1.掌握相反數(shù)的概念與意義.2.了解相反數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系.2.會求給定有理數(shù)的相反數(shù)，掌握相反數(shù)的特征.3.掌握相反數(shù)的幾何意義，并學(xué)會對多重符號進行化簡.
可以用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸.
-3 -2 -1 1 2 3
探究 在數(shù)軸上，與原點的距離是3的點有幾個?這些點分別表示什么數(shù)?這些數(shù)之間有什么關(guān)系?
在數(shù)軸上，與原點距離是3的點有__個,分別表示_______.
也有兩個，它們表示的數(shù)是?????和 ，這兩個數(shù)也只有符號不同.
一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，數(shù)軸上與原點的距離是a的點有兩個，它們分別在正、負半軸上，表示a和-a(如圖),這兩個數(shù)只有符號不同
像3和-3, 和 這樣只有符號不同的兩個數(shù)，互為相反數(shù). 這就是說，3的相反數(shù)是-3,-3的相反數(shù)是3,3與-3互為相反數(shù)； 同樣地， 和 互為相反數(shù).
0的相反數(shù)是0.
一般地，a和-a互為相反數(shù)?.這里，a表示任意一個數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)，也可以是0.例如，當(dāng)a=1時，-a=-1,1的相反數(shù)是-1;同時，-1的相反數(shù)是1.
設(shè)a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎?
容易看出，在正數(shù)前面添上“-”號，就得到這個正數(shù)的相反數(shù).在任意一個數(shù)前面添上“-”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù).例如，-(+5)=-5,-(-5)=+5,-0=0.
你能借助數(shù)軸說明-(-5)=+5嗎?
解：(1)-7的相反數(shù)是7, 的相反數(shù)是 ； ?? (2)因為2.4與-2.4互為相反數(shù)，所以a的值是-2.4.
例2 化簡： -（-3.5），-（+4），+（-1.7），+（+8）
解：-（-3.5）= 3.5 -（+4）= -4 +（-1.7）= -1.7 +（+8）= 8
總結(jié)：同號為正，異號為負.
1.a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（　?。?? A．a(chǎn)＞-2 B．a(chǎn)＜-3 C．a(chǎn)＞-b D．a(chǎn)＜-b
3.下列各對數(shù)中互為相反.數(shù)的是( ) A.-5與-(+5) B.+(-8)與-(+8) C.-(-3)與-3 D.+1與-(-1)4.當(dāng)202前面有203個負號時,化簡的結(jié)果為______.
1.數(shù)軸上點A表示的數(shù)是+7，B，C兩點表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點C與點A的距離是2個單位長度，則點B表示的數(shù)為_______.
2.如圖是一個正方體紙盒的展開圖，在其中的三個正方形A、B、C內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得它折成正方體后相對的面上的兩個數(shù)互為相反數(shù).
解：由圖可知，A對應(yīng)－1，B對應(yīng)2，C對應(yīng)0，∴A=1，B=－2，C=0.
1.相反數(shù)的定義 代數(shù)定義：只有符號不同的兩個數(shù)． 幾何意義：位于原點兩側(cè)，到原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)，這兩個點關(guān)于原點對稱．2.相反數(shù)的求法： ①在一個數(shù)的前面添加“－”號；②-a表示a的相反數(shù).3.化簡多重符號 式子中含偶數(shù)個“－”號時，結(jié)果為正； 式子中含奇數(shù)個“－”號時，結(jié)果為負． 凡是“+”都去掉．
1.判斷題下列說法的對錯. （1）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0； ﹙ ﹚ （2）符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)；﹙ ﹚ （3）-1和2互為相反數(shù).﹙ ﹚
2.若m，n互為相反數(shù)，x是最小的非負數(shù)，y是最小的正整數(shù)，求(m+n)y+y－x的值.
解：由題意可得m+n=0，x=0，y=1，∴ (m+n)y+y－x=0×1+1－0=1.

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初中數(shù)學(xué)人教版（2024）七年級上冊電子課本 舊教材

1.2.3 相反數(shù)

版本： 人教版（2024）

年級： 七年級上冊

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