一、單選題
1．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
2．已知復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位），則（ ）．
A．1B．C．2D．
3．已知向量，，．若與共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)等于 （ ）
A．0B．1C．D．3
4．已知，使成立的一個(gè)充分不必要條件是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知函數(shù)在定義域上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
6．已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，則的前15項(xiàng)的和為（ ）
A．30B．20C．15D．5
7．已知，且，則（ ）
A．B．C．D．
8．已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn),零點(diǎn)從小到大依次為則的值為( )
A．2B．C．D．
二、多選題
9．設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．的最小正周期為
B．的圖象關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)
C．的一個(gè)零點(diǎn)為
D．的最大值為1
10．如圖所示，設(shè)Ox，Oy是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，，分別是與x，y軸正方向同向的單位向量，則稱(chēng)平面坐標(biāo)系xOy為斜坐標(biāo)系.若，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量的斜坐標(biāo)，記為.在的斜坐標(biāo)系中，，，則下列結(jié)論中正確的是（ ）
A．B．
C．D．在方向上的投影向量為
11．已知函數(shù)是上的奇函數(shù)，對(duì)任意，都有成立，當(dāng)，且時(shí)，都有，則下列結(jié)論正確的有（ ）
A．
B．直線(xiàn)是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸
C．函數(shù)在上有個(gè)零點(diǎn)
D．函數(shù)在上為減函數(shù)
三、填空題
12．已知，且為第三象限角，則 ．
13．直線(xiàn)與曲線(xiàn)相切，則 ．
14．在數(shù)列中，且，當(dāng)時(shí)，，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 ．
四、解答題
15．在銳角?ABC中，內(nèi)角所對(duì)的邊為，其中
(1)求角的大??；
(2)若，求?ABC面積的最大值.
16．?dāng)?shù)列an的前n項(xiàng)和為，且.
(1)求證：數(shù)列an為等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(2)令，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為.求證：.
17．如圖，四棱錐的底面為正方形，底面.設(shè)平面與平面的交線(xiàn)為.

(1)證明：平面；
(2)已知，為上的點(diǎn)，，求與平面所成角的正弦值.
18．已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，是圓上一點(diǎn)，且，線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交線(xiàn)段于點(diǎn)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)，且曲線(xiàn)與直線(xiàn)相切．
(1)求的方程；
(2)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)交于兩點(diǎn)，求面積的最大值．
19．設(shè)，.
(1)求函數(shù)y=fx的單調(diào)區(qū)間;
(2)求證:；
(3)設(shè)函數(shù)與的定義域的交集為，集合.若對(duì)任意，都存在，使得成等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則稱(chēng)與為"A關(guān)聯(lián)函數(shù)".求證：若y=fx與y=gx為"關(guān)聯(lián)函數(shù)"，則.

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