儀征市實驗中學東區(qū)校2023-2024學年度第一學期七年級  數(shù)學練習（滿分：150分 時間：120 分鐘）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分。）1．的相反數(shù)是(  ▲  ) A.       B.       C.      D. 2．如果向北走8km記作+8km，那么-5km表示(  ▲  )                     A． 向北走5km  B．向南走-5km    C． 向東走5km     D．向南走5km3．下列各對數(shù)中，相等的是(  ▲  ) A．＋32與＋22      B．－32與(－3)2     C．－23與(－2)3       D．3×22與(3×2)24．在數(shù)軸上，到原點距離個單位長度，且在數(shù)軸右邊的數(shù)是(  ▲  ) A.      B.      C.      D. 5．已知且則x-y的值等于(  ▲  )A．     B．     C．－7或11    D． －7或－116．下列說法，其中正確的個數(shù)是(  ▲  )①整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；②絕對值是它本身的數(shù)只有0；③兩數(shù)之和一定大于每個加數(shù)；④如果兩個數(shù)積為0，那么至少有一個因數(shù)為0；⑤0是最小的有理數(shù)；A．1個           B．2個            C．3個               D．4個7．有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論：；；；，其中正確的個數(shù)是(  ▲  )
A. 個           B. 個           C. 個           D. 個8．用火柴棒按如圖的方式搭圖形，按照這種方式搭下去，搭第8個圖形需火柴棒的根數(shù)是(  ▲  )
   A．48           B．50           C．52           D．54 二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分。）9．國慶期間，某景點總流量人口約為人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為     ▲     人．10．把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）寫成省略括號的形式為      ▲     ．          11．揚州某日的最高氣溫為6℃，最低氣溫為－2℃，則該日的日溫差是     ▲     ℃．12．比較大?。憨?/span>   ▲  ﹣（填“＜”或“＞”）13．若|m﹣2|和（n+2）2互為相反數(shù)，則m+2n的值為       ▲      ．14．絕對值小于3的所有非正整數(shù)有       ▲      ．15．如圖所示，直徑為單位1的圓從數(shù)軸上表示1的點沿著數(shù)軸無滑動地逆時針滾動一周到達A點，則A點表示的數(shù)是       ▲      ．(結(jié)果保留π)
16．如圖，是一個簡單的數(shù)值計算程序，當輸入的值為5，則輸出的結(jié)果為   ▲      ．
17．在數(shù)軸上，有理數(shù)m所表示的點與﹣1所表示的點距離4個單位，a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，則a+b﹣c×d+m=      ▲     ．18．閱讀下列材料：
計算：
解：原式
這種求和方法稱為“裂項相消法”，請你參照此法計算：
      ▲     ．三、解答題（本大題共有10小題，共96分．）19．（本題滿分8分）計算：（1）        （2）﹣110×（﹣5）﹣[（﹣3）2+2×|﹣5| ]    20．（本題滿分8分）簡便計算：（1）             （2）；     21．（本題滿分8分）把下列各數(shù)表示的點畫在數(shù)軸上（請標注原數(shù)），并用“＜”把這些數(shù)連接起來．           ，，  ，, ．        22．（本題滿分8分）將下列各數(shù)填入相應的大括號內(nèi)．，3.1415926，，，，，非負整數(shù)集合：                    負數(shù)    集合：                    分數(shù)    集合：                    無理數(shù)  集合：                    
 23．（本題滿分10分）某天早上，一輛交通巡邏車從A地出發(fā)，在東西向的馬路上巡視，中午到達B地，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，行駛記錄如下．（單位：千米）第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次+15﹣8+6+12﹣4+5﹣10   （1）B地在A地哪個方向，與A地相距多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，問共耗油多少升？     

24．（本題滿分10分）已知有理數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示．
用“”“”或“”填空： ______ ； ______ ；b ______
化簡：．     25．（本題滿分10分）已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面.
（1）若1表示的點與－1表示的點重合，則－6表示的點與數(shù)        表示的點重合；（2）若－1表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：①數(shù)字7表示的點與數(shù)字        表示的點重合；②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為78（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？     26．（本題滿分10分）數(shù)學老師布置了一道思考題：“計算”，小紅和小明兩位同學經(jīng)過仔細思考，用不同的方法解答了這個問題．
小紅的解法：原式的倒數(shù)為所以．
小明的解法：原式．
請你分別用小紅和小明的方法計算：
        
27．（本題滿分12分）概念學習
規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)均不等于的除法運算叫做除方，如，等，類比有理數(shù)的乘方，我們把記作，讀作“的次商”，記作，讀作“的次商”一般地，我們把個相除記作，讀作“的次商”．
初步探究
直接寫出結(jié)果：______；
關(guān)于除方，下列說法錯誤的是______；
任何非零數(shù)的次商都等于；對于任何正整數(shù)，；；負數(shù)的奇數(shù)次商結(jié)果是負數(shù)，負數(shù)的偶數(shù)次商結(jié)果是正數(shù)．
深入思考
我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算能夠轉(zhuǎn)化為乘法運算，那么有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？例：．
試一試：仿照上面的算式，將下列運算結(jié)果直接寫成乘方冪的形式______；想一想：將一個非零有理數(shù)的次商寫成冪的形式等于______；
算一算：．
 
28．（本題滿分12分）點、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點之間的距離表示為，在數(shù)軸上、兩點之間的距離．
利用數(shù)形結(jié)合思想回答下列問題：
數(shù)軸上表示和兩點之間的距離是______ ，數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______ ．
數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離表示為______ ．
若表示一個有理數(shù)，，則 ______ ．
若表示一個有理數(shù)，則的最小值 ______ ．
若表示一個有理數(shù)，則的最大值 ______ ． 

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