一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△ABC 中， AB 的垂直平分線交 BC 于 D，AC 的中垂線交 BC 于 E，∠BAC=112°，則∠DAE 的度數(shù)為（ ）
A．68°B．56°C．44°D．24°
2、（4分）下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）某課外興趣小組為了解所在地區(qū)老年人的健康情況，分別作了四種不同的抽樣調(diào)查，你認(rèn)為抽樣比較合理的是（ ）
A．調(diào)查了10名老年鄰居的健康狀況
B．在醫(yī)院調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
C．在公園調(diào)查了1000名老年人的健康狀況
D．利用派出所的戶籍網(wǎng)隨機(jī)調(diào)查了該地區(qū)10%的老年人的健康狀況
4、（4分）七巧板是一種古老的中國(guó)傳統(tǒng)智力玩具．如圖，在正方形紙板ABCD中，BD為對(duì)角線，E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，AP⊥EF分別交BD、EF于O、P兩點(diǎn)，M、N分別為BO、DO的中點(diǎn)，連接MP、NF，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板．若AB＝1，則四邊形BMPE的面積是（ ）
A．B．C．D．
5、（4分）若點(diǎn)P(2m-1，1)在第二象限，則m的取值范圍是（ ）
A．mC．m≤ D．m≥
6、（4分）如圖，被笑臉蓋住的點(diǎn)的坐標(biāo)可能是（ ）
A．B．C．D．
7、（4分）方程的根是（ ）
A．B．C．D．，
8、（4分）若等腰三角形的周長(zhǎng)為18cm，其中一邊長(zhǎng)為4cm，則該等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）
A．10B．7或10C．4D．7或4
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）點(diǎn)A(x1，y1)、B(x2，y2)在一次函數(shù)y=-2x+b的圖象上，若x1＜x2，則y1______y2(填“＜”或“＞”或“=”)．
10、（4分）若，，則的值是__________.
11、（4分）已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為12和16，則這個(gè)菱形ABCD的面積S=_____．
12、（4分）已知A地在B地的正南方3km處，甲、乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（km）與所行時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，當(dāng)他們行駛3h時(shí)，他們之間的距離為______km.
13、（4分）在平行四邊形ABCD中，AE平分交邊BC于E，DF平分交邊BC于F．若，，則_________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）如圖,直線l 在平面直角坐標(biāo)系中,直線l與y軸交于點(diǎn)A,點(diǎn)B(-3,3)也在直線1上,將點(diǎn)B先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度、再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)C，點(diǎn)C恰好也在直線l上．
(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)和直線l的解析式
(2)若將點(diǎn)C先向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)D,請(qǐng)你判斷點(diǎn)D是否在直線l上;
(3)已知直線l:y=x+b經(jīng)過點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)E,求△ABE的面積．
15、（8分）某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號(hào)召，決定資助部分村鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源．幸福村共有264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分由村民集資．修建A型、B型沼氣池共20個(gè)．兩種型號(hào)沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：
政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708平方米．設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號(hào)沼氣池共需費(fèi)用y萬元．
（1）用含有x的代數(shù)式表示y；
（2）不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；
（3）若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案．
16、（8分）如圖，已知：在直角坐標(biāo)系中，A（﹣2，4）B（﹣4，2）；A1、B1是A、B關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)；
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A2，B2（保留痕跡，不寫作法）；并直接寫出A1、A2、B1、B2的坐標(biāo)．
（2）試問：在x軸上是否存在一點(diǎn)C，使△A1B1C的周長(zhǎng)最小，若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在說明理由．
17、（10分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點(diǎn)E、F，垂足為O．
（1）如圖（1），連接AF、CE．
①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；
②求AF的長(zhǎng)；
（2）如圖（2），動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運(yùn)動(dòng)一周．即點(diǎn)P自A→F→B→A停止，點(diǎn)Q自C→D→E→C停止．在運(yùn)動(dòng)過程中，已知點(diǎn)P的速度為每秒5cm，點(diǎn)Q的速度為每秒4cm，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求t的值．
18、（10分） 先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝1．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，矩形中，，，在數(shù)軸上，若以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸的正半軸于，則點(diǎn)的表示的數(shù)為_____．
20、（4分）分解因式：3a2﹣12=___．
21、（4分）已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則不等式的解是__________．
22、（4分）根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入數(shù)值﹣2時(shí)，輸出數(shù)值為a；若在該程序中繼續(xù)輸入數(shù)值a時(shí)，輸出數(shù)值為_____．
23、（4分）已知直線經(jīng)過點(diǎn)，則直線的圖象不經(jīng)過第__________象限．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）小黃人在與同伴們研究日歷時(shí)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣的規(guī)律：
若用字母n表示平行四邊形中左上角位置的數(shù)字，請(qǐng)你用含n的式子寫出小黃人發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并加以證明.
25、（10分）如圖，在矩形ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，連接AF，CE
（1）求證：△BEC≌△DFA；
（2）求證：四邊形AECF是平行四邊形．
26、（12分）再讀教材:
寬與長(zhǎng)的比是 (約為0.618)的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形給我們以協(xié)調(diào),勻稱的美感.世界各國(guó)許多著名的建筑.為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì)，下面我們用寬為2的矩形紙片折疊黃金矩形.(提示; MN=2)
第一步,在矩形紙片一端.利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.
第二步，如圖②.把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.
第三步,折出內(nèi)側(cè)矩形的對(duì)角線 AB,并把 AB折到圖③中所示的AD處，
第四步,展平紙片,按照所得的點(diǎn)D折出 DE,使 DE⊥ND,則圖④中就會(huì)出現(xiàn)黃金矩形，
問題解決:
（1）圖③中AB=________(保留根號(hào));
（2）如圖③,判斷四邊形 BADQ的形狀,并說明理由;
（3）請(qǐng)寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.
（4）結(jié)合圖④.請(qǐng)?jiān)诰匦?BCDE中添加一條線段,設(shè)計(jì)一個(gè)新的黃金矩形,用字母表示出來,并寫出它的長(zhǎng)和寬.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠B+∠C，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B，同理可得，∠EAC=∠C，結(jié)合圖形計(jì)算，得到答案．
【詳解】
解：∠B+∠C=180°-∠BAC=68°，
∵AB的垂直平分線交BC于D，
∴DA=DB，
∴∠DAB=∠B，
∵AC的中垂線交BC于E，
∴EA=EC，
∴∠EAC=∠C，
∴∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）=112°-68°=44°，
故選：C．
本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合，因此，四個(gè)選項(xiàng)中只有D符合。故選D。
3、D
【解析】
抽取樣本注意事項(xiàng)就是要考慮樣本具有廣泛性與代表性，所謂代表性，就是抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．
【詳解】
解：A、調(diào)查不具廣泛性，故A不符合題意；
B、調(diào)查不具代表性，故B不符合題意；
C、調(diào)查不具代表性，故C不符合題意；
D、樣本具有廣泛性與代表性，故D符合題意；
故選：D．
本題考查了抽樣調(diào)查的可靠性，樣本具有代表性是指抽取的樣本必須是隨機(jī)的，即各個(gè)方面，各個(gè)層次的對(duì)象都要有所體現(xiàn)．
4、B
【解析】
根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到EF∥BD，EF=BD，推出點(diǎn)P在AC上，得到PE=EF，得到四邊形BMPE平行四邊形，過M作MF⊥BC于F，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．
【詳解】
∵E，F(xiàn)分別為BC，CD的中點(diǎn)，
∴EF∥BD，EF=BD，
∵四邊形ABCD是正方形，且AB=BC=1，
∴BD=，
∵AP⊥EF，
∴AP⊥BD，
∴BO=OD，
∴點(diǎn)P在AC上，
∴PE=EF，
∴PE=BM，
∴四邊形BMPE是平行四邊形，
∴BO=BD，
∵M(jìn)為BO的中點(diǎn)，
∴BM=BD=，
∵E為BC的中點(diǎn)，
∴BE=BC=，
過M作MF⊥BC于F，
∴MF=BM=，
∴四邊形BMPE的面積=BE?MF=，
故選B．
本題考查了七巧板，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．
5、A
【解析】
根據(jù)坐標(biāo)與象限的關(guān)系，可列出不等式，解得m的取值范圍.
【詳解】
P點(diǎn)在第二象限，即2m-1

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