1．新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1200根耳繩，一個口罩面需要配兩根耳繩，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)口罩面．則下列所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某河段需要18臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖土或運土，為了使挖土和運土工作同時開始，同時結束，安排了x臺機械挖土，則可列方程（ ）
A．B．
C．D．
3．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做3小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（ ）
A． B．
C．D．
4．某工廠準備用200張鋁片制作一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作9個瓶身或27個瓶底，已知1個瓶身和2個瓶底配成一套．問用其中多少張鋁片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若設用x張鋁片制作瓶身，根據(jù)題意，可列方程（ ）
A．B．
C．D．
5．某項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此項工作，若設甲一共做了天，所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
6．某工廠有技術工20人，平均每天每人可加工甲種零件12個或乙種零件10個，已知2個甲種零件和5個乙種零件可以配成一套，若每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則安排生產(chǎn)甲種零件的技術人員人數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．3
7．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
8．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．每3個甲零件與2個乙零件能配成一套．要在30天內生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？若設生產(chǎn)甲零件x天，根據(jù)題意，列方程得 ．
9．整理一批數(shù)據(jù)，由一人完成需，工作效率是 .現(xiàn)在計劃先由一些人做，再增加人與他們一起做，完成這項工作的.假設這些人的工作效率都相同，應怎樣安排整理數(shù)據(jù)的人數(shù)？設 ，列方程為 .
10．一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)，四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？這首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則士兵有 名．
11．某小組幾名同學準備到圖書館整理一批圖書，若一名同學單獨做要 40h 完成．現(xiàn)在該小組全體同學一起先做 8h 后，有 2 名同學因故離開，剩下的同學再做 4h，正好完成這項工作．假設每名同學的工作效率相同，問該小組共有多少名同學？若設該小組共有 x 名同學，根據(jù)題意可列方程為 ．
12．現(xiàn)有一段河道整治任務由A、B兩工程隊完成．A工程隊單獨整治該河道要16天才能完成；B工程隊單獨整治該河道要24天才能完成．現(xiàn)在A工程隊單獨做6天后，B工程隊加入合做完成剩下的工程，問A工程隊一共做了多少天？如果設A工程隊一共做了x天，可列方程為
13．有9個人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天內完成，在他們工作效率不變的前提下，則至少需要增加 人．
14．一項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，如果甲單獨做了7天后，余下工程甲乙共同完成，則乙工作了 天．
15．在手工制作課上，老師組織七年級一班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級一班共有學生50人，每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．要求一個筒身配兩個筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人數(shù)，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套？
16．某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲施工隊單獨施工需要20天完成，乙工程隊單獨施工需要25天完成，若甲、乙兩隊先合作施工4天，剩余的工程再由乙隊單獨完成，則完成該工程任務共需多少天？
17．整理一批貨物，由一個人做需80小時完成．現(xiàn)由一部分人先做2小時后，再增加5人做8小時．恰好完成這項工作的，怎樣安排參與整理貨物的具體人數(shù)？
18．某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．
(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？
(2)因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調動前多600元？
19．一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天．
(1)如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？
(2)如果先讓甲乙工程隊合作先施工天，余下的工程再由甲工程隊施工天，恰好完成該工程，求甲工程隊一共參與了多少天？
能力提升
20．某工廠有技術工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設安排個技術工生產(chǎn)甲種零件，要使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，有3名同學分別列出了自己的方程如下：①；②；③，其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．0個
21．有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有墻面未來得及粉刷，同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷墻面．設每名二級技工一天粉刷墻面，則列方程為（ ）
A．B．
C．D．
22．整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做要40小時完成，計劃安排5人完成此項工作，在工作一段時間后需提前按完成任務，因此增加了3人和他們一起又做了30分鐘，完成這項任務．假設這些人的工作效率相同，設實際完成這項工作花了x小時，可列方程為（ ）
A．＝1B．＝1
C．＝1D．＝1
23．一套儀器由兩個A部件和三個B部件構成．用鋼材可做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？設應用鋼材做A部件，則可列一元一次方程為 ．（方程不需要化簡）
24．某學校有x間男生宿舍和y個男生，若每間宿舍住8個人，則還多4個人無法安置；若每間宿舍安排10個人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列4個方程中正確的是 ．（只填序號）
①；②；③；④．
25．某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都配套，設x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：
①；②；③；④．其中正確的方程有 ．（填序號）
26．某工廠接受了 20 天內生產(chǎn)1200 臺GH 型電子產(chǎn)品的總任務.已知每臺GH 型產(chǎn)品由 4 個G 型裝 置和3 個 H 型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80 名工人，每個工人每天能加工6 個G 型裝置或3 個 H 型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G 、H 型裝置數(shù)量正好組成GH 型產(chǎn)品.
（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH 型電子產(chǎn)品？
（2）工廠補充 40名新工人，這些新工人只能獨立進行G 型裝置的加工，且每人每天只能加工 4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補充新工人后20天內能完成總任務嗎？
拔高拓展
27．利用一元一次方程解應用題：某學校剛完成一批結構相同的學生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級技工去鋪4個宿舍，結果還剩地面未鋪瓷磚；同樣時間內6名二級技工鋪4個宿舍剛好完成，已知每名一級技工比二級技工一天多鋪瓷磚．
(1)求每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．
(2)現(xiàn)該學校有26個宿舍的地板和的走廊需要鋪瓷磚，該工程隊一開始有4名一級技工來鋪瓷磚，施工3天后，學校根據(jù)實際情況要求還要2天必須完成剩余的任務，決定加入6名二級技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一級技工每天多鋪瓷磚面積與每名二級技工每天多鋪瓷磚面積的比為，問每名二級技工每天需要鋪多少平方米瓷磚才能按時完成任務？
3.4.1 實際問題與一元一次方程(一) 配套問題和工程問題 分層作業(yè)
基礎訓練
1．新型冠狀肺炎正在全球蔓延，口罩成為了人們生活中必不可少的物品，某口罩廠有400名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1200根耳繩，一個口罩面需要配兩根耳繩，現(xiàn)有x個工人生產(chǎn)口罩面．則下列所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)人每天可以生產(chǎn)800個口罩面或1200根耳繩，一個口罩面需要配兩根耳繩，可以列出相應的方程，即可解答本題．
【詳解】解：設應安排x名工人生產(chǎn)口罩面，則安排名工人生產(chǎn)耳繩，
，
故選：D
【點睛】本題考查了根據(jù)實際問題列一元一次方程，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，這是一道典型的配套問題．
2．某河段需要18臺挖土、運土機械，每臺機械每小時能挖土或運土，為了使挖土和運土工作同時開始，同時結束，安排了x臺機械挖土，則可列方程（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)安排了x臺挖土機械，則有臺運土機械，根據(jù)“挖土和運土工作同時開始，同時結束”得出方程．
【詳解】解：安排了x臺挖土機械，則有臺運土機械，
根據(jù)題意，得．
故選：C．
【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系．
3．整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，現(xiàn)在計劃由一部分人先做3小時，再增加2人和他們一起做8小時，完成這項工作的，假設每個人的工作效率相同，具體先安排x人工作，則列方程正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】整理一批圖書，由一個人做要40小時完成，則工效為，具體先安排人工作，則先做3小時完成，增加2人和他們一起做8小時完成，二者的和等于完成的工作量，列出等式即可．
【詳解】解：具體先安排人工作，由題意得，
．
故選：D．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，總量各部分量的和是列方程解應用題中一個基本的關系式，在這一類問題中，表示出各部分的量和總量，然后利用它們之間的等量關系列方程．
4．某工廠準備用200張鋁片制作一批聽裝飲料瓶，每張鋁片可制作9個瓶身或27個瓶底，已知1個瓶身和2個瓶底配成一套．問用其中多少張鋁片制作瓶身，可以使制作的瓶身和瓶底恰好配套？若設用x張鋁片制作瓶身，根據(jù)題意，可列方程（ ）
A． B．
C．D．
【答案】C
【分析】設用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，由瓶底數(shù)是瓶身數(shù)的二倍，即可得出關于的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：若設用x張鋁片制作瓶身，
由題意可得：，
故選：C．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系：瓶底數(shù)是瓶身數(shù)的二倍是解決問題的關鍵．
5．某項工作，甲單獨做要4天完成，乙單獨做要6天完成，若甲先做1天后，然后甲、乙合作完成此項工作，若設甲一共做了天，所列方程是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】首先要理解題意找出題中存在的等量關系：甲完成的工作量乙完成的工作量總的工作量，根據(jù)題意我們可以設總的工作量為單位“”，根據(jù)效率時間工作量，分別用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．
【詳解】解：設甲一共做了天，則乙一共做了天，
設總的工作量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，
由題意得，，
故選：C．
【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元一次方程，解題關鍵在于理解題意，列出方程．
6．某工廠有技術工20人，平均每天每人可加工甲種零件12個或乙種零件10個，已知2個甲種零件和5個乙種零件可以配成一套，若每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則安排生產(chǎn)甲種零件的技術人員人數(shù)是（ ）
A．4B．5C．6D．3
【答案】B
【分析】設安排名技術人員生產(chǎn)甲種零件，則安排名技術人員生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)“2個甲種零件和5個乙種零件可以配成一套，且每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套”，即可得出關于的一元一次方程，解之即可得出結論．
【詳解】解：安排名技術人員生產(chǎn)甲種零件，則安排名技術人員生產(chǎn)乙種零件，
，解得，
答：安排生產(chǎn)甲種零件的技術人員人數(shù)是5人．
故選：B．
【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用，讀懂題意，找到等量關系準確列出方程求解是解決問題的關鍵．
7．某車間原計劃用13小時生產(chǎn)一批零件，后來每小時多生產(chǎn)10件，用了12小時不但完成了任務，而且還多生產(chǎn)60件，設原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則所列方程正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【分析】設原計劃每小時生產(chǎn)個零件，根據(jù)題意，列出方程即可．
【詳解】解：設原計劃每小時生產(chǎn)個零件，則：后來每小時生產(chǎn)個零件，由題意，得：
；
故選B．
【點睛】本題考查一元一次方程的實際應用．根據(jù)題意，正確的列出方程，是解題的關鍵．
8．某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．每3個甲零件與2個乙零件能配成一套．要在30天內生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？若設生產(chǎn)甲零件x天，根據(jù)題意，列方程得 ．
【答案】
【分析】設生產(chǎn)甲零件x天，則生產(chǎn)乙零件天,共生產(chǎn)甲零件個，生產(chǎn)乙零件個，根據(jù)每3個甲零件與2個乙零件能配成一套，列方程即可．
【詳解】設生產(chǎn)甲零件x天，則生產(chǎn)乙零件天,共生產(chǎn)甲零件個，生產(chǎn)乙零件個，
因為每3個甲零件與2個乙零件能配成一套，
所以．
故答案為：．
【點睛】本題考查了一元一次方程的分配問題，正確理解分配的意義是解題的關鍵．
9．整理一批數(shù)據(jù)，由一人完成需，工作效率是 .現(xiàn)在計劃先由一些人做，再增加人與他們一起做，完成這項工作的.假設這些人的工作效率都相同，應怎樣安排整理數(shù)據(jù)的人數(shù)？設 ，列方程為 .
【答案】 先安排x人參與整理數(shù)據(jù)， (或)
【分析】首先假設出先由x人整理，根據(jù)題意可得一個人的工作效率是，根據(jù)題目中的等量關系：x個人2小時的工作量＋（x＋5）人8小時的工作量＝，再列出方程，解方程即可．
【詳解】設先安排x人參與整理數(shù)據(jù)，
由題意得，先安排x人參與整理數(shù)據(jù)；(或)
故答案為：；，(或)
【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，此題用到的公式是：工作效率×工作時間＝工作量．
10．一千官兵一千布，一官四尺無零數(shù)，四兵才得布一尺，請問官兵多少數(shù)？這首詩的意思是：一千名官兵分一千尺布，一名軍官分四尺，四名士兵分一尺，正好分完，則士兵有 名．
【答案】800
【分析】審題，明確等量關系：軍官得布+士兵得布=1000，構建方程求解．
【詳解】設士兵有x人，由題意，得
解得，
故答案為：800．
【點睛】本題考查一元一次方程的應用，明確等量關系是解題的關鍵．
11．某小組幾名同學準備到圖書館整理一批圖書，若一名同學單獨做要 40h 完成．現(xiàn)在該小組全體同學一起先做 8h 后，有 2 名同學因故離開，剩下的同學再做 4h，正好完成這項工作．假設每名同學的工作效率相同，問該小組共有多少名同學？若設該小組共有 x 名同學，根據(jù)題意可列方程為 ．
【答案】
【分析】設該小組共有x名同學，根據(jù)題意可得，全體同學整理8小時完成的任務+（x-2）名同學整理4小時完成的任務=1，據(jù)此列方程．
【詳解】解：設該小組共有x名同學，
由題意得，．
故答案為．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程．
12．現(xiàn)有一段河道整治任務由A、B兩工程隊完成．A工程隊單獨整治該河道要16天才能完成；B工程隊單獨整治該河道要24天才能完成．現(xiàn)在A工程隊單獨做6天后，B工程隊加入合做完成剩下的工程，問A工程隊一共做了多少天？如果設A工程隊一共做了x天，可列方程為
【答案】
【分析】根據(jù)題意可得A、B工程隊工作效率分別為、 ，則A工程隊的工作量為，B工程隊工作量為，根據(jù)總工作量為1，列方程求解.
【詳解】解：設A工程隊一共做了x天，則B工程隊做了(x-6)天，根據(jù)題意得，
故答案為
【點睛】本題主要考查了工程問題，對此類問題要注意把握住基本關系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作效率.
13．有9個人用14天完成了一件工作的，而剩下的工作要求在4天內完成，在他們工作效率不變的前提下，則至少需要增加 人．
【答案】12
【分析】設至少需要增加人，由題意得：，計算求解即可．
【詳解】解：設至少需要增加人
由題意得：
解得：
∴至少需要增加12人．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用．解題的關鍵在于根據(jù)題意列方程．
14．一項工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成要18天，如果甲單獨做了7天后，余下工程甲乙共同完成，則乙工作了 天．
【答案】3
【分析】設甲乙共做了x天，則甲共做了天，根據(jù)兩人合作完成了此項工程，列出方程，求出方程的解，即可得出答案．
【詳解】解：設甲乙共做了x天，則甲共做了天，根據(jù)題意，得：
，
解得：．
故答案為3．
【點睛】此題考查了工程問題，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．
15．在手工制作課上，老師組織七年級一班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．七年級一班共有學生50人，每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個．要求一個筒身配兩個筒底，那么如何安排剪筒身和剪筒底人數(shù)，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套？
【答案】30人剪筒身，則20人剪筒底
【分析】設人剪筒身，則人剪筒底，根據(jù)一個筒身配兩個筒底列出方程，解方程即可得到答案．
【詳解】解：設人剪筒身，則人剪筒底，
根據(jù)題意得，
，
解得：，
則，
答：30人剪筒身，則20人剪筒底．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，讀懂題意，根據(jù)題中的等量關系，列出方程是解題的關鍵．
16．某工程交由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲施工隊單獨施工需要20天完成，乙工程隊單獨施工需要25天完成，若甲、乙兩隊先合作施工4天，剩余的工程再由乙隊單獨完成，則完成該工程任務共需多少天？
【答案】完成該工程任務共需20天.
【分析】設完成該工程任務共需x天，根據(jù)甲、乙兩隊先合作施工4天完成的工作量+剩余的工程再由乙隊單獨完成的工作量=總工作量即可列出方程，再解方程即可.
【詳解】解：設完成該工程任務共需x天，根據(jù)題意，得
，
解得：；
答：完成該工程任務共需20天.
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準相等關系是解題的關鍵.
17．整理一批貨物，由一個人做需80小時完成．現(xiàn)由一部分人先做2小時后，再增加5人做8小時．恰好完成這項工作的，怎樣安排參與整理貨物的具體人數(shù)？
【答案】參與整理貨物有2人．
【分析】設計劃先由人整理，根據(jù)題意可得一個人的工作效率是，根據(jù)題目中的等量關系：個人2小時的工作量人8小時的工作量，再列出方程，解方程即可．
【詳解】解：設參與整理貨物有人，依題可得：
，
解得：．
答：計劃參與整理貨物有2人．
【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程，此題用到的公式是：工作效率工作時間工作量．
18．某工廠車間有60個工人生產(chǎn)A零件和B零件，每人每天可生產(chǎn)A零件15個或B零件20個（每人每天只能生產(chǎn)一種零件），一個A零件配兩個B零件，且每天生產(chǎn)的A零件和B零件恰好配套．工廠將零件批發(fā)給商場時，每個A零件可獲利10元，每個B零件可獲利5元．
(1)求該工廠有多少工人生產(chǎn)A零件？
(2)因市場需求，該工廠每天要多生產(chǎn)出一部分A零件供商場零售使用，現(xiàn)從生產(chǎn)B零件的工人中調出多少名工人生產(chǎn)A零件，才能使每日生產(chǎn)的零件總獲利比調動前多600元？
【答案】(1)24
(2)12
【分析】（1）設該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“一個A零件配兩個零件，且每天生產(chǎn)的A零件和零件恰好配套”，列出方程，即可求解；
（2）設從生產(chǎn)零件的工人中調出y名工人生產(chǎn)A零件，根據(jù)“每日生產(chǎn)的零件總獲利比調動前多600元”，列出方程，即可求解．
【詳解】（1）設該工廠有x名工人生產(chǎn)A零件，則生產(chǎn)B零件有 名，根據(jù)題意得：

解得： ，
答：該工廠有24名工人生產(chǎn)A零件；
（2）由（1）知：生產(chǎn)零件原有名，
設從生產(chǎn)零件的工人中調出y名工人生產(chǎn)A零件．
，
解得： ，
答：從生產(chǎn)零件的工人中調出12名工人生產(chǎn)A零件．
【點睛】本題主要考查一元一次方程的實際應用，根據(jù)等量關系，列出方程是解題的關鍵．
19．一條地下管線由甲工程隊單獨鋪設需要12天，由乙工程隊單獨鋪設需要24天．
(1)如果由這兩個工程隊從兩端同時施工，需要多少天可以鋪好這條管線？
(2)如果先讓甲乙工程隊合作先施工天，余下的工程再由甲工程隊施工天，恰好完成該工程，求甲工程隊一共參與了多少天？
【答案】(1)8
(2)10
【分析】（1）設這兩個工程隊從兩端同時施工x天可以鋪好這條管線，根據(jù)工程問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可；
（2）根據(jù)工作效率×工作時間＝工作總量列出方程，求出方程的解得到x的值，確定出兩工程隊各自需要的天數(shù)，即可做出判斷．
【詳解】（1）解：設這兩個工程隊從兩端同時施工x天可以鋪好這條管線，根據(jù)題意，得x+x＝1，
解得：．
故要8天可以鋪設好這條管線．
（2）根據(jù)題意得：，
解得：，
甲工程隊一共參與（天）．
答：甲工程隊一共參與了10天
【點睛】本題考查了一元一次方程中的工程問題的數(shù)量關系及運用，工作總量＝工作效率×工作時間的運用，解答時甲工程隊完成的工作量+乙工程隊完成的工作量＝總工作量建立方程是關鍵．
能力提升
20．某工廠有技術工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設安排個技術工生產(chǎn)甲種零件，要使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，有3名同學分別列出了自己的方程如下：①；②；③，其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．0個
【答案】B
【分析】設安排x個技術工生產(chǎn)甲種零件，則安排（12-x）個技術工生產(chǎn)乙種零件，根據(jù)2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，即可得出關于x的一元一次方程，變形后即可得出結論．
【詳解】解：設安排x個技術工生產(chǎn)甲種零件，則安排（12-x）個技術工生產(chǎn)乙種零件，
依題意，得：
∴，
∴方程①②正確．
故選：B．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．
21．有一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有墻面未來得及粉刷，同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多粉刷了另外的墻面，每名一級技工比二級技工一天多粉刷墻面．設每名二級技工一天粉刷墻面，則列方程為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】設每名二級技工一天粉刷墻面，則每名一級技工一天粉刷墻面，即可得出關于x的一元一次方程．
【詳解】解：設每名二級技工一天粉刷墻面，則每名一級技工一天粉刷墻面，
，
故選A．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．
22．整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做要40小時完成，計劃安排5人完成此項工作，在工作一段時間后需提前按完成任務，因此增加了3人和他們一起又做了30分鐘，完成這項任務．假設這些人的工作效率相同，設實際完成這項工作花了x小時，可列方程為（ ）
A．＝1B．＝1
C．＝1D．＝1
【答案】B
【分析】根據(jù)題意找出等量關系式列式即可．
【詳解】解：設實際完成這項工作花了x小時，
依題意，得：，
即．
故選：B．
【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找出等量關系式列出方程．
23．一套儀器由兩個A部件和三個B部件構成．用鋼材可做40個A部件或240個B部件．現(xiàn)要用鋼材制作這種儀器，應用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，恰好配成這種儀器多少套？設應用鋼材做A部件，則可列一元一次方程為 ．（方程不需要化簡）
【答案】
【分析】設應用鋼材做A部件，則應用鋼材做B部件，根據(jù)兩個A部件和三個B部件剛好配成套，列方程即可．
【詳解】解：設應用鋼材做A部件，則應用鋼材做B部件，
根據(jù)題意得：，
故答案為：．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出的一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系列方程．
24．某學校有x間男生宿舍和y個男生，若每間宿舍住8個人，則還多4個人無法安置；若每間宿舍安排10個人，則還多6張空床位，據(jù)此信息列出方程，下列4個方程中正確的是 ．（只填序號）
①；②；③；④．
【答案】②④/④②
【分析】分別按照男生人數(shù)不變和男生宿舍間數(shù)不變，可列出關于x（或y）的一元一次方程，此題得解．
【詳解】解：按照男生人數(shù)不變列出方程：8x+4=10x-6；
按照男生宿舍間數(shù)不變列出方程．
∴正確的方程是②④．
故答案為：②④．
【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．
25．某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都配套，設x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：
①；②；③；④．其中正確的方程有 ．（填序號）
【答案】③、④
【分析】設x人生產(chǎn)螺絲，則有（72-x）人生產(chǎn)螺母，根據(jù)題意列出下列方程，據(jù)此判斷即可得到答案．
【詳解】設x人生產(chǎn)螺絲，則有（72-x）人生產(chǎn)螺母，
列出下列方程，
正確的方程有：③、④，
故答案為：③、④．
【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解題意是解題的關鍵．
26．某工廠接受了 20 天內生產(chǎn)1200 臺GH 型電子產(chǎn)品的總任務。已知每臺GH 型產(chǎn)品由 4 個G 型裝 置和3 個 H 型裝置配套組成。工廠現(xiàn)有80 名工人，每個工人每天能加工6 個G 型裝置或3 個 H 型裝置。工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G 、H 型裝置數(shù)量正好組成GH 型產(chǎn)品.
（1）按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH 型電子產(chǎn)品？
（2）工廠補充 40名新工人，這些新工人只能獨立進行G 型裝置的加工，且每人每天只能加工 4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？補充新工人后20天內能完成總任務嗎？
【答案】（1）48；（2）64，能．
【分析】（1）設安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80﹣x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)“生產(chǎn)的裝置總數(shù)=每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)”結合每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結論；
（2）設安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80﹣y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關于y的一元一次方程，解之可得出y的值，再將其代入中即可求出補充新工人后每天能配套生產(chǎn)的套數(shù)，進而求出20天生產(chǎn)的總數(shù)，與1200比較即可得出結論．
【詳解】（1）設安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80﹣x）名工人生產(chǎn)H型裝置，
根據(jù)題意得：，
解得：x=32，∴48．
答：按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成48套GH型電子產(chǎn)品．
（2）設安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80﹣y）名工人及40名新工人生產(chǎn)G型裝置，
根據(jù)題意得：，
解得：y=64，∴y=64．
∵64×20=1280＞1200，∴補充新工人后20天內能完成總任務．
答：補充新工人后每天能配套生產(chǎn)4套產(chǎn)品，補充新工人后20天內能完成總任務．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及二元一次方程組的應用，解題的關鍵是：（1）（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程．
拔高拓展
27．利用一元一次方程解應用題：某學校剛完成一批結構相同的學生宿舍的修建，這些宿舍地板需要鋪瓷磚，一天4名一級技工去鋪4個宿舍，結果還剩地面未鋪瓷磚；同樣時間內6名二級技工鋪4個宿舍剛好完成，已知每名一級技工比二級技工一天多鋪瓷磚．
(1)求每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積．
(2)現(xiàn)該學校有26個宿舍的地板和的走廊需要鋪瓷磚，該工程隊一開始有4名一級技工來鋪瓷磚，施工3天后，學校根據(jù)實際情況要求還要2天必須完成剩余的任務，決定加入6名二級技工一起工作并提高所有技工的工作效率．若每名一級技工每天多鋪瓷磚面積與每名二級技工每天多鋪瓷磚面積的比為，問每名二級技工每天需要鋪多少平方米瓷磚才能按時完成任務？
【答案】(1)15
(2)16
【分析】（1）設每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為，根據(jù)每名一級技工比二級技工一天多鋪2瓷磚列方程求解即可；
（2）設每名一級技工每天多鋪瓷磚面積為，每名二級技工每天多鋪瓷磚面積的為，根據(jù)題意列出方程即可求出答案．
【詳解】（1）解：設每個宿舍需要鋪瓷磚的地板面積為，
根據(jù)題意可知： ，解得：．
答：每個宿舍需要鋪瓷磚為15．
（2）解：設每名一級技工每天多鋪瓷磚面積為，每名二級技工每天多鋪瓷磚面積的為，
原來每名一級技工每天鋪瓷磚的面積為，
原來每名二級技工每天鋪瓷磚的面積為10，
，解得：，
．
答：每名二級技工每天需要鋪16瓷磚才能按時完成任務．
【點睛】本題主要考查了一元一次方程的實際應用，理解題意、理清等量關系、列出方程是解題的關鍵．

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