人教版高中化學(xué)選擇性必修二微專題3基于晶胞結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算練習(xí)含答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

微專題3　基于晶胞結(jié)構(gòu)參數(shù)的計算課后·訓(xùn)練提升 1.(2023湖南卷)科學(xué)家合成了一種高溫超導(dǎo)材料,其晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示,該立方晶胞參數(shù)為a pm,阿伏加德羅常數(shù)的值為NA,下列說法錯誤的是(　　)。 A.晶體最簡化學(xué)式為KCaB6C6 B.晶體中與K+最近且距離相等的Ca2+有8個 C.晶胞中B和C原子構(gòu)成的多面體有12個面 D.晶體的密度為2.17×1032a3·NA g·cm-3 答案C 解析根據(jù)均攤法,Ca2+位于晶胞體心,有1個,K+位于晶胞的8個頂角,有8×18=1個,C、B均位于晶胞的面上,每個面上有2個C、2個B,故C、B原子個數(shù)均為12×12=6,該晶體最簡化學(xué)式為KCaB6C6,A項正確;K+位于立方晶胞的頂角,與之距離最近的Ca2+位于晶胞的體心,共有8個,B項正確;晶胞中由2個B和2個C構(gòu)成的四邊形位于面上,共有6個,由3個B和3個C構(gòu)成的六邊形共有8個,共14個面,C項錯誤;晶體摩爾質(zhì)量為(39+40+6×11+6×12) g·mol-1=217 g·mol-1,晶胞體積為(a×10-10)3 cm3=a3×10-30 cm3,故晶體密度為2.17×1032a3·NA g·cm-3,D項正確。 2.某立方磷青銅晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。 (1)該晶體的化學(xué)式為　　　　　　。? (2)該晶體中距離Sn原子最近的Cu原子有　　　　　個,在晶胞中由Cu原子構(gòu)成的八面體與由Cu和Sn原子構(gòu)成的八面體的個數(shù)之比為　　　　　　　。? (3)若晶體密度為ρ g·cm-3,最近的Cu原子核間距為　　　　　 pm(用含ρ、NA的代數(shù)式表示)。? 答案(1)SnCu3P　(2)12　1∶3 (3)22×3342NA×ρ×1010 解析(1)由晶胞結(jié)構(gòu)可知,P原子位于體心,Cu原子位于面心,Sn原子位于頂角,根據(jù)均攤法可知,每個晶胞中P原子個數(shù)為1,Cu原子個數(shù)為6×12=3,Sn原子個數(shù)為8×18=1,該晶體的化學(xué)式為SnCu3P。(2)該晶體中距離Sn原子最近的Cu原子有12個,根據(jù)題圖可知,在晶胞中由Cu原子構(gòu)成的八面體為1個,由Cu和Sn原子構(gòu)成的八面體可由位于同一底面的4個頂角上的Sn原子和2個相鄰晶胞中面心上的Cu原子(連線垂直于底面)構(gòu)成,每個晶胞中這種八面體的個數(shù)為6×12=3,故二者之比為1∶3。(3)設(shè)晶胞邊長為a,根據(jù)摩爾質(zhì)量列等式:a3×NA mol-1×ρ g·cm-3=342 g·mol-1,a=3342NA×ρ cm=3342NA×ρ×1010 pm。最近的Cu原子核間距為面對角線的一半,即為晶胞邊長的22,則最近的Cu原子核間距為22×3342NA×ρ×1010 pm。 3.XeF2晶體屬四方晶系,晶胞參數(shù)為a pm、a pm和c pm,晶胞棱邊夾角均為90°,如圖所示。 (1)該晶胞中有　　　　個XeF2分子。? (2)以晶胞參數(shù)為單位長度建立的坐標(biāo)系可以表示晶胞中各原子的位置,稱為原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo),如A點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(12,12,12)。已知Xe—F鍵長為r pm,則B點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為　　　　　;晶胞中A、B間距離d=　　　　　 pm。? 答案(1)2　(2)(0,0,rc)　12a2+(c2-r)2 解析(1)圖中大球的個數(shù)為8×18+1=2,小球的個數(shù)為8×14+2=4,根據(jù)XeF2的原子個數(shù)比可知大球是Xe原子,小球是F原子,該晶胞中有2個XeF2分子。(2)由A點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)可知該原子位于晶胞的中心,且每個坐標(biāo)系的單位長度都記為1,B點在棱的rc處,其原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,rc);如圖,圖中y是底面對角線的一半,y=22a pm,x=(c2-r) pm,所以d=x2+y2=12a2+(c2-r)2 pm。 4.CsSiB3O7屬于正交晶系(長方體形),晶胞參數(shù)為a nm、b nm和c nm。如圖為沿y軸投影的晶胞中所有Cs原子的分布圖和原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)。 (1)該晶胞中Cs原子的數(shù)目為　　　　　　　　　　　　　　　　　;? (2)CsSiB3O7的摩爾質(zhì)量為M g·mol-1,設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值,則CsSiB3O7晶體的密度為　　　　 g·cm-3(用含字母的代數(shù)式表示)。? 答案(1)4　(2)4MabcNA×1021 解析(1)原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.2,0.5)的Cs原子位于晶胞體內(nèi),原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.3,0.5)及(1.0,0.3,0.5)的Cs原子分別位于晶胞的左側(cè)面、右側(cè)面,原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.8,1.0)及(0.5,0.8,0)的Cs原子分別位于晶胞的上底面、下底面,原子分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0.7,1.0)及(1.0,0.7,1.0)、(0,0.7,0)及(1.0,0.7,0)的Cs原子位于晶胞平行于y軸的棱上,則晶胞中Cs原子數(shù)目為1+4×12+4×14=4。(2)由化學(xué)式CsSiB3O7可知,每個晶胞含有4個“CsSiB3O7”,根據(jù)摩爾質(zhì)量列等式:a×10-7 cm×b×10-7 cm×c×10-7 cm×14×NA mol-1×ρ=M g·mol-1,則晶體密度為ρ=4MabcNA×1021 g·cm-3。