2022-2023武漢市二中廣雅九年級上學期數(shù)學期中模擬卷 姓名________一、選擇題1．一元二次方程化成一般形式后，一次項和常數(shù)項分別是（    ）A．、1 B．2、3 C．、1 D．、12．下列食品圖案中，是中心對稱圖形的是（    ）A． B． C． D．3．不解方程，判斷方程的根的情況是（    ）A．無實數(shù)根  B．有兩個相等的實數(shù)根C．有兩個不相等的實數(shù)根  D．以上說法都不正確4．用配方法解一元二次方程，下列變形中正確的是（    ）A． B． C． D．5．如圖，弦CD垂直于的直徑AB，垂足為H，且，，則AH的長是（    ）A．3 B．5 C．8 D．186．拋物線可由如何平移得到（    ）A．先向右平移2個單位，再向下平移5個單位B．先向右平移2個單位，再向上平移5個單位C．先向左平移2個單位，再向下平移5個單位D．先向左平移2個單位，再向上平移5個單位7．鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進操作技術，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份每月的增長率是多少？若設二、三月份平均每月的增長率是x，則可列方程（    ）A．  B．C． D．8．拋物線與直線在同一坐標系中的大致圖象可能為（    ）A．  B．C．  D．9．如圖，將繞點B順時針旋轉(zhuǎn)角度得到，邊DE，DB分別交AC交于M，N，若，，則角的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．10．在平面直角坐標系中，動點A、B（不重合）的橫、縱坐標均滿足等式，當A、B運動到直線上時，線段AB的最小值為（    ）A． B． C．5 D．二、填空題11．在直角坐標系中，點關于原點成中心對稱的點的坐標是________．12．、、是拋物線上三點，，，的大小關系為________．13．一座拱橋的輪廓是一段半徑為的圓弧（如圖所示），橋拱和路面之間用數(shù)根鋼索垂直相連，其正下方的路面AB長度為，那么這些鋼索中最長的一根為________．14．如圖，點A、B、C是圓O上的三點，且四邊形是平行四邊形，交圓O于點F，則等于________．15．拋物線（，a，b，c為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，其頂點坐標為，且與x軸的一個交點在點和之間．則下列結(jié)論：①；②；③一元二次方程的兩根為，，則；④對于任意實數(shù)m，不等式恒成立．則上述說法正確的是________．（填序號）16．平面直角坐標系內(nèi)兩點，，若線段PQ與函數(shù)的圖象只有一個公共點，則t的取值范圍是________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）解方程：（1）（配方法）；   （2）．（公式法）；18．（8分）在國家政策的調(diào)控下，某市的商品房成交均價由今年6月份的16000元/每平方米下降到8月份的12960元/每平方米．（1）求6月到8月平均每月降價的百分率；（2）如果房價繼續(xù)回落，按此降價的百分率，請你預測到9月份該市的商品房成交均價是否會跌破每平方米11500元？請說明理由．19．（8分）如圖，已知的弦AB，E、F是上兩點，，OE，OF分別交AB于C、D兩點，求證：．20．（8分）如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，的頂點A，B均在格點上，頂點C在網(wǎng)格線上，．僅用無刻度的直尺完成畫圖，保留作圖痕跡．（1）圖1中，在優(yōu)弧AC上找一點D，使，在圖中畫出點D；（2）圖1中，作出的三個頂點A、B、C所在圓的圓心O點；（3）圖2中，P是圓O上的動點，當時，在圖中畫出點P．圖1                             圖221．（8分）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，點F是CD延長線上的一點，且AD平分，于點E．（1）求證：．（2）若，，求CD的長．22．（10分）某商場購進一種每件成本為80元的新商品，在商場試銷發(fā)現(xiàn)：銷售單價x（元/件）與每天銷售量y（件）之間滿足如圖所示的關系：（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式；（2）疫情期間，有關部門規(guī)定每件商品的利潤率不得超過，那么將售價定為多少，來保證每天獲得的總利潤最大，最大總利潤是多少？（3）在試銷過程中，受國家扶持，每銷售一件新產(chǎn)品，國家補貼商場a元（），并要求包含補貼后每件的利潤不高于36元，通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)：每件補貼經(jīng)費a元后，每天銷售的總利潤仍隨著售價的增大而增大，求出a的取值范圍．23．（10分）在等邊中，，，垂足為D，點E為AB邊上一點，點F為直線AD上一點，連接EF，將線段EF繞點E順時針旋轉(zhuǎn)得到線段EG，連結(jié)FG．（1）如圖1，當點E與點A重合，且GF的延長線過點C時，求證：點F為CG的中點；（2）如圖2，當點E與點A重合，且時，連接BG、CF，M、N分別為BG、CF的中點，連接AM、MN和AM，求線段MN的長；（3）如圖3，點E不與點A，B重合，GF延長線交AC邊于點H，連接EH，設，則________．（用含a的式子表示）圖1                     圖2                   圖324．如圖1，已知拋物線與x軸交于點A和點B（A在B的左邊），，與y軸交于點．（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）如圖2，已知點P是第一象限拋物線上的一點，且，求點P的橫坐標；（3）如圖3，點D為拋物線的頂點，直線交拋物線于點E，F，過點E作y軸的平行線交FD的延長線于點Q，求QC的最小值．圖1             圖2           圖3

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