一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，菱形ABCD中，E. F分別是AB、AC的中點(diǎn)，若EF=3，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是（ ）
A．12B．16C．20D．24
2、（4分）已知：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（1，0），（0，3），將線段AB平移，平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（2，﹣1），那么點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（ ）
A．（2，1）B．（2，3）C．（2，2）D．（1，2）
3、（4分）如圖，若將圖正方形剪成四塊，恰能拼成圖的矩形，設(shè)，則的值為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，已知菱形的兩條對(duì)角線分別為6cm和8cm，則這個(gè)菱形的高DE為( )
A．2.4cmB．4.8cmC．5cmD．9.6cm
5、（4分）如圖，已知平行四邊形中，則( )
A．B．C．D．
6、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG，若AD=5，AB=8，，則CG的長(zhǎng)是（ ）
A．2B．3C．4D．5
7、（4分）某種正方形合金板材的成本y(元)與它的面積成正比，設(shè)邊長(zhǎng)為xcm.當(dāng)x＝3時(shí)，y＝18，那么當(dāng)成本為72元時(shí)，邊長(zhǎng)為（ ）
A．6cmB．12cmC．24cmD．36cm
8、（4分）下列二次拫式中，最簡(jiǎn)二次根式是( )
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)等于__________．
10、（4分）16的平方根是 ．
11、（4分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O對(duì)應(yīng)的數(shù)是0，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，AB⊥OA，垂足為A，且AB＝2，以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑畫弧，弧與數(shù)軸的交點(diǎn)為點(diǎn)C，則點(diǎn)C表示的數(shù)為_____．
12、（4分）如圖，在正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到，連接，交于點(diǎn)，若，，則線段的長(zhǎng)為___________．
13、（4分）如圖，在矩形中，的平分線交于點(diǎn), 于點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn),連接交于點(diǎn),下列結(jié)論：
①；②；③；④；⑤,
其中正確的有__________（只填序號(hào)）.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，已知邊長(zhǎng)為6的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AB，AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足，連接EF交AC于點(diǎn)G，CE、CF分別交BD于點(diǎn)M，N，給出下列結(jié)論：①△CEF是等邊三角形；②∠DFC＝∠EGC； ③若BE＝3，則BM＝MN＝DN；④； ⑤△ECF面積的最小值為．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______
15、（8分）如圖，在平直角坐標(biāo)系xOy中，直線與反比例函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若，直接寫出n的取值范圍．
16、（8分）某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一種零件的直徑的合格情況，隨機(jī)各抽取了10個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，已知零件的直徑均為整數(shù)，整理數(shù)據(jù)如下：（單位：）
（1）分別計(jì)算甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的平均數(shù)；
（2）直接說出甲、乙兩車間生產(chǎn)的零件直徑的中位數(shù)都在哪個(gè)小組內(nèi)，眾數(shù)是否在其相應(yīng)的小組內(nèi)？
（3）若該零件的直徑在的范圍內(nèi)為合格，甲、乙兩車間哪一個(gè)車間生產(chǎn)的零件直徑合格率高？
17、（10分）江漢平原享有“中國(guó)小龍蝦之鄉(xiāng)”的美稱，甲、乙兩家農(nóng)貿(mào)商店，平時(shí)以同樣的價(jià)格出售品質(zhì)相同的小龍蝦，“龍蝦節(jié)”期間，甲、乙兩家商店都讓利酬賓，付款金額y甲、y乙（單位：元）與原價(jià)x（單位：元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
（1）直接寫出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）“龍蝦節(jié)”期間，如何選擇甲、乙兩家商店購(gòu)買小龍蝦更省錢？
18、（10分）（1）計(jì)算
（2）下面是小剛解分式方程的過程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答所提出的問題.
解方程
解：方程兩邊乘，得第一步
解得 第二步
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.
所以，原分式方程的解是 第三步
小剛的解法從第 步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，原分式方程正確的解應(yīng)是 .
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，于，于，且，，，則_______．
20、（4分）方程＝0的解是___．
21、（4分）如圖，某小區(qū)有一塊直角三角形綠地，量得直角邊AC=4m，BC=3m，考慮到這塊綠地周圍還有足夠多的空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以AC為一條直角邊的直角三角形，則擴(kuò)充的方案共有_____種．
22、（4分）如圖所示，為了安全起見，要為一段高5米，斜邊長(zhǎng)13米的樓梯上紅地毯，則紅地毯至少需要________米長(zhǎng)。
23、（4分）如圖，在周長(zhǎng)為26cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AC交AD于E．則△CDE的周長(zhǎng)為_____cm．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）目前由重慶市教育委員會(huì)，渝北區(qū)人們政府主辦的“陽光下成長(zhǎng)”重慶市第八屆中小學(xué)生藝術(shù)展演活動(dòng)落下帷幕，重慶一中學(xué)生舞蹈團(tuán)、管樂團(tuán)、民樂團(tuán)、聲樂團(tuán)、話劇團(tuán)等五大藝術(shù)團(tuán)均榮獲藝術(shù)表演類節(jié)目一等獎(jiǎng)，重慶一中獲優(yōu)秀組織獎(jiǎng)，重慶一中老師李珊獲先進(jìn)個(gè)人獎(jiǎng)，其中重慶一中舞蹈團(tuán)將代表重慶市參加明年的全國(guó)集中展演比賽，若以下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)了舞蹈組各代表隊(duì)的得分情況：
（1）m＝ ，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中分?jǐn)?shù)為7的圓心角度數(shù)為 度．
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，各組得分的中位數(shù)是 分，眾數(shù)是 分．
（3）若舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍有2組，已知主辦方各組的獎(jiǎng)項(xiàng)個(gè)數(shù)是按相同比例設(shè)置的，若參加該展演活動(dòng)的總隊(duì)伍數(shù)共有120組，那么該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了多少個(gè)一等獎(jiǎng)？
25、（10分）（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1
（2）（）÷
26、（12分）甲、乙兩家綠化養(yǎng)護(hù)公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護(hù)服務(wù)的收費(fèi)方案．
甲公司方案：每月的養(yǎng)護(hù)費(fèi)用y（元）與綠化面積x（平方米）是一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．
乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時(shí)，每月收取費(fèi)用5500 元；綠化面積超過1000平方米時(shí)，每月在收取5500元的基礎(chǔ)上，超過部分每平方米收取4元．
（1）求如圖所示的y與x的函數(shù)解析式：（不要求寫出定義域）；
（2）如果某學(xué)校目前的綠化面積是1200平方米，試通過計(jì)算說明：選擇哪家公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半求出，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解.
【詳解】
、分別是、的中點(diǎn)，
是的中位線，
，
菱形的周長(zhǎng)．
故選：.
本題主要考查了菱形的四邊形都相等，三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，求出菱形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)點(diǎn)A、A′的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)B′的坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵A（1，0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，﹣1），
∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減1，
∵點(diǎn)B（0，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′，
∴B′的坐標(biāo)為（1，2）．
故選D．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化?平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
3、B
【解析】
根據(jù)左圖可以知道圖形是一個(gè)正方形，邊長(zhǎng)為（a+b），右圖是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)寬分別為（b+a+b）、b，并且它們的面積相等，由此即可列出等式（a+b）2=b（b+a+b），而a=1，代入即可得到關(guān)于b的方程，解方程即可求出b．
【詳解】
依題意得，
而，
，
，
而不能為負(fù)，
．
故選：A．
本題考查一元二次方程的應(yīng)用，首先正確理解題目的意思，然后再根據(jù)題目隱含條件找到數(shù)量關(guān)系，然后利用等量關(guān)系列出方程解決問題．
4、B
【解析】
解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴OA=AC=4，OB=BD=3，AC⊥BD，
∴AB=，
∵菱形ABCD的面積=AB?DE=AC?BD=×8×6=24，
∴DE==4.8；
故選B．
5、B
【解析】
由平行四邊形的鄰角互補(bǔ)得到的度數(shù)，由平行四邊形的對(duì)角相等求．
【詳解】
解：因?yàn)椋浩叫兴倪呅?，所以：，?br>又因?yàn)椋核裕?，解得：，所以：?br>故選B．
本題考查的是平行四邊形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的角的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
6、B
【解析】
由角平分線和平行四邊形的性質(zhì)可得出AD=DG，故CG=CD-DG=AB-AD，代入數(shù)值即可得解.
【詳解】
解：∵平行四邊形ABCD，
∴CD=AB=8,CD∥AB,
∴∠DGA=∠GAB,
∵AG平分∠BAD
∴∠DAG =∠GAB,
∴∠DAG=∠DGA
∴AD=DG
∴CG=CD-DG=AB-AD=8-5=3
故選：B
本題考查的是作圖-基本作圖，熟知平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx2，由待定系數(shù)法就可以求出解析式，當(dāng)y=72時(shí)代入函數(shù)解析式就可以求出結(jié)論．
【詳解】
解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx2，由題意，得
18＝9k，
解得：k＝2，
∴y＝2x2，
當(dāng)y＝72時(shí)，72＝2x2，
∴x＝1．
故選A．
本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，根據(jù)解析式由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時(shí)求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．
8、A
【解析】
檢查最簡(jiǎn)二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的就是最簡(jiǎn)二次根式，否則就不是．
【詳解】
解：A、被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式，故A符合題意；
B、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故B不符合題意；
C、被開方數(shù)含分母，故C不符合題意；
D、被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)或因式，故D不符合題意；
故選：A．
本題考查最簡(jiǎn)二次根式的定義，最簡(jiǎn)二次根式必須滿足兩個(gè)條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、20.
【解析】
分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)計(jì)算．
解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD= ∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10, ∵E、H分別是AB、AD的中點(diǎn)，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，F(xiàn)G∥BD,
FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5, ∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)=5×4=20，故答案為20.
點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.
10、±1．
【解析】
由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．
11、
【解析】
首先利用勾股定理計(jì)算出OB的長(zhǎng)，然后再由題意可得BO=CO，進(jìn)而可得CO的長(zhǎng)．
【詳解】
∵數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，
∴AO＝3，
∵AB⊥OA于A，且AB＝2，
∴BO＝＝＝，
∵以原點(diǎn)O為圓心，OB為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)C，
∴OC的長(zhǎng)為，
故答案為：．
此題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，勾股定理，關(guān)鍵是利用勾股定理計(jì)算出BO的長(zhǎng)．
12、
【解析】
連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M，設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3-x，從而可得到，于是可求得x的值，最后在Rt△AME中，依據(jù)勾股定理可求得AE的長(zhǎng)．
【詳解】
解：如圖所示：連接EF，過點(diǎn)E作EM⊥AD，垂足為M．
∵ABCD為正方形，EM⊥AD，∠EDF=90°，AD=BC=CD=DG+CG=5，
∴△MED和△DEF均為等腰直角三角形．
∵DE=DF，∠EDH=∠FDH=45°，
∴DH⊥EF，EH=HF，
∴FH∥BC．
設(shè)ME=HE=FH=x，則GH=3﹣x．
由FH∥BC可知：，
即，解得：，
∴．
在Rt△AME中，．
故答案為：．
本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)和判定、平行線分線段成比例定理、勾股定理的應(yīng)用，求得ME的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
13、①②③④
【解析】
①根據(jù)角平分線的定義可得∠BAE=∠DAE=45°，然后利用求出△ABE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AE=AB，從而得到AE=AD，然后利用“角角邊”證明△ABE和△AHD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BE=DH，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出∠ADE=∠AED=67.5°，根據(jù)平角等于180°求出∠CED=67.5°，從而判斷出①正確；②求出∠AHB=67.5°，∠DHO=∠ODH=22.5°，然后根據(jù)等角對(duì)等邊可得OE=OD=OH，判斷出②正確；③求出∠EBH=∠OHD=22.5°，∠AEB=∠HDF=45°，然后利用“角邊角”證明△BEH和△HDF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BH=HF，判斷出③正確；④根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得DF=HE，然后根據(jù)HE=AE-AH=BC-CD，BC-CF =BC-（CD-DF）=2HE，判斷出④正確；⑤判斷出△ABH不是等邊三角形，從而得到AB≠BH，即AB≠HF，得到⑤錯(cuò)誤．
【詳解】
∵在矩形ABCD中，AE平分∠BAD，
∴∠BAE=∠DAE=45°，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴AE=AB，
∵AD=AB，
∴AE=AD，
在△ABE和△AHD中，
∵∠BAE＝∠DAE,
∠ABE＝∠AHD＝90°,
AE＝AD，
∴△ABE≌△AHD（AAS），
∴BE=DH，
∴AB=BE=AH=HD，
∴∠ADE=∠AED=（180°-45°）=67.5°，
∴∠CED=180°-45°-67.5°=67.5°，
∴∠AED=∠CED，故①正確；
∵AB=AH，
∵∠AHB=（180°-45°）=67.5°，∠OHE=∠AHB（對(duì)頂角相等），
∴∠OHE=67.5°=∠AED，
∴OE=OH，
∵∠DHO=90°-67.5°=22.5°，∠ODH=67.5°-45°=22.5°，
∴∠DHO=∠ODH，
∴OH=OD，
∴OE=OD=OH，故②正確；
∵∠EBH=90°-67.5°=22.5°，
∴∠EBH=∠OHD，
在△BEH和△HDF中，
∵∠EBH＝∠OHD＝22.5°,
BE＝DH,
∠AEB＝∠HDF＝45°，
∴△BEH≌△HDF（ASA），
∴BH=HF，HE=DF，故③正確；
∵HE=AE-AH=BC-CD，
∴BC-CF=BC-（CD-DF）=BC-（CD-HE）
=（BC-CD）+HE=HE+HE=2HE．故④正確；
∵AB=AH，∠BAE=45°，
∴△ABH不是等邊三角形，
∴AB≠BH，
∴即AB≠HF，故⑤錯(cuò)誤；
綜上所述，結(jié)論正確的是①②③④．
故答案為：①②③④．
本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的定義，等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并仔細(xì)分析題目條件，根據(jù)相等的度數(shù)求出相等的角，從而得到三角形全等的條件或判斷出等腰三角形是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、①②③⑤
【解析】
由“SAS”可證△BEC≌△AFC，可得CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，可證△EFC是等邊三角形，由三角形內(nèi)角和定理可證∠DFC＝∠EGC；由等邊三角形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)可求MN＝DN＝BM＝；由勾股定理即可求解EF2＝BE2＋DF2不成立；由等邊三角形的性質(zhì)可得△ECF面積的EC2，則當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF的最小值為．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝6，
∵AC＝BC，
∴AB＝BC＝CD＝AD＝AC，
∴△ABC，△ACD是等邊三角形，
∴∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝∠DAC＝60°，
∵AC＝BC，∠ABC＝∠DAC，AF＝BE，
∴△BEC≌△AFC（SAS）
∴CF＝CE，∠BCE＝∠ACF，
∴∠ECF＝∠BCA＝60°，
∴△EFC是等邊三角形，故①正確；
∵∠ECF＝∠ACD＝60°，
∴∠ECG＝∠FCD，
∵∠FEC＝∠ADC＝60°，
∴∠DFC＝∠EGC，故②正確；
若BE＝3，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為6，
∴點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，點(diǎn)F為AD中點(diǎn)，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO＝CO，BO＝DO，∠ABO＝∠ABC＝30°，
∴AO＝AB＝3，BO＝AO＝，
∴BD＝，
∵△ABC是等邊三角形，BE＝AE＝3，
∴CE⊥AB，且∠ABO＝30°，
∴BE＝EM＝3，BM＝2EM，
∴BM＝，
同理可得DN＝，
∴MN＝BD?BM?DN＝，
∴BM＝MN＝DN，故③正確；
∵△BEC≌△AFC，
∴AF＝BE，
同理△ACE≌△DCF，
∴AE＝DF，
∵∠BAD≠90°，
∴EF2＝AE2＋AF2不成立，
∴EF2＝BE2＋DF2不成立，故④錯(cuò)誤，
∵△ECF是等邊三角形，
∴△ECF面積的EC2，
∴當(dāng)EC⊥AB時(shí)，△ECF面積有最小值，
此時(shí)，EC＝，△ECF面積的最小值為，故⑤正確；
故答案為：①②③⑤．
本題是四邊形綜合題，考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
15、（1）；（2）
【解析】
（1）先把P（1，a）代入y=x+2，求出a的值，確定P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），然后把P（1，3）代入y=求出k的值，從而可確定反比例函數(shù)的解析式；
（2）過P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），PB=3，然后利用PQ≤1，由垂線段最短可知，PQ≥3，然后利用PQ≤1，在直角三角形PBQ中，PQ=1時(shí)，易確定n的取值范圍，要注意分點(diǎn)Q在點(diǎn)B左右兩種情況．當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（-3，0）；當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），從而確定n的取值范圍.
【詳解】
解：（1）∵直線與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，
∴.
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
∴.
∴反比例函數(shù)的解析式為.
（2）過P作PB⊥x軸于點(diǎn)B，
∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，3），Q（n，0）是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ≤1，
由勾股定理得BQ≤，
∴1-4=-3，1+4=1，
∴n的取值范圍為-3≤n≤1．
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題：反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式．也考查了勾股定理的應(yīng)用．
16、（1）， ；（2）甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)的小組內(nèi)；（3）乙車間的合格率高
【解析】
（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式直接計(jì)算即可；
（2）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義得出答案；
（3）分別計(jì)算兩車間的合格率比較即可得出答案。
【詳解】
解：（1）
（2）甲中位數(shù)在180-184組，乙中位數(shù)在175-179組，眾數(shù)不一定在相應(yīng)的小組內(nèi)
（3）甲車間合格率：；乙車間合格率：；
乙車間的合格率高
本題考查了數(shù)據(jù)的分析，考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量，理解并掌握常用的統(tǒng)計(jì)量的定義是解題的關(guān)鍵。
17、（1）y甲=0.8x（x≥0），；（2）當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣．
【解析】
（1）利用待定系數(shù)法即可求出y甲，y乙關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)0＜x＜2000時(shí)，顯然到甲商店購(gòu)買更省錢；當(dāng)x≥2000時(shí)，分三種情況進(jìn)行討論即可．
【詳解】
（1）設(shè)y甲=kx，把（2000，1600）代入，得2000x=1600，解得k=0.8，所以y甲=0.8x（x≥0）；
當(dāng)0＜x＜2000時(shí)，設(shè)y乙=ax，把（2000，2000）代入，得2000x=2000，解得k=1，所以y乙=x；
當(dāng)x≥2000時(shí)，設(shè)y乙=mx+n，把（2000，2000），（4000，3400）代入，得： ，
解得：．
所以；
（2）當(dāng)0＜x＜2000時(shí)，0.8x＜x，到甲商店購(gòu)買更省錢；
當(dāng)x≥2000時(shí)，若到甲商店購(gòu)買更省錢，則0.8x＜0.7x+600，解得x＜6000；
若到乙商店購(gòu)買更省錢，則0.8x＞0.7x+600，解得x＞6000；
若到甲、乙兩商店購(gòu)買一樣省錢，則0.8x=0.7x+600，解得x=6000；
故當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)小于6000元時(shí)，到甲商店購(gòu)買更省錢；
當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)大于6000元時(shí)，到乙商店購(gòu)買更省錢；
當(dāng)購(gòu)買金額按原價(jià)等于6000元時(shí)，到甲、乙兩商店購(gòu)買花錢一樣．
考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用；分類討論；方案型．
18、（1）；（2）一 ,
【解析】
（1）利用完全平方公式和單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)；（2）按照解分式方程的步驟進(jìn)行判斷發(fā)現(xiàn)小剛在第一步去分母時(shí)，常數(shù)項(xiàng)2漏乘，然后進(jìn)行正確的解方程計(jì)算，從而求解即可.
【詳解】
解：（1）
=
=
=
=
（2）小剛的解法從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤
解方程
解：方程兩邊乘，得
解得
檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，.
所以，原分式方程的解是
故答案為：一 ,
本題考查整式的混合運(yùn)算及解分式方程，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)及解分式方程的步驟，正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、140°
【解析】
由“”可證Rt△ABD≌Rt△ACD，可得，由三角形外角的性質(zhì)可求的度數(shù)．
【詳解】
解：，，
在Rt△ABD和Rt△ACD中，
，
∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），
.
故答案為：.
本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，外角的性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．
20、x＝5.
【解析】
把兩邊都平方，化為整式方程求解，注意結(jié)果要檢驗(yàn).
【詳解】
方程兩邊平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，
解得：x1＝3，x2＝5，
經(jīng)檢驗(yàn)，x2＝5是方程的解，
所以方程的解為：x＝5.
本題考查了無理方程的解法，解含未知數(shù)的二次根式只有一個(gè)的無理方程時(shí)，一般步驟是：①移項(xiàng)，使方程左邊只保留含有根號(hào)的二次根式，其余各項(xiàng)均移到方程的右邊；②兩邊同時(shí)平方，得到一個(gè)整式方程；③解整式方程；④驗(yàn)根．
21、1
【解析】
由于擴(kuò)充所得的等腰三角形腰和底不確定，若設(shè)擴(kuò)充所得的三角形是△ABD，則應(yīng)分為①AB=AD，②AB=BD，③AD=BD，1種情況進(jìn)行討論．
【詳解】
解：如圖所示：
故答案是：1．
本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確進(jìn)行分類討論．
22、17
【解析】
地毯的長(zhǎng)度實(shí)際是所有臺(tái)階的寬加上臺(tái)階的高，平移可得，臺(tái)階的寬之和與高之和構(gòu)成了直角三角形的兩條直角邊，因此利用勾股定理求出水平距離即可.
【詳解】
根據(jù)勾股定理，樓梯水平長(zhǎng)度為：
＝12米，
則紅地毯至少要12＋5＝17米長(zhǎng).
本題考查了勾股定理的應(yīng)用，是一道實(shí)際問題，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中抽象出直角三角形，利用平移性質(zhì)，把地毯長(zhǎng)度分割為直角三角形的直角邊.
23、13.
【解析】
利用垂直平分線性質(zhì)得到AE=EC，△CDE的周長(zhǎng)為ED+DC+EC=AE+ED+DC，為平行四邊形周長(zhǎng)的一半，故得到答案
【詳解】
利用平行四邊形性質(zhì)得到O為AC中點(diǎn)，又有OE⊥AC，所以EO為AC的垂直平分線，故AE=EC，所以△CDE的周長(zhǎng)為ED+DC+EC=AE+ED+DC=AD+CD，即為平行四邊形周長(zhǎng)的一半，得到△CDE周長(zhǎng)為26÷2=13cm，故填13
本題主要考查垂直平分性性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，本題關(guān)鍵在于能夠找到OE為垂直平分線
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）25，54；（2）如圖所示見解析；6.5，6；（3）該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了12個(gè)一等獎(jiǎng)．
【解析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，即可得到總的組數(shù)，進(jìn)而得出各分?jǐn)?shù)對(duì)應(yīng)的組數(shù)以及圓心角度數(shù)；（2）根據(jù)中位數(shù)以及眾數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到中位數(shù)以及眾數(shù)的值；（3）依據(jù)舞蹈組獲得一等獎(jiǎng)的隊(duì)伍的比例，即可估計(jì)該展演活動(dòng)共產(chǎn)生一等獎(jiǎng)的組數(shù)．
【詳解】
（1）10÷50%＝20（組），20﹣2﹣3﹣10＝5（組），
m%＝×100%＝25%，
×360°＝54°，
故答案為：25，54；
（2）8分這一組的組數(shù)為5，如圖所示：
各組得分的中位數(shù)是（7+6）＝6.5，
分?jǐn)?shù)為6分的組數(shù)最多，故眾數(shù)為6；
故答案為：6.5，6；
（3）由題可得，×120＝12（組），
∴該展演活動(dòng)共產(chǎn)生了12個(gè)一等獎(jiǎng)．
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系，從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．
25、（1）-1（2）
【解析】
（1）根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得；
（2）先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可得．
【詳解】
解：（1）原式＝3﹣+2×﹣2﹣2
＝3﹣+﹣4
＝﹣1；
（2）原式＝，
＝，
＝．
本題主要考查分式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
26、（1）y=5x+1．（2）乙.
【解析】
試題分析：（1）利用待定系數(shù)法即可解決問題；
（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，求出兩家的費(fèi)用即可判斷；
試題解析：（1）設(shè)y=kx+b，則有 ，解得 ，
∴y=5x+1．
（2）綠化面積是1200平方米時(shí)，甲公司的費(fèi)用為61元，乙公司的費(fèi)用為5500+4×200=6300元，
∵6300＜61
∴選擇乙公司的服務(wù)，每月的綠化養(yǎng)護(hù)費(fèi)用較少．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
170～174
175～179
180～184
185～189
甲車間
1
3
4
2
乙車間
0
6
2
2

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