初中北師大版（2024）3.1 字母表示數導學案-學案下載-教習網

用字母可以表示我們已經學過的任意一個有理數，同時隨著我們所學知識的深入與需要，數的范圍將進一步擴大，字母可以表示今后我們所學到的任何一個數，初學用字母表示數時，同學們一定要深刻理解用字母表示數的這種一般性．比如，字母可以表示正數、負數、零，同學們不要見到就認為是正數，見到–就認為是負數，見到2就認為一定比大，這是對字母表示數的一種極為錯誤的認識，實際上，不一定就是正數，–不一定就是負數， 2不一定就比大，這要看字母具體代表什么數，當=-2時，-=2，2=-4，即是一個負數，–就是正數， 2反而比要小．
2．注意字母的確定性
它表現在兩個方面：一方面是指在同一個問題中，同一個字母只能表示同一個量，不同數量要用不同的字母來表示．比如在同分母分數的加法法則中，雖然、、均表示任意數，但在此等式中，等式兩邊的、、必須是分別表示同一個數量，即表示相同的分母，、分別表示兩個同分母分數的分子，同樣的道理，我們也不能把相同的分母和兩個分子用同一個字母來表示；另一方面，在用字母表示數時，一旦式子中的字母的取值確定了，式子的值也就隨之確定了，如在圓的周長公式中，如果，那么這個圓的周長就是了．
3．注意字母的不確定性
同一個式子可以表示多種實際問題中的數量關系，如：式子可以表示：“每斤蘋果元，買3斤蘋果共需3元”，也可以表示：“每枝鉛筆元，買3枝鉛筆共需3元”等．
4．注意字母的限制性
用字母表示實際問題中的某一個數量時，字母的取值必須使這個問題有意義且符合實際，如“若某型號計算機的單價為元/臺，則買臺共需元”，這里只能表示正數，只能表示0和正整數．
5．注意字母的抽象性
要逐步理解和接受有些問題的結果可能就是一個用字母表示的式子，如，我們已經習慣于計算“若每小時行30千米，則2小時就會行30×2=60千米”這樣的具體結果，因為我們可以想象的到60千米大概有多遠．如果換成“若每小時行30千米，則小時就會行30千米”，這樣的抽象結果，初學時，有的同學很難接受，因為我們想象不到30千米大概有多遠．其實，學習了用字母表示數以后，像30或等這些用字母表示的數，完全可以作為一個結果．