2025屆江蘇省南京市聯(lián)合體九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】

這是一份2025屆江蘇省南京市聯(lián)合體九上數(shù)學(xué)開學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題【含答案】，共24頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）若一個多邊形的每個內(nèi)角都等于150°，則這個多邊形的邊數(shù)是（ ）
A．10B．11C．12D．13
2、（4分）已知多邊形的內(nèi)角和等于外角和，這個多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）某市一周日最高氣溫如圖所示，則該市這周的日最高氣溫的眾數(shù)是（ ）
A．25B．26C．27D．28
4、（4分）如圖，一客輪以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一客輪同時以12海里/時的速度從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（ ）
A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里
5、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OBCD的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），點(diǎn)A在第二象限，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）如圖所示，E、F分別是□ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q，若S△APD=2cm2，S△BQC=4cm2，則陰影部分的面積為（ ）
A．6 cm2B．8 cm2C．10 cm2D．12 cm2
7、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．AC=BC．邊AC落在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是1，點(diǎn)C表示的數(shù)是3，負(fù)半軸上有一點(diǎn)B?，且AB?=AB，點(diǎn)B?所表示的數(shù)是（ ）
A．-2B．-2C．2-1D．1-2
8、（4分）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PE⊥AC于點(diǎn)E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一點(diǎn)F在邊AB上運(yùn)動，當(dāng)運(yùn)動到某一位置時△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，則此時AF的長是______．
10、（4分）已知正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，﹣2），則該函數(shù)的解析式為_____．
11、（4分）若直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為6，則k的值為______．
12、（4分）如圖，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，則∠D的度數(shù)為 ．
13、（4分）若分式方程有增根，則a的值為_____．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形．
15、（8分）如圖，直線分別與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，與雙曲線交于點(diǎn)．
（1）求與的值；
（2）已知是軸上的一點(diǎn)，當(dāng)時，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
16、（8分）如圖，直線AB：y＝﹣x﹣b分別與x、y軸交于A（6，0）、B兩點(diǎn)．
（1）求直線AB的解析式；
（2）若P為A點(diǎn)右側(cè)x軸上的一動點(diǎn)，以P為直角頂點(diǎn)，BP為腰在第一象限內(nèi)作等腰直角△BPQ，連接QA并延長交y軸于點(diǎn)K，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動時，K點(diǎn)的位置是否發(fā)生變化？若不變，請求出它的坐標(biāo)；如果變化，請說明理由．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(1)畫出將向右平移5個單位長度，再向上平移1個單位長度得到，并寫出的坐標(biāo).
(2)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的，并寫出的坐標(biāo).
18、（10分）如圖，△ABC中AC=BC，點(diǎn)D，E在AB邊上，連接CD，CE．
(1)如圖1，如果∠ACB=90°，把線段CD逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CF，連接BF，
①求證：△ACD≌△BCF；
②若∠DCE=45°， 求證：DE2=AD2+BE2；
(2)如圖2，如果∠ACB=60°，∠DCE=30°，用等式表示AD，DE，BE三條線段的數(shù)量關(guān)系，說明理由．

B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖所示，在?ABCD中，∠C=40°，過點(diǎn)D作AD的垂線，交AB于點(diǎn)E，交CB的延長線于點(diǎn)F，則∠BEF的度數(shù)為__．
20、（4分）如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，分別過點(diǎn)A作AE∥BC，過點(diǎn)B作BE∥AD，AE與BE相交于點(diǎn)E．若CD＝2，則四邊形ADBE的面積是_____．
21、（4分）化簡：（）-（）=______．
22、（4分）計算：＝_____________。
23、（4分）如圖，已知函數(shù)y＝3x＋b和y＝ax－3的圖象交于點(diǎn)P(－2，－5)，則根據(jù)圖象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是________．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）化簡并求值:，其中.
25、（10分）如圖，直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，直線經(jīng)過點(diǎn)A、B，直線，相交于點(diǎn)C．
求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
求的面積．
26、（12分）如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△ABC；
(3) 在軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：（n?2）×180°求解即可．
【詳解】
解：由題意可得：180°?（n﹣2）＝150°?n，
解得n＝1．
故多邊形是1邊形．
故選：C．
主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理．n邊形的內(nèi)角和為：（n?2）×180°．此類題型直接根據(jù)內(nèi)角和公式計算可得．
2、B
【解析】
設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和為360°，列方程解答．
【詳解】
解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意列方程得，
（n?2）?180°＝360°，
∴n?2＝2，
解得：n＝1．
故選：B．
本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是利用多邊形的內(nèi)角和公式并熟悉多邊形的外角和為360°．
3、A
【解析】
分析:根據(jù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)求解即可.
詳解: ∵25出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴周的日最高氣溫的眾數(shù)是25.
故選A.
點(diǎn)睛:本題考查了眾數(shù)的定義，熟練掌握一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)是眾數(shù)是解答本題的關(guān)鍵. 眾數(shù)可能沒有，可能有1個，也可能有多個.
4、D
【解析】
首先根據(jù)路程=速度×?xí)r間可得AC、AB的長，然后連接BC，再利用勾股定理計算出BC長即可．
【詳解】
解：連接BC，
由題意得：AC=16×2=32（海里），AB=12×2=24（海里），
CB= =40（海里），
故選：D．
本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖．
5、D
【解析】
作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，先通過證得△AOD≌△OCE得出AD＝OE，OD＝CE，設(shè)A（x，），則C（，?x），根據(jù)正方形的性質(zhì)求得對角線解得F的坐標(biāo)，即可得出，解方程組求得k的值．
【詳解】
作AD⊥x軸于D，CE⊥x軸于E，
∵∠AOC＝90，
∴∠AOD＋∠COE＝90，
∵∠AOD＋∠OAD＝90，
∴∠OAD＝∠COE，
在△AOD和△OCE中，
，
∴△AOD≌△OCE（AAS），
∴AD＝OE，OD＝CE，
設(shè)A（x，），則C（，?x），
∵AC和OB互相垂直平分，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，5），
∴它們的交點(diǎn)F的坐標(biāo)為（1，），
∴，
解得，
∴k＝?=，
故選：D．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求解析式，正方形的性質(zhì)，三角形求得的判定和性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
連接E、F兩點(diǎn)，由三角形的面積公式我們可以推出S△EFC=S△BCF，S△EFD=S△ADF，所以S△EFG=S△BCQ，S△EFP=S△ADP，因此可以推出陰影部分的面積就是S△APD+S△BQC．
【詳解】
連接E、F兩點(diǎn)，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴△EFC的FC邊上的高與△BCF的FC邊上的高相等，
∴S△EFC=S△BCF，
∴S△EFQ=S△BCQ，
同理：S△EFD=S△ADF，
∴S△EFP=S△ADP，
∵S△APD=1cm1，S△BQC=4cm1，
∴S四邊形EPFQ=6cm1，
故陰影部分的面積為6cm1．
故選A.
本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的面積，解題的關(guān)鍵在于求出各三角形之間的面積關(guān)系．
7、D
【解析】
先求出AC的長度，再根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)B1到原點(diǎn)的距離是2-1，即可得到點(diǎn)B1所表示的數(shù)．
【詳解】
解：根據(jù)題意，AC=3-1=2，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴，
∴B1到原點(diǎn)的距離是2-1．
又∵B′在原點(diǎn)左側(cè)，
∴點(diǎn)B1表示的數(shù)是1-2．
故選D．
本題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，求出AB的長度是解題的關(guān)鍵．解題時注意實數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系．
8、B
【解析】
根據(jù)這一性質(zhì)即可確定.
【詳解】
解：
故選：B
本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，由函數(shù)解析式確定自變量滿足的條件是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、1．
【解析】
作PH⊥AB于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PH=PE，根據(jù)余弦的定義求出AE，根據(jù)三角形的面積公式計算即可．
【詳解】
作PH⊥AB于H，
∵AD是∠BAC的平分線，PE⊥AC，PH⊥AB，
∴PH=PE，
∵P是∠BAC的平分線AD上一點(diǎn)，
∴∠EAP=30°，
∵PE⊥AC，
∴∠AEP=90°，
∴AE=AP×cs∠EAP=3，
∵△FAP面積恰好是△EAP面積的2倍，PH=PE，
∴AF=2AE=1，
故答案為1．
本題考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．
10、y＝﹣x
【解析】
設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），然后將點(diǎn)（4，-2）代入該解析式列出關(guān)于系數(shù)k的方程，通過解方程即可求得k的值．
【詳解】
解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0）．
∵正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，-2），
∴-2=4k，
解得，k=，
∴此函數(shù)解析式為：y=x；
故答案是：y=x．
本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式．此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式，然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，利用方程解決問題．
11、±
【解析】
由直線的性質(zhì)可知，當(dāng)x=0時，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，根據(jù)三角形的面積為6，求出a的值，從而求出k的值．
【詳解】
當(dāng)x=0時，可知函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0，3)，
設(shè)圖象與x軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為a，
則×3a=6，
解得：a=4，
則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)為(4，0)或(-4，0)，
把(4，0)代入y=kx+3得，4k+3=0，k=-，
把(-4，0)代入y=kx+3得，-4k+3=0，k=，
故答案為：±.
本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，解答時要注意進(jìn)行分類討論．
12、48°
【解析】
試題分析：因為AB∥CD，∠B=68°，所以∠CFE=∠B=68°，又∠CFE=∠D+∠E, ∠E=20°，所以∠D=∠CFE-∠E=68°-20°=48°．
考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)2．三角形的外角的性質(zhì)
13、3
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出a的值．
【詳解】
解：分式方程去分母得：x﹣5（x﹣3）＝a，
由分式方程有增根，得到x﹣3＝0，即x＝3，
把x＝3代入整式方程得：a＝3，
故答案為：3
此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、證明：在ABCD中，AD=BC且AD∥BC，
∵BE=FD，∴AF=CE．
∴四邊形AECF是平行四邊形
【解析】
試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AF∥EC．AF=EC，然后根據(jù)平行四邊形的定義即可證得．
證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，
∴，，
∴AF∥EC，AF=EC，
∴四邊形AECF是平行四邊形．
【點(diǎn)評】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證出AF=EC是解決問題的關(guān)鍵．
15、（1）12；（2）或．
【解析】
（1）把點(diǎn)（4，m）代入直線求得m，然后代入與反比例函數(shù)，求出k；
（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為y，一次函數(shù)與x軸相交于點(diǎn)A，與y軸相交于點(diǎn)C，則A（-2，0），C（0，1），然后根據(jù)S△ABP=S△APC+S△BPC列出關(guān)于y的方程，解方程求得即可．
【詳解】
解：（1）點(diǎn)在一次函數(shù)上，
，
又點(diǎn)在反比例函數(shù)上，
；
（2）設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，一次函數(shù)與軸相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，
，，
又點(diǎn)在軸上，，
，即，
，
或
或．
本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題，三角形的面積等知識，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的重點(diǎn)．
16、（1）y＝﹣x＋6；（2）不變化，K（0，－6）
【解析】
（1）根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求出直線AB的解析式；
（2）過點(diǎn)Q作QH⊥x軸于點(diǎn)H，易證△BOP≌△PHQ，利用全等三角形的性質(zhì)可得出OB=HP，OP=HQ，兩式相加得PH+PO=BO+QH，即OA+AH=BO+QH，又OA=OB，可得AH=QH，即△AHQ是等腰直角三角形，進(jìn)而證得△AOK為等腰直角三角形，求出OK=OA=6，即可得出K點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
解：（1）將A（6，0）代入y=-x-b，得：-6-b=0，
解得：b=-6，
∴直線AB的解析式為y=-x+6；
（2）不變化，K（0，－6）
過Q作QH⊥x軸于H，
∵△BPQ是等腰直角三角形，
∴∠BPQ=90°，PB=PQ，
∵∠BOA=∠QHA=90°，
∴∠BPO=∠PQH，
∴△BOP≌△HPQ，
∴PH=BO，OP=QH，
∴PH+PO=BO+QH，
即OA+AH=BO+QH，
又OA=OB，
∴AH=QH，
∴△AHQ是等腰直角三角形，
∴∠QAH=45°，
∴∠OAK=45°，
∴△AOK為等腰直角三角形，
∴OK=OA=6，
∴K（0，－6）．
本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形的判定，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用全等三角形的性質(zhì)及等腰三角形的判定得出△AOK是等腰三角形．
17、 (1)見解析，的坐標(biāo)；(2)見解析，的坐標(biāo).
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)即可得到答案；
(2)根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即可得到答案.
【詳解】
(1)平移如圖，即為所求.
的坐標(biāo)
(2)如圖，即為所求.
的坐標(biāo)
本題考查平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平移的性質(zhì)和軸對稱的性質(zhì).
18、（1）①詳見解析；②詳見解析；（2）DE2= EB2+AD2+EB·AD，證明詳見解析
【解析】
（1）①根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得CF=CD，∠DCF=90°，再根據(jù)已知條件即可證明△ACD≌△BCF；
②連接EF，根據(jù)①中全等三角形的性質(zhì)可得∠EBF=90°，再證明△DCE≌△FCE得到EF=DE即可證明；
（2）根據(jù)（1）中的思路作出輔助線，通過全等三角形的判定及性質(zhì)得出相等的邊，再由勾股定理得出AD，DE，BE之間的關(guān)系．
【詳解】
解：（1）①證明：由旋轉(zhuǎn)可得CF=CD，∠DCF=90°
∵∠ACD=90°
∴∠ACD=∠BCF
又∵AC=BC
∴△ACD≌△BCF
②證明：連接EF，
由①知△ACD≌△BCF
∴∠CBF=∠CAD=∠CBA=45°，∠BCF=∠ACD，BF=AD
∴∠EBF=90°
∴EF2=BE2+BF2，
∴EF2=BE2+AD2
又∵∠ACB=∠DCF=90°，∠CDE=45°
∴∠FCE=∠DCE=45°
又∵CD=CF，CE=CE
∴△DCE≌△FCE
∴EF=DE
∴DE2= AD2+BE2
⑵DE2= EB2+AD2+EB·AD
理由：如圖2，將△ADC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60°，得到△CBF，過點(diǎn)F作FG⊥AB，交AB的延長線于點(diǎn)G，連接EF，
∴∠CBE=∠CAD，∠BCF=∠ACD， BF=AD
∵AC=BC，∠ACB=60°
∴∠CAB=∠CBA =60°
∴∠ABE=120°，∠EBF=60°，∠BFG=30°
∴BG=BF，F(xiàn)G=BF
∵∠ACB=60°，∠DCE=30°，
∴∠ACD+∠BCE=30°，
∴∠ECF=∠FCB+∠BCE=30°
∵CD=CF，CE=CE
∴△ECF≌△ECD
∴EF=ED
在Rt△EFG中，EF2=FG2+EG2
又∵EG=EB+BG
∴EG=EB+BF，
∴EF2=（EB+BF）2+（BF）2
∴DE2= （EB+AD）2+（AD）2
∴DE2= EB2+AD2+EB·AD
本題考查了全等三角形的性質(zhì)與旋轉(zhuǎn)模型，解題的關(guān)鍵是找出全等三角形，轉(zhuǎn)換線段，并通過勾股定理的計算得出線段之間的關(guān)系．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、50°．
【解析】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AB，
∴∠C=∠ABF．
又∵∠C=40°，∴∠ABF=40°．
∵EF⊥BF，∴∠F=90°，∴∠BEF=90°﹣40°=50°．
故答案為50°．
本題考查平行四邊形的性質(zhì)．
20、
【解析】
過D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出DF=CD=2.由△ABC是等腰直角三角形得出∠ABC=45°，再證明△BDF是等腰直角三角形，求出BD=DF=2，BC=2+2=AC.易證四邊形ADBE是平行四邊形，得出AE=BD=2，然后根據(jù)平行四邊形ADBE的面積=BDAC，代入數(shù)值計算即可求解.
【詳解】
解：如圖，過D作DF⊥AB于F，
∵AD平分∠BAC，∠C=90°，
∴DF=CD=2.
∵Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，
∴∠ABC=45°，
∴△BDF是等腰直角三角形，
∵BF=DF=2，BD=DF=2，
∴BC=CD+BD=2+2，AC=BC=2+2.
∵AE//BC，BE⊥AD，
∴四邊形ADBE是平行四邊形，
∴AE=BD=2，
∴平行四邊形ADBE的面積= .
故答案為.
本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，平行四邊形的面積.求出BD的長是解題的關(guān)鍵．
21、．
【解析】
由去括號的法則可得：=，然后由加法的交換律與結(jié)合律可得：，繼而求得答案．
解：====．
故答案為．
22、2＋
【解析】
按二次根式的乘法法則求解即可.
【詳解】
解：.
本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，熟練掌握二次根式的乘法法則是解題的關(guān)鍵.
23、x＞－2
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖象和兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得出答案．
【詳解】
解：觀察圖象知，當(dāng)x＞－2時，y＝3x＋b的圖象在y＝ax－3的圖象的上方，故該不等式的解集為x＞－2
故答案為：x＞-2
本題考查了議程函數(shù)與一元一次不等式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的觀察能力和理解能力，題型較好，難度不大．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、，
【解析】
首先進(jìn)行化簡，在代入計算即可.
【詳解】
原式
當(dāng)時，原式
本題主要考查根式的化簡，注意根式的分母不等為0，這是必考題，必須掌握.
25、（1）；（2）．
【解析】
利用直線的解析式令，求出x的值即可得到點(diǎn)D的坐標(biāo)；
根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出直線的解析式，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再聯(lián)立直線，的解析式，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后利用三角形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解．
【詳解】
直線的解析式為，且與x軸交于點(diǎn)D，
令，得，
；
設(shè)直線的解析式為，
，，
，
解得，
直線的解析式為．
由，
解得，
．
，
．
本題考查了兩直線相交的問題，直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求解，待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及一次函數(shù)圖象與二元一次方程組的關(guān)系，解題時注意：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，就是由這兩條直線相對應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式所組成的二元一次方程組的解．
26、（1）圖形見解析；
（2）圖形見解析；
（3）圖形見解析，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）
【解析】
(1)按題目的要求平移就可以了
關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)變化是:橫、縱坐標(biāo)都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點(diǎn)后按順序連接即可
(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點(diǎn)，在直線上找一個點(diǎn)，使這點(diǎn)到已知兩點(diǎn)的線段之和最小，方法是作A、B兩點(diǎn)中的某點(diǎn)關(guān)于該直線的對稱點(diǎn)，然后連接對稱點(diǎn)與另一點(diǎn)．
【詳解】
（1）△A1B1C1如圖所示；
（2）△A2B2C2如圖所示；
（3）△PAB如圖所示，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（2，0）
1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人