1. 下列四個(gè)漢字中，最接近軸對(duì)稱圖形的是( ▲ )
2.有下列四種說法：①所有的等邊三角形都全等；②兩個(gè)三角形全等，它們的最大邊是對(duì)應(yīng)邊；③兩個(gè)三角形全等，它們的對(duì)應(yīng)角相等；④對(duì)應(yīng)角相等的三角形是全等三角形. 其中正確的說法有( ▲ ).
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
3.如圖，工人師傅砌門常用木條EF 固定長方形門框ABCD，使其不變形，他做法的 根據(jù)是( ▲)
A、兩點(diǎn)之間線段最短 B、長方形的對(duì)稱性
C、長方形的四個(gè)角都是直角 D、三角形的穩(wěn)定性
4. 如圖, 已知△ABC, AB< BC, 用尺規(guī)作圖的方法在BC 上取一點(diǎn)P, 使得PA+PC=BC,則下列選項(xiàng)正確的是( ▲ )
5. 如圖所示, 在Rt△ABC中, E為斜邊 AB的中點(diǎn), ED⊥AB, 且∠CAD: ∠BAD=1: 7,則∠BAC 的度數(shù)為( ▲ ).
6. 用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角的平分線的示意圖如圖所示，則能說明∠AOC=∠BOC 的依據(jù)是( ▲ ).
A. SSS B. ASA C. AAS D. SAS
第 1 頁 共 6 頁7. 如圖, 在四邊形ABCD 中, AB=BC, ∠ABC=∠CDA=90°, BE⊥AD于點(diǎn)E, 且四邊形ABCD 的面積為4, 則 BE 等于( ▲ ).
A. 1 B. 3 C. 2 D. 2.5
8. 如圖, 在△ABC中, AB=AC, BC=4,面積是12, AC的垂直平分線EF 分別交 AB, AC邊于點(diǎn) E, F. 若點(diǎn) D為BC邊的中點(diǎn), 點(diǎn) P為線段EF 上一動(dòng)點(diǎn), 則△PCD 周長的最小值為( ▲ )
A. 8 B. 3 C. 6 D. 4
二、填空題(本大題共有10小題，每小題3分，共30分.不需寫出解答過程請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上)
9.如圖,點(diǎn)D、E分別在線段AB,AC上,AE =AD,不添加新的線段和字母,要使△ABE≌△ACD,需添加的一個(gè)條件是 ▲ (只寫一個(gè)條件即可).
10. 如圖, △ABC與△A'B'C'關(guān)于直線l對(duì)稱, 則∠B的度數(shù)為 ▲ .
11. 如圖, 已知AB∥CF, E為DF的中點(diǎn),若AB=9cm, CF=5cm, 則BD= ▲ cm.
12. 將一個(gè)矩形紙片折疊成如圖所示的圖形,若∠ABC=26°, 則∠ACD= ▲ °.
13. 等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為 ▲ cm.
14. 等腰三角形的一個(gè)外角等于116°，則它的底角為 ▲ °.
15. 如圖, 在△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AEF,延長BC交EF于點(diǎn) D, 若BD=5, BC=4, 則DE= ▲ .
16. 如圖, 在△ABC中, BC=5cm, BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD∥AB,PE∥AC, 則△PDE的周長是 ▲ cm.
第 2 頁 共 6 頁17.如圖, ∠B=∠C=90°, DE、AE 分別平分∠ADC、∠BAD,BC=8,AD=10,則△ADE 的面積為△PDE為 ▲
18.如圖，邊長為4的等邊三角形ABC中，M是高CH 所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接MB，將線段BM繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，連接HN. 則在點(diǎn)M 運(yùn)動(dòng)過程中，線段HN長度的最小值是 ▲
三、解答題(本大題共10小題，共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
19. (8分) 如圖,在△ABC中, AB=AC, D為BC邊上一點(diǎn), ∠B=30°, ∠DAB=45°.
(1) 求∠DAC的度數(shù);
(2) 求證: DC=AB.
20. (8分) 已知: 如圖, AD、BC相交于點(diǎn)O, AD=BC, ∠C=∠D=90°.求證: AO=BO.
21. (8分) 如圖所示，在所給正方形網(wǎng)格圖中完成下列各題：(用直尺畫圖，保留痕跡)
(1) 求出格點(diǎn)△ABC(頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上) 的面積 ▲ ;
(2) 畫出格點(diǎn)△ABC關(guān)于直線DE 對(duì)稱的△A?B?C?;
(3) 在 EF 上找一點(diǎn) P 使得△ACP 周長最小
(4) 在EF 上找一點(diǎn) M,使得 |MB-MC|最大
第 3 頁 共 6頁22. (8分) ) 如圖, △ABC中, CD、BE 分別是高, M、N分別是線段BC、DE的中點(diǎn).
(1)求證: MN⊥DE;
(2)若 ∠BAC=αa90°),，求∠DME度數(shù)(用含α的式子表示).
23. (10分) 如圖, △ABC中， ∠ACB=90°,以AC 為邊在 △ABC外作等邊三角形ACD，過點(diǎn) D作 AC的垂線, 垂足為F, 與AB 相交于點(diǎn)E, 連接CE.
(1) 說明: AE=CE=BE;
(2)若AB=15cm,P是直線DE上的一點(diǎn). 則當(dāng)P在何處時(shí), PB+PC最小，并求出此時(shí) PB+PC的值.
24. (10分)如圖, △ABC是等邊三角形，E、F分別是邊AB、AC 上的點(diǎn)，且 AE=CF,且CE、BF交于點(diǎn)P, 且 EG⊥BF,垂足為 G. (1)求證: ∠ACE=∠CBF; (2)若 PG=PC=2,求 BF的長度.
第 4 頁 共 6 頁25. (10分) 如圖1, 在 △ABC中, AB=AC, 點(diǎn) D 是BC 的中點(diǎn), 點(diǎn) E 在 AD 上.
(1) 求證: BE=CE;
(2) 如圖2, 若BE的延長線交AC 于點(diǎn)F, 且 BF⊥AC,垂足為F， ∠BAC=45°,求證： △AEF?△BCF.
26.(10分)(1) 如圖1, 在 △ABC中，按以下步驟作圖：
①以B為圓心，任意長為半徑作弧，交AB于D，交BC于 E；
②分別以D，E為圓心，以大于 12DE的同樣長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn) F；
③作射線BF交AC于G.
如果 AB=8,BC=12,△ABG的面積為18，求 △CBG的面積；
(2) 如圖2, △ABC中， ∠ACB=90°,AC=4,BC=3,AB=5將 △ABC沿直線l折疊，點(diǎn)B剛好落在AC邊上, 直線l交AB于點(diǎn) P, 求BP.
第 5 頁 共 6頁27.(12分)如圖，三角形ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上任意一點(diǎn)(與A、C兩點(diǎn)不重合). Q是CB延長線上一點(diǎn), 且始終滿足條件BQ=AP, 過P作PE⊥AB于E, 連接PQ交AB 于D.
(1) 如圖 (1) 當(dāng)∠CQP=30°時(shí). 求AP的長.
(2) 如圖(2),當(dāng)P在任意位置時(shí), 求證: DE=12AB.
28.(12分)在△ABC 中,∠BAC=90°, 點(diǎn)D是BC上一點(diǎn), 將△ABD 沿AD翻折后得到 △AED,邊AE 交射線BC 于點(diǎn) F.
(1) 如圖①, 當(dāng)AE⊥BC時(shí), 求證: DE∥AC;
(2) 若∠C-∠B=10° , ∠BAD=x° .
①如圖②, 當(dāng)DE⊥BC時(shí), 求x的值;
②是否存在這樣的x的值，使得△DEF是等腰三角形? 若存在，求x的值； 若不存在，請(qǐng)說明理由.
第 6 頁 共 6 頁

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