命題：王燕 審核：郭仕華
一、選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）
1.命題“,”的否定為（ ）
A.，B.，
C.，D.，
2.設(shè)集合，，則（ ）
A.B.C.D.
3.以下五個寫法中：①；②；③若，則；④；正確的個數(shù)有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
4.不等式的解集是（ ）
A.B.C.D.
5.計算：（ ）
A.0B.1C.2D.3
6.設(shè)，則“，且”是“”的（ ）
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件
7.已知集合，集合，若，則實數(shù)的取值集合為（ ）
A.B.C.D.
8.已知，，，則的最小值是（ ）
A.3B.C.8D.9
二、選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.）
9.滿足的集合可能是（ ）
A.B.C.D.
10.下列各式正確的有（ ）
AB.
C若，則D.若，則.
11.下列結(jié)論中錯誤的結(jié)論有（ ）
A.取得最大值時的值為1
B若，則的最大值為
C.的最小值為2
D.若，，且，那么的最小值為
三、填空題：（本題共3小題，每小題5分，共15分。）
12.若，則______.
13.若一個三角形的三邊長分別為，，，記，則此三角形面積，這是著名的海倫公式.已知的周長為9，，則的值為______，的面積的最大值為______.
14.已知集合，集合，且，為假命題，則實數(shù)的取值范圍為______.
四、解答題：（本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）
15.（13分）已知：，：
（1）若，求集合；
（2）如果是的必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
16.（15分）計算：（1）；
（2）若，求的值.
17.（15分）解答下列各題.
（1）若，求的最小值.
（2）若正數(shù)，滿足，
①求的最小值.
②求的最小值.
18.（17分）南京第二十七高級中學(xué)為了宣傳秦淮特色和風(fēng)土人情，由同學(xué)設(shè)計一幅秦淮特色矩形宣傳畫，要求畫面面積為，畫面的上、下各留空白，左、右各留空白.如何設(shè)計畫面的高與寬的尺寸，才能使宣傳畫所用紙張面積最?。?br>19.（17分）
設(shè).
（1）若不等式對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍：
（2）在（1）的條件下，求的最小值；
（3）解關(guān)于的不等式.

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