一、選擇題：（每小題3分，共36分）．在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的．
1. 如圖所示，為估計池塘岸邊A、B的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點O，測得米，米，A、B間的距離不可能是（ ）
A. 5米B. 15米C. 10米D. 20米
2. 不是利用三角形穩(wěn)定性是（ ）
A. 自行車的三角形車架B. 三角形房架
C. 照相機的三腳架D. 學校的柵欄門
3. 如圖，在中，邊上的高為（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列條件中：①，②，③，④，⑤中，能確定是直角三角形的條件有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
5. 如圖，在△ABC中，∠A=60度，點D，E分別在AB，AC上，則∠1+∠2的大小為（ ）度.
A. 140B. 190C. 320D. 240
6. 如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，分別是的角平分線，，那么的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
8. 正多邊形的一個外角不可能是（ ）
A. B. C. D.
9. 如果一個多邊形的每個內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)為（ ）
A. 8B. 9C. 10D. 11
10. 如圖，在中，點E是的中點，，，的周長是25，則的周長是（ ）

A 18B. 22C. 28D. 32
11. 如圖，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，則 AC=（ ）
A. 2B. 8C. 5D. 3
12. 如圖，已知，再添加一個條件，仍不能判定的是（ ）
A B. C. D.
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
13. 如圖，已知AB∥CF，E為AC的中點，若FC＝6cm，DB＝3cm，則AB＝________．

14. 如圖，小明從A點出發(fā)，前進6m到點B處后向右轉(zhuǎn)，再前進6m到點C處后又向右轉(zhuǎn)，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了 _____m．
15. 已知一個邊形內(nèi)角和等于1980°，則__________．
16. 如圖，△ABC的面積為18，BD=2DC，AE=EC，那么陰影部分的面積是_______．
17. 如圖，是的外角，平分平分，且交于點D．若，則的度數(shù)為___________．
18. △ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD=50°，∠CAD=20°，則∠BAC=___________．
三、解答題：本題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
19. 如圖，在中，，是邊上的高．求的度數(shù)．
20. 如圖，點上，點在上，，，求證：．
21. 如圖，，，，，求的度數(shù)與的長．
22. 如圖，，，點B在上，點D在上．
求證：
（1）
（2）．
23. （1）閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
在中，，，求邊上的中線的的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：
①延長到Q，使得；
②再連接，把集中在中；
根據(jù)小明的方法，請直接寫出圖1中的取值范圍是 ．
（2）寫出圖1中與的位置關(guān)系并證明．
（3）如圖2，在中，為中線，E為上一點，、交于點F，且．求證：．

24. 如圖（1），，，，垂足分別為A、B，點P在線段上以的速度由點A向點B運動，同時點Q在射線BD上運動．它們運動的時間為（當點P運動結(jié)束時，點Q運動隨之結(jié)束）．
（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當時，與是否全等，并判斷此時線段和線段的位置關(guān)系，請分別說明理由；
（2）如圖（2），若“，”改為“”，點Q的運動速度為，其它條件不變，當點P、Q運動到何處時有與全等，求出相應(yīng)的x和t的值．
25. 如圖，在四邊形ABCD中，AD＝AB，DC＝BC，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，E是AD上一點，F(xiàn)是AB延長線上一點，且DE＝BF．
（1）求證：CE＝CF；
（2）若G在AB上且∠ECG＝60°，試猜想DE，EG，BG之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
1.A
2. D
3.C
4. C【解析】解：①∵，則，，
∴是直角三角形；
②∵，設(shè)，
則，，，
∴是直角三角形；
③∵，
∴，
則，
∴是直角三角形；
④∵，
∴，
則，
∴是直角三角形；
⑤∵，，，
∴為鈍角三角形．
∴能確定是直角三角形的有①②③④共4個，
故選C．
5. D【解析】分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED，再根據(jù)已知和三角形內(nèi)角和等于180°即可求解.
詳解：∵∠1=∠A+∠ADE，∠2=∠A+∠AED
∴∠1+∠2
=∠A+∠ADE+∠A+∠AED
=∠A+(∠ADE+∠A+∠AED)
=60°+180°
=240°
故選D.
6. A
【解析】
由折疊得：∠A=∠A'，
∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，
∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，
∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，
故選A.
7. B
【解析】解：∵，
∴，
∵分別是的角平分線，
∴，
∴，
∴．
故選：B
8. A
【解析】解：A、不是整數(shù)，正多邊形的一個外角不能是，符合題意；
B、，正十邊形的一個外角可能是，不符合題意；
C、，正八邊形的一個外角可能是，不符合題意；
D、，正十八邊形的一個外角可能是，不符合題意．
故選：A．
9. C
【解析】解：∵一個多邊形的每個內(nèi)角都是，
∴這個多邊形的每個外角都為，
∴它的邊數(shù)為，
故選：C．
10. B【解析】∵點E是的中點，
∴，
∵，，
∴的周長，
∴，
∴的周長，
故選：B．
11. 如圖，△ACE≌△DBF，AD=8，BC=2，則 AC=（ ）
A. 2B. 8C. 5D. 3
【答案】C
【解析】解：∵△ACE≌△DBF，
∴AC=DB，
∴AB+BC=DC+BC，即AB=DC，
∵AD=8，BC=2，
∴AB+BC+DC=8，
∴2AB+2=8，
∴AB=3，
∴AC=AB+BC=5，
故選C．
12. A
【解析】
解：A. 當添加時，且，，由“”不能證得，故選項符合題意；
B. 當添加時，且，，由“”能證得，故選項不符合題意；
C 當添加時，且，，由“”能證得，故選項不符合題意；
D. 當添加時，且，，由“”能證得，故選項不符合題意；
故選：．
二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．
13. 9cm
【解析】AB∥CF，
E為AC的中點，
△ADE≌△CFE,
故答案為
14.
【解析】解：由題意可知，當她第一次回到出發(fā)點A時，所走過的圖形是一個正多邊形，
由于正多邊形的外角和是，且每一個外角為，
，
所以它是一個正十八邊形，
因此所走的路程為（m），
故答案為：．
15. 13
【解析】解：依題意有：
（n-2）?180°=1980°，
解得n=13．
故答案為：13．
16.
【解析】如圖：
作DG∥AC，交BE于點G，設(shè)陰影部分的面積a，
∵DG∥AC，BD=2DC，
∴GD=EC,BD=BC，
∴△BGD的面積=△BCE的面積，
∵△ABC的面積為18，AE=EC，
∴△BCE的面積=△ABC的面積=9，
∴△BGD的面積=△BCE的面積=4，
又∵△GDF∽△EAF,且=，
∴△GDF的面積=△EAF的面積，
∵BD=2DC，
∴△ADC的面積=18×=6，
∴△EAF的面積=6?a，
∴△GDF的面積=△EAF的面積=(6?a)，
∴△BGD的面積+△GDF的面積+陰影部分的面積a=9，
∴4+ (6?a)+a=9,解得a=.
故答案為.
17.
【解析】解：∵平分平分，
∴．
∴．
∵，
∴．
故答案為：．
70°或30°
①如圖，當AD在△ABC的內(nèi)部時，
∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°．
②如圖，當AD在△ABC的外部時，
∠BAC=∠BAD -∠CAD=50°-20°=30°．
故答案為：70°或30°．
三、解答題：本題共7小題，共66分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
19. 解：∵，
∴，
∴．則．
又是邊上的高，
．
20. ∵，，
∴，即，
在和中，
∵
∴（SAS），
∴.
21. 解：∵，
∴，．
∴
∵，
∴，
∴．
∴．
22.（1）證明：在和中，
∴
（2）∵，
∴．
∵，，
∴．
23. 解：（1）延長到Q，使得，再連接，

∵是的中線，
∴，
又∵，，
∴，
∴，
在中，，
∴，即，
∴，
故答案為：；
（2），證明如下：
由（1）知，
∴，
∴；
（3）延長至點G，使，連接，

∵為邊上的中線，
∴，
在和中，
，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
24. （1）解：，．
理由：∵，，
∴，
∵，
∴，
∴，
在和中，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：①若，
則，，
由可得：，
∴，
由可得：，
∴；
②若，
則，，
由可得：，
∴，
由可得：，
∴，
綜上所述，當與全等時，x和t的值分別為：，或，．
25.
（1）證明：∵∠D+∠DAB+∠ABC+∠DCB＝360°，∠DAB＝60°，∠DCB＝120°，
∴∠D+∠ABC＝360°﹣60°﹣120°＝180°．
又∵∠CBF+∠ABC＝180°，∴∠D＝∠CBF．
在△CDE和△CBF中， ，
∴△CDE≌△CBF（SAS）．∴CE＝CF．
（2）解：猜想DE、EG、BG之間的數(shù)量關(guān)系為：DE+BG＝EG．理由如下：
連接AC，如圖所示．
在△ABC和△ADC中， ，
∴△ABC≌△ADC（SSS），
∴∠BCA＝∠DCA＝∠DCB＝×120°＝60°．
又∵∠ECG＝60°，
∴∠DCE＝∠ACG，∠ACE＝∠BCG．
由（1）可得：△CDE≌△BDF，
∴∠DCE＝∠BCF．
∴∠BCG+∠BCF＝60°，即∠FCG＝60°．
∴∠ECG＝∠FCG．
在△CEG和△CFG中， ，
∴△CEG≌△CFG（SAS），
∴EG＝FG．
又∵DE＝BF，F(xiàn)G＝BF+BG，
∴DE+BG＝EG．

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