一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝－3x＋3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以線段AB為邊，在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，直線y＝3x－2與y軸交于點(diǎn)F，與線段AB交于點(diǎn)E，將正方形ABCD沿x軸負(fù)半軸方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D落在直線EF上.有下列結(jié)論：①△ABO的面積為3；②點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，1)；③點(diǎn)E到x軸距離是；
④a＝1．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
2、（4分）如圖，已知平行四邊形，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，作于點(diǎn)，作（在右邊）且始終保持，連接、，設(shè)，則滿足（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）下列x的值中，能使不等式成立的是（ ）
A．B．2C．3D．
4、（4分）下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( )
A．B．
C．D．
5、（4分）如圖，中，，，，將沿射線的方向平移，得到，再將繞逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）
A．4，B．2，C．1，D．3，
6、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將正比例函數(shù)（＞0）的圖象向上平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平移后的圖象不經(jīng)過(guò)（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
7、（4分）函數(shù)自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≥1且x≠3B．x≥1C．x≠3D．x＞1且x≠3
8、（4分）下列各點(diǎn)在函數(shù)y＝3x+2的圖象上的是( )
A．(1，1)B．(﹣1，﹣1)C．(﹣1，1)D．(0，1)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，AC＝3，則BC的長(zhǎng)是______.
10、（4分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，如果AB＝5，AE＝4，BC＝8，有下列結(jié)論：
①DE＝4；
②S△AED＝S四邊形ABCD；
③DE平分∠ADC；
④∠AED＝∠ADC．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填在橫線上）
11、（4分）使有意義的x的取值范圍是 ．
12、（4分）關(guān)于的方程無(wú)解，則的值為_(kāi)_______.
13、（4分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝1，BC＝7，將矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)度為_(kāi)_______cm．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知，如圖（1），a、b、c是△ABC的三邊，且使得關(guān)于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，同時(shí)使得關(guān)于x的方程x2+2ax+c2＝0也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，D為B點(diǎn)關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)．
（1）判斷△ABC與四邊形ABCD的形狀并給出證明；
（2）P為AC上一點(diǎn)，且PM⊥PD，PM交BC于M，延長(zhǎng)DP交AB于N，賽賽猜想CD、CM、CP三者之間的數(shù)量關(guān)系為CM+CD＝CP，請(qǐng)你判斷他的猜想是否正確，并給出證明；
（3）已知如圖（2），Q為AB上一點(diǎn)，連接CQ，并將CQ逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至CG，連接QG，H為GQ的中點(diǎn)，連接HD，試求出．
15、（8分）如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是一個(gè)單位長(zhǎng)度，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，4），B（1，1），C（3，1）．
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2；
（3）在（2）的條件下，求線段BC掃過(guò)的面積（結(jié)果保留π）．
16、（8分）以△ABC的三邊在BC同側(cè)分別作三個(gè)等邊三角形△ABD，△BCE ，△ACF，試回答下列問(wèn)題：
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？請(qǐng)證明：
（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是矩形？
（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形ADEF是菱形？
（4）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，能否構(gòu)成正方形？
（5）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，無(wú)法構(gòu)成四邊形？
17、（10分）已知在?ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE＝DF，點(diǎn)M、N在BA、DC延長(zhǎng)線上，AM＝CN，連接ME、NF．試判斷線段ME與NF的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
18、（10分）計(jì)算：
(1) ×－＋|1－|；
(2) ．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，那么函數(shù)值隨著自變量的增大而__________．(填“增大”或“不變”或“減小”)
20、（4分）在平行四邊形ABCD中，∠A+∠C＝200°，則∠A＝_____．
21、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，直線與線段有交點(diǎn)，則的取值范圍為_(kāi)_________．
22、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，6），直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，那么b=_____________．
23、（4分）式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______________.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x為不等式組的整數(shù)解．
25、（10分）如圖，在中，于點(diǎn)E點(diǎn)，延長(zhǎng)BC至F點(diǎn)使，連接AF，DE，DF.
（1）求證：四邊形AEFD是矩形；
（2）若，，，求AE的長(zhǎng).
26、（12分）某樓盤2018年2月份以每平方米10000元的均價(jià)對(duì)外銷售，由于炒房客的涌入，房?jī)r(jià)快速增長(zhǎng)，到4月份該樓盤房?jī)r(jià)漲到了每平方米12100元．5月份開(kāi)始政府再次出臺(tái)房地產(chǎn)調(diào)控政策，逐步控制了房?jī)r(jià)的連漲趨勢(shì)，到6月份該樓盤的房?jī)r(jià)為每平方米12000元．
（1）求3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率；
（2）由于房地產(chǎn)調(diào)控政策的出臺(tái)，購(gòu)房者開(kāi)始持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商對(duì)于一次性付清購(gòu)房款的客戶給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，總價(jià)優(yōu)惠10000元，并送五年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元，小穎家在6月份打算購(gòu)買一套100平方米的該樓盤房子，她家該選擇哪種方案更優(yōu)惠？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
①由直線解析式y(tǒng)＝－3x＋3求出AO=3，BO=1，即可求出△ABO的面積；
②證明△BAO≌△CBN即可得到結(jié)論；
③聯(lián)立方程組，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)論；
④如圖作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，利用三角形全等，求出點(diǎn)D坐標(biāo)即可解決問(wèn)題．
【詳解】
如圖，作CN⊥OB于N，DM⊥OA于M，CN與DM交于點(diǎn)F，
①∵直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于B、A兩點(diǎn)，
∴點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（1，0），
∴AO=3，BO=1，
∴△ABO的面積=，故①錯(cuò)誤；
②∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=AD=DC=BC，∠ABC=90°，
∵∠BAO+∠ABO=90°，∠ABO+∠CBN=90°，
∴∠BAO=∠CBN，
在△BAO和△CBN中，
，
∴△BAO≌△CBN，
∴BN=AO=3，CN=BO=1，
∴ON=BO+BN=1+3=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是(4，1)，故②正確；
③聯(lián)立方程組，解得，y=，
即點(diǎn)E到x軸的距離是，故③正確；
④由②得DF=AM=BO=1，CF=DM=AO=3，
∴點(diǎn)F（4，4），D（3，4），
∵將正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度，使點(diǎn)D恰好落在直線y=3x-2上，
∴把y=4代入y=3x-2得，x=2，
∴a=3-2=1，
∴正方形沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)D恰好落在直線y=3x-2上時(shí)，a=1，
故④正確.
故選B.
【點(diǎn)評(píng)】
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造全等三角形，屬于中考?？碱}型．
2、D
【解析】
設(shè)PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x，由此先判斷出，然后可分析出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最小；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大.從而求出m的取值范圍.
【詳解】
如上圖：設(shè)PE=x，則PB=x，PF=3x，AP=6-x
∵
∴
由AP、PF的數(shù)量關(guān)系可知，

如上圖，作交BC于M，所以點(diǎn)F在AM上.
當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最小.此時(shí)可求得
如上圖，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大.此時(shí)可求得
∴
故選：D
此題考查幾何圖形動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，判斷出，然后可分析出當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)，CF+DF最??；當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，CF+DF最大是解題關(guān)鍵.
3、A
【解析】
根據(jù)不等式的解集的概念即可求出答案．
【詳解】
解：不等式x-1＜1的解集為：x＜1．
所以能使不等式x-1＜1成立的是-2．
故選：A．
本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是正確理解不等式的解的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4、C
【解析】
根據(jù)因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．
【詳解】
解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；
D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C．
本題考查多項(xiàng)式的因式分解，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義．
5、B
【解析】
利用旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)得出，∠A′B′C＝，AB＝A′B′＝A′C＝4，進(jìn)而得出△A′B′C是等邊三角形，即可得出BB′以及∠B′A′C的度數(shù)．
【詳解】
將沿射線的方向平移，得到，
再將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)恰好與點(diǎn)重合，
∴，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，，
∴，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為．
∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，．
故選：B．
此題主要考查了平移和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識(shí)，得出△A′B′C是等邊三角形是解題關(guān)鍵．
6、D
【解析】
試題分析：將正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象向上平移一個(gè)單位得到y(tǒng)=kx+1（k＞0），
∵k＞0，b=1＞0，
∴圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限．
故選D．
考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換．
7、A
【解析】
求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且．故選A．
考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍，二次根式和分式有意義的條件．
8、B
【解析】
A、把（1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×1+2=5，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、把（-1，-1）代入y=3x+2得：左邊=-1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊=右邊，故本選項(xiàng)正確；
C、把（-1，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×(-1)+2=-1，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、把（0，1）代入y=3x+2得：左邊=1，右邊=3×0+2=2，左邊≠右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B.
點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)關(guān)系式的點(diǎn)一定在函數(shù)圖象上．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，已知CD＝2，則斜邊AB＝2CD＝1，則根據(jù)勾股定理即可求出BC的長(zhǎng)．
【詳解】
解：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的中線，CD＝2，
∴AB＝2CD＝1．
∴BC＝＝＝．
故答案為：．
本題主要考查直角三角形中斜邊上的中線的性質(zhì)及勾股定理，掌握直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
10、①②③
【解析】
利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理以及三角形面積求法分別分析得出答案．
【詳解】
解：①∵在?ABCD中，AE⊥BC，垂足為E，AE＝4，BC＝8，
∴AD＝8，∠EAD＝90°，
∴DE＝＝，故此選項(xiàng)正確；
②∵S△AED＝AE?AD
S四邊形ABCD＝AE×AD，
∴S△AED＝S四邊形ABCD，故此選項(xiàng)正確；
③∵AD∥BC，
∴∠ADE＝∠DEC，
∵AB＝5，AE＝4，∠AEB＝90°，
∴BE＝3，
∵BC＝8，
∴EC＝CD＝5，
∴∠CED＝∠CDE，
∴∠ADE＝∠CDE，
∴DE平分∠ADC，故此選項(xiàng)正確；
④當(dāng)∠AED＝∠ADC時(shí)，由③可得∠AED＝∠EDC，
故AE∥DC，與已知AB∥DC矛盾，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故答案為：①②③．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及勾股定理、三角形面積求法等知識(shí)，正確應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
11、
【解析】
根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式求解即可.
【詳解】
根據(jù)二次根式的定義可知被開(kāi)方數(shù)必須為非負(fù)數(shù)，列不等式得：
x+1≥0，
解得x≥﹣1．
故答案為x≥﹣1．
本題考查了二次根式有意義的條件
12、-1．
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無(wú)解確定出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．
【詳解】
解：去分母得：2x-1=x+1+m，
整理得：x=m+2，
當(dāng)m+2= -1，即m= -1時(shí)，方程無(wú)解．
故答案為：-1．
本題考查分式方程的解，分式方程無(wú)解分為最簡(jiǎn)公分母為0的情況與分式方程轉(zhuǎn)化為的整式方程無(wú)解的情況．
13、5
【解析】
【分析】如圖，連接AC、A′C，AA′，由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出AC長(zhǎng)，由矩形的性質(zhì)得出E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，證出EF是△ACA′的中位線，由三角形中位線定理得出EF=AA′，由等腰直角三角形的性質(zhì)得出AA′=AC，即可得出結(jié)果.
【詳解】如圖，連接AC、A′C，AA′，
∵矩形ABCD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到矩形A′B′CD′，
∴∠ACA′=90°，∠ABC=90°，
∴AC=，AC=BD=A′C=B′D′，
AC與BD互相平分，A′C與B′D′互相平分，
∵點(diǎn)E、F分別是BD、B′D′的中點(diǎn)，
∴E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是A′C的中點(diǎn)，
∵∠ACA′=90°，∴△ACA′是等腰直角三角形，
∴AA′=AC==10，
∴EF=AA′=5，
故答案為5.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線定理，熟練掌握矩形的性質(zhì)，由三角形的中位線定理求出EF長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）△ABC是等腰直角三角形．四邊形ABCD是正方形；（2）猜想正確．（3）
【解析】
（1）結(jié)論：△ABC是等腰直角三角形．四邊形ABCD是正方形；根據(jù)根的判別式=0即可解決問(wèn)題；
（2）猜想正確．如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．只要證明△PEM≌△PFD即可解決問(wèn)題；
（3）連接DG、CH，作QK⊥CD于K．則四邊形BCKQ是矩形．只要證明△CKH≌△GDH，△DHK是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題.
【詳解】
解：（1）結(jié)論：△ABC是等腰直角三角形．四邊形ABCD是正方形；
理由：∵關(guān)于x的方程（b+c）x2+2ax﹣c+b＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴4a2﹣4（b+c）（b﹣c）＝0，
∴a2+c2＝b2，
∴∠B＝90°，
又∵關(guān)于x的方程x2+2ax+c2＝0也有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴4a2﹣4c2＝0，
∴a＝c，
∴△ABC是等腰直角三角形，
∵D、B關(guān)于AC對(duì)稱，
∴AB＝BC＝CD＝AD，
∴四邊形ABCD是菱形，
∵∠B＝90°，
∴四邊形ABCD是正方形．
（2）猜想正確．
理由：如圖1中，作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F．
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠PCE＝∠PCF＝45°，
∵PE⊥CB，PF⊥CD，
∴PE＝PF，
∵∠PFC＝∠PEM＝∠ECF＝90°，PM⊥PD，
∴∠EPF＝∠MPD＝90°，四邊形PECF是正方形，
∴∠MPE＝∠DPF，
∴△PEM≌△PFD，
∴EM＝DF，
∴CM+CCE﹣EM+CF+DF＝2CF，
∵PC＝CF，
∴CM+CD＝PC．
（3）連接DG、CH，作QK⊥CD于K．則四邊形BCKQ是矩形．
∵∠BCD＝∠QCG＝90°，
∴∠BCQ＝∠DCG，
∵CB＝CD，CQ＝CG，
∴△CBQ≌△CDG，
∴∠CBQ＝∠CDG＝90°，BQ＝DG＝CK，
∵CQ＝CG，QH＝HG，
∴CH＝HQ＝HG，CH⊥QG，
∵∠CHO＝∠GOD，∠COH＝∠GOD，
∴∠HGD＝∠HCK，
∴△CKH≌△GDH，
∴KH＝DH，∠CHK＝∠GHD，
∴∠CHG＝∠KHD＝90°，
∴△DHK是等腰直角三角形，
∴DK＝AQ＝DH，
∴．
本題考查四邊形綜合題、正方形的性質(zhì)和判定．等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
15、（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）2π.
【解析】
【分析】（1）利用軸對(duì)稱的性質(zhì)畫出圖形即可；
（2）利用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)畫出圖形即可；
（3）BC掃過(guò)的面積=，由此計(jì)算即可；
【詳解】（1）△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1如圖所示；
（2）△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A2B2C2如圖所示；
（3）BC掃過(guò)的面積=
==2π．
【點(diǎn)睛】本題考查了利用軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換作圖，扇形面積公式等知識(shí)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
16、（1）見(jiàn)解析；（2）當(dāng)△ABC中的∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形；（3）當(dāng)△ABC中的AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是菱形；（4）當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是正方形；（5）當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，D、A、F為同一直線，與E點(diǎn)構(gòu)不成四邊形，即以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．
【解析】
（1）通過(guò)證明△DBE≌△ABC，得到DE=AC，利用等邊三角形ACF，可得DE=AF，
同理證明與全等，利用等邊三角形，得AD=EF，可得答案．（2）利用平行四邊形ADEF是矩形，結(jié)合已知條件等邊三角形得到即可．（3）利用平行四邊形ADEF是菱形形，結(jié)合已知條件等邊三角形得到即可．（4）結(jié)合（2）（3）問(wèn)可得答案．（5）當(dāng)四邊形ADEF不存在時(shí)，即出現(xiàn)三個(gè)頂點(diǎn)在一條直線上，因此可得答案。
【詳解】
解：（1） ∵△BCE、△ABD是等邊三角形，
∴∠DBA=∠EBC=60°，AB=BD，BE=BC，
∴∠DBE=∠ABC，
∴△DBE≌△ABC，
∴DE=AC，
又△ACF是等邊三角形， ∴AC=AF，
∴DE=AF，
同理可證：AD=EF，
∴四邊形ADEF是平行四邊形．
（2） 假設(shè)四邊形ADEF是矩形， 則∠DAF=90°，
又∠DAB=∠FAC=60°， ∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°
∴∠BAC=150°．
因此當(dāng)△ABC中的∠BAC=150°時(shí)，四邊形ADEF是矩形．
（3）假設(shè)四邊形ADEF是菱形， 則AD=DE=EF=AF
∵AB=AD，AC=AF，∴AB=AC
因此當(dāng)△ABC中的AB=AC時(shí)，四邊形ADEF是菱形．
（4）結(jié)合（2）（3）問(wèn)可知當(dāng)∠BAC=150°且AB=AC時(shí)，
四邊形ADEF是正方形．
（5）由圖知道：∠DAB+∠FAC+∠DAF+∠BAC=360°
∴當(dāng)∠BAC=60°時(shí)，D、A、F為同一直線，與E點(diǎn)構(gòu)不成四邊形，
即以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形不存在．
本題考查了平行四邊形的判定，菱形，矩形，正方形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定，等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，是一道綜合性比較強(qiáng)的題目，掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
17、ME＝NF且ME∥NF，理由見(jiàn)解析
【解析】
利用SAS證得△BME≌△DNF后即可證得結(jié)論．
【詳解】
證明：ME＝NF且ME∥NF．理由如下：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，
∴∠EBM＝∠FDN，AB＝CD，
∵AM＝CN，
∴MB＝ND，
∵BE＝DF，
∴BF＝DE，
∵在△BME和△DNF中
，
∴△BME≌△DNF（SAS），
∴ME＝NF，∠MEB＝∠NFD，
∴∠MEF＝∠BFN．
∴ME∥NF．
∴ME＝NF且ME∥NF．
此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．
18、 (1) ；(2) －1
【解析】
（1）先根據(jù)二次根式的乘法法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)及絕對(duì)值的性質(zhì)依次計(jì)算后，再合并即可求值；（2）利用同分母分式相加減的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可.
【詳解】
（1）×－＋|1－|
=
=；
（2）
=
=
=
=-1．
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算及分式的加減運(yùn)算，熟練運(yùn)用運(yùn)算法則是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、增大
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性可直接得出答案．
【詳解】
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，
∵ ，
∴函數(shù)值隨著自變量的增大而增大，
故答案為：增大．
本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
20、100°
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)（平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊平行）可得，又由 ，可得.
【詳解】
四邊形ABCD是平行四邊形



故答案是：
本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角相等，對(duì)邊平行．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
21、
【解析】
要使直線與線段AB交點(diǎn)，則首先當(dāng)直線過(guò)A是求得k的最大值，當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)，k取得最小值.因此代入計(jì)算即可.
【詳解】
解：當(dāng)直線過(guò)A點(diǎn)時(shí)， 解得
當(dāng)直線過(guò)B點(diǎn)時(shí)， 解得
所以要使直線與線段AB有交點(diǎn)，則
故答案為：
本題主要考查正比例函數(shù)的與直線相交求解參數(shù)的問(wèn)題，這類題型是考試的熱點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.
22、0.5
【解析】
經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線平分矩形的面積．故先求出對(duì)角線的交點(diǎn)坐標(biāo)，再代入直線解析式求解．
【詳解】
連接AC、OB，交于D點(diǎn)，作DE⊥OA于E點(diǎn)，
∵四邊形OABC為矩形，
∴DE=AB=3，OE=OA=7.5，
∴D(7.5，3)，
∵直線恰好將矩形OABC分成面積相等的兩部分，
∴直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，
∴將(7.5，3)代入直線得：
3=×7.5+b，
解得：b=0.5，
故答案為：0.5.
本題考查了一次函數(shù)的綜合應(yīng)用及矩形的性質(zhì)；找著思考問(wèn)題的突破口，理解過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)的直線將矩形面積分為相等的兩部分是正確解答本題的關(guān)鍵．
23、且
【解析】
分析：直接利用二次根式的定義：被開(kāi)方數(shù)大于等于零，分式有意義的條件：分母不為零，分析得出答案．
詳解：式子有意義，
則+1≥0，且-2≠0，
解得：≥-1且≠2.
故答案：且.
點(diǎn)睛：本題主要考查了二次根式有意義的條件及分式有意義的條件.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、當(dāng)x=2時(shí)，原式=
【解析】
根據(jù)分式的加法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從不等式組的解集中選取一個(gè)使得原分式有意義的整數(shù)代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
【詳解】
解：
，
去分母得：，整理得：，
，整理得：，
則，
因?yàn)閤為整數(shù)，則x=-1或0或1或2，
當(dāng)x=-1、0、1時(shí)分式無(wú)意義舍去，
故答案為當(dāng)x=2時(shí)，原式=.
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，分式有意義的條件，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法，舍去分式無(wú)意義的解．
25、（1）見(jiàn)解析；（2）
【解析】
試題分析：（1）先證明四邊形AEFD是平行四邊形，再證明∠AEF=90°即可．
（2）證明△ABF是直角三角形，由三角形的面積即可得出AE的長(zhǎng)．
試題解析：（1）證明：∵CF=BE，
∴CF+EC=BE+EC．
即 EF=BC．
∵在?ABCD中，AD∥BC且AD=BC，
∴AD∥EF且AD=EF．
∴四邊形AEFD是平行四邊形．
∵AE⊥BC，
∴∠AEF=90°．
∴四邊形AEFD是矩形；
（2）∵四邊形AEFD是矩形，DE=1，
∴AF=DE=1．
∵AB=6，BF=10，
∴AB2+AF2=62+12=100=BF2．
∴∠BAF=90°．
∵AE⊥BF，
∴△ABF的面積=AB?AF=BF?AE．
∴AE=．
26、（1）3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為10%；（2）選擇第一種方案更優(yōu)惠．
【解析】
（1）設(shè)3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)2月份及4月份該樓盤房?jī)r(jià)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論；
（2）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案，分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額，比較后即可得出結(jié)論．
【詳解】
解：（1）設(shè)3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為x，
根據(jù)題意得：10000（1+x）2＝12100，
解得：x1＝0.1＝10%，x2＝﹣2.1（舍去）．
答：3、4兩月房?jī)r(jià)平均每月增長(zhǎng)的百分率為10%．
（2）選擇第一種優(yōu)惠總額＝100×12000×（1﹣0.98）＝24000（元），
選擇第二種優(yōu)惠總額＝100×1.5×12×5+10000＝19000（元）．
∵24000＞19000，
∴選擇第一種方案更優(yōu)惠．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程；（2）分別求出選擇兩種方案優(yōu)惠總額．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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