一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)位于第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）在四邊形中，給出下列條件：①；②；③；④，選其中兩個(gè)條件不能判斷四邊形是平行四邊形的是
A．①②B．①③C．①④D．②④
3、（4分）將一個(gè)邊長(zhǎng)為4cn的正方形與一個(gè)長(zhǎng)，寬分別為8cm，2cm的矩形重疊放在一起，在下列四個(gè)圖形中，重疊部分的面積最大的是（ ）
A． B．C．D．
4、（4分）如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC=12，BD=10，AB=7，則△DOC的周長(zhǎng)為（ ）
A．29B．24C．23D．18
5、（4分）如圖，矩形的對(duì)角線與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線分別交、于、兩點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)度為（ ）
A．1B．2C．D．
6、（4分）一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是（ ）
A．x＞1B．x≥1C．x＞3D．x≥3
7、（4分）如圖①，正方形中，點(diǎn)以每秒2cm的速度從點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)停止．過點(diǎn)作與邊（或邊）交于點(diǎn)的長(zhǎng)度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，的面積為（ ）

A．B．C．D．
8、（4分）已知一次函數(shù)，隨的增大而減小，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，再分別以點(diǎn)E，F(xiàn)為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)P，作射線BP交AC于點(diǎn)D，若CD＝1，則ABD的面積為_____．
10、（4分）已知直線與直線平行，那么_______．
11、（4分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第1幅圖中有1個(gè)正方形；第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形；第三幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形；…按這樣的規(guī)律下去，第4幅圖中有_____個(gè)正方形．
12、（4分）2002年8月在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示）．如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長(zhǎng)直角邊為b，那么（a+b）2的值為_____．
13、（4分）若實(shí)數(shù)a、b滿足a＋b＝5，a2b＋ab2＝－10，則ab的值是_______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）在一條筆直的公路上有A、B、C三地，C地位于A、B兩地之間，甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地，乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地，在甲車出發(fā)至甲車到達(dá)C地的過程中，甲、乙兩車各自與C地的距離y（公里）與甲車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，請(qǐng)根據(jù)所給圖象關(guān)系解答下列問題：
（1）求甲、乙兩車的行駛速度；
（2）求乙車出發(fā)1.5小時(shí)后，兩車距離多少公里？
（3）求乙車出發(fā)多少小時(shí)后，兩車相遇？
15、（8分）某工廠從外地購(gòu)得A種原料16噸，B種原料13噸，現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購(gòu)得的原料一次性運(yùn)回工廠，已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料；一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料，設(shè)安排甲種貨車x輛.
(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案；
(2)若甲種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛500元,乙種貨車的運(yùn)費(fèi)是每輛350元，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為W元，求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；
(3)在(2)的前提下，當(dāng)x為何值時(shí),總運(yùn)費(fèi)最少,此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是多少元？
16、（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣1，5），B（﹣2，1），C（﹣1，1）．
（1）若△ABC經(jīng)過平移后得到△A1B1C1，已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1；
（2）若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（1）將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，寫出△A1B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)，并畫出△A1B1C1．
17、（10分）學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，擅長(zhǎng)誦讀的小龍想去應(yīng)聘，但是不知道是否符合應(yīng)聘條件，于是在微信上向好朋友亮亮傾訴，如圖所示的是他們的部分對(duì)話內(nèi)容，面對(duì)小龍的問題，亮亮也犯了難．
（1）請(qǐng)聰明的你用所學(xué)的方程知識(shí)幫小龍計(jì)算一下，他是否符合學(xué)校廣播站的應(yīng)聘條件？
（2）小龍和奶奶各讀一篇文章，已知奶奶所讀文章比小龍所讀文章至少多了3200個(gè)字，但奶奶所用的時(shí)間是小龍的2倍，則小龍至少讀了多少分鐘？
18、（10分）甲、乙兩臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)包裝的糖果，從中各抽出袋，測(cè)得實(shí)際質(zhì)量(g)如下：甲： ；乙： .
（1）分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果四舍五入保留整數(shù))和方差；
（2）哪臺(tái)包裝機(jī)包裝糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定(方差公式：)
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是__________．
20、（4分）若分式的值為0，則x的值為_______.
21、（4分）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)P（﹣2，0），與點(diǎn)Q（0，3）之間的距離是_____．
22、（4分）如圖，將一寬為1dm的矩形紙條沿BC折疊，若，則折疊后重疊部分的面積為________dm2.
23、（4分）如圖，在四邊形中，，于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿的方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)停止，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，如果與的函數(shù)圖象如圖2所示，那么邊的長(zhǎng)度為______.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）化簡(jiǎn)：，再?gòu)牟坏仁街羞x取一個(gè)合適的整數(shù)代入求值．
25、（10分）如圖所示，將置于平面直角坐標(biāo)系中，，，.
（1）畫出向下平移5個(gè)單位得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）畫出以點(diǎn)為對(duì)稱中心，與成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
26、（12分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，，.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.
（1）用含的代數(shù)式表示的長(zhǎng)度.
（2）在運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（3）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
（4）是否存在某一時(shí)刻，使？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)即可得出答案．
【詳解】
第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)為橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，
只有選項(xiàng)D符合條件，
故選D．
本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：點(diǎn)在第四象限內(nèi)，那么橫坐標(biāo)大于1，縱坐標(biāo)小于1．
2、A
【解析】
利用平行四邊形判定特征，通過排除法解題即可.
【詳解】
由①④，可以推出四邊形是平行四邊形；
由②④也可以提出四邊形是平行四邊形；
①③或③④組合能根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，從而利用兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形來判定．
①②一起不能推出四邊形ABCD是平行四邊形.
故選：．
本題考查平行四邊形判定特征，對(duì)于平行四邊形，可以通過兩組對(duì)邊分別平行，兩組對(duì)角分別相等或者一組對(duì)邊平行且相等來判斷四邊形為平行四邊形，
3、B
【解析】
分別計(jì)算出各個(gè)圖形的重疊部分面積即可求解．
【詳解】
A.重疊部分為矩形，長(zhǎng)是4寬是2，,所以面積為4×2=8；
B.重疊部分是平行四邊形，與正方形邊重合部分的長(zhǎng)大于2，高是4，所以面積大于8；
C. 圖C與圖B對(duì)比，因?yàn)閳DC的傾斜度比圖B的傾斜度小，所以，圖C的底比圖B的底小，兩圖為等高不等底，所以圖C陰影部分的面積小于圖B陰影部分的面積；
D.如圖，BD=，GE=DE=2,HF=BF=2，
∴GH=，
∴S重疊部分=，小于8；
故選B.
本題主要考查平行四邊形的、矩形及梯形的面積的運(yùn)算，分別對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算判斷即可.
4、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的對(duì)角線互相平分可求出DO與CO的長(zhǎng)，然后求出△DOC的周長(zhǎng)即可得出答案.
【詳解】
在平行四邊形ABCD中，
∵CD=AB=7，，,
∴△DOC的周長(zhǎng)為：DO+CO+CD=5+6+7＝18.
故選D.
本題考查了平行四邊形的性質(zhì).熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
5、B
【解析】
先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到OF=CF，再根據(jù)Rt△BOF求得OF的長(zhǎng)，即可得到CF的長(zhǎng)．
【詳解】
解：∵EF⊥BD，∠AEO=120°，
∴∠EDO=30°，∠DEO=60°，
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠OBF=∠OCF=30°，∠BFO=60°，
∴∠FOC=60°-30°=30°，BF=2OF，
∴OF=CF，
又∵BO=BD=AC=2，
∴在Rt△BOF中，
BO2+OF2=(2OF)2，
∴(2)2+OF2=4OF2，
∴OF=2，
∴CF=2，
故選：B．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)，含30°角的直角三角形的性質(zhì)，以及勾股定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．
6、C
【解析】
試題解析：一個(gè)關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，
則該不等式組的解集是x＞1．
故選C．
考點(diǎn)：在數(shù)軸上表示不等式的解集．
7、B
【解析】
由圖②知，運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，，距離最長(zhǎng)，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)速度乘以時(shí)間求得路程，可得點(diǎn)P的位置，根據(jù)線段的和差，可得CP的長(zhǎng)，最后由即可求得答案．
【詳解】
由圖②知，運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，，的值最大，
此時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，則，
∵四邊形為正方形，
則，
∴，
由題可得：點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3秒時(shí)，則P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)了6cm，
此時(shí)，點(diǎn)P在BC上，如圖：
∴cm，
∴點(diǎn)P為BC的中點(diǎn)，
∵PQ∥BD，
∴點(diǎn)Q為DC的中點(diǎn)，
∴
．
故選：B．
本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象以及平行線的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、三角形中位線定理，由圖②知，運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)，，求得正方形的邊長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．
8、B
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的圖像性質(zhì)即可求解.
【詳解】
依題意得k-2＜0，解得
故選B.
此題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知k的性質(zhì).
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．利用角平分線的性質(zhì)定理求出DH，然后根據(jù)三角形的面積公式即可解決問題．
【詳解】
解：如圖，過點(diǎn)D作DH⊥AB于H．
∵DC⊥BC，DH⊥AB，BD平分∠ABC，
∴DH＝CD＝1，
∴S△ABD＝?AB?DH＝×2×1＝，
故答案為：．
本題主要考查角平分線的尺規(guī)作圖及性質(zhì)，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10、1
【解析】
兩直線平行，則兩比例系數(shù)相等，據(jù)此可以求解．
【詳解】
解：直線與直線平行，
，
故答案為：1．
本題考查了兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行時(shí)兩比例系數(shù)相等．
11、1
【解析】
觀察圖形發(fā)現(xiàn)：第1幅圖中有1個(gè)正方形，第2幅圖中有1+4=5個(gè)正方形，第3幅圖中有1+4+9=14個(gè)正方形，…由此得出第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1）個(gè)正方形從而得到答案．
【詳解】
解：∵第1幅圖中有1個(gè)正方形，
第2幅圖中有1+4＝5個(gè)正方形，
第3幅圖中有1+4+9＝14個(gè)正方形，
…
∴第n幅圖中有12+22+32+42+…+n2＝n（n+1）（2n+1），
∴第4幅圖中有12+22+32+42＝1個(gè)正方形．
故答案為1．
此題考查圖形的變化規(guī)律，利用圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字的運(yùn)算規(guī)律解決問題．
12、1
【解析】
根據(jù)大正方形的面積即可求得c2，利用勾股定理可以得到a2+b2=c2，然后求得直角三角形的面積即可求得ab的值，根據(jù)（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab即可求解．
【詳解】
∵大正方形的面積是13，∴c2=13，∴a2+b2=c2=13，
∵直角三角形的面積是=3，
又∵直角三角形的面積是ab=3，∴ab=6，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=c2+2ab=13+2×6=13+12=1．
故答案為1．
本題考查了勾股定理以及完全平方公式，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．
13、－1
【解析】
先提取公因式ab，整理后再把a(bǔ)+b的值代入計(jì)算即可．
【詳解】
解：a+b=5時(shí)，
原式=ab（a+b）=5ab=-10，
解得：ab=-1．
故答案為：-1.
本題考查了提公因式法分解因式，提取公因式后整理成已知條件的形式是解本題的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）甲車的行駛速度 60（km/h），乙車的行駛速度80（km/h）；（2）兩車距離170公里；（3）乙車出發(fā)小時(shí)后，兩車相遇.
【解析】
（1）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間分別求出甲、乙兩車的速度即可；
（2）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求解；
（3）根據(jù)時(shí)間=路程÷速度和即可求解．
【詳解】
（1）甲車的行駛速度：＝60（km/h）
乙車的行駛速度：＝80（km/h）
（2）乙車出發(fā)1.5小時(shí)后，離C地距離：200－80×1.5＝80（km），
甲離C地距離：240－60×（1＋1.5）＝90（km），
80＋90＝170（km）
乙車出發(fā)1.5小時(shí)后，兩車距離170公里。
（3）設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)后，兩車相遇，
則80x＋60（x＋1）＝200+240，
解得：x＝小時(shí)，
所以，乙車出發(fā)小時(shí)后，兩車相遇.
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)函數(shù)圖象逐一分析是解題的關(guān)鍵．
15、 (1)有兩種可行方案，方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；
(2) x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.
【解析】
【分析】(1)依題意得，解不等式組即可；
（2）直接根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100；
（3）結(jié)合（1）和（2），當(dāng)x最小時(shí)，運(yùn)費(fèi)最少.
【詳解】(1)由題意可得，
，
解得，1?x?2，
∴有兩種可行方案，
方案一：安排甲種貨車1輛，乙種貨車5輛，
方案二：安排甲種貨車2輛，乙種貨車4輛；
(2)由題意可得，
W=500x+350(6?x)=150x+2100，
即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式是W=150x+2100；
(3)由(2)知，
W=150x+2100，
∵1?x?2，
∴當(dāng)x=1時(shí)，W取得最小值，此時(shí)W=2250，
答：x為1時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最少，此時(shí)總運(yùn)費(fèi)是2250元.
【點(diǎn)睛】此題考核知識(shí)點(diǎn)：列不等式組解應(yīng)用題；求函數(shù)的最小值.解題的關(guān)鍵是：根據(jù)題意列出不等式組，并求出解集；分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自變量之間的關(guān)系，從而輕易確定函數(shù)最小值.
16、（1）圖形見解析；A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）；（2）圖形見解析；A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；（1）圖形見解析；A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.
【解析】
（1）利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1，B1的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；
（1）利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B1C1，然后寫出△A2B1C1的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
（1）如圖，△A1B1C1為所作，
因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，1）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位得到△A1B1C1，
所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，﹣2）；
（2）因?yàn)椤鰽BC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，
所以A2（1，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣1）；
（1）如圖，△A2B1C1為所作，A1（5，1），B1（1，2），C1（1，1）.
17、（1）小龍符合學(xué)校廣播站的應(yīng)聘條件；（2）小龍至少讀了20分鐘．
【解析】
（1）首先設(shè)小龍每分鐘讀個(gè)字，則小龍奶奶每分鐘讀個(gè)字，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可判定是否滿足學(xué)校廣播站的應(yīng)聘條件；
（2）首先設(shè)小龍讀了分鐘，則小龍奶奶讀了分鐘，然后根據(jù)題意列出不等式，求解即可.
【詳解】
（1）設(shè)小龍每分鐘讀個(gè)字，則小龍奶奶每分鐘讀個(gè)字
根據(jù)題意，得
解得
經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，并且符合實(shí)際問題的意義；
∵學(xué)校廣播站招聘的條件是每分鐘250-270字
∴小龍符合學(xué)校廣播站的應(yīng)聘條件；
（2）設(shè)小龍讀了分鐘，則小龍奶奶讀了分鐘，
由題意知
解得
∴小龍至少讀了20分鐘．
此題主要考查分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找出等式關(guān)系.
18、（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.
【解析】
（1）根據(jù)平均數(shù)就是對(duì)每組數(shù)求和后除以數(shù)的個(gè)數(shù)；根據(jù)方差公式計(jì)算即可；
（2）方差大說明這組數(shù)據(jù)波動(dòng)大，方差小則波動(dòng)小，就比較穩(wěn)定．依此判斷即可．
【詳解】
解：(1) ，
；
，
；
(2)因?yàn)?br>所以乙包裝機(jī)包裝袋糖果的質(zhì)量比較穩(wěn)定.
故答案為：（1），，，；（2）乙包裝機(jī)包裝的質(zhì)量比較穩(wěn)定.
本題考查平均數(shù)、方差的計(jì)算以及它們的意義，熟練掌握計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、
【解析】
根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，可得b2-4ac=0，方程化為一般形式后代入求解即可.
【詳解】
原方程化為一般形式為：mx2+(2m+1)x=0，
∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
∴（2m+1）2-4m×0=0
本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的根的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
20、-1
【解析】
根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．
【詳解】
解：根據(jù)題意得：，
解得：x=-1．
故答案為：-1.
若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．
21、
【解析】
依題意得OP=2，OQ=3，在直角三角形OPQ中，由勾股定理得PQ= =．
【詳解】
解：在直角坐標(biāo)系中設(shè)原點(diǎn)為O，三角形OPQ為直角三角形，則OP=2，OQ=3，
∴PQ=．
故答案填：．
22、1
【解析】
作出AB邊上的高，求出AC的長(zhǎng)；根據(jù)翻折不變性及平行線的性質(zhì)，求出AC=AB，再利用三角形的面積公式解答即可
【詳解】
作CD⊥AB，
∵CG∥AB，
∴∠1=∠2，
根據(jù)翻折不變性，∠1=∠BCA，
故∠2=∠BCA.
∴AB=AC.
又∵∠CAB=30°，
∴在Rt△ADC中，AC=2CD=2dm，
∴AB=2dm，
S△ABC=AB×CD=1dm2.
故答案為：1.
本題考查翻折變換，熟練掌握翻折不變性及平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
23、6
【解析】
根據(jù)題意，分析P的運(yùn)動(dòng)路線，分3個(gè)階段分別進(jìn)行討論，可得BC,CD,DA的值，過D作DE⊥AB于E，根據(jù)勾股定理求出AE，即可求解.
【詳解】
根據(jù)題意，當(dāng)P在BC上時(shí)，三角形的面積增大，結(jié)合圖2可得BC=4;
當(dāng)P在CD上時(shí)，三角形的面積不變，結(jié)合圖2可得CD=3;
當(dāng)P在AD上時(shí)，三角形的面積變小，結(jié)合圖2可得AD=5;
過D作DE⊥AB于E，
∵AB∥CD，AB⊥BC，
∴四邊形DEBC為矩形，
∴EB=CD=3，DE=BC=4，
∴AE=
∴AB=AE+EB=6.
此題主要考查矩形的動(dòng)點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進(jìn)行求解.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、，1
【解析】
現(xiàn)將括號(hào)內(nèi)的式子通分，再因式分解，然后約分，化簡(jiǎn)后將符合題意的值代入即可．
【詳解】
原式
選時(shí)，原式
此題考查分式的化簡(jiǎn)求值、一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于取合適的整數(shù)值求值時(shí)，要特注意原式及化簡(jiǎn)過程中的每一步都有意義．
25、（1）圖見解析，（-1，-1）；
（2）圖見解析，（4，1）；
（3）圖見解析，（1，-4）；
【解析】
(1)根據(jù)平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可得到;
(2)利用網(wǎng)格特點(diǎn),根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可得到;
(3)根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A3、B3、C3的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可。
【詳解】
（1）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，-1）；
（2）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）；
（3）如圖，為所作，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，-4）；
本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.也考查了平移變換.
26、 (1)CP=8-3t;(2)見解析;(3)見解析;(4)見解析.
【解析】
（1）直接利用即可求解；
（2）根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得，列方程求解即可；
（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得若，因?yàn)椋?，所以只需，列方程求出的值即可?br>（4）若，因?yàn)椋孕铦M足且，即且，沒有符合條件的t的值，故不存在.
【詳解】
解：（1）；
（2）若點(diǎn)位于線段的垂直平分線上，
則，
即，
解得.
所以存在，秒時(shí)點(diǎn)位于線段的垂直平分線上.
（3）若，
因?yàn)?，?br>所以只需，
即，解得，
所以存在.
（4）若，
因?yàn)椋?br>所以需滿足且，
即且，
所以不存在.
本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)及動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)問題，對(duì)于運(yùn)動(dòng)型的問題，關(guān)鍵是用時(shí)間t表示出相應(yīng)的線段的長(zhǎng)度，能根據(jù)題意列方程求解．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分

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