一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）一次函數(shù)y＝x＋4的圖象不經(jīng)過的象限是( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
2、（4分）要使式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≥1B．x＜1C．x≤1D．x≠1
3、（4分）一組數(shù)據(jù)1，2，的平均數(shù)為2，另一組數(shù)據(jù)-l，，1，2，b的唯一眾數(shù)為-l，則數(shù)據(jù)-1，，，1，2的中位數(shù)為（ ）
A．-1B．1C．2D．3
4、（4分）整數(shù)滿足，則的值為
A．4B．5C．6D．7
5、（4分）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，若AE=20，CE=15，CF=7，AF=24，則BE的長為（ ）
A．10B．C．15D．
6、（4分）化簡的結(jié)果為( )
A．﹣B．﹣yC．D．
7、（4分）如圖，直線y＝kx＋b經(jīng)過點A(－1，－2)和點B(－2，0)，直線y＝2x過點A，則不等式2x＜kx＋b＜0的解集為( )
A．x＜－2B．－2＜x＜－1C．－2＜x＜0D．－1＜x＜0
8、（4分）下列窗花圖案中，是軸對稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）因式分解：a2﹣6a+9=_____．
10、（4分）如果點A(1，m)與點B(3，n)都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，那么代數(shù)式m-3n+6的值為______．
11、（4分）小數(shù)0.00002l用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．
12、（4分）某物體對地面的壓強隨物體與地面的接觸面積之間的變化關(guān)系如圖所示（雙曲線的一支）.如果該物體與地面的接觸面積為，那么該物體對地面的壓強是__________.
13、（4分）當k＝_____時，100x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）如圖，在菱形ABCD中，AB=5，∠DAB=60°，點E是AD邊的中點．點M是線段AB上的一個動點（不與點A重合），延長ME交射線CD于點N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當AM的值為 時，四邊形AMDN是矩形；
②當AM的值為 時，四邊形AMDN是菱形．
15、（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點，連接DE并延長至點F，使EF＝DE，連接AF，DC．求證：四邊形ADCF是菱形．
16、（8分）根據(jù)指令[s，α](s≥0，0°＜α＜180°)，機器人在平面上能完成下列動作：先原地逆時針旋轉(zhuǎn)角度α，再朝其面對的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機器人在直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．
(1)若給機器人下了一個指令[4，60°]，則機器人應(yīng)移動到點______；
(2)請你給機器人下一個指令_________，使其移動到點(－5，5)．
17、（10分）已知函數(shù)，
（1）當m取何值時拋物線開口向上？
（2）當m為何值時函數(shù)圖像與x軸有兩個交點？
（3）當m為何值時函數(shù)圖像與x軸只有一個交點？
18、（10分）（1）因式分解：
（2）解方程：
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，等腰中，，，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于______.
20、（4分）如圖①，在?ABCD中，∠B＝120°，動點P從點B出發(fā)，沿BC、CD、DA運動至點A停止，設(shè)點P運動的路程為xcm，△PAB的面積為ycm2，y關(guān)于x的函數(shù)的圖象如圖②所示，則圖②中H點的橫坐標為_____．
21、（4分）解分式方程+=時，設(shè)=y，則原方程化為關(guān)于y的整式方程是______．
22、（4分）若分式的值為0，則__．
23、（4分）在盒子里放有三張分別寫有整式a+1、a+2、2的卡片，從中隨機抽取兩張卡片，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，則能組成分式的概率是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）在菱形ABCD中，AC是對角線.
(1)如圖①,若AB=6,則菱形ABCD的周長為______；若∠DAB=70o，則∠D的度數(shù)是_____；∠DCA的度數(shù)是____；
(2)如圖②,P是AB上一點,連接DP交對角線AC于點E,連接EB,求證: ∠APD=∠EBC．
25、（10分）如圖，在直角坐標系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2）、B兩點，求m、n的值并直接寫出點B的坐標.
26、（12分）如圖，已知，在平面直角坐標系中，A（﹣3，﹣4），B（0，﹣2）．
（1）△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，請畫出△OA1B1，并寫出A1，B1的坐標．
（2）判斷以A，B，A1，B1為頂點的四邊形的形狀，請直接在答卷上填寫答案．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)k，b的符號判斷一次函數(shù)的圖象所經(jīng)過的象限．
【詳解】
由題意，得：k>0，b>0，故直線經(jīng)過第一、二、三象限.
即不經(jīng)過第四象限.
故選:D.
考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系.熟練掌握系數(shù)與一次函數(shù)圖象之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
2、A
【解析】
根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解不等式即可.
【詳解】
解：根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，列式得，x﹣1≥0，解得x≥1．
故選A．
本題考查二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)為非負數(shù)是本題的解題關(guān)鍵.
3、B
【解析】
試題解析：∵一組數(shù)據(jù)1，2，a的平均數(shù)為2，
∴1+2+a=3×2
解得a=3
∴數(shù)據(jù)-1，a，1，2，b的唯一眾數(shù)為-1，
∴b=-1，
∴數(shù)據(jù)-1，3，1，2，b的中位數(shù)為1．
故選B.
點睛：中位數(shù)就是講數(shù)據(jù)按照大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，數(shù)列中間位置的那個數(shù).
4、A
【解析】
根據(jù)16＜24＜25，得出的取值范圍，即可確定n的值．
【詳解】
解：∵，且16＜24＜25，
∴4＜＜5，
∴n＝4，
故選：A．
本題考查了估算無理數(shù)的大小，運用“夾逼法”是解決本題的關(guān)鍵．
5、C
【解析】
分析：根據(jù)平行四邊形的面積，可得設(shè) 則在Rt中，用勾股定理即可解得.
詳解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴
∴
設(shè) 則
在Rt中，
即
解得（舍去），

故選C．
點睛：考查了平行四邊形的面積，平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理等，難度較大,根據(jù)面積得出是解題的關(guān)鍵.
6、D
【解析】
先因式分解，再約分即可得．
【詳解】
故選D．
本題主要考查約分，由約分的概念可知，要首先將分子、分母轉(zhuǎn)化為乘積的形式，再找出分子、分母的最大公因式并約去，注意不要忽視數(shù)字系數(shù)的約分．
7、B
【解析】
試題分析：根據(jù)不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點在點A與點B之間的橫坐標的范圍．
解：不等式2x＜kx+b＜0體現(xiàn)的幾何意義就是直線y=kx+b上，位于直線y=2x上方，x軸下方的那部分點，
顯然，這些點在點A與點B之間．
故選B．
8、A
【解析】
根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、是軸對稱圖形，符合題意；
B、不是軸對稱圖形，不合題意；
C、不是軸對稱圖形，不合題意；
D、不是軸對稱圖形，不合題意．
故選：A．
本題考查了軸對稱圖形的識別，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
試題分析：直接運用完全平方公式分解即可.a2-6a+9=（a-3）2.
考點：因式分解.
10、1
【解析】
點A（1，m）與點B（3，n）都在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，代入可求出m、n，進而求代數(shù)式的值．
【詳解】
解；把點A（1，m）、B（3，n）代入y=得：m=3，n=1
∴m-3n+1=3-3×1+1=1．
故答案為：1．
考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，理解函數(shù)圖象的意義，正確的代入和細心的計算是解決問題的前提．
11、2.1×10﹣1
【解析】
絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
【詳解】
解：小數(shù)0.00002l用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1×10-1．
故答案為2.1×10-1．
本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．
12、500
【解析】
首先通過反比例函數(shù)的定義計算出比例系數(shù)k的值，然后可確定其表達式，再根據(jù)題目中給出的自變量求出函數(shù)值
【詳解】
根據(jù)圖象可得
當S=0.24時，P= =500，即壓強是500Pa.
此題考查反比例函數(shù)的應(yīng)用，列方程是解題關(guān)鍵
13、±1．
【解析】
利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．完全平方公式（a±b）2= a2±2ab+b2.
【詳解】
∵100x2﹣kxy+49y2是一個完全平方式，
∴k＝±1．
故答案為：±1．
此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）見解析（2）① ②5
【解析】
（1）四邊形ABCD是菱形，則ND∥AM，故∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME.由于E是AD邊的中點，則DE=AE.由全等三角形的判定定理，得出△NDE≌△MAE，故ND=MA.
根據(jù)平行四邊形的判定方法，即可得出四邊形AMDN是平行四邊形.
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴ND∥AM，
∴∠NDE=∠MAE，∠DNE=∠AME，
又∵點E是AD邊的中點，
∴DE=AE，
∴△NDE≌△MAE，
∴ND=MA，
∴四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）解：① 若四邊形AMDN是矩形，則∠DMA=90°，
在△AMD中，∠DMA=90°，∠DAB=60°，則∠ADM=30°.
在Rt△AMD中，∠AMD=30°，故AM=AD=.
②若四邊形AMDN是菱形，則ADMN,
在Rt△MEA中，∠DAB=60°，則∠EMA=30°，
故AE=AM，即AM=2AE，
由于E是AD的中點，則AE=，
所以AM=2×=5.
本題是考查平行四邊形的判定方法、菱形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)的綜合性題目.熟練掌握平行四邊形、菱形、直角三角形的性質(zhì)及判定方法是解決本題的關(guān)鍵，本題也是中考題目常考題型.
15、證明見解析.
【解析】
試題分析：先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明DE是△ABC的中位線，得出DE∥BC，證出AC⊥DF，即可得出結(jié)論.
試題解析：證明：∵E是AC的中點，∴AE＝CE．
∵EF＝DE，
∴四邊形ADCF是平行四邊形．
∵D、E分別是AB、AC的中點，
∴DE∥BC．
∴∠AED＝∠ACB．
∵∠ACB＝90°，
∴∠AED＝90°，即AC⊥DF．
∴□ADCF是菱形．
16、（1）(2，)；（2）[，135]
【解析】
試題分析：認真分析題中所給的指令即可得到結(jié)果．
(1)先逆時針旋轉(zhuǎn)60°，再前進4，所以到達的點的坐標是(2，)；
(2)要使機器人能到達點(-5，5)，應(yīng)對其下達[，135]
考點：本題考查的是點的坐標
點評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，正確理解指令[S, A]中的S和A所分別代表是含義．
17、（1）；（2）且；（3）或
【解析】
（1）開口方向向上，即m-1＞0，然后求解即可；
（2）當與x軸有兩個交點，即對應(yīng)的一元二次方程的判別式大于零;
（3）當與x軸有一個交點，即對應(yīng)的一元二次方程的判別式等于零或者本身就是一次函數(shù).
【詳解】
解：（1）∵，
∴.
（2）且，
，
∴且.
（3）或，
∴或.
本題考查了二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，特別是與x軸交點的個數(shù)與方程的判別式的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.
18、（1），（2）
【解析】
（1）先提公因式，再利用平方差公式即可，（2）移項，利用因式分解的方法求解即可．
【詳解】
解：（1）

（2）因為：
所以：
所以：
所以：或
所以：．
本題考查因式分解與一元二次方程的解法，熟練掌握因式分解，一元二次方程的解法并選擇合適的方法解題是關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、45°
【解析】
由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．
【詳解】
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠A=30°，∴∠ABC=（180°-30°）÷2=75°，
∵DE是線段AB垂直平分線的交點，
∴AE=BE，∠A=∠ABE=30°，
∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=75°-30°=45°．
此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
20、14
【解析】
根據(jù)圖象點P到達C時，△PAB的面積為6，由BC＝4，∠B＝120°可求得AB＝6，H橫坐標表示點P從B開始運動到A的總路程，則問題可解．
【詳解】
由圖象可知，當x＝4時，點P到達C點，此時△PAB的面積為6
∵∠B＝120°，BC＝4
∴
解得AB＝6
H點表示點P到達A時運動的路程為4+6+4＝14
故答案為14
本題為動點問題的函數(shù)圖象探究題，考查了一次函數(shù)圖象性質(zhì)，解答時注意研究動點到達臨界點前后函數(shù)圖象的變化．
21、y2-y+1=1
【解析】
根據(jù)換元法，可得答案．
【詳解】
解：設(shè)=y，則原方程化為y+-=1
兩邊都乘以y，得
y2-y+1=1，
故答案為：y2-y+1=1．
本題考查了解分式方程，利用換元法是解題關(guān)鍵．
22、2
【解析】
根據(jù)分式的值為零的條件即可求出答案．
【詳解】
解：由題意可知：，
解得：，
故答案為：2；
本題考查分式的值為零，解題的關(guān)鍵是正確理解分式的值為零的條件，本題屬于基礎(chǔ)題型．
23、．
【解析】
解：畫樹狀圖得：
∴一共有6種等可能的結(jié)果，把兩張卡片上的整式分別作為分子和分母，能組成分式的有4個，
∴能組成分式的概率是
故答案為．
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（1）24；110°；35°；（2）見解析.
【解析】
（1）由菱形的性質(zhì)可求解；
（2）由“SAS”可得△DCE≌△BCE，可得∠CDP=∠CBE，由平行線的性質(zhì)可得∠CDP=∠APD=∠CBE．
【詳解】
解：（1）∵四邊形ABCD是菱形
∴AB=BC=CD=AD=6，∠DAB+∠ADC=180°，
∠DCA=∠DCB=∠DAB=35°
∴菱形ABCD的周長=4×6=24，
∠ADC=180°-70°=110°，
故答案為：24，110°，35°
（2）證明：∵菱形ABCD
∴CD//AB，CD=CB，CA平分∠BCD
∴∠CDE=∠APD，∠ACD=∠ACB
∵CD=CB，∠BCE=∠DCE，CE=CE
∴△CBE≌△CDE(SAS)
∴∠CBE=∠CDE
∴∠CBE=∠APD.
本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運用菱形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．
25、m=-2，n=-2，B（1，-2）.
【解析】
利用待定系數(shù)法即可解決問題，根據(jù)對稱性或利用方程組確定點B坐標．
【詳解】
解：∵直線y=mx與雙曲線相交于A（-1，2），
∴m=-2，n=-2，
∵A，B關(guān)于原點對稱，
∴B（1，-2）．
本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，屬于中考?？碱}型．
26、（1）A1（3，4）、B1（0，2）；（2）四邊形ABA1B1是平行四邊形．
【解析】
（1）由于△OAB繞O點旋轉(zhuǎn)180°得到△OA1B1，利用關(guān)于原點中心對稱的點的坐標特征得到A1，B1的坐標，然后描點，再連結(jié)OB1、OA1和A1B1即可；
（2）根據(jù)中心對稱的性質(zhì)得OA=OA1，OB=OB1，則利用對角線互相平分得四邊形為平行四邊形可判斷四邊形ABA1B1為平行四邊形．
【詳解】
解：（1）如圖圖所示，△OA1B1即為所求，
A1（3，4）、B1（0，2）；
（2）由圖可知，OB＝OB1＝2、OA＝OA1＝＝5，
∴四邊形ABA1B1是平行四邊形．
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平行四邊形的判定．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
批閱人

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