一、單選題（每小題4分，共28分）
1. 從距地面一定高度處自由釋放一個小球（可視為質(zhì)點），已知最后一秒內(nèi)位移為第一秒內(nèi)位移的4倍，g = 10 m/s2，則出發(fā)點距地面高度為（ ）
A. 20.25 mB. 31.25 mC. 30.25 mD. 25 m
【答案】B
【解析】
【詳解】設(shè)小球第一秒內(nèi)下落的位移為h，小球經(jīng)過時間t后落到地面，小球出發(fā)點距地面高度為H，由自由落體運動公式得
解得
，
故選B。
2. 一物體做勻變速直線運動，第2 s內(nèi)的位移為4 m，第4 s內(nèi)的位移為8 m，則第6 s內(nèi)的位移和物體的加速度分別為（ ）
A. 10 m、1 m/s2B. 12 m、2 m/s2C. 12 m、?2 m/s2D. 10 m、?2 m/s2
【答案】B
【解析】
【詳解】由題意可知，物體做勻加速直線運動，由勻變速直線運動的平均速度等于中間時刻的瞬時速度可知，第2 s內(nèi)中間時刻的速度為
第4 s內(nèi)的中間時刻的速度為
則勻加速直線運動的加速度為
第6 s內(nèi)的中間時刻的速度為
第6 s內(nèi)的位移為
故選B。
3. 一重為16 N的小球固定在AB桿的上端，今用測力計水平拉小球，使桿發(fā)生彎曲，如圖所示，當(dāng)小球達到平衡時，測力計的示數(shù)為12 N，則AB桿對小球作用力的大小為 （ ）
A. 15 NB. 16 NC. 18 ND. 20 N
【答案】D
【解析】
【詳解】由題意小球受到向下的重力
水平向右的拉力
F=12N
以及桿對小球的作用力，三個力的合力為零，則AB桿對小球作用力的大小為
故選D。
4. 如圖，傳送帶始終保持v = 0.4 m/s的恒定速率運行，煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ = 0.2，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2。將一煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地放在A處，則下列說法正確的是（ ）
A. 煤塊一直做勻加速直線運動
B. 煤塊經(jīng)過2 s到達B處
C. 煤塊到達B處時速度大小為0.4 m/s
D. 煤塊在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為0.08 m
【答案】C
【解析】
【詳解】AC．開始時煤塊初速度為零，相對傳送帶向右滑動，設(shè)煤塊剛開始時的加速度為a，煤塊從放上傳送帶到與傳送帶共速過程中的位移為x1，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式得
解得
，
由于x1 < LAB = 2 m，所以煤塊是先做初速度為0的勻加速直線運動，與傳送帶共速后，做勻速直線運動，故煤塊到達B處時速度大小為0.4 m/s，故A錯誤，C正確；
B．設(shè)煤塊在傳送帶上做加速運動的時間為t1，做勻速運動的時間為t2，則
煤塊到達B處所用時間
解得
，，
故B錯誤；
D．煤塊在傳送帶上留下的摩擦痕跡長度為
故D錯誤。
故選C。
5. 如圖所示，置于水平地面的三腳架上水平放置一質(zhì)量為的盆栽，三腳架的三根輕質(zhì)支架等長，頂點和輕桿與地面接觸的三個點構(gòu)成了正四面體結(jié)構(gòu)，則每根支架中承受的壓力大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【詳解】如圖所示
設(shè)四面體的變長為a，底面中心為，，由幾何關(guān)系得
，，
盆栽處于平衡狀態(tài)，設(shè)F為支架對盆栽的支持力，則
解得
根據(jù)牛頓第三定律，每根支架中承受的壓力大小為
故選B。
6. 如圖甲所示，傾斜的傳送帶正以恒定速率v1沿順時針方向轉(zhuǎn)動，傳送帶的傾角為37°。一物塊以初速度v0從傳送帶的底部沖上傳送帶并沿傳送帶向上運動，其運動的v ? t圖像如圖乙所示，物塊到傳送帶頂端時速度恰好為零，sin37° = 0.6，cs37° = 0.8，g取10 m/s2，則（ ）
A. 傳送帶底端到頂端的距離為12 m
B. 摩擦力方向一直與物塊運動的方向相反
C. 物塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.5
D. 0 ~ 1 s內(nèi)物塊受到的摩擦力大小等于1 ~ 2 s內(nèi)的摩擦力大小
【答案】D
【解析】
【詳解】A．物塊運動的位移大小等于v ? t圖線與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積大小，為
所以傳送帶底端到頂端的距離為10 m，故A錯誤；
BD．由題圖乙可知，在0 ~ 1 s內(nèi)物塊的速度大于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向下，與物塊運動的方向相反；1 ~ 2 s內(nèi)，物塊的速度小于傳送帶的速度，物塊所受摩擦力的方向沿傳送帶向上，與物塊運動的方向相同，由于物塊對傳送帶的壓力相等，根據(jù)摩擦力公式
可知兩段時間內(nèi)摩擦力大小相等，故B錯誤，D正確；
C．在0 ~ 1 s內(nèi)物塊的加速度大小為
由牛頓第二定律得
解得
故C錯誤。
故選D。
7. a、b兩車在一條平直的公路上同向行駛，它們的v ? t圖像如圖所示。已知兩車加速度大小相等，在t = 0時刻，兩車間距離為d；t = 5 s時它們第一次相遇。關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系，下列說法正確的是（ ）
A. 兩車加速度大小為0.5 m/s2
B. t = 10 s時兩車第二次相遇
C t = 10 s時兩車相距
D. 在10 ~ 15 s內(nèi)，兩車間距離逐漸變大
【答案】C
【解析】
【詳解】A．設(shè)a、b兩車的加速度大小分別為a1和a2，由題中v ? t圖像可知，10 s末a、b兩車速度相等，則
解得
故A錯誤；
BD．由圖可知，a做勻減速運動，b做勻加速運動，由題意知5 s時兩車相遇，說明開始時a在后面；5 s時兩物體的位置相同，5 ~ 10 s內(nèi)a車速度仍大于b車，故a在前，b在后，二者距離逐漸變大，最終變大了Δx1，Δx1為5 ~ 10 s內(nèi)兩圖線所圍三角形面積；10 ~ 15 s時間內(nèi)，b的速度大于a的速度，但由于開始時落在了a的后面，故還將在a的后面，但二者距離開始變小，最終變小了Δx2，Δx2為10 ~ 15 s內(nèi)兩圖線所圍三角形面積，由圖形的幾何關(guān)系可知，Δx1 = Δx2，則15 s時兩物體再次相遇，故BD錯誤；
C．由于5 s時兩車相遇，所以10 s時相距的距離為5 ~ 10 s內(nèi)兩車的位移差大小Δx1，則
解得
故C正確。
故選C。
二、多選題（每小題6分，共18分）
8. 某救生手環(huán)主要由高壓氣罐密閉。氣囊內(nèi)視為理想氣體。密閉氣囊與人一起上浮的過程中。若氣囊內(nèi)氣體溫度不變，體積增大，則（ ）
A 氣囊內(nèi)氣體對外界做正功B. 氣囊內(nèi)氣體壓強增大
C. 氣囊內(nèi)氣體內(nèi)能增大D. 氣囊內(nèi)氣體從外界吸熱
【答案】AD
【解析】
【詳解】AB．氣囊上浮過程，密閉氣體溫度不變，由玻意耳定律得
可知，體積V變大，則壓強p變小，氣體對外做功，故A正確，B錯誤；
CD．氣體溫度不變，內(nèi)能不變，氣體對外做功，W < 0，由熱力學(xué)第一定律得
則Q > 0，需要從外界吸熱，故C錯誤，D正確。
故選AD。
9. 假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v0 = 30 m/s，距離s0 = 100 m。t = 0時刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時間變化關(guān)系如圖1、2所示。取原運動方向為正方向。下面說法正確的是（ ）
A. t = 3 s時兩車相距最近
B. 0 ~ 9 s內(nèi)兩車位移之差為45 m
C. 0 ~ 9 s內(nèi)兩車距離最近為10 m
D. 兩車在0 ~ 9 s內(nèi)會相撞
【答案】BC
【解析】
【詳解】由加速度—時間圖像可畫出兩車的速度—時間圖像，如圖所示
AC．由圖像可知，t = 6 s時兩車同速，此時距離最近，圖中陰影部分面積為0 ~ 6 s內(nèi)兩車位移之差
則0 ~ 9 s內(nèi)兩車相距最近的距離為
故A錯誤，C正確；
B．0 ~ 9 s內(nèi)兩車位移之差為
故B正確；
D．因為兩車相距最近的距離為10 m，所以兩輛車不會相撞，故D錯誤。
故選BC。
10. 如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的晾衣繩兩端分別固定在豎直桿M、N上的A、B兩點，懸掛衣服的衣架鉤是光滑的，開始A、B等高，繩子長度是兩桿距離的兩倍，繩的右端勻速上移較小的距離x的過程中，下列說法正確的是（ ）
A. 衣服做加速運動B. 衣服做勻速運動
C. 衣服移動距離xD. 衣服移動距離
【答案】BD
【解析】
【詳解】由題得繩子兩端的拉力始終相等，衣服移動后如下圖
繩子和豎直方向的夾角不變，根據(jù)豎直方向始終平衡
水平方向始終平衡
衣服始終處于平衡狀態(tài)，衣服做勻速運動；根據(jù)幾何關(guān)系可知：在中，，在中，和均等于，衣服移動距離
故AC錯誤，BD正確。
故選BD。
三、實驗（每空2分，共14分）
11. 某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動，用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前，將該計時器固定在小車旁，如圖（a）所示。實驗時，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運動過程中，滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)的6個水滴的位置。（已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴）
（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是_________（填“從右向左”或“從左向右”）運動的。
（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖（b）中A點位置時的速度大小為_________m/s，加速度大小為_________m/s2。（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）
【答案】 ①. 從右向左 ②. 0.19 ③. 0.037
【解析】
【詳解】（1）[1]小車在桌面上運動，由于受到摩擦力作用，速度減小，紙帶上相鄰兩點間的距離減小，由圖（b）可知，小車在桌面上是從右向左運動的。
（2）[2]相鄰各個水滴間的時間間隔為
根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度，小車運動到A點位置時的速度大小為
[3]根據(jù)逐差法求出小車加速度大小為
12. 探究電容器充放電規(guī)律，實驗裝置如圖甲所示，有電源E，定值電阻R0，電容器C，單刀雙置開關(guān)S。

（1）為測量電容器充放電過程電壓U和電流I變化，需在①、②處接入測量儀器，位置②應(yīng)該接入測_____（電流、電壓）儀器。
（2）接通電路并接通開關(guān)，當(dāng)電壓表示數(shù)最大時，電流表示數(shù)為_____。
（3）根據(jù)測到數(shù)據(jù)，某過程中電容器兩端電壓U與電流I的關(guān)系圖如圖乙所示。該過程為_____（充電，放電）。放電過程中電容器兩端電壓U隨時間t變化關(guān)系如圖丙所示。0.2s時R0消耗的功率_____W。
【答案】（1）電壓 （2）0
（3） ①. 放電 ②. 0.32
【解析】
小問1詳解】
位置②與電容器并聯(lián)，為測電壓儀器。
【小問2詳解】
電壓表示數(shù)最大時，電容器充電完畢，電流表示數(shù)為零。
【小問3詳解】
[1]電容器放電時電壓和電流都減小，圖像逆向分析，該過程為電容器放電過程。
[2]電容器充電完畢后的電壓等于電源電動勢，大小為12V，由題圖丙可知t = 0.2s時電容器兩端電壓為U = 8V，由題圖乙可知當(dāng)U = 8V時，電流I = 40mA，則電阻R0消耗的功率為
P = 8 × 4 0× 10－3W = 0.32W
四、解答題（共40分）
13. 艦載機著艦被稱為“在刀尖上跳舞”，指的是艦載機著艦有很大的風(fēng)險，一旦著艦不成功，飛行員必須迅速實施“逃逸復(fù)飛”，“逃逸復(fù)飛”是指制動掛鉤掛攔阻索失敗后飛機的復(fù)飛。若航母跑道長為，某飛行員在一次訓(xùn)練“逃逸復(fù)飛”科目時，戰(zhàn)斗機在跑道一端著艦時的速度為，著艦后以的加速度做勻減速直線運動，后制動掛鉤掛攔阻索失敗，于是戰(zhàn)斗機立即以的加速度復(fù)飛，起飛需要的最小速度為。求：
(1)戰(zhàn)斗機著艦時的速度大?。?br>(2)本次“逃逸復(fù)飛”能否成功？若不能，請說明理由；若能，達到起飛速度時戰(zhàn)斗機離跑道終端的距離。
【答案】(1)25m/s；(2)能，10m
【解析】
【詳解】(1)戰(zhàn)斗機著艦減速過程，根據(jù)運動學(xué)公式
(2)戰(zhàn)斗機著艦減速過程，根據(jù)運動學(xué)公式
假設(shè)戰(zhàn)斗機能“逃逸復(fù)飛”成功，根據(jù)運動學(xué)公式
可得戰(zhàn)斗機復(fù)飛過程的最小位移，由于
因此，本次“逃逸復(fù)飛”訓(xùn)練能成功，離跑道終端的距離
14. 如圖，剛性容器內(nèi)壁光滑、盛有一定量的氣體，被隔板分成A、B兩部分，隔板與容器右側(cè)用一根輕質(zhì)彈簧相連（忽略隔板厚度和彈簧體積）。容器橫截面積為S、長為2l。開始時系統(tǒng)處于平衡態(tài)，A、B體積均為Sl，壓強均為，彈簧為原長?，F(xiàn)將B中氣體抽出一半，B的體積變?yōu)樵瓉淼?。整個過程系統(tǒng)溫度保持不變，氣體視為理想氣體。求：
（1）抽氣之后A、B的壓強。
（2）彈簧的勁度系數(shù)k。
【答案】（1），；（2）
【解析】
【詳解】（1）設(shè)抽氣前兩體積為，對氣體A分析：抽氣后
根據(jù)玻意耳定律得
解得
對氣體B分析，若體積不變的情況下抽去一半的氣體，則壓強變?yōu)樵瓉淼囊话爰?，則根據(jù)玻意耳定律得
解得
（2）由題意可知，彈簧的壓縮量為，對活塞受力分析有
根據(jù)胡克定律得
聯(lián)立得
15. 一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊，在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示。時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的圖線如圖（b）所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：
（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)；
（2）木板的最小長度；
（3）木板右端離墻壁的最終距離。
【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【詳解】（1）根據(jù)圖像可以判定碰撞前木塊與木板共同速度為
碰撞后木板速度水平向左，大小也
木塊受到滑動摩擦力而向右做勻減速，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
木板與墻壁碰撞前，勻減速運動時間t=1s，位移，末速度，其逆運動則為勻加速直線運動可得
解得
木塊和木板整體受力分析，滑動摩擦力提供合外力，即
可得
（2）碰撞后，木板向左勻減速，依據(jù)牛頓第二定律有
可得
對滑塊，則有加速度
滑塊速度先減小到0，此時碰后時間為
此時，木板向左的位移為
末速度
滑塊向右位移
此后，木塊開始向左加速，加速度仍為
木塊繼續(xù)減速，加速度仍為
假設(shè)又經(jīng)歷二者速度相等，則有
解得
此過程，木板位移
末速度
滑塊位移
此后木塊和木板一起勻減速，二者的相對位移最大為
滑塊始終沒有離開木板，所以木板最小的長度為6m
（3）最后階段滑塊和木板一起勻減速直到停止，整體加速度
位移
所以木板右端離墻壁最遠的距離為

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