1.已知集合A={x|?1n13的( )
A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件
C. 充要條件D. 既不充分也不必要條件
4.已知命題p：?x0∈(1,+∞)，x0(x0?1)?a(x0?1)+31是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )
A. (12,1)B. (2,6]C. [3,6]D. (2,3]
8.已知a=lg45，b=lg56，c=lg67，則( )
A. c>b>aB. b>a>cC. a>c>bD. a>b>c
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.已知復(fù)數(shù)z=2+i1?i，則( )
A. z的虛部為12B. z=12?32iC. |z|= 102D. z?12為純虛數(shù)
10.已知函數(shù)f(x)=Acsωxcsφ?Asinωxsinφ(A>0,ω>0,|φ| n．
故“ m> n”是m13>n13的充分不必要條件．
故選：A．
運(yùn)用充分，必要條件知識(shí)，結(jié)合冪函數(shù)單調(diào)性可解．
本題主要考查了充分必要條件的判斷，屬于基礎(chǔ)題．
4.B
【解析】解：由命題p：?x0∈(1,+∞)，x0(x0?1)?a(x0?1)+30，則x=t+1，
可得x2?x+3x?1=t2+t+3t=t+3t+1≥2 t×3t+1=2 3+1，
當(dāng)且僅當(dāng)t=3t時(shí)，即t= 3時(shí)，即x= 3+1時(shí)，等號(hào)成立，
所以a≤2 3+1，即實(shí)數(shù)a的取值范圍為(?∞,2 3+1]．
故選：B．
根據(jù)題意，轉(zhuǎn)化為不等式x(x?1)?a(x?1)+3≥0在x∈(1,+∞)上恒成立，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為不等式a≤x(x?1)+3x?1在x∈(1,+∞)上恒成立，結(jié)合基本不等式，即可求解．
本題主要考查了存在量詞命題真假關(guān)系的應(yīng)用，屬于中檔題．
5.B
【解析】解：因?yàn)閨a|=2,|b|=1，b在a上的投影向量為?14a，所以a?b|a|?a|a|=a?b4?a=?14a，可得a?b=?1．
設(shè)a與b的夾角為θ，則csθ=a?b|a|?|b|=?12，結(jié)合θ∈[0,π]，可知θ=2π3．
故選：B．
根據(jù)題意，利用投影向量的公式求出a?b=?1，然后根據(jù)向量的夾角公式算出答案．
本題主要考查平面向量數(shù)量積的定義、投影向量的概念、向量的夾角公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
6.D
【解析】解：如圖，取DE中點(diǎn)G，連接GM，GN．
則GM//EF，GM=12EF，
且CN//EF，CN=12EF，則四邊形CNGM為平行四邊形，則CM//GN，CM=GN．
由圖則異面直線MC，EN所成角為∠ENG或其補(bǔ)角，
△ENG中，GE=1，GN=CM= MF2+FC2= 5，EN= BE2+BN2= 5．
由余弦定理可知cs∠ENG=EN2+GN2?GE22EN×GN=92×5=910．
異面直線MC，EN所成角的余弦值為910．
故選：D．
根據(jù)題意，運(yùn)用中位線性質(zhì)，找出異面直線MC，EN所成角，結(jié)合余弦定理求解即可．
本題主要考查了異面直線所成角的求解，屬于中檔題．
7.C
【解析】解：根據(jù)題意保證兩段都是減函數(shù)，在1附近還要一直減．
可得a>1a>213a2≤1lga(a?2)≥?1+13a+1?13a，解得3≤a≤6．
故選：C．
在定義域內(nèi)，保證兩段都是減函數(shù)，在1附近還要一直減．列不等式求解即可．
本題主要考查了二次函數(shù)及對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性及分段函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
8.D
【解析】解：ba=lg56lg45=lg56?lg54

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