一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）將正方形和按如圖所示方式放置，點(diǎn)和點(diǎn)在直線上點(diǎn)，在軸上，若平移直線使之經(jīng)過點(diǎn)，則直線向右平移的距離為（ ）．
A．B．C．D．
2、（4分）如圖是小軍設(shè)計(jì)的一面彩旗，其中，，點(diǎn)在上，，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）下列各組數(shù)是勾股數(shù)的是( )
A．2，3，4
B．4，5，6
C．3.6，4.8，6
D．9，40，41
4、（4分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn)和，則這兩點(diǎn)之間的距離是( )
A．B．13C．D．5
5、（4分）小軍自制的勻速直線運(yùn)動(dòng)遙控車模型甲、乙兩車同時(shí)分別從、出發(fā)，沿直線軌道同時(shí)到達(dá)處，已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，甲、乙兩遙控車與處的距離、（米）與時(shí)間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論中：①的距離為120米；②乙的速度為60米/分；③的值為；④若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時(shí)，兩車信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾，則兩車信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生互相干擾的的取值范圍是，其中正確的有（ ）個(gè)
A．1B．2C．3D．4
6、（4分）改革開放40年以來，城鄉(xiāng)居民生活水平持續(xù)快速提升，居民教育、文化和娛樂消費(fèi)支出持續(xù)增長(zhǎng)，已經(jīng)成為居民各項(xiàng)消費(fèi)支出中僅次于居住、食品煙酒、交通通信后的第四大消費(fèi)支出，如圖為北京市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娛樂消費(fèi)支出的折線圖．
說明：在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上一年同期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2017年第二季度相比較；環(huán)比是指本期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)與上期統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相比較，例如2018年第二季度與2018年第一季度相比較．
根據(jù)上述信息，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A．2017年第二季度環(huán)比有所提高
B．2017年第三季度環(huán)比有所提高
C．2018年第一季度同比有所提高
D．2018年第四季度同比有所提高
7、（4分）如圖，在梯形ABCD中，，，，交BC于點(diǎn)若，，則CD的長(zhǎng)是
A．7B．10C．13D．14
8、（4分）數(shù)據(jù)2，3，3，5，6，10，13的中位數(shù)為（ ）
A．5B．4C．3D．6
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+4＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，若x1，x2滿足3x1＝|x2|+2，則m的值為_____
10、（4分）設(shè)，若，則____________．
11、（4分）若有意義，則x的取值范圍是____．
12、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC上的點(diǎn)，BE=1，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，P為AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PF+PE的最小值為_____．
13、（4分）分解因式2x3y﹣8x2y+8xy＝_____．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）我市某企業(yè)安排名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)件甲產(chǎn)品或件乙產(chǎn)品，根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，甲產(chǎn)品每件可獲利元，乙產(chǎn)品每件可獲利元，而實(shí)際生產(chǎn)中，生產(chǎn)乙產(chǎn)品需要額外支出一定的費(fèi)用，經(jīng)過核算，每生產(chǎn)件乙產(chǎn)品，當(dāng)天平均每件獲利減少元，設(shè)每天安排人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.
根據(jù)信息填表:
若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多元，試問：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是多少元？
15、（8分）我們給出如下定義：把對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.
如圖1，在四邊形中，，四邊形就是“正交四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.
①平行四邊形②矩形③菱形④正方形
（2）如圖2，在“正交四邊形”中，點(diǎn)分別是邊的中點(diǎn)，求證：四邊形是矩形.
（3）小明說：“計(jì)算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對(duì)角線之積的一半.”小明的說法正確嗎？如果正確，請(qǐng)給出證明；如果錯(cuò)誤，請(qǐng)給出反例.
16、（8分）某?！傲弧被顒?dòng)購(gòu)買了一批A，B兩種型號(hào)跳繩，其中A型號(hào)跳繩的單價(jià)比B型號(hào)跳繩的單價(jià)少9元，已知該校用2600元購(gòu)買A型號(hào)跳繩的條數(shù)與用3500元購(gòu)買B型號(hào)跳繩的條數(shù)相等．
（1）求該校購(gòu)買的A，B兩種型號(hào)跳繩的單價(jià)各是多少元？
（2）若兩種跳繩共購(gòu)買了200條，且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過6300元，求A型號(hào)跳繩至少購(gòu)買多少條？
17、（10分）某直銷公司現(xiàn)有名推銷員，月份每個(gè)人完成銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：


整理上面的數(shù)據(jù)得到如下統(tǒng)計(jì)表：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ； ；
（2）銷售額的平均數(shù)是 ；眾數(shù)是 ；中位數(shù)是 .
（3）月起，公司為了提高推銷員的積極性，將采取績(jī)效工資制度：規(guī)定一個(gè)基本銷售額，在基本銷售額內(nèi)，按抽成；從公司低成本與員工愿意接受兩個(gè)層面考慮，你認(rèn)為基本銷售額定位多少萬元？請(qǐng)說明理由.
18、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是滿足不等式組的整數(shù)解．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）當(dāng)a=______時(shí)，最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式．
20、（4分）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°，則該多邊形的邊數(shù)是_____．
21、（4分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB＝5，OA＝4，則菱形ABCD的面積_____．
22、（4分）計(jì)算：
23、（4分）過邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線,則該邊形的內(nèi)角和是__度．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，四邊形是菱形，，垂足分別為點(diǎn).
求證：;
當(dāng)菱形的對(duì)角線，BD=6時(shí)，求的長(zhǎng).
25、（10分）如圖，平行四邊形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣5，4），點(diǎn)D在y軸的正半軸上，經(jīng)過點(diǎn)A的直線y＝x﹣1與y軸交于點(diǎn)E，將直線AE沿y軸向上平移n（n＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到直線l，直線l經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)停止平移．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）若直線l交y軸于點(diǎn)F，連接CF，設(shè)△CDF的面積為S（這里規(guī)定：線段是面積為0的三角形），求S與n之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的取值范圍；
（3）易知AE⊥AD于點(diǎn)A,若直線l交折線AD﹣DC于點(diǎn)P，當(dāng)△AEP為直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出n的取值范圍．
26、（12分）（問題原型）在圖①的矩形中，點(diǎn)、、、分別在、、、上，若，則稱四邊形為矩形的反射四邊形；
（操作與探索）在圖②，圖③的矩形中，，，點(diǎn)、分別在、邊的格點(diǎn)上，試?yán)谜叫尉W(wǎng)格分別在圖②、圖③上作矩形的反射四邊形；
（發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用）由前面的操作可以發(fā)現(xiàn)，一個(gè)矩形有不同的反射四邊形，且這些反射四邊形的周長(zhǎng)都相等.若在圖①的矩形中，，，則其反射四邊形的周長(zhǎng)為______.
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
已知點(diǎn)和正方形，即可得C（1，0），代入可得y=2，所以（1，2），又因正方形 ，可得（3，2），設(shè)平移后的直線設(shè)為，將代入可求得，即直線向右平移的距離為．故選．
2、B
【解析】
先求出∠ABD=∠D，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BAC=30°，然后根據(jù)30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求出BC的長(zhǎng)度是2cm，再利用勾股定理解答．
【詳解】
解：如圖，∵AD=AB=4cm，∠D=15°，
∴∠ABD=∠D=15°，
∴∠BAC=∠ABD+∠D=30°，
∵∠ACB=90°，AB=4cm，
，
在Rt△ABC中，，
故選：B．
本題主要考查了含30度角的直角三角形的邊的關(guān)系，等腰三角形的等邊對(duì)等角的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
利用勾股數(shù)的定義進(jìn)行判斷．A選項(xiàng)，42≠22＋32，故2，3，4不是勾股數(shù)；B選項(xiàng)，62≠42＋52，故4，5，6不是勾股數(shù)；C選項(xiàng)，3.6，4.8不是正整數(shù)，故不是勾股數(shù)；D選項(xiàng)，三數(shù)均為正整數(shù)，且412＝92＋402，故9，40，41是勾股數(shù)．故選D．
4、A
【解析】
在直角三角形中根據(jù)勾股定理即可求解.
【詳解】
解：根據(jù)勾股定理得，這兩點(diǎn)之間的距離為.
故選：A
本題考查了平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離，對(duì)于不在同一直線上的兩點(diǎn)，可通過構(gòu)造直角三角形由勾股定理求距離.
5、C
【解析】
根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)小題中的結(jié)論是否成立，從而可以解答本題．
【詳解】
由圖可得，
AC的距離為120米，故①正確；
乙的速度為：（60+120）÷3=60米/分，故②正確；
a的值為：60÷60=1，故③錯(cuò)誤；
令[60+（120÷3）t]-60t≥10，得t≤，
即若甲、乙兩遙控車的距離不少于10米時(shí)，兩車信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，則兩車信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾的t的取值范圍是0≤t≤，故④正確；
故選C．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．
6、C
【解析】
根據(jù)環(huán)比和同比的比較方法，驗(yàn)證每一個(gè)選項(xiàng)即可.
【詳解】
2017年第二季度支出948元，第一季度支出859元，所以第二季度比第一季度提高，故A正確；
2017年第三季度支出1113元，第二季度支出948元，所以第三季度比第二季度提高，故B正確；
2018年第一季度支出839元，2017年第一季度支出859元，所以2018年第一季度同比有所降低，故C錯(cuò)誤；
2018年第四季度支出1012元，2017年第一季度支出997元，所以2018年第四季度同比有所降低，故D正確；
故選C．
本題考查折線統(tǒng)計(jì)圖，同比和環(huán)比的意義；能夠從統(tǒng)計(jì)圖中獲取數(shù)據(jù)，按要求對(duì)比數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)，得，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得，再根據(jù)等角對(duì)等邊，得根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行，知四邊形ABED是平行四邊形，則，從而求解．
【詳解】
，，
．
又，
．
．
，，
四邊形ABED是平行四邊形．
．
．
故選：A．
此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的判定及性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等角對(duì)等邊的性質(zhì)．
8、A
【解析】
根據(jù)中位數(shù)的定義: 中位數(shù)是指將數(shù)據(jù)按大小順序排列起來,形成一個(gè)數(shù)列,居于數(shù)列中間位置的那個(gè)數(shù)據(jù),即可得解.
【詳解】
根據(jù)中位數(shù)的定義，得
5為其中位數(shù)，
故答案為A.
此題主要考查中位數(shù)的定義，熟練掌握，即可解題.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、2
【解析】
根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=20-2m≥0，解之即可得出m的取值范圍．由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=6①、x1?x2=m+2②，分x2≥0和x2＜0可找出3x1=x2+2③或3x1=-x2+2④，聯(lián)立①③或①④求出x1、x2的值，進(jìn)而可求出m的值．
【詳解】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，
∴△＝（﹣6）2﹣2（m+2）＝20﹣2m≥0，
解得：m≤1，
∴m的取值范圍為m≤1．
∵關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+m+2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，
∴x1+x2＝6①，x1?x2＝m+2②．
∵3x1＝|x2|+2，
當(dāng)x2≥0時(shí)，有3x1＝x2+2③，
聯(lián)立①③解得：x1＝2，x2＝2，
∴8＝m+2，m＝2；
當(dāng)x2＜0時(shí)，有3x1＝﹣x2+2④，
聯(lián)立①④解得：x1＝﹣2，x2＝8（不合題意，舍去）．
∴符合條件的m的值為2．
故答案是：2．
本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及一元二次方程的解，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系公式：，是解題的關(guān)鍵．
10、
【解析】
根據(jù)已知條件求出，，得到m-n與m+n，即可求出答案.
【詳解】
∵，
∴，
∴，
∵m> n>0，
∴，，
∴，
故答案為：.
此題考查利用算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡(jiǎn)，平反差公式的運(yùn)用，熟記公式是解題的關(guān)鍵.
11、x≥1．
【解析】
直接利用二次根式有意義的條件進(jìn)而分析得出答案．
【詳解】
∵有意義，∴x≥1，
故答案為：x≥1．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
12、
【解析】
先根據(jù)正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱的性質(zhì)找出使PF+PE取得最小值的點(diǎn)，然后根據(jù)勾股定理求解即可.
【詳解】
∵正方形ABCD是軸對(duì)稱圖形，AC是一條對(duì)稱軸，
∴點(diǎn)F關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)在線段AD上，設(shè)為點(diǎn)G，連結(jié)EG與AC交于點(diǎn)P，則PF+PE的最小值為EG的長(zhǎng)，
∵AB=4，AF=2，∴AG=AF=2，
∴EG=.
故答案為.
本題考查了正方形的性質(zhì)，軸對(duì)稱之最短路徑問題及勾股定理，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)確定出點(diǎn)P的位置是解答本題的關(guān)鍵.
13、2xy（x﹣2）2
【解析】
原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．
【詳解】
解：原式＝2xy（x2﹣4x+4）＝2xy（x﹣2）2，
故答案為：2xy（x﹣2）2
此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）2（65?x），120?2x；（2）該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是1元.
【解析】
（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品，此問得解；
（2）由總利潤(rùn)＝每件產(chǎn)品的利潤(rùn)×生產(chǎn)數(shù)量，結(jié)合每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多650元，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值得到x值，然后再計(jì)算總利潤(rùn)即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品，則每天安排（65?x）人生產(chǎn)甲產(chǎn)品，每天可生產(chǎn)x件乙產(chǎn)品，每件的利潤(rùn)為（120?2x）元，每天可生產(chǎn)2（65?x）件甲產(chǎn)品．
填表如下：
（2）依題意，得：15×2（65?x）?（120?2x）?x＝650，
整理得：x2?75x＋650＝0
解得：x1＝10，x2＝65（不合題意，舍去），
∴15×2（65?x）＋（120?2x）?x＝1．
答：該企業(yè)每天生產(chǎn)甲、乙產(chǎn)品可獲得總利潤(rùn)是1元．
本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，用含x的代數(shù)式表示出每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品的數(shù)量及每件乙產(chǎn)品的利潤(rùn)；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．
15、（1）③④ ；（2）詳見解析；（3）小明的說法正確.
【解析】
(1)由特殊四邊形的性質(zhì)，可知菱形和正方形的對(duì)角線互相垂直；
(2)首先根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后再證明HG⊥HE即可；
(3)由，根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行求解即可．
【詳解】
答：（1）③④
（2）證明：∵分別是的中點(diǎn)∴，
∵分別是的中點(diǎn)∴，
∴，.∴四邊形是平行四邊形
∵分別是的中點(diǎn)
∴
∵四邊形是“正交四邊形”
∴
∴
∴四邊形是矩形
（3）答：小明的說法正確.
證明：
此題考查中點(diǎn)四邊形，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于得出HG⊥HE.
16、（1）A型跳繩的單價(jià)為1元/條，B型跳繩的單價(jià)為35元/條；（2）A型跳繩至少購(gòu)買78條．
【解析】
（1）設(shè)B型跳繩的單價(jià)為x元/條，則A型跳繩的單價(jià)為（x﹣9）元/條，根據(jù)“用100元購(gòu)買A型號(hào)跳繩的條數(shù)與用3500元購(gòu)買B型號(hào)跳繩的條數(shù)相等”列出方程求解即可；
（2）設(shè)購(gòu)買a條A型跳繩，則購(gòu)買（200﹣a）條B型跳繩，根據(jù)題意列出不等式求解即可．
【詳解】
（1）設(shè)B型跳繩的單價(jià)為x元/條，則A型跳繩的單價(jià)為（x﹣9）元/條，
根據(jù)題意得：，
解得：x＝35，
經(jīng)檢驗(yàn)，x＝35是原方程的解，且符合題意，
∴x﹣9＝1．
答：A型跳繩的單價(jià)為1元/條，B型跳繩的單價(jià)為35元/條．
（2）設(shè)購(gòu)買a條A型跳繩，則購(gòu)買（200﹣a）條B型跳繩，
根據(jù)題意得：1a+35（200﹣a）≤6300，
解得：a≥．
∵這里的a是整數(shù)
∴a的最小值為78
答：A型跳繩至少購(gòu)買78條．
本題考查了分式方程的實(shí)際問題，以及不等式與方案選擇問題，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，抓住等量關(guān)系，列出方程或不等式．
17、（1），；（2）平均數(shù)：，眾數(shù)：，中位數(shù)：；（3）基本銷售額定為萬元，理由詳見解析.
【解析】
（1）根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)可得出a,b的值；
（2）按照平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的定義分別求得；
（3）根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)的意義回答．
【詳解】
解：（1），；
（2）平均數(shù)=（10×2+13×3+15+17×7+18+22×4+23×3+24×3+26×4+28×2）÷30=20（萬元）；
出現(xiàn)次數(shù)最多的是17萬元，所以眾數(shù)是17（萬元）；
把銷售額按從小到大順序排列后，第15，16位都是22萬元，所以中位數(shù)是22（萬元）．
故答案為：；；.
（3）基本銷售額定為萬元.
理由：作為數(shù)據(jù)的代表，本組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)三個(gè)量作為基本額都具有合理性.其中中位數(shù)為萬最大，選擇中位數(shù)對(duì)公司最有利，付出成本最低，對(duì)員工來說，這只是個(gè)中等水平，可以接受，所以選擇中位數(shù)作為基本額.
考查學(xué)生對(duì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的計(jì)算及運(yùn)用其進(jìn)行分析的能力．
18、化簡(jiǎn)得： 求值得：．
【解析】
先解不等式組，求得不等式組的整數(shù)解，后利用分式混合運(yùn)算化簡(jiǎn)分式，把使分式有意義的字母的值代入求值即可．
【詳解】
解：因?yàn)?，解得：＜?br>因?yàn)闉檎麛?shù)，所以 ．
原式


因?yàn)?，所以?。?br>所以：上式．
本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，不等式組的解法，特別要注意求值時(shí)學(xué)生容易忽視分式有意義的條件．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1．
【解析】
同類二次根式是指化成最簡(jiǎn)二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式叫做同類二次根式．
【詳解】
解： ∵最簡(jiǎn)二次根式與是同類二次根式，
∴a﹣2=10﹣2a， 解得：a=1
故答案為：1．
本題考查同類二次根式．
20、1
【解析】
先根據(jù)已知條件以及多邊形的外角和是360°，解出內(nèi)角和的度數(shù)，再根據(jù)內(nèi)角和度數(shù)的計(jì)算公式即可求出邊數(shù)．
【詳解】
解：∵多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為900°，多邊形的外角和是360°，
∴多邊形的內(nèi)角和是900﹣360＝140°，
∴多邊形的邊數(shù)是：140°÷180°+2＝3+2＝1．
故答案為：1．
本題主要考查多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的外角和定理，熟練掌握多邊形內(nèi)角和定理是解答本題的關(guān)鍵.n邊形的內(nèi)角和為：(n-2) ×180°， n邊形的外角和為：360°．
21、3
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直可計(jì)算出該菱形的面積.
【詳解】
解：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，
所以AC⊥BD．
在Rt△AOB中，利用勾股定理求得BO＝1．
∴BD＝6，AC＝2．
∴菱形ABCD面積為×AC×BD＝3．
故答案為3．
本題考查了菱形的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，熟練運(yùn)行菱形的性質(zhì)來求其面積是解決此題的關(guān)鍵.
22、2.
【解析】
根據(jù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.
【詳解】
原式＝＝2
此是主要考查二次根式的混合運(yùn)算，在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．
23、1
【解析】
n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n-3）條對(duì)角線．從n個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條；多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180 （n≥3）且n為整數(shù)）．
【詳解】
解：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)共有2條對(duì)角線，
則n=2+3=5，
該n邊形的內(nèi)角和是（5-2）×180°=1°，
故答案為：1．
本題考查了多邊形內(nèi)角和，熟記多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）?180 （n≥3）且n為整數(shù)）是解題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）.
【解析】
(1)根據(jù)菱形的鄰邊相等，對(duì)角相等，證明△ABE與△CBF全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可證明；
(2)先根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分，求出菱形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半和底邊乘以高兩種求法即可求出．
【詳解】
(1)證明：四邊形是菱形，
,
又，
∴△ABE≌△CBF(AAS)
(2)解：四邊形是菱形，
，，，,
，
，
，
.
故答案為：（1）見解析；（2）.
本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，菱形的性質(zhì)和面積，注意：菱形的四條邊都相等，菱形的對(duì)角相等．
25、（1）A（2，0），B（-3，0）；（2）當(dāng)0≤n≤1時(shí)，S=10-2n；當(dāng)1＜n≤時(shí)，S=2n-10；（3）n=或0≤n≤1．
【解析】
（1）令y=0，則x-1=0，求A（2，0），由平行四邊形的性質(zhì)可知AB=1，則B（-3，0）；
（2）易求E（0，-1），當(dāng)l到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的解析式為y=x+，當(dāng)0≤n≤1時(shí)，S=×4×（1-n）=10-2n；當(dāng)1＜n≤時(shí)，S=×4×（n-1）=2n-10；
（3）由點(diǎn)可以得到AD⊥AE；當(dāng)P在AD上時(shí)，△AEP為直角三角形，0≤n≤1；當(dāng)P在CD上時(shí)，△AEP為直角三角形，則PE⊥AE，設(shè)P（m，4），可得=-2，求出P（-，4），此時(shí)l的解析式為y=x+，則n=．
【詳解】
（1）令y=0，則x-1=0，x=2，
∴A（2，0），
∵C的坐標(biāo)為（-1，4），四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD=1，
∴OB=AB-OA=3，∴B（-3，0）；
（2）當(dāng)x=0時(shí)，y＝x﹣1=-1，所以E（0，-1），
∵直線AE沿y軸向上平移得到l，當(dāng)l到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的解析式為y=x+，
此時(shí)l與y軸的交點(diǎn)為（0，），
當(dāng)0≤n≤1時(shí)，S=×4×（1-n）=10-2n；
當(dāng)1＜n≤時(shí)，S=×4×（n-1）=2n-10；
（3）∵D（0，4），A（2，0），E（0，-1），
∴AD=2，AE=，ED=1，
∴AD2+AE2=ED2，
∴AD⊥AE，
當(dāng)P在AD上時(shí)，△AEP為直角三角形，
∴0≤n≤1；
當(dāng)P在CD上時(shí)，△AEP為直角三角形，
則PE⊥AE，
設(shè)P（m，4），
∴=-2，
∴m=-，
∴P（-，4），
∴此時(shí)l的解析式為y=x+，
∴n=；
綜上所述：當(dāng)△AEP為直角三角形時(shí)，n=或0≤n≤1．
本題是一次函數(shù)的綜合題；熟練掌握①平行四邊形的性質(zhì)求點(diǎn)的坐標(biāo)；②動(dòng)點(diǎn)中求三角形面積；③利用直角三角形的性質(zhì)解決直線解析式，進(jìn)而確定n 的范圍是解題的關(guān)鍵．
26、操作與探索:見解析：發(fā)現(xiàn)與應(yīng)用：10.
【解析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格作出相等的角即可得到反射四邊形；
（2）延長(zhǎng)GH交PN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A，證明△FPE≌△FPB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB=2NP,再證明GA=GB,過點(diǎn)G作GK⊥NP于K，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出KB=AB=4，再利用勾股定理求出GB的長(zhǎng)，即可求出四邊形EFGH的周長(zhǎng).
【詳解】
（1）作圖如下：
（2）延長(zhǎng)GH交PN的延長(zhǎng)線與點(diǎn)A，過點(diǎn)G作GK⊥NP于K，
∵∠1=∠2，∠1=∠5，∴∠2=∠5，
又PF=PF,∠FPE=∠FPB，
∴△FPE≌△FPB，
∴EF=BF,EP=PB,
同理AH=EH,NA=EN,
∴AB=2NP=8，
∵∠B=90°-∠5=90°-∠1，∠A=90°-∠3，
∴∠A=∠B，∴GA=GB,
則KB=AB=4，∴GB=
∴四邊形EFGH的周長(zhǎng)為2GB=10.
此題主要考查矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定與性質(zhì).
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
產(chǎn)品種類
每天工人數(shù)（人）
每天產(chǎn)量（件）
每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）
甲

乙

銷售額
人數(shù)
產(chǎn)品種類
每天工人數(shù)（人）
每天產(chǎn)量（件）
每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）
甲
2（65?x）
乙
120?2x

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