一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在R△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=4cm，則AB等于（ ）
A．9 cmB．8 cmC．7cmD．6cm
2、（4分）如圖，∠1＝∠2，DE∥AC，則圖中的相似三角形有（ ）
A．2對(duì)B．3對(duì)C．4對(duì)D．5對(duì)
3、（4分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝3，AB的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D，連接AD，則BC的長(zhǎng)為（ ）
A．12B．3+3C．6+3D．6
4、（4分）在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）
A．AC＝BD，AB∥CD，AB＝CDB．AD∥BC，∠A＝∠C
C．AO＝BO＝CO＝DO，AC⊥BDD．AO＝CO，BO＝DO，AB＝BC
5、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．8B．6C．5D．4
6、（4分）如圖，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到（點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)），連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）下列說(shuō)法中，其中不正確的有（ ）
①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；
②一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；
③a2的算術(shù)平方根是a；
④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)．
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)
8、（4分）若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是（ ）
A．或B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）某公司招聘一名公關(guān)人員甲，對(duì)甲進(jìn)行了筆試和面試，其面試和筆試的成績(jī)分別為86分和90分，面試成績(jī)和筆試成績(jī)的權(quán)分別是6和4，則甲的平均成績(jī)?yōu)開(kāi)_分．
10、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對(duì)角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長(zhǎng)是_________________。
11、（4分）已知一組數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____．
12、（4分）八年級(jí)（4）班有男生24人，女生16人，從中任選1人恰是男生的事件是_______事件（填“必然”或“不可能”或“隨機(jī)”）.
13、（4分）甲、乙二人在相同情況下，各射靶次，兩人命中環(huán)數(shù)的方差分別是，，則射擊成績(jī)較穩(wěn)定的是_________.（填“甲”或“乙"）
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖，直線l是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象．
（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的解析式．
（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出y＜2時(shí)x的取值范圍．
15、（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E．
（1）若∠A＝40°，求∠DBC的度數(shù)；
（2）若AE＝6，△CBD的周長(zhǎng)為20，求△ABC的周長(zhǎng)．
16、（8分）如圖所示，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1cm
（1）求四邊形ABCD的面積；
（2）四邊形ABCD中有直角嗎？若有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
17、（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A在y軸上，C在x軸上，把矩形OABC沿對(duì)角線AC所在的直線翻折，點(diǎn)B恰好落在反比例函數(shù)的圖象上的點(diǎn)處，與y軸交于點(diǎn)D，已知，．
求的度數(shù)；
求反比例函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；
若Q是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使以P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
18、（10分）計(jì)算或化簡(jiǎn)：
（1）計(jì)算：
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如果一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，則n=______．
20、（4分）平行四邊形的面積等于，兩對(duì)角線的交點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)的直線分別交平行四邊形一組對(duì)邊、于點(diǎn)、，則四邊形的面積等于________。
21、（4分）如圖，△A1OM是腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以A1M為一邊，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，連接A2M，再以A2M為一邊，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，則A1M=_____，照此規(guī)律操作下去…則AnM=_____．
22、（4分）已知點(diǎn)和都在第三象限的角平分線上，則_______．
23、（4分）一組數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差為_(kāi)_______．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）計(jì)算與化簡(jiǎn)：
（1）化簡(jiǎn)
（2）化簡(jiǎn)，
（3）計(jì)算
（4）計(jì)算
25、（10分）定義：已知直線，則k叫直線l的斜率．
性質(zhì)：直線(兩直線斜率存在且均不為0)，若直線，則．
（1）應(yīng)用：若直線互相垂直，求斜率k的值；
（2）探究：一直線過(guò)點(diǎn)A(2，3)，且與直線互相垂直，求該直線的解析式．
26、（12分）如圖，反比例函數(shù)y＝（n為常數(shù)，n≠0）的圖象與一次函數(shù)y＝kx+8（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第三象限內(nèi)相交于點(diǎn)D（﹣，m），一次函數(shù)y＝kx+8與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)．已知cs∠ABO＝．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△APC的面積是△BDO的面積的2倍時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、B
【解析】
根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
直角三角形中，30°所對(duì)的邊的長(zhǎng)度是斜邊的一半，所以AB=2BC=8cm.
故選B．
本題考查含30度角的直角三角形，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用30度角的直角三角形的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
2、C
【解析】
由∠1＝∠2，DE∥AC，利用有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似解答即可．
【詳解】
∵DE∥AC，
∴△BED∽△BAC，∠EDA＝∠DAC，
∵∠1＝∠2，
∴△ADE∽△CAD，
∵DE∥AC，
∴∠2＝∠EDB，
∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠EDB，
∵∠B＝∠B，
∴△BDE∽△BAD，
∴△ABD∽△CBA，
故選：C．
本題考查了相似三角形的判定，注意掌握有兩角對(duì)應(yīng)相等的三角形相似定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
3、C
【解析】
利用垂直平分線的性質(zhì)可得∠DAB＝∠B＝15°，可得∠ADC＝30°，易得AD＝BD＝2AC，CD＝AC，然后根據(jù)BC=BD+CD可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵AB的垂直平分線l交BC于點(diǎn)D，
∴AD＝DB，
∴∠B＝∠DAB＝15°，
∴∠ADC＝30°，
∵∠C＝90°，AC＝3，
∴AD＝6=BD，CD＝3．
∴BC＝BD+CD＝6+3．
故選：C．
本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)、含30°直角三角形的性質(zhì)以及勾股定理，綜合運(yùn)用各性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．
4、C
【解析】
試題分析：根據(jù)正方形的判定：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形進(jìn)行分析從而得到最后的答案．
解：A，不能，只能判定為矩形；
B，不能，只能判定為平行四邊形；
C，能；
D，不能，只能判定為菱形．
故選C．
5、B
【解析】
設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意可列出方程進(jìn)行求解.
【詳解】
設(shè)邊數(shù)為x，根據(jù)題意得（x-2）×180°=2×360°
解得x=6
故選B.
此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的外角和為360°.
6、B
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)易得∠AB′B=30°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得∠C′AB′=∠AB′B=30°．
【詳解】
解：
如圖示，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)l20°得到△AB′C′，
∴∠BAB′=∠CAC′=120°，AB=AB′，
∴，
∵AC′∥BB′，
∴∠C′AB′=∠AB′B=30°，
故選：B．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．
7、D
【解析】
①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷．
【詳解】
解：根據(jù)平方根概念可知：
①負(fù)數(shù)沒(méi)有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；
②反例：0的算術(shù)平方根是0，故錯(cuò)誤；
③當(dāng)a＜0時(shí)，a2的算術(shù)平方根是﹣a，故錯(cuò)誤；
④算術(shù)平方根不可能是負(fù)數(shù)，故正確．
所以不正確的有①②③．
故選D．
考核知識(shí)點(diǎn)：算術(shù)平方根.
8、C
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，由最簡(jiǎn)公分母x-4=0，得到x=4，然后代入化為整式方程的方程，滿足即可．
【詳解】
解：
方程兩邊都乘x-4，
得
∵原方程有增根，
∴最簡(jiǎn)公分母x-4=0，
解得x=4，
當(dāng)x=4時(shí)，，
解得：
故選：C．
本題考查了分式方程的增根，難度適中．確定增根可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定可能的增根；②化分式方程為整式方程；③把可能的增根代入整式方程，使整式方程成立的值即為分式方程的增根．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、87.1．
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的含義和求法，可求出甲的平均成績(jī).
【詳解】
面試和筆試的成績(jī)分別為81分和90分，面試成績(jī)和筆試成績(jī)的權(quán)分別是1和4，
甲的平均成績(jī)?yōu)椋海ǚ郑?br>故答案為：87.1．
考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.
10、
【解析】
首先連接EF交AC于O，由矩形ABCD中，四邊形EGFH是菱形，易證得△CFO≌△AOE（AAS），即可得OA=OC，然后由勾股定理求得AC的長(zhǎng)，繼而求得OA的長(zhǎng)，又由△AOE∽△ABC，利用相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得答案．
【詳解】
連接EF交AC于O，
∵四邊形EGFH是菱形，
∴EF⊥AC，OE=OF，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
在△CFO與△AOE中，
，
∴△CFO≌△AOE（AAS），
∴AO=CO，
∵AC=，
∴AO=AC=5，
∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，
∴△AOE∽△ABC，
∴，
∴，
∴AE=．
故答案為: ．
此題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)．注意準(zhǔn)確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵．
11、1
【解析】
【分析】先根據(jù)眾數(shù)的定義求出x=5，再根據(jù)中位數(shù)的定義進(jìn)行求解即可得．
【詳解】∵數(shù)據(jù)6，x，3，3，5，1的眾數(shù)是3和5，
∴x=5，
則這組數(shù)據(jù)為1、3、3、5、5、6，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為=1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的定義以及求解方法是解題的關(guān)鍵.
12、隨機(jī)
【解析】
根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件． 可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件． 不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．即可解答
【詳解】
從中任選一人，可能選的是男生，也可能選的是女生，故為隨機(jī)事件
此題考查隨機(jī)事件，難度不大
13、乙
【解析】
根據(jù)方差的意義解答即可.
【詳解】
方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，成績(jī)?cè)椒€(wěn)定，故射擊成績(jī)比較穩(wěn)定的是乙.
故答案為：乙.
本題主要考查了方差的意義，清楚方差反映了數(shù)據(jù)的離散程度，方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定是解題的關(guān)鍵.
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）y＝x+1；（1）x＜1
【解析】
（1）將（﹣1，0）、（1，1）兩點(diǎn)代入y＝kx+b，解得k，b，可得直線l的解析式；
（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到答案．
【詳解】
解：（1）將點(diǎn)（﹣1，0）、（1，1）分別代入y＝kx+b，得：，
解得．
所以，該一次函數(shù)解析式為：y＝x+1；
（1）由圖象可知，當(dāng)y＜1時(shí)x的取值范圍是：x＜1．
故答案為（1）y＝x+1；（1）x＜1.
本題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，利用代入法是解答此題的關(guān)鍵．
15、（1）30°；（2）1．
【解析】
(1)由在△ABC中，AB=AC，∠A=40°,利用等腰三角形的性質(zhì)，即可求得∠ABC的度數(shù)，然后由AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D.根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得AD=BD，可得∠ABD的度數(shù)，即可求得∠DBC的度數(shù).
(2)由△CBD的周長(zhǎng)為20,可得AC+BC=20,根據(jù)AB=2AE=12，即可得出答案.
【詳解】
解：（1）解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，
∴∠ABC＝∠C＝70°，
∵AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝30°．
（2）∵M(jìn)N垂直平分AB，
∴DA＝DB，AB＝2AE＝12，
∵BC+BD+DC＝20，
∴AD+DC+BC＝20，
∴AC+BC＝20，
∴△ABC的周長(zhǎng)為：AB+AC+BC＝12+20＝1．
此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵..
16、（1）14；
（2）四邊形ABCD中有直角．
【解析】
（1）根據(jù)四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD即可得出結(jié)論；
（2）四邊形ABCD中有直角．根據(jù)勾股定理得到BC=2，CD=，BD=5，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可求解．
【詳解】
解：（1）如圖，
∵四邊形ABCD的面積=S矩形AEFH-S△AEB-S△BFC-S△CGD-S梯形AHGD
=5×5-×1×5-×2×4-×1×2-×（1+5）×1
=14；
（2）四邊形ABCD中有直角．
理由：連結(jié)BD，由勾股定理得：
BC=2，CD=，BD=5，
∵BD2=BC2+CD2，
∴∠C=90°，
∴四邊形ABCD中有直角．
本題考查的是勾股定理的逆定理、勾股定理，熟知勾股定理及勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵．
17、（1）．（2）．（3）滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為，，，，．
【解析】
（1）;
（2）求出B’的坐標(biāo)即可；
（3）分五種情況，分別畫(huà)出圖形可解決問(wèn)題.
【詳解】
解：四邊形ABCO是矩形，
，
，
．
如圖1中，作軸于H．
，
，
，，，，
，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
．
如圖2中，作軸交于，以DQ為邊構(gòu)造平行四邊形可得，；
如圖3中，作交于，以為邊構(gòu)造平行四邊形可得，；
如圖4中，當(dāng)，以為邊構(gòu)造平行四邊形可得，
綜上所述，滿足條件的點(diǎn)P坐標(biāo)為，，，，．
本題考核知識(shí)點(diǎn)：反比例函數(shù)，矩形，翻折，直角三角形等綜合知識(shí). 解題關(guān)鍵點(diǎn)：作輔助線，數(shù)形結(jié)合，分類討論.
18、（1）1；（2）2
【解析】
（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的乘法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．
【詳解】
解：（1）原式=；
（2）
=
=
=
=，
把代入，得：原式=
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、絕對(duì)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式110°（n-2）和外角和為360°可得方程110（n-2）=360×3，再解方程即可．
【詳解】
解：由題意得：110（n-2）=360×3，
解得：n=1，
故答案為：1．
此題主要考查了多邊形內(nèi)角和與外角和，要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來(lái)尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解．
20、
【解析】
根據(jù)“過(guò)平行四邊形對(duì)角線的交點(diǎn)的直線將平行四邊形等分為兩部分”解答即可．
【詳解】
如圖平行四邊形ABCD，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OD=OB，OA=OC，
則可得：△DF0≌△BEO，△ADO≌△CBO，△CF0≌△AEO，
∴直線l將四邊形ABCD的面積平分．
∵平行四邊形ABCD的面積等于10cm2，
∴四邊形AEFD的面積等于5cm2，
故答案為：5cm2
本題考查了中心對(duì)稱，全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于舉例說(shuō)明，利用全等的知識(shí)解決．
21、 ．
【解析】
分析：根據(jù)勾股定理分別求出直角三角形的斜邊長(zhǎng)，從而得出一般性的規(guī)律．
詳解：∵，，，……，．
點(diǎn)睛：本題主要考查的是直角三角形的勾股定理以及規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題型．解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵就是得出前面幾個(gè)三角形的斜邊，從而得出一般性的規(guī)律．
22、-6
【解析】
本題應(yīng)先根據(jù)題意得出第三象限的角平分線的函數(shù)表達(dá)式，在根據(jù)、的坐標(biāo)得出、的值，代入原式即可．
【詳解】
解：點(diǎn)A（-2，x）和都在第三象限的角平分線上，
，，
．
故答案為：.
本題考查了第三象限的角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及代數(shù)式求值，注意第三象限的角平分線上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)相等.
23、8
【解析】
根據(jù)方差公式S2= 計(jì)算即可得出答案.
【詳解】
解：∵ 數(shù)據(jù)為1，3，5，7，9，
∴平均數(shù)為：=5，
∴方差為：[（1-5）2+（3-5）2+（5-5）2+（7-5）2+（9-5）2] =8.
故答案為8.
本題考查方差的計(jì)算，熟記方差公式是解題關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）（2）（3）（4）
【解析】
（1）原式變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果．
（2）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)，最后代值計(jì)算，代自己喜歡的值時(shí)注意不能使分母為1．
（3）先把各根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再合并同類項(xiàng)即可
（4）二次根式的性質(zhì)去括號(hào)，再合并同類二次根式。
【詳解】
（1）.原式
（2）原式
（3）原式
（4）原式
此題考查分式的混合運(yùn)算， 掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵
25、（1）；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)，則的性質(zhì)解答即可；
（2）設(shè)該直線的解析式為，根據(jù)，則的性質(zhì)可求出k的值，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入可求出b值，即可得答案．
【詳解】
（1）∵直線互相垂直，
∴，
∴．
（2）設(shè)該直線的解析式為，
∵直線與直線互相垂直，
∴，
解得：k=3，
把A(2，3)代入得：，
解得：b=﹣3，
∴該直線的解析式為．
本題考查了兩直線相交問(wèn)題，正確理解題中所給定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
26、（1）y＝x+1，y＝（2）（﹣11，0）或（6，0）
【解析】
（1）求得A（﹣6，0），即可得出一次函數(shù)解析式為y＝x+1，進(jìn)而得到D（，﹣2），即可得到反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（2）解方程組求得C（，10），依據(jù)△APC的面積是△BDO的面積的2倍，即可得到AP＝12，進(jìn)而得到P（﹣11，0）或（6，0）．
【詳解】
解：（1）∵一次函數(shù)y＝kx+1與y軸交于點(diǎn)B，
∴B（0，1）．
∵在Rt△AOB中，cs∠ABO＝，
∴tan∠BAO＝，
∴AO＝6，
∴A（﹣6，0）．
∵點(diǎn)A在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，
∴k＝，
∴一次函數(shù)解析式為y＝x+1．
∵點(diǎn)D（，m）在一次函數(shù)y＝kx+1圖象上，
∴m＝﹣2，
即D（，﹣2），
∵點(diǎn)D（，﹣2）在反比例函數(shù)y＝圖象上，
∴n＝2．
∴反比例函數(shù)的解析式為y＝；
（2）∵點(diǎn)C是反比例函數(shù)y＝圖象與一次函數(shù)y＝x+1圖象的交點(diǎn)，
∴，解得，
∴C（，10）．
∵△APC的面積是△BDO的面積的2倍，
∴AP×10＝×1×，
∴AP＝12，
又∵A（﹣6，0），點(diǎn)P是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，
∴P（﹣11，0）或（6，0）．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)、用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、三角函數(shù)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)；求出點(diǎn)A和D的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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