1、一元二次方程的二次項是，則一次項和常數(shù)項分別是（ ）
A．2x和1B．2x和C．和D．和1
2、下列常用手機(jī)APP的圖標(biāo)中，是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、關(guān)于二次函數(shù)的圖象敘述正確的是（ ）
A．開口向上B．頂點
C．與y軸交點為D．圖象都在x軸下方
4、將拋物線向下平移3個單位后的新拋物線解析式為（ ）
A．B．
C．D．
5、如圖，將以點A為中心逆時針旋轉(zhuǎn)得到，點B，C的對應(yīng)點分別點D，E，且點E在的延長線上，連接，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）
A．B．C．D．
6、某公司今年銷售一種產(chǎn)品，一月份獲得利潤10萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利36.4萬元，已知2月份和3月份利潤的月增長率相同．設(shè)2，3月份利潤的月增長率為x，那么x滿足的方程為（ ）
A． B．
C．D．
7、已知點，，在二次函數(shù)的圖象上，則、、
的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
8、某同學(xué)在用描點法畫二次函數(shù)的圖象時，列出了下面的表格：
由于粗心，他算錯了其中一個y值，則這個錯誤的數(shù)值是（ ）
A．B．C．D．2
9、已知函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸有兩個公共點，且，則a的值為（ ）
A．或2B．0或2C．、0或2D．、或2
10、已知二次函數(shù)（a為整數(shù)），當(dāng)（x為整數(shù)）時，y隨x的增大而增大，則a的最大值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
二、填空題（每小題3分，共18分）
11、平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是__________．
12、已知一元二次方程的兩根分別為，，則__________．
13、如圖，將繞頂點B順時針旋轉(zhuǎn)得到，且點C剛好落在線段上，若，則的度數(shù)是__________．
14、飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是飛機(jī)著陸至停下來共滑行__________m．
15、拋物線的對稱軸為，經(jīng)過點，頂點為D，下列四個結(jié)論：①；②；③關(guān)于x的一元二次方程的解是，；④設(shè)拋物線交y軸于點C，不論a為何值，直線始終過定點．其中一定正確的是__________（填寫序號）．
16、如圖，在矩形中，，，點E為矩形內(nèi)一動點，且滿足，P在邊上，，連接，將線段繞著P點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，則的最小值為__________．
三、解答題（共8小題，共72分）
17、（8分）解方程：
（1）（配方法）；（2）（公式法）．
18、（8分）如圖，在中，，，，將繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得，使點C的對應(yīng)點M落在邊上，點A的對應(yīng)點為點D，連接．
求的長．
19、（8分）在一幅長9分米，寬5分米的矩形大熊貓畫（如圖①）的四周鑲寬度相同的銀色紙邊，制成一幅矩形掛圖（如圖②）．如果要使整個掛圖的面積是77平方分米，求銀色紙邊的寬．
20、（8分）拋物線的圖像與x軸交于A，B兩點A在B左側(cè)，與y軸交于點C．
（1）點C坐標(biāo)為__________，頂點坐標(biāo)為__________；
（2）不等式的解集是__________；
（3）當(dāng)x滿足時，y的取值范圍是__________；
（4）當(dāng)y滿足時，x的取值范圍是__________．
21、（8分）在如圖所示的小正方形網(wǎng)格中，A，B，C，M，P，Q均為小正方形的頂點，僅用無刻度的直尺完成下列作圖，作圖過程用虛線表示，作圖結(jié)果用實線表示：
（1）圖1中，作關(guān)于點M中心對稱的三角形；
（2）圖2中，F(xiàn)是網(wǎng)格線上的一點，連接，根據(jù)網(wǎng)格特點在圖中標(biāo)出的中點D，將線段平移得到線段，點A的對應(yīng)點為點F；
（3）圖3中，，，，，線段繞著點G旋轉(zhuǎn)可以得到線段，直接寫出旋轉(zhuǎn)中心G的坐標(biāo)G__________．
22、（10分）為有效地應(yīng)對高樓火災(zāi)，某消防中隊進(jìn)行消防技能比賽．如圖1，在一個廢棄高樓距地面15m的點A和19.2m的點B處，各設(shè)置了一個火源，消防員來到火源正前方，水槍噴出的水流看作拋物線的一部分．第一次滅火時站在水平地面的點C處，水流從點C射出恰好到達(dá)點A處，且水流的最大高度為20m，水流的最高點到高樓的水平距離為5m，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，水流的高度與出水點到高樓的水平距離之間滿足二次函數(shù)關(guān)系．
（1）求出消防員第一次滅火時水流所在拋物線的解析式；
（2）待A處火熄滅后，消防員前進(jìn)3m到點D（水流從點D射出）處進(jìn)行第二次滅火，若兩次滅火時水流所在拋物線的形狀完全相同，判斷水流是否到達(dá)點B處，并說明理由；
（3）若消防員從點C前進(jìn)t米到點T（水流從點T射出）處，水流未達(dá)到最高點且恰好到達(dá)點A處，直接寫出的t值，__________．（水流所在拋物線形狀與第一次完全相同）
23、在中，，，點D在邊上，且，將線段繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接；
（1）如圖1，求證：；
（2）如圖2，過點C作交延長線于點G，與交于點F，探究線段與的數(shù)量關(guān)系；
（3）如圖3，連接，點M，N分別是、的中點，，，請直接寫出的面積．
24、如圖1，拋物線與x軸交于、兩點，D為拋物線的頂點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，經(jīng)過定點G的直線交拋物線于E、F兩點（點E在點F的左側(cè)），若的面積是面積的三倍，求k的值：
（3）如圖3，直線與拋物線有唯一公共點M，直線與拋物線有唯一公共點N，且直線過定點，則的面積為定值，求出這個定值．
x
…
0
1
2
3
…
y
…
2
…

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