
注意事項:
1.本次考試時間為120分鐘,卷面總分為150分.考試形式為閉卷.
2.本試卷共6頁,在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題.
3.所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi),注意題號必須對應,否則不給分.
4.答題前,務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上.
一、選擇題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.在每小題所給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上)
1. 有理數(shù)2024的相反數(shù)是( )
A. 2024B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的相反數(shù),只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是0,據(jù)此求解即可.
【詳解】解:有理數(shù)2024的相反數(shù)是,
故選:B.
2. 下列四幅圖片中的主體事物,在現(xiàn)實運動中屬于翻折的是( )
A. 工作中的雨刮器B. 移動中的黑板
C. 折疊中的紙片D. 騎行中的自行車
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了折疊,根據(jù)折疊的定義逐項判斷即可求解,掌握折疊的定義是解題的關鍵.
【詳解】解:、工作中的雨刮器,屬于旋轉(zhuǎn),不合題意;
、移動中的黑板,屬于平移,不合題意;
、折疊中的紙片,屬于翻折,符合題意;
、騎行中的自行車,屬于平移,不合題意;
故選:.
3. 下列運算正確的是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了同底數(shù)冪乘法,合并同類項,同底數(shù)冪除法,冪的乘方等知識點,熟知相關運算法則是解本題的關鍵.
根據(jù)同底數(shù)冪乘法,合并同類項,同底數(shù)冪除法,冪的乘方等運算法則分別計算即可得出答案.
【詳解】解:A、,正確,符合題意;
B、,錯誤,不符合題意;
C、,錯誤,不符合題意;
D、,錯誤,不符合題意;
故選:A.
4. 鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市.2023年全市小麥總產(chǎn)量約2400000噸,數(shù)據(jù)2400000用科學記數(shù)法表示為( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù),將2400000寫成的形式即可,其中,n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.
【詳解】解:,
故選D.
5. 正方體的每個面上都有一個漢字,如圖是它的一種平面展開圖,那么在原正方體中,與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是( )
A. 濕B. 地C. 之D. 都
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字,對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形,由此可解.
【詳解】解:由正方體表面展開圖的特征可得:
“鹽”的對面是“之”,
“地”的對面是“都”,
“濕”的對面是“城”,
故選C.
6. 小明將一塊直角三角板擺放在直尺上,如圖,若,則度數(shù)為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】此題考查了平行線的性質(zhì),根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,再利用平角的定義即可求出的度數(shù).
詳解】解:如圖,
∵,
∴,
∴,
故選:B
7. 矩形相鄰兩邊長分別為、,設其面積為,則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間( )
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查無理數(shù)的估算,二次根式的乘法,先計算出矩形的面積,再利用放縮法估算無理數(shù)大小即可.
【詳解】解:,
,
,
,
即S在3和4之 間,
故選:C.
8. 甲、乙兩家公司年的利潤統(tǒng)計圖如下,比較這兩家公司的利潤增長情況( )
A. 甲始終比乙快B. 甲先比乙慢,后比乙快
C. 甲始終比乙慢D. 甲先比乙快,后比乙慢
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖,根據(jù)折線統(tǒng)計圖即可判斷求解,看懂折線統(tǒng)計圖是解題的關鍵.
【詳解】解:由折線統(tǒng)計圖可知,甲公司年利潤增長萬元,年利潤增長萬元,乙公司年利潤增長萬元,年利潤增長萬元,
∴甲始終比乙快,
故選:.
二、填空題(本大題共有8小題,每小題3分,共24分.不需寫出解答過程,請將答案直接寫在答題卡的相應位置上)
9. 若分式有意義,則x的取值范圍是_________.
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了分式有意義的條件,根據(jù)分式有意義分母不等于零,得出,求出即可.
【詳解】解:若分式有意義,
則,
∴,
故答案為:.
10. 分解因式:x2+2x+1=_______
【答案】##
【解析】
【分析】本題中沒有公因式,總共三項,其中有兩項能化為兩個數(shù)的平方和,第三項正好為這兩個數(shù)的積的2倍,直接運用完全平方和公式進行因式分解.
【詳解】解:x2+2x+1=(x+1)2,
故答案為:(x+1)2.
【點睛】本題考查了公式法分解因式,熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)是解題的關鍵.(1)三項式;(2)其中兩項能化為兩個數(shù)(整式)平方和的形式;(3)另一項為這兩個數(shù)(整式)的積的2倍(或積的2倍的相反數(shù)).
11. 兩個相似多邊形的相似比為,則它們的周長的比為______.
【答案】##
【解析】
【分析】本題考查了相似多邊形的性質(zhì),根據(jù)相似多邊形周長之比等于相似比即可求解,掌握相似多邊形的性質(zhì)是解題的關鍵.
【詳解】解:∵兩個相似多邊形的相似比為,
∴它們的周長的比為,
故答案為:.
12. 如圖,是的內(nèi)接三角形,,連接,則________.
【答案】50
【解析】
【分析】本題考查主要考查圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,先根據(jù)圓周角定理計算出,再根據(jù)等邊對等角得出,最后利用三角形內(nèi)角和定理即可求出.
【詳解】解:,
,
,
,
,
,
故答案為:50.
13. 已知圓錐的底面圓半徑為4,母線長為5,則圓錐的側(cè)面積是______.
【答案】
【解析】
【分析】結(jié)合題意,根據(jù)圓錐側(cè)面積和底面圓半徑、母線的關系式計算,即可得到答案.
【詳解】解:∵圓錐的底面圓半徑為,母線長為
∴圓錐的側(cè)面積
故答案為:.
【點睛】本題考查了圓錐的知識,解題的關鍵是熟練掌握圓錐的性質(zhì),從而完成求解.
14. 中國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題,大意是:現(xiàn)有一根竿子和一條繩索,用繩索去量竿子,繩索比竿子長5尺;若將繩索對折去量竿子,繩索就比竿子短5尺,問繩索、竿子各有多長?該問題中的竿子長為________尺.
【答案】15
【解析】
【分析】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,找準等量關系,正確列出二元一次方程組是解題關鍵.
設繩索長 尺,竿長 尺,根據(jù)“用繩索去量竿,繩索比竿長尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短尺”,即可得出關于 的二元一次方程組,此題得解.
【詳解】解:設繩索長 尺,竿長 尺,
根據(jù)題意得: .
解得:
故答案為15.
15. 如圖,小明用無人機測量教學樓的高度,將無人機垂直上升距地面的點P處,測得教學樓底端點A的俯角為,再將無人機沿教學樓方向水平飛行至點Q處,測得教學樓頂端點B的俯角為,則教學樓的高度約為________m.(精確到,參考數(shù)據(jù):,,)
【答案】17
【解析】
【分析】本題主要考查解直角三角形的實際應用,延長交直線于點H,先用三角函數(shù)解求出,進而求出,再證,最后根據(jù)即可求解.
【詳解】解:如圖,延長交直線于點H,則,
由題意知,
在中,,即,
解得,
,
,,
,
,
,
故答案為:17.
16. 如圖,在中,,,點是的中點,連接,將繞點旋轉(zhuǎn),得到.連接,當時,________.
【答案】##
【解析】
【分析】本題主要考查等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理,平行線的性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)的綜合,掌握等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理,旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題的關鍵.
根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得的值,作,根據(jù)平行線的性質(zhì)可得是等腰直角三角形,可求出的長,在直角中,根據(jù)勾股定理可求出的長度,由此即可求解.
【詳解】解:∵在中,,,
∴,,
∵點是的中點,
∴,
∴在中,,
∵將繞點旋轉(zhuǎn)得到,
∴,
∴,,,
如圖所示,過于點,
∵,
∴,
∴是等腰直角三角形,且,
∴,
在中,,
∴,
故答案為:.
三、解答題(本大題共有11小題,共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟)
17. 計算:
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了實數(shù)的混合運算,計算絕對值、零指數(shù)冪、代入特殊角三角函數(shù)值,再進行混合運算即可.
【詳解】解:
18. 求不等式的正整數(shù)解.
【答案】,.
【解析】
【分析】本題考查了求一元一次不等式的解集以及正整數(shù)解,先求出不等式的解集,進而可得到不等式的正整數(shù)解,正確求出一元一次不等式的解集是解題的關鍵.
【詳解】解:去分母得,,
去括號得,,
移項得,,
合并同類項得,,
系數(shù)化為得,,
∴不等式的正整數(shù)解為,.
19. 先化簡,再求值:,其中.
【答案】;
【解析】
【分析】題目主要考查分式的化簡求值,先計算分式的除法運算,然后計算加減法,最后代入求值即可,熟練掌握運算法則是解題關鍵.
【詳解】解:
,
當時,原式.
20. 在“重走建軍路,致敬新四軍”紅色研學活動中,學校建議間學們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學活動.
A.新四軍紀念館(主館區(qū));
B.新四軍重建軍部舊址(泰山廟):
C.新四軍重建軍部紀念塔(大銅馬),
小明和小麗各自隨機選擇一個基地作為本次研學活動的第一站.
(1)小明選擇基地A的概率為________:
(2)用畫樹狀圖或列表的方法,求小明和小麗選擇相同基地的概率.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】本題考查列表法與樹狀圖法、概率公式,熟練掌握列表法與樹狀圖法以及概率公式是解答本題的關鍵.
(1)直接利用概率公式可得答案.
(2)列表可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及小明和小麗選擇相同基地的結(jié)果數(shù),再利用概率公式可得出答案.
【小問1詳解】
解:由題意得,小明選擇基地A的概率為;
故答案為:
【小問2詳解】
解:列表如下:
共有9種等可能的結(jié)果,其中小明和小麗選擇到相同基地的結(jié)果有3種,
∴小明和小麗選擇相同基地的概率為.
21. 已知:如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,,.
若________,則.
請從①;②;③這3個選項中選擇一個作為條件(寫序號),使結(jié)論成立,并說明理由.
【答案】①或③(答案不唯一),證明見解析
【解析】
【分析】題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì),①根據(jù)平行線的性質(zhì)得出,再由全等三角形的判定和性質(zhì)得出,結(jié)合圖形即可證明;②得不出相應的結(jié)論;③根據(jù)全等三角形的判定得出,結(jié)合圖形即可證明;熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)是解題關鍵.
【詳解】解:選擇①;
∵,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴,即;
選擇②;
無法證明,
無法得出;
選擇③;
∵,
∴,
∵, ,
∴,
∴,
∴,即;
故答案為:①或③(答案不唯一)
22. 小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像,并把矩形直尺放在上面,如圖.
請根據(jù)圖中信息,求:
(1)反比例函數(shù)表達式;
(2)點C坐標.
【答案】(1)
(2)
【解析】
【分析】本題考查反比例函數(shù)、銳角三角函數(shù):
(1)設反比例函數(shù)表達式為,將點A的坐標代入表達式求出k值即可;
(2)設點C的坐標為,則,,根據(jù)平行線的性質(zhì)得,進而根據(jù)求出m的值即可.
【小問1詳解】
解:由圖可知點A的坐標為,
設反比例函數(shù)表達式為,
將代入,得:,解得,
因此反比例函數(shù)表達式為;
【小問2詳解】
解:如圖,作軸于點E,軸于點D,
由圖可得,,
設點C的坐標為,則,,
,
矩形直尺對邊平行,
,
,
,即,
解得或,
點C在第二象限,
,,
點C坐標為.
23. 如圖,點C在以為直徑的上,過點C作的切線l,過點A作,垂足為D,連接.
(1)求證:;
(2)若,,求的半徑.
【答案】(1)見解析 (2)
【解析】
【分析】題目主要考查切線的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)及勾股定理解三角形,作出輔助線,綜合運用這些知識點是解題關鍵.
(1)連接,根據(jù)題意得,,利用等量代換確定,再由相似三角形的判定即可證明;
(2)先由勾股定理確定,然后利用相似三角形的性質(zhì)求解即可.
【小問1詳解】
證明:連接,如圖所示:
∵是的切線,點C在以為直徑的上,
∴,,
∴,
∵,
∴,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴;
【小問2詳解】
∵,,
∴,
由(1)得,
∴即,
∴,
∴的半徑為.
24. 閱讀涵養(yǎng)心靈.某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時間”對七年級8000名學生進行了抽樣調(diào)查(設每天閱讀時間為,調(diào)查問卷設置了四個時間選項:A.;B.;C.;D.),并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖.2023年9月該地區(qū)出臺系列激勵措施,力推學生閱讀習慣養(yǎng)成.為了檢測這些措施的效果,2023年12月該地區(qū)又對七年級學生進行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖.
9月份學生每天閱讀時間條形統(tǒng)計圖
12月份學生每天閱讀時間扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)提供的信息,解答下列問題.
(1)2023年9月份抽樣調(diào)查的樣本容量為________,該地區(qū)七年級學生“每天閱讀時間不少于1小時”的人數(shù)約為________人;
(2)估算該地區(qū)2023年12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的七年級學生人數(shù)相對于9月份的增長率;(精確到)
(3)根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果,對該地區(qū)出臺相關激勵措施的做法進行評價.
【答案】(1)800;7200
(2)
(3)見解析
【解析】
【分析】題目主要考查條形統(tǒng)計圖及扇形統(tǒng)計圖綜合問題,用樣本估計總體等,結(jié)合統(tǒng)計圖獲取相關信息是解題關鍵.
(1)根據(jù)條形統(tǒng)計圖得出樣本容量,然后用總?cè)藬?shù)乘以“每天閱讀時間不少于1小時”的比例即可得出結(jié)果;
(2)先求出9月份和12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的比例,然后求增長率即可;
(3)根據(jù)增長率合理評價即可.
【小問1詳解】
解:樣本容量為:,
該地區(qū)七年級學生“每天閱讀時間不少于1小時”的人數(shù)約為:人,
故答案為:800;7200;
【小問2詳解】
,
12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的比例為:,
設9月份學生和12月份學生樣本均為x,
∴,
∴增長率為:;
【小問3詳解】
該地區(qū)出臺相關激勵措施有明顯的作用,督促大部分學生養(yǎng)成良好的閱讀習慣.
25. 如圖1,E、F、G、H分別是平行四邊形各邊中點,連接交于點M,連接AG、CH交于點N,將四邊形稱為平行四邊形的“中頂點四邊形”.
(1)求證:中頂點四邊形為平行四邊形;
(2)①如圖2,連接交于點O,可得M、N兩點都在上,當平行四邊形滿足________時,中頂點四邊形是菱形;
②如圖3,已知矩形為某平行四邊形的中頂點四邊形,請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出該平行四邊形.(保留作圖痕跡,不寫作法)
【答案】(1)見解析 (2)①;②見解析.
【解析】
【分析】題目主要考查平行四邊形及菱形的判定和性質(zhì),三角形重心的性質(zhì),理解題意,熟練掌握三角形重心的性質(zhì)是解題關鍵.
(1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì),線段的中點平分線段,推出四邊形,四邊形均為平行四邊形,進而得到:,即可得證;
(2)①根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合圖形即可得出結(jié)果;
②連接,作直線,交于點O,然后作,然后連接即可得出點M和N分別為的重心,據(jù)此作圖即可.
【小問1詳解】
證明:∵,
∴,
∵點E、F、G、H分別是各邊的中點,
∴,
∴四邊形為平行四邊形,
同理可得:四邊形為平行四邊形,
∴,
∴四邊形是平行四邊形;
【小問2詳解】
①當平行四邊形滿足時,中頂點四邊形是菱形,
由(1)得四邊形是平行四邊形,
∵,
∴,
∴中頂點四邊形是菱形,
故答案為:;
②如圖所示,即為所求,
連接,作直線,交于點O,然后作,然后連接即可,
∴點M和N分別為的重心,符合題意;
證明:矩形,
∴,
∵,
∴,
∴四邊形為平行四邊形;
分別延長交四邊于點E、F、G、H如圖所示:
∵矩形,
∴,,
由作圖得,
∴,
∴,
∴點F為的中點,
同理得:點E為的中點,點G為的中點,點H為的中點.
26. 請根據(jù)以下素材,完成探究任務.
【答案】任務1:;任務2:;任務3:安排17名工人加工“雅”服裝,17名工人加工“風”服裝,34名工人加工“正”服裝,即可獲得最大利潤
【解析】
【分析】題目主要考查一次函數(shù)及二次函數(shù)的應用,理解題意,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解是解題關鍵.
任務1:根據(jù)題意安排x名工人加工“雅”服裝,y名工人加工“風”服裝,得出加工“正”服裝的有人,然后利用“正”服裝總件數(shù)和“風”服裝相等,得出關系式即可得出結(jié)果;
任務2:根據(jù)題意得:“雅”服裝每天獲利為:,然后將2種服裝的獲利求和即可得出結(jié)果;
任務3:根據(jù)任務2結(jié)果化為頂點式,然后結(jié)合題意,求解即可.
【詳解】解:任務1:根據(jù)題意安排70名工人加工一批夏季服裝,
∵安排x名工人加工“雅”服裝,y名工人加工“風”服裝,
∴加工“正”服裝的有人,
∵“正”服裝總件數(shù)和“風”服裝相等,
∴,
整理得:;
任務2:根據(jù)題意得:“雅”服裝每天獲利為:,
∴,
整理得:
∴
任務3:由任務2得,
∴當時,獲得最大利潤,
,
∴,
∵開口向下,
∴取或,
當時,,不符合題意;
當時,,符合題意;
∴,
綜上:安排17名工人加工“雅”服裝,17名工人加工“風”服裝,34名工人加工“正”服裝,即可獲得最大利潤.
27 發(fā)現(xiàn)問題
小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn),通常情況下,銷售員都是先削去菠蘿的皮,再斜著鏟去菠蘿的籽.
提出問題
銷售員斜著鏟去菠蘿的籽,除了方便操作,是否還蘊含著什么數(shù)學道理呢?
圖1
分析問題
某菠蘿可以近似看成圓柱體,若忽略籽的體積和鏟去果肉的厚度與寬度,那么籽在側(cè)面展開圖上可以看成點,每個點表示不同的籽.該菠蘿的籽在側(cè)面展開圖上呈交錯規(guī)律排列,每行有n個籽,每列有k個籽,行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d(n,k均為正整數(shù),,),如圖1所示.
小明設計了如下三種鏟籽方案.
方案1:圖2是橫向鏟籽示意圖,每行鏟的路徑長為________,共鏟________行,則鏟除全部籽的路徑總長為________;
方案2:圖3是縱向鏟籽示意圖,則鏟除全部籽的路徑總長為________;
方案3:圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖,寫出該方案鏟除全部籽路徑總長.
解決問題
在三個方案中,哪種方案鏟籽路徑總長最短?請寫出比較過程,并對銷售員的操作方法進行評價.
【答案】分析問題:方案1:;;;方案2:;方案3:;解決問題:方案3路徑最短,理由見解析
【解析】
【分析】分析問題:方案1:根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解;方案2:根據(jù)題意列出代數(shù)式即可求解;方案3:根據(jù)圖得出斜著鏟每兩個點之間的距離為,根據(jù)題意得一共有列,行,斜著鏟相當于有n條線段長,同時有個,即可得出總路徑長;
解決問題:利用作差法比較三種方案即可.
題目主要考查列代數(shù)式,整式的加減運算,二次根式的應用,理解題意是解題關鍵.
【詳解】解:方案1:根據(jù)題意每行有n個籽,行上相鄰兩籽的間距為d,
∴每行鏟的路徑長為,
∵每列有k個籽,呈交錯規(guī)律排列,
∴相當于有行,
∴鏟除全部籽的路徑總長為,
故答案為:;;;
方案2:根據(jù)題意每列有k個籽,列上相鄰兩籽的間距為d,
∴每列鏟的路徑長為,
∵每行有n個籽,呈交錯規(guī)律排列,,
∴相當于有列,
∴鏟除全部籽的路徑總長為,
故答案為:;
方案3:由圖得斜著鏟每兩個點之間的距離為,
根據(jù)題意得一共有列,行,
斜著鏟相當于有n條線段長,同時有個,
∴鏟除全部籽的路徑總長為:;
解決問題
由上得:,
∴方案1的路徑總長大于方案2的路徑總長;
,
∵,
當時,
,
,
∴方案3鏟籽路徑總長最短,銷售員的操作方法是選擇最短的路徑,減少對菠蘿的損耗.A
B
C
A
B
C
制定加工方案
生產(chǎn)背景
背景1
◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝,有“風”“雅”“正”三種樣式.
◆因工藝需要,每位工人每天可加工且只能加工“風”服裝2件,或“雅”服裝1件,或“正”服裝1件.
◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件,“正”服裝總件數(shù)和“風”服裝相等.
背景2
每天加工的服裝都能銷售出去,扣除各種成本,服裝廠的獲利情況為:
①“風”服裝:24元/件;
②“正”服裝:48元/件;
③“雅”服裝:當每天加工10件時,每件獲利100元;如果每天多加工1件,那么平均每件獲利將減少2元.
信息整理
現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝,y名工人加工“風”服裝,列表如下:
服裝種類
加工人數(shù)(人)
每人每天加工量(件)
平均每件獲利(元)
風
y
2
24
雅
x
1
正
1
48
探究任務
任務1
探尋變量關系
求x、y之間的數(shù)量關系.
任務2
建立數(shù)學模型
設該工廠每天的總利潤為w元,求w關于x的函數(shù)表達式.
任務3
擬定加工方案
制定使每天總利潤最大的加工方案.
這是一份2023年 江蘇省 鹽城市 數(shù)學 中考真題 解析版,共27頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2022年江蘇省鹽城市中考數(shù)學真題(解析版),共26頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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