八年級抽測數(shù)學(xué)試題一．選擇題（共8小題）1．現(xiàn)實(shí)世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的黑體字中有些也具有對稱性，下列黑體字是軸對稱圖形的是（　　）A．誠 B．信 C．自 D．由2．已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠E＝40°，則∠F等于（　　）A．80° B．40° C．120° D．60°3．下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（　?。?/span>A．一條直角邊和一個(gè)銳角分別相等         B．兩條直角邊對應(yīng)相等 C．斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等             D．斜邊和一個(gè)銳角對應(yīng)相等4．在三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P一定是（　　）A．三角形角平分線的交點(diǎn) B．三角形垂直平分線的交點(diǎn) C．三角形中線的交點(diǎn)D．三角形高的交點(diǎn)5．如圖，△ABC中，AB＝AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B＝∠C； （4）AD是△ABC的角平分線．其中正確的有（　?。?/span>A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)              第5題                       第6題                               第7題6．如圖，若MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列條件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　?。?/span>A．AM＝CN B．AM∥CN C．AB＝CD D．∠M＝∠N7．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線，與BC相交于點(diǎn)D．若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是（　　）A．15 B．30 C．45 D．60                            第8題8．如圖，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積S是（　?。?/span>A．50 B．62 C．65 D．6二．填空題（共10小題）9．在平面鏡里看到背后墻上的電子鐘示數(shù)如圖所示，這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是 　        　．         第9題                   第10題                  第12題              第13題10．如圖，∠1＝∠2，AB＝AE，添加一個(gè)條件 　               　，使得△ABC≌△AED．11．等腰三角形的一個(gè)外角等于100°，則與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為　                  　．12．如圖，點(diǎn)O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A＝60°，則∠BOC＝　       　． 13．如圖，AB＝AC，DB＝DC，若∠ABC為60°，BE＝3cm，則AB＝　   　cm．14．如圖，△ABC≌△DBE，A、D、C在一條直線上，且∠A＝60°，∠DBC＝28°，則∠E＝　      　．               第14題             第16題           第17題          第18題15．一個(gè)三角形的三條邊的長分別是3，5，7，另一個(gè)三角形的三條邊的長分別是3，3x﹣2y，x+2y，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y的值是　      　．16．如圖，△ABC，AB＝AC，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上，AD＝AE，∠CAD＝50°，那么∠EDB＝　     　度．17．如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C，AB＝20cm．BC＝15cm，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，如果點(diǎn)P在線段BC上以5cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由點(diǎn)C向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為 　                 　cm/s時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等．18．如圖，在△ABC中，已知∠ACB＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△APC為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P出發(fā)的時(shí)間t可能的值為　                  　．三．解答題（共10小題）19．在下列各圖中分別補(bǔ)一個(gè)小正方形，使其成為不同的軸對稱圖形． 20．利用網(wǎng)格線作圖：（1）在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等；（2）在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB＝QC． 21．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB．求證：AB＝AC．22．如圖，∠A＝90°，BD是△ABC的角平分線，DE是BC的垂直平分線，求∠ACB的度數(shù)．23．如圖，已知BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為E，F，BE，CF相交于點(diǎn)D，若BD＝CD．求證：AD平分∠BAC．24．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．（1）求證：△ABD≌△ACE；（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度數(shù)．25．如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD．（1）求證：△BCE≌△DCF；  （2）若AB＝17，AD＝9，求AE的長．26．已知：在△ABC中，∠ABC＝90°，點(diǎn)E在直線AB上，ED與直線AC垂直，垂足為D，且點(diǎn)M為EC中點(diǎn)，連接BM，DM．（1）如圖1，若點(diǎn)E在線段AB上，探究線段BM與DM及∠BMD與∠BCD所滿足的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出你得到的結(jié)論；（2）如圖2，若點(diǎn)E在BA延長線上，你在（1）中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明； 27．（1）發(fā)現(xiàn)：如圖1，點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝a，AB＝b．填空：當(dāng)點(diǎn)A位于 　          　時(shí)，線段AC的長取得最大值，且最大值為 　      　．（用含a、b的式子表示）（2）應(yīng)用：點(diǎn)A為線段BC外一動(dòng)點(diǎn)，且BC＝3，AB＝1，如圖2所示，分別以AC，AB為邊，作等邊三角形AEC和等邊三角形ABD，連接CD，BE．①請找出圖中與BE相等的線段，并說明理由；②直接寫出線段BE長的最大值；28．如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．已知∠AOB＝110°．（1）求證：△COD是等邊三角形；（2）當(dāng)α＝150°時(shí)，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△AOD是等腰三角形．

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