微專題3　基于晶胞結構參數(shù)的計算1.通過原子分數(shù)坐標參數(shù)明確晶胞內部各原子的相對位置,進而認識晶體結構。發(fā)展宏觀辨識與微觀探析的化學學科核心素養(yǎng)。2.通過晶胞棱長參數(shù)、晶胞中的微粒數(shù)目以及阿伏加德羅常數(shù),建立晶胞的體積、晶體的密度與晶體的摩爾質量之間的關系。發(fā)展證據(jù)推理與模型認知的化學學科核心素養(yǎng)。3.通過晶胞結構參數(shù)的計算,發(fā)展空間結構認知能力和抽象思維能力。一 原子分數(shù)坐標知識講解1.概念。以晶胞參數(shù)為單位長度建立的三維坐標系可以表示晶胞中各原子的相對位置,稱作原子分數(shù)坐標。例如,圖中原子5的原子分數(shù)坐標為(1,1,1),則原子4的原子分數(shù)坐標為(0,0,1)。2.原子分數(shù)坐標的確定方法。(1)依據(jù)已知原子的分數(shù)坐標確定坐標系取向。(2)從原子所在位置分別向x、y、z軸作垂線,所得坐標軸上的截距即為該原子的分數(shù)坐標。典例剖析【例1】 鈣鈦礦晶體的晶胞結構如圖所示,則該晶體的化學式為　　　　　　。已知A的原子分數(shù)坐標為(0,0,0),B的原子分數(shù)坐標為(0, ,0),則Ca的原子分數(shù)坐標為　　　　　。?解析:根據(jù)晶胞中原子的位置及數(shù)目可確定該晶體的一個晶胞中含有1個Ca(內部)、1個Ti(頂角)和3個O(棱上),所以該晶體的化學式為CaTiO3。根據(jù)坐標系的特點及A、B兩點的原子分數(shù)坐標,可確定處于晶體體心的Ca的原子分數(shù)坐標為方法導引確定原子分數(shù)坐標時,首先要認清坐標系,明確原點(0,0,0)的位置以及x、y、z坐標軸的方向,然后結合晶胞中已知原子的原子分數(shù)坐標,確定未知原子的原子分數(shù)坐標。學以致用 解析:根據(jù)題給圖示可知,將晶胞分割成8個立方體,D位于晶胞中“右后下”的立方體體心,其原子分數(shù)坐標為2.(2022陜西西安高三模擬)TiO2的一種晶胞具有典型的四方晶系結構(如圖所示),以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標系可以表示晶胞中各原子的位置,稱作原子分數(shù)坐標。晶胞中A、B的原子分數(shù)坐標分別為(0.31,0.31,0)、(0.81,0.19,0.5)。已知晶胞含對稱中心,則C、D的原子分數(shù)坐標分別為　　　　　、　　　　　　。?答案:(0.19,0.81,0.5)　(0.69,0.69,1)解析:根據(jù)晶胞中A、B的原子分數(shù)坐標分別為(0.31,0.31,0)、(0.81,0.19,0.5)和晶胞含對稱中心可知,0.31+0.69=1, 0.81+0.19=1,0.5+0.5=1,則C、D原子分數(shù)坐標分別為(0.19,0.81,0.5)、(0.69,0.69,1)。3.硼氫化鈉是一種常用的還原劑。其晶胞結構如圖所示:(1)該晶體中Na+的配位數(shù)為　　　　　　。?(2)標注為“1”的Na+的分數(shù)坐標為　　　　　　。??二 宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關系知識講解1.根據(jù)晶胞參數(shù)計算晶體密度的基本思路和步驟(模型):2.以NaCl晶胞(如圖所示)為例,明晰晶體密度的分步計算過程:典例剖析【例2】 如圖是Fe單質的某種晶體的晶胞模型。已知晶體密度為d g·cm-3,鐵原子的半徑為　　　　　　 nm(假設每個Fe原子緊密堆積,用含有d、NA的代數(shù)式表示)。?解析:由Fe單質的晶胞圖可知,晶胞為體心立方結構,每個晶胞中含2個鐵原子。方法導引晶體密度是宏觀概念,利用宏觀物理量摩爾質量作為基準列出晶體密度和摩爾體積的關系式:M=ρVm。微粒(或特定組合)的摩爾質量可由物質的相對分子質量確定,微粒(或特定組合)的摩爾體積可由晶胞參數(shù)、晶胞中微粒(或特定組合)的數(shù)目以及阿伏加德羅常數(shù)確定,根據(jù)題目要求計算未知的物理量或者晶胞參數(shù)、微粒半徑等。計算時要注意單位的換算。學以致用4.CoO晶體的面心立方晶胞如圖所示。設阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,則CoO晶體的密度為　　　　　 g·cm-3。?5.一種立方鈣鈦礦結構的金屬鹵化物光電材料的組成為Pb2+、I-和有機堿離子 ,其晶胞如圖(b)所示。(1)圖(b)中Pb2+與圖(a)中　　　　　的空間位置相同。?(2)若圖(b)晶胞參數(shù)為a nm,則晶體的密度為　　　 g·cm-3 (列出計算式)。?解析:(1)由圖(b)可知,該晶胞中I-位于面心上,每個Pb2+周圍有6個I-,圖(a)中每個Ti4+周圍有6個O2-,由此可知,Pb2+與圖(a)中的Ti4+位置相同。(2)每個晶胞中含有1個Pb(CH3NH3)I3,根據(jù)其摩爾質量列出等式:(a×10-7 cm)3×NA mol-1×ρ=620 g·mol-1,晶體的密度6.(2023全國甲節(jié)選)氣態(tài)AlCl3通常以二聚體Al2Cl6的形式存在,其空間結構如圖a所示,二聚體中Al的軌道雜化類型為　　　　　。AlF3的熔點為1 090 ℃,遠高于AlCl3的192 ℃,由此可以判斷鋁氟之間的化學鍵為　　　　　鍵。AlF3結構屬立方晶系,晶胞如圖b所示,F-的配位數(shù)為　　　　　。若晶胞參數(shù)為a pm,晶體密度ρ=　　　　 g·cm-3(列出計算式,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA)。?

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