仁壽縣黑龍灘鎮(zhèn)光相九年制學(xué)校 胡彩雯
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第92頁例1和練習(xí)二十四1、2題。
【教學(xué)目標】
1.培養(yǎng)學(xué)生在日常生活中，運用所學(xué)的梯形面積計算方法解決日常遇到的問題，提高運用多種方法嚴謹解決實際問題的能力。
2.通過對相關(guān)數(shù)學(xué)信息的理解，讓學(xué)生能靈活掌握一些解決問題的基本方法。
3讓學(xué)生學(xué)習(xí)過程中獲得成功體驗，堅定學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，提高解決問題的能力。
【學(xué)習(xí)過程與方法】
讓學(xué)生通過自主探究、小組合作、同伴交流的方法，主動獲取、整理、運用知識解決實際問題。
【教學(xué)重點難點】
重點：運用梯形面積的計算公式，解決實際生活中的簡單問題。
難點：分析數(shù)量關(guān)系，掌握解決問題的基本方法。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
多媒體出示課件：計算下列圖形的面積。（cm）
學(xué)生獨立完成教師查看學(xué)生計算情況并指導(dǎo)。
抽3名學(xué)生到黑板上板演，并請他給同學(xué)們講解他是怎么思考、理解，以及自己的算法？鼓勵孩子們說出梯形面積公式的推導(dǎo)過程，并讓學(xué)生用學(xué)具形象的演示。
教師：根據(jù)你們的作業(yè)和敘述你們對面積計算的知識掌握的非常的好，接下來我們將會用前面學(xué)過的這些知識來解決我們在實際生活中遇到的問題。
【設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)舊知引入新課，注意知識的遷移，讓學(xué)生板演，可以讓其他學(xué)生學(xué)習(xí)別的同學(xué)的優(yōu)點，指出別的同學(xué)的不足，有利于學(xué)生之間的相互學(xué)習(xí)，促進學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。】
二、新課教學(xué)
1．小試牛刀
課件出示例1。
學(xué)生看情境圖，尋找圖中的數(shù)學(xué)信息。學(xué)生把自己找到的數(shù)學(xué)信息在小組里說一說。指名匯報。
【教學(xué)設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生仔細觀察的能力、思維能力、想象能力，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲。】
學(xué)生匯報預(yù)測;①這堆圓木堆放的規(guī)律是從上作上依次多一根.②我發(fā)現(xiàn)圓木堆放的規(guī)律是橫截面是一個梯形。③要求這堆原木一共有多少根。
【教學(xué)設(shè)計意圖：通過學(xué)生匯報可能會出的情況分析，可以讓教師對學(xué)生情況有更深刻了解，有利于提高課堂效率?！?br>（2）師:把原木、電線桿等堆放成這樣的形狀，我們在生活中常常會看到，那么怎么簡便地解決這堆原木有多根的問題呢?
①學(xué)生在學(xué)習(xí)小組里交流解決問題的方法。
②學(xué)生學(xué)習(xí)小組里交流后反饋。
可能部分同學(xué)會會用一根一根地數(shù)的解決辦法，教師要肯定這種方法是正確的，然后讓同學(xué)們想一想如果每層堆放了許多許多，堆的是許多時,有這種方法數(shù)還方便嗎? 啟發(fā)孩子們得出用數(shù)數(shù)的方法不能簡便解決較多原木的問題。
【教學(xué)設(shè)計意圖：通過小組討論交流中體現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的進行邏輯推理，能有根據(jù)、有條理地有數(shù)學(xué)語言表達思維過程?！?br>(3)提問從原木堆放的每層數(shù)量上，我們是否能感覺到它的存放有一定的規(guī)律呢?有規(guī)律，我們?nèi)绻ㄟ^找尋原木存放規(guī)律的辦法，就能更簡單、便捷地算出原木根數(shù)了，孩子們你能找出這堆木頭的存放規(guī)律嗎?
①讓學(xué)生用小棒堆一堆，想一想，然后在小組里討論，發(fā)表各自的看法。
②小組選派代表全班交流反饋。
側(cè)重啟發(fā)學(xué)生回答出:從上往下看，一層比一層多放幾根。
【教學(xué)設(shè)計意圖：通過小組活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力，讓學(xué)生在實踐中收獲知識，讓學(xué)生更有成就感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。】
(4)啟發(fā):你能利用這個規(guī)律計數(shù)出這堆原木有多少根嗎?怎么計數(shù)?
學(xué)生獨立思考后小組討論小組選派代表全班集體交流反饋。
方法一:我一層一層地加起來:3+4+5+6+7+8=33 (根)
方法二:我發(fā)現(xiàn)最上層加最下層、最上第二層加例數(shù)第二層: (3+8)+(4+7)+(5+6)=(3+8)×3=33(根)
【教學(xué)設(shè)計意圖：在現(xiàn)實情境中，建立數(shù)學(xué)模式，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題，解決問題?！?br>根據(jù)學(xué)生回答追問:你們覺得上面兩種方法中，哪種方法更能巧妙地算出原木的根數(shù)呢?引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)用第(2)種方法計算原木的根數(shù)，更簡便。
(6)思考:除了上面的這些方法以外，你們還能找出更精巧的方法嗎?
①引導(dǎo):這堆原木的截面像我們學(xué)習(xí)過的那種圖形?
②那同學(xué)們能不能像前面學(xué)習(xí)梯形面積公式推導(dǎo)方法來分析圖中原木總根數(shù)的計算辦法呢?讓我們一起來做一做。
小組活動：4人小組用小棒擺出同樣的圖形，并且要兩個橫截面是一正一反的梯形，再將圖形一正一反的拼在一起，形成一個“平行四邊形”。
學(xué)生操作完成獨立思考，小組交流后全班集體反饋：
啟發(fā)孩子們說出：把兩堆完全一樣的原木一正一反地堆放，每層圓木的根數(shù)就相同。
③推導(dǎo)公式
啟發(fā)學(xué)生思考后得出：兩堆原本的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)，然后得出：求堆原木的根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)÷2.
【教學(xué)設(shè)計意圖：通過小組活動，使學(xué)生利用圖形模式、分析數(shù)學(xué)問題；建立數(shù)與形的聯(lián)系，提取信息，構(gòu)建模型，進行推理，獲得結(jié)論。】
(7)小結(jié)：在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到計算存放的鉛筆、鋼管，酒瓶等這類數(shù)學(xué)的間題，都可以用“根數(shù)=(頂層的根數(shù)+底層的根數(shù))×層數(shù)÷2”這個公式來計算。
板書：總根數(shù)=(頂層根數(shù)+底層根數(shù))×層數(shù)÷2。
教師：在我們的日常生活中常常用這種方法來計算堆放的木頭、水管的根數(shù)。你知道這種辦法了嗎？
三：鞏固練習(xí)多媒體課件出示。
讓學(xué)生獨立思考再列式解答，指名到黑板上板演，并請他給同學(xué)們講解他是怎么思考、理解，以及自己的算法？分學(xué)習(xí)小組，在組長帶領(lǐng)下相互檢查。
【教學(xué)設(shè)計意圖：通過課堂上的鞏固練習(xí)來加學(xué)生對該節(jié)課知識的理解、運用，鞏固知識，在實踐中體會學(xué)習(xí)的快樂。在小組互查的過程中相互學(xué)習(xí)、相互幫助、相互成長，提高學(xué)習(xí)效率。有利于教師掌握學(xué)生學(xué)習(xí)情況?！?br>四、課堂小結(jié)
教師：你在這節(jié)課學(xué)到哪些知識了呢？

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