一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列多項式中，可以使用平方差公式進行因式分解的是（ ）
A．x+1B．﹣x+1C．x+xD．x+2x+1
2、（4分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列分式約分正確的是（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，在△ABC中，AB=5，AC=4，∠A=60°，若邊AC的垂直平分線DE交AB于點D，連接CD，則△BDC的周長為（ ）
A．8B．9C．5+D．5+
5、（4分）已知不等式ax+b＞0的解集是x＜-2，則函數y=ax+b的圖象可能是（ ）
A．B．
C．D．
6、（4分）如圖，點E是矩形ABCD的邊DC上的點，將△AED沿著AE翻折，點D剛好落在對角線AC的中點D’處，則∠AED的度數為（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
7、（4分）如圖，矩形中，，，、分別是邊、上的點，且與之間的距離為4，則的長為（ ）
A．3B．C．D．
8、（4分）下列根式中與是同類二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形中，，是上的一點，將矩形沿折疊后，點落在邊的點上，則的長為_________.
10、（4分）在兩條垂直相交的道路上，一輛自行車和一輛摩托車相遇后又分別向北向東駛去，若自行車與摩托車每秒分別行駛7.5米、10米，則10秒后兩車相距______米；
11、（4分）在?ABCD中，∠BAD的平分線AE把邊BC分成5和6兩部分，則?ABCD的周長為_____．
12、（4分）已知P1（x1,y1），P2（x2 ，y2）兩點都在反比例函數的圖象上，且x1< x2 < 0，則y1 ____ y2.（填“>”或“
【解析】
根據反比例函數的增減性，k=1>0，且自變量x＜0，圖象位于第三象限，y隨x的增大而減小，從而可得結論．
【詳解】
在反比例函數y=中，k=1＞0，
∴該函數在x＜0內y隨x的增大而減小．
∵x1＜x1＜0，
∴y1＞y1．
故答案為：＞．
本題考查了反比例函數的性質，解題的關鍵是得出反比例函數在x＜0內y隨x的增大而減?。绢}屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，根據系數k的取值范圍確定函數的圖象增減性是關鍵．
13、k≤
【解析】
根據方程有兩個實數根可以得到根的判別式，進而求出的取值范圍．
【詳解】
解：由題意可知：
解得：
故答案為：
本題考查了根的判別式的逆用---從方程根的情況確定方程中待定系數的取值范圍，屬中檔題型，解題時需注意認真理解題意．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、 (1) ，；(2) 300
【解析】
(1)設甲種收費的函數關系式=kx+b,乙種收費的函數關系式是,直接運用待定系數法就可以求出結論;
(2)由(1)的解析式可得,當時,得出結果.
【詳解】
設甲種收費的函數關系式=kx+b，乙種收費的函數關系式是，
由題意，得，12=100 ，
解得： ，
∴ (x≥0)， (x≥0).
(2) 由題意,得 當時, 0.1x+6=0.12x ,得x=300; 當x=300時,甲、乙兩種方式一樣合算.
本題主要考查待定系數法求一次函數的解析式的運用，本題屬于運用函數的解析式解答方案設計的問題，解答時求出函數解析式是關鍵，要求學生
15、見解析
【解析】
根據題意首先利用ASA證明，再得出四邊形是平行四邊形，再利用四邊相等來證明四邊形是菱形即可.
【詳解】
證明：∵，
∴，
∵平分交于點，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中
，，，
∴，
∴，
∴四邊形是平行四邊形，
∵，
∴四邊形是菱形
此題考查全等三角形的判定與性質，平行四邊形的判定，菱形的判定，解題關鍵在于利用平行線的性質來求證.
16、（1）30o，見解析．（2）
【解析】
（1）猜想：∠MBN=30°．如圖1中，連接AN．想辦法證明△ABN是等邊三角形即可解決問題；
（2）MN=BM．折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點N落在BM上O處，折痕為MP，連接OP．只要證明△MOP≌△BOP，即可解決問題.
【詳解】
（1）猜想：∠MBN=30°．
證明：如圖1中，連接AN，∵直線EF是AB的垂直平分線，
∴NA=NB，由折疊可知，BN=AB，
∴AB=BN=AN，
∴△ABN是等邊三角形，
∴∠ABN=60°，
∴NBM=∠ABM=∠ABN=30°．
（2）結論：MN=BM．
折紙方案：如圖2中，折疊△BMN，使得點N落在BM上O處，
折痕為MP，連接OP．
理由：由折疊可知△MOP≌△MNP，
∴MN=OM，∠OMP=∠NMP=∠OMN=30°=∠B，
∠MOP=∠MNP=90°，
∴∠BOP=∠MOP=90°，
∵OP=OP，
∴△MOP≌△BOP，
∴MO=BO=BM，
∴MN=BM．
本題考查翻折變換、矩形的性質、剪紙問題等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，學會添加常用輔助線，構造全等三角形解決問題．
17、原式＝，．
【解析】
試題分析：先將所給分式按照運算順序化簡為，然后把代入計算即可．
試題解析：原式＝＝＝；
∴當時，原式＝
考點：分式的化簡求值．
18、（1）；（2）
【解析】
（1）先根據算術平方根的代數意義，零指數冪的運算法則以及絕對值的意義進行化簡，最后再進行加減運算；
（2）先進行分母有理化運算和根據完全平方公式去括號，然后合并即可.
【詳解】
（1）原式
（2）原式
本題考查了二次根式的混合運算，同時還考查了絕對值和零指數冪.
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
試題解析：原式=（）1-11=6-4=1．
20、2 1
【解析】
根據在平面直角坐標系中，任何一點到x軸的距離等于這一點縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于這一點橫坐標的絕對值，即可解答本題．
【詳解】
解：點P的坐標為，則點P到x軸的距離是2，點P到y(tǒng)軸的距離是1．
故答案為2；1．
本題考查在平面直角坐標系中，點到坐標軸的距離，比較簡單．
21、﹣8
【解析】
首先根據題意設出關系式：y=k(x-1)，再利用待定系數法把x=3，y=4代入，可得到k的值，再把k的值代入所設的關系式中，然后把x=-3代入即可求得答案.
【詳解】
∵y與x-1成正比例，
∴關系式設為：y=k(x-1)，
∵x=3時，y=4，
∴4=k(3-1)，
解得：k=2，
∴y與x的函數關系式為：y=2(x-1)=2x-2，
當x=-3時，y=-6-2=-8，
故答案為：-8.
本題考查了待定系數法求一次函數解析式，關鍵是設出關系式，代入x，y的值求k．
22、1
【解析】
分析：根據BD=CD，AB=CD，可得BD=BA，再根據AM⊥BD，DN⊥AB，即可得到DN=AM=3，依據∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，即可得到△APM是等腰直角三角形，進而得到AP=AM=1．
詳解：∵BD=CD，AB=CD，
∴BD=BA，
又∵AM⊥BD，DN⊥AB，
∴DN=AM=3，
又∵∠ABD=∠MAP+∠PAB，∠ABD=∠P+∠BAP，
∴∠P=∠PAM，
∴△APM是等腰直角三角形，
∴AP=AM=1，
故答案為1．
點睛：本題主要考查了平行四邊形的性質以及等腰直角三角形的性質的運用，解決問題給的關鍵是判定△APM是等腰直角三角形．
23、1
【解析】
本題根據一元二次方程的根的定義、一元二次方程的定義求解．
【詳解】
∵x=3是方程的根，由一元二次方程的根的定義，可得32-3k-6=0，解此方程得到k=1．
本題逆用一元二次方程解的定義易得出k的值．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、1≤x＜6.1
【解析】
分別解兩個不等式，最后求公共部分即可．
【詳解】
解：，
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜6.1，
所以不等式組的解集為：1≤x＜6.1．
本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．解集的規(guī)律：同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到．
25、見解析
【解析】
根據平行四邊形ABCD的對邊平行得出AD∥BC，又AE=CF，利用有一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形證得四邊形AECF為平行四邊形，然后根據平行四邊形的對邊相等證得結論．
【詳解】
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，即AE∥CF，
又∵AE=CF，
∴四邊形AECF為平行四邊形，
∴AF=CE．
本題考查了平行四邊形的判定與性質．平行四邊形的判定方法共有五種，應用時要認真領會它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，同時要根據條件合理、靈活地選擇方法．
26、甲獲勝；理由見解析．
【解析】
根據加權平均數的計算公式列出算式，進行計算即可．
【詳解】
甲獲勝；
甲的加權平均成績?yōu)椋ǚ郑?br>乙的加權平均成績?yōu)椋ǚ郑?br>∵，
∴甲獲勝．
此題考查了加權平均數的概念及應用，用到的知識點是加權平均數的計算公式，解題的關鍵是根據公式列出算式．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人
參賽者
推薦語
讀書心得
讀書講座
甲
87
85
95
乙
94
88
88

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