注意事項：
1．本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分．考試形式為閉卷．
2．本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題．
3．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號必須對應，否則不給分．
4．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
1. 有理數(shù)2024的相反數(shù)是（ ）
A. 2024B. C. D.
2. 下列四幅圖片中的主體事物，在現(xiàn)實運動中屬于翻折的是（ ）
A. 工作中的雨刮器B. 移動中的黑板
C. 折疊中的紙片D. 騎行中的自行車
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 鹽城是江蘇省第一產(chǎn)糧大市．2023年全市小麥總產(chǎn)量約2400000噸，數(shù)據(jù)2400000用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
5. 正方體的每個面上都有一個漢字，如圖是它的一種平面展開圖，那么在原正方體中，與“鹽”字所在面相對的面上的漢字是（ ）
A. 濕B. 地C. 之D. 都
6. 小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若，則度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
7. 矩形相鄰兩邊長分別為、，設其面積為，則S在哪兩個連續(xù)整數(shù)之間（ ）
A. 1和2B. 2和3C. 3和4D. 4和5
8. 甲、乙兩家公司年的利潤統(tǒng)計圖如下，比較這兩家公司的利潤增長情況（ ）

A. 甲始終比乙快B. 甲先比乙慢，后比乙快
C. 甲始終比乙慢D. 甲先比乙快，后比乙慢
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）
9. 若分式有意義，則x的取值范圍是_________．
10. 分解因式：x2+2x+1=_______
11. 兩個相似多邊形的相似比為，則它們的周長的比為______．
12. 如圖，是的內(nèi)接三角形，，連接，則________．

13. 已知圓錐底面圓半徑為4，母線長為5，則圓錐的側(cè)面積是______．
14. 中國古代數(shù)學著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載的“繩索量竿”問題，大意是：現(xiàn)有一根竿子和一條繩索，用繩索去量竿子，繩索比竿子長5尺；若將繩索對折去量竿子，繩索就比竿子短5尺，問繩索、竿子各有多長？該問題中的竿子長為________尺．
15. 如圖，小明用無人機測量教學樓的高度，將無人機垂直上升距地面的點P處，測得教學樓底端點A的俯角為，再將無人機沿教學樓方向水平飛行至點Q處，測得教學樓頂端點B的俯角為，則教學樓的高度約為________m．（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

16. 如圖，在中，，，點是的中點，連接，將繞點旋轉(zhuǎn)，得到．連接，當時，________．
三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
17. 計算：
18. 求不等式的正整數(shù)解．
19. 先化簡，再求值：，其中．
20. 在“重走建軍路，致敬新四軍”紅色研學活動中，學校建議間學們利用周末時間自主到以下三個基地開展研學活動．
A．新四軍紀念館（主館區(qū)）；
B．新四軍重建軍部舊址（泰山廟）：
C．新四軍重建軍部紀念塔（大銅馬），
小明和小麗各自隨機選擇一個基地作為本次研學活動的第一站．
（1）小明選擇基地A的概率為________：
（2）用畫樹狀圖或列表的方法，求小明和小麗選擇相同基地的概率．
21. 已知：如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，，．
若________，則．
請從①；②；③這3個選項中選擇一個作為條件（寫序號），使結(jié)論成立，并說明理由．
22. 小明在草稿紙上畫了某反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)的圖像，并把矩形直尺放在上面，如圖．
請根據(jù)圖中信息，求：
（1）反比例函數(shù)表達式；
（2）點C坐標．
23. 如圖，點C在以為直徑的上，過點C作的切線l，過點A作，垂足為D，連接．
（1）求證：；
（2）若，，求的半徑．
24. 閱讀涵養(yǎng)心靈．某地區(qū)2023年9月就“初中生每天閱讀時間”對七年級8000名學生進行了抽樣調(diào)查（設每天閱讀時間為，調(diào)查問卷設置了四個時間選項：A．；B．；C．；D．），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖1所示的條形統(tǒng)計圖．2023年9月該地區(qū)出臺系列激勵措施，力推學生閱讀習慣養(yǎng)成．為了檢測這些措施的效果，2023年12月該地區(qū)又對七年級學生進行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如圖2所示的扇形統(tǒng)計圖．
9月份學生每天閱讀時間條形統(tǒng)計圖
12月份學生每天閱讀時間扇形統(tǒng)計圖
請根據(jù)提供的信息，解答下列問題．
（1）2023年9月份抽樣調(diào)查的樣本容量為________，該地區(qū)七年級學生“每天閱讀時間不少于1小時”的人數(shù)約為________人；
（2）估算該地區(qū)2023年12月份“每天閱讀時間不少于1小時”的七年級學生人數(shù)相對于9月份的增長率；（精確到）
（3）根據(jù)兩次調(diào)查結(jié)果，對該地區(qū)出臺相關(guān)激勵措施的做法進行評價．
25. 如圖1，E、F、G、H分別是平行四邊形各邊的中點，連接交于點M，連接AG、CH交于點N，將四邊形稱為平行四邊形的“中頂點四邊形”．
（1）求證：中頂點四邊形為平行四邊形；
（2）①如圖2，連接交于點O，可得M、N兩點都在上，當平行四邊形滿足________時，中頂點四邊形是菱形；
②如圖3，已知矩形為某平行四邊形的中頂點四邊形，請用無刻度的直尺和圓規(guī)作出該平行四邊形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
26. 請根據(jù)以下素材，完成探究任務．
27. 發(fā)現(xiàn)問題
小明買菠蘿時發(fā)現(xiàn)，通常情況下，銷售員都是先削去菠蘿的皮，再斜著鏟去菠蘿的籽．
提出問題
銷售員斜著鏟去菠蘿的籽，除了方便操作，是否還蘊含著什么數(shù)學道理呢？
分析問題
某菠蘿可以近似看成圓柱體，若忽略籽體積和鏟去果肉的厚度與寬度，那么籽在側(cè)面展開圖上可以看成點，每個點表示不同的籽．該菠蘿的籽在側(cè)面展開圖上呈交錯規(guī)律排列，每行有n個籽，每列有k個籽，行上相鄰兩籽、列上相鄰兩籽的間距都為d（n，k均為正整數(shù)，，），如圖1所示．
小明設計了如下三種鏟籽方案．
方案1：圖2是橫向鏟籽示意圖，每行鏟的路徑長為________，共鏟________行，則鏟除全部籽的路徑總長為________；
方案2：圖3是縱向鏟籽示意圖，則鏟除全部籽的路徑總長為________；
方案3：圖4是銷售員斜著鏟籽示意圖，寫出該方案鏟除全部籽路徑總長．
解決問題
在三個方案中，哪種方案鏟籽路徑總長最短？請寫出比較過程，并對銷售員的操作方法進行評價．
鹽城市二○二四年初中畢業(yè)與升學考試
數(shù)學試題
注意事項：
1．本次考試時間為120分鐘，卷面總分為150分．考試形式為閉卷．
2．本試卷共6頁，在檢查是否有漏印、重印或錯印后再開始答題．
3．所有試題必須作答在答題卡上規(guī)定的區(qū)域內(nèi)，注意題號必須對應，否則不給分．
4．答題前，務必將姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在試卷及答題卡上．
一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）
【1題答案】
【答案】B
【2題答案】
【答案】C
【3題答案】
【答案】A
【4題答案】
【答案】D
【5題答案】
【答案】C
【6題答案】
【答案】B
【7題答案】
【答案】C
【8題答案】
【答案】A
二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請將答案直接寫在答題卡的相應位置上）
【9題答案】
【答案】
【10題答案】
【答案】##
【11題答案】
【答案】##
【12題答案】
【答案】50
【13題答案】
【答案】
【14題答案】
【答案】15
【15題答案】
【答案】17
【16題答案】
【答案】##
三、解答題（本大題共有11小題，共102分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、推理過程或演算步驟）
【17題答案】
【答案】
【18題答案】
【答案】，．
【19題答案】
【答案】；
【20題答案】
【答案】（1）
（2）
【21題答案】
【答案】①或③（答案不唯一），證明見解析
【22題答案】
【答案】（1）
（2）
【23題答案】
【答案】（1）見解析 （2）
【24題答案】
【答案】（1）800；7200
（2）
（3）見解析
【25題答案】
【答案】（1）見解析 （2）①；②見解析．
【26題答案】
【答案】任務1：；任務2：；任務3：安排17名工人加工“雅”服裝，17名工人加工“風”服裝，34名工人加工“正”服裝，即可獲得最大利潤
【27題答案】
【答案】分析問題：方案1：；；；方案2：；方案3：；解決問題：方案3路徑最短，理由見解析制定加工方案
生產(chǎn)背景
背景1
◆某民族服裝廠安排70名工人加工一批夏季服裝，有“風”“雅”“正”三種樣式．
◆因工藝需要，每位工人每天可加工且只能加工“風”服裝2件，或“雅”服裝1件，或“正”服裝1件．
◆要求全廠每天加工“雅”服裝至少10件，“正”服裝總件數(shù)和“風”服裝相等.
背景2
每天加工服裝都能銷售出去，扣除各種成本，服裝廠的獲利情況為：
①“風”服裝：24元/件；
②“正”服裝：48元/件；
③“雅”服裝：當每天加工10件時，每件獲利100元；如果每天多加工1件，那么平均每件獲利將減少2元．
信息整理
現(xiàn)安排x名工人加工“雅”服裝，y名工人加工“風”服裝，列表如下：
服裝種類
加工人數(shù)（人）
每人每天加工量（件）
平均每件獲利（元）
風
y
2
24
雅
x
1
正
1
48
探究任務
任務1
探尋變量關(guān)系
求x、y之間的數(shù)量關(guān)系．
任務2
建立數(shù)學模型
設該工廠每天的總利潤為w元，求w關(guān)于x的函數(shù)表達式．
任務3
擬定加工方案
制定使每天總利潤最大的加工方案．

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