一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在平行四邊形中，若，則下列各式中，不能成立的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）△ABC 的三邊分別是 a，b，c，其對角分別是∠A，∠B，∠C，下列條件不能判定△ABC 是直角三角形的是（ ）
A．?B ? ?A ? ?C B．a(chǎn) : b : c ? 5 :12 :13 C．b2? a2? c2 D．?A : ?B : ?C ? 3 : 4 : 5
3、（4分）平行四邊形ABCD的對角線相交于點(diǎn)0，且AD≠CD，過點(diǎn)0作OM⊥AC，交AD于點(diǎn)M．如果△CDM的周長為6，那么平行四邊形ABCD的周長是( )
A．8B．10C．12D．18
4、（4分）若關(guān)于 x 的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則 b 的值為（ ）
A．0B．4C．0 或 4D．0 或 ? 4
5、（4分）如圖，∠1，∠2，∠3，∠4是五邊形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，∠AED的度數(shù)是( )
A．120°B．115°C．105°D．100°
6、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長為8，M在DC上，且DM＝2，N是AC上一動(dòng)點(diǎn)，則DN+MN的最小值為（ ）
A．6B．8C．12D．10
7、（4分）莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”，對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試，他們的成績?nèi)绫恚?br>根據(jù)錄用程序，作為人民教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要，并分別賦予它們6和4的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績，你認(rèn)為將錄取（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
8、（4分）一組數(shù)據(jù)2，4，x，2，4，7的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)分別為（ ）
A．3.5，3B．3，4C．3，3.5D．4，3
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ______ ．
10、（4分）如果關(guān)于x的方程+1有增根，那么k的值為_____
11、（4分）在結(jié)束了初中階段數(shù)學(xué)內(nèi)容的新課教學(xué)后，唐老師計(jì)劃安排60課時(shí)用于總復(fù)習(xí)，根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容所占課時(shí)比例，繪制了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖，則唐老師安排復(fù)習(xí)“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的時(shí)間為______課時(shí)．
12、（4分）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)B在y軸上，點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，且BC∥x軸．若點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3，△ABC的面積為，則k的值為______．
13、（4分）如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，點(diǎn)P．Q分別是AB、AC上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足BP＝AQ，D是BC的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到___時(shí)，四邊形APDQ是正方形．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）已知，在正方形中，點(diǎn)、在上，且．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若正方形的邊長為，求菱形的面積．
15、（8分）為了推動(dòng)我區(qū)教育教學(xué)發(fā)展，加快教師的成長與提升，學(xué)年度某名師工作室開展了多次送教下鄉(xiāng)活動(dòng).在某次研討課活動(dòng)中,為了分析某節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果，課前,張老師讓八()班每位同學(xué)做道類似題目(與這節(jié)課內(nèi)容相關(guān))析某節(jié)復(fù)至少容對,解題情況如圖所示:課后，再讓學(xué)生做道類似的題目.結(jié)果如表所示.已知每位學(xué)生至少答對題.
（1）根據(jù)圖表信息填空： ； .
（2）該班課前解題時(shí)答對題數(shù)的眾數(shù)是 ；課后答對題數(shù)的中位數(shù)是 .
（3）通過計(jì)算課前，課后學(xué)生答對題數(shù)的平均數(shù)，評價(jià)這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果.
16、（8分）求不等式（2x﹣1）（x+1）＞0的解集．
解：根據(jù)“同號兩數(shù)相乘，積為正”可得：①或 ②．
解①得x＞；解②得x＜﹣1．
∴不等式的解集為x＞或x＜﹣1．
請你仿照上述方法解決下列問題：
（1）求不等式（2x﹣1）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式≥0的解集．
17、（10分）正方形ABCD中，點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AE交射線CB于點(diǎn)F，連結(jié)CE．
（1）已知點(diǎn)F在線段BC上．
①若AB=BE，求∠DAE度數(shù)；
②求證：CE=EF；
（2）已知正方形邊長為2，且BC=2BF，請直接寫出線段DE的長．
18、（10分）八年級下冊教材第69頁習(xí)題14：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F．求證：AE＝EF．這道題對大多數(shù)同學(xué)來說，印象深刻數(shù)學(xué)課代表在做完這題后，她把這題稍作改動(dòng)，如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，∠AEF＝90°，且EF交正方形外角的平分線CF于點(diǎn)F，那么AE＝EF還成立嗎？如果成立，給予證明，如果不成立，請說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，已知AB⊥CD，垂足為點(diǎn)O，直線EF經(jīng)過O點(diǎn)，若∠1=55°，則∠COE的度數(shù)為______度．
20、（4分）因式分解：x2﹣x=______．
21、（4分）若分式的值為正數(shù)，則x的取值范圍_____．
22、（4分）任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n＝s×t(s，t是正整數(shù)，且s≤t)，如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于F(n)的說法：(1)；(2)；(3)F(27)＝3；(4)若n是一個(gè)整數(shù)的平方，則F(n)＝1．其中正確說法的有_____．
23、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作CF∥AE，交AD于點(diǎn)F，則四邊形AECF的面積為________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）先化簡，然后在0、±1、±2這5個(gè)數(shù)中選取一個(gè)作為x的值代入求值．
25、（10分）如圖，在?ABCD中，作對角線BD的垂直平分線EF，垂足為O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，連接BE，DF．求證：四邊形BFDE是菱形．
26、（12分）小芳從家騎自行車去學(xué)校，所需時(shí)間()與騎車速度()之間的反比例函數(shù)關(guān)系如圖．
(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是多少？
(2)寫出與的函數(shù)表達(dá)式；
(3)若小芳點(diǎn)分從家出發(fā)，預(yù)計(jì)到校時(shí)間不超過點(diǎn)分，請你用函數(shù)的性質(zhì)說明小芳的騎車速度至少為多少？
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
由于平行四邊形中相鄰內(nèi)角互補(bǔ)，對角相等，而∠A和∠C是對角可以求出∠C，∠D和∠B與∠A是鄰角故可求出∠D和∠B，由此可以分別求出它們的度數(shù)，然后可以判斷了．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴∠A=∠C，∠B=∠D，∠A+∠B=180°
而∠A=50°，
∴∠C=∠A=50°,∠B=∠D =130°，
∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選D.
本題考查平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形的對角相等，鄰角互補(bǔ)；熟練運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)求出其它三個(gè)角是解決本題的關(guān)鍵.
2、D
【解析】
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理判斷A、D即可；根據(jù)勾股定理的逆定理判斷B、C即可．
【詳解】
A、∵∠B=∠A-∠C，
∴∠B+∠C=∠A，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠A=180°，
∴∠A=90°，即△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵52+122=132，
∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵b2-a2=c2，
∴b2=a2+c2，
∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，
∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
本題考查了三角形內(nèi)角和定理，勾股定理的逆定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和辨析能力．
3、C
【解析】
試題分析：根據(jù)OM⊥AC，O為AC的中點(diǎn)可得AM=MC，根據(jù)△CDM的周長為6可得AD+DC=6，則四邊形ABCD的周長為2×(AD+DC)=1．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)．
4、B
【解析】
根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根可得根的判別式，即可得到關(guān)于的方程，再結(jié)合一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不為0即可得到結(jié)果.
【詳解】
方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
，
解得或，
又，
.
故選：.
本題考查了一元二次方程根的判別式，解題的關(guān)鍵是熟記一元二次方程根的情況與判別式的關(guān)系：（1），方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2），方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3），方程沒有實(shí)數(shù)根.
5、A
【解析】
如解圖所示,根據(jù)多邊形的外角和即可求出∠5，然后根據(jù)平角的定義即可求出結(jié)論．
【詳解】
解：∵∠1=∠2=∠3=∠4=75°，
∴∠5=360°﹣75°×4=360°﹣300°=60°，
∴∠AED=180°﹣∠5=180°﹣60°=120°．
故選：A．
此題考查的是多邊形的外角和平角的定義，掌握多邊形的外角和都等于360°是解決此題的關(guān)鍵．
6、D
【解析】
要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化DN，MN的值，從而找出其最小值求解．
【詳解】
解：如圖，連接BM，
∵點(diǎn)B和點(diǎn)D關(guān)于直線AC對稱，
∴NB＝ND，
則BM就是DN+MN的最小值，
∵正方形ABCD的邊長是8，DM＝2，
∴CM＝6，
∴BM＝＝1，
∴DN+MN的最小值是1．
故選：D．
此題考查正方形的性質(zhì)和軸對稱及勾股定理等知識的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．
7、B
【解析】
根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式分別求出甲、乙、丙、丁四人的平均成績，做比較后即可得出結(jié)論．
【詳解】
甲的平均成績?yōu)椋骸粒?6×6+90×4）=87.6（分），
乙的平均成績?yōu)椋骸粒?1×6+83×4）=87.8（分），
丙的平均成績?yōu)椋骸粒?0×6+83×4）=87.2（分），
丁的平均成績?yōu)椋骸粒?3×6+92×4）=86.6（分），
∵87.8＞87.6＞87.2＞86.6，
∴乙的平均成績最高．
故選B．
本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是能夠熟練的運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)的公式求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，牢牢掌握加權(quán)平均數(shù)的公式是關(guān)鍵．
8、A
【解析】
根據(jù)題意可知x=2，然后根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)的定義求解即可．
【詳解】
∵這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，
∴x=2，
將數(shù)據(jù)從小到大排列為：2，2，2，4，4，7，
則平均數(shù)=（2+2+2+4+4+7）÷6=1.5
中位數(shù)為：（2+4）÷2=1．
故選A
本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本定義是關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（-4，3），或（-1，3），或（-9，3）
【解析】
∵A（-10，0），C（0，3）,
, .
∵點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，
.
當(dāng) 時(shí)， , .
當(dāng) 時(shí)，,
,
當(dāng) 時(shí)， , .
當(dāng) 時(shí)，不合題意.
故答案有三種情況.
【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的概念，平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)及分類 的思想.涉及等腰三角形的計(jì)算，不管是角的計(jì)算還是腰的計(jì)算，一般都要進(jìn)行分類討論.像本題就要分四種情況進(jìn)行計(jì)算.
10、4
【解析】
分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出k的值．
【詳解】
去分母得：1=k-3+x-2，
由分式方程有增根，得到x-2=0，即x=2，
把x=2代入整式方程得：k=4，
故答案為4
此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
11、1
【解析】
先計(jì)算出“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容所占的百分比，再乘以10即可．
【詳解】
解：依題意，得（1-45%-5%-40%）×10=10%×10=1．
故答案為1．
本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算．扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．
12、．
【解析】
先利用面積求出△ABC的高h(yuǎn)，然后設(shè)出C點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)A,C都在反比例函數(shù)圖象上，建立方程求解即可．
【詳解】
設(shè)△ABC的高為h，
∵S△ABC=BC?h=3h=，
∴h=．
∵ ,
∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為 ．
設(shè)點(diǎn)C（3，m），則點(diǎn)A（，m+），
∵點(diǎn)A、C在反比例函數(shù)y=（k＞0，x＞0）的圖象上，
則k=3m=（m+），
解得 ，
則k=3m=，
故答案為：．
本題主要考查反比例函數(shù)與幾何綜合，找到A,C坐標(biāo)之間的關(guān)系并能夠利用方程的思想是解題的關(guān)鍵．
13、AB的中點(diǎn)．
【解析】
若四邊形APDQ是正方形，則DP⊥AP，得到P點(diǎn)是AB的中點(diǎn)．
【詳解】
當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形APDQ是正方形；理由如下：
∵∠BAC＝90°，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，
∴AD⊥BC，AD＝BD＝DC，∠B＝∠C＝45°，
∴△ABD是等腰直角三角形，
當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)，DP⊥AB，即∠APD＝90°，
又∵∠A＝90°，∠PDQ＝90°，
∴四邊形APDQ為矩形，
又∵DP＝AP＝AB，
∴矩形APDQ為正方形，
故答案為AB的中點(diǎn)．
此題考查正方形的判定，等腰直角三角形，解題關(guān)鍵在于證明△ABD是等腰直角三角形
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（1）見解析；（2）－4.
【解析】
【分析】（1）由對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，AO=CO，EO=FO，AC⊥EF即可證得；
（2）先求出AC、BD的長，再根據(jù)已知求出EF的長，然后利用菱形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可得.
【詳解】（1）如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴OA＝OC，OB＝OD，
又∵BE＝DF，
∴BE－BO＝DF－DO，即OE＝OF，
∴四邊形AFCE是平行四邊形，
∵AC⊥EF，∴□AFCE是菱形；
（2）∵四邊形ABCD是正方形，
∴AC=BD，AB＝AD＝2， ∠BAD=90°
∴AC＝BD＝，
∵AB=BE=DF，
∴BF＝DE＝－2，
∴EF＝4－，
∴S菱形＝EF·AC＝(4－)·＝－4.
【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，菱形的判定與性質(zhì)，熟練掌握正方形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)定理、準(zhǔn)確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.
15、（1）；；（2）題，題；（3）這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果明顯.，
【解析】
求得頻數(shù)之和即可得出b的值，再利用總數(shù)b求出a的值
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求得答案
求出答對題數(shù)的平均數(shù)即可.
【詳解】
解：（1）b=4+7+10+9+7+3=40(人),a=40-2-3-3-9-13=10（人）
（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義，求得眾數(shù)為題，中位線為題
（3）課前答對題數(shù)的平均數(shù)為（題），
課后答對題數(shù)的平均數(shù)為（題），
從答對題數(shù)的平均數(shù)知，這節(jié)復(fù)習(xí)課的教學(xué)效果明顯.，
本題考查頻率分布表，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.
16、（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．
【解析】
（1）、（2）根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．
【詳解】
解：（1）根據(jù)“異號兩數(shù)相乘，積為負(fù)”可得①或②，
解①得不等式組無解；解②得，﹣1＜x＜；
（2）根據(jù)“同號兩數(shù)相除，積為正”可得①，②，
解①得，x≥1，解②得，x＜﹣2，
故不等式組的解集為：x≥1或x＜﹣2．
故答案為（1）﹣1＜x＜；（2）x≥1或x＜﹣2．
本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．
17、（1）①22.5°；②證明見解析；（2）或．
【解析】
(1)①先求得∠ABE的度數(shù)，然后依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BAE的度數(shù)，然后可求得∠DAE度數(shù)；
②先利用正方形的對稱性可得到∠BAE=∠BCE，然后在證明又∠BAE=∠EFC，通過等量代換可得到∠BCE=∠EFC；
(2)當(dāng)點(diǎn)F在BC上時(shí)，過點(diǎn)E作MN⊥BC，垂直為N，交AD于M.依據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到FN=CN，從而可得到NC的長，然后可得到MD的長，在Rt△MDE中可求得ED的長；當(dāng)點(diǎn)F在CB的延長線上時(shí)，先根據(jù)題意畫出圖形，然后再證明EF=EC，然后再按照上述思路進(jìn)行解答即可．
【詳解】
(1)①∵ABCD為正方形，∴∠ABE=45°，
又∵AB=BE，∴∠BAE(180°﹣45°)=67.5°，
∴∠DAE=90°﹣67.5°=22.5°；
②∵正方形ABCD關(guān)于BD對稱，
∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠BCE，
又∵∠ABC=∠AEF=90°，∴∠BAE=∠EFC，∴∠BCE=∠EFC，∴CE=EF；
(2)如圖1，過點(diǎn)E作MN⊥BC，垂直為N，交AD于M，
∵CE=EF，∴N是CF的中點(diǎn)，
∵BC=2BF，∴，
又∵四邊形CDMN是矩形，△DME為等腰直角三角形，
∴CN=DM=ME，
∴EDDMCN；
如圖2，過點(diǎn)E作MN⊥BC，垂直為N，交AD于M，
∵正方形ABCD關(guān)于BD對稱，∴△ABE≌△CBE，∴∠BAE=∠BCE，
又∵∠ABF=∠AEF=90°，∴∠BAE=∠EFC，
∴∠BCE=∠EFC，∴CE=EF，∴FN=CN，
又∵BC=2BF，∴FC=3，∴CN，∴EN=BN，∴DE，
綜上所述：ED的長為或.
本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)和判定、等腰三角形的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)，正確添加輔助線并靈活運(yùn)用相關(guān)知識是解本題的關(guān)鍵.
18、成立，理由見解析.
【解析】
取AB的三等分點(diǎn)，連接GE，由點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，得到BE=BG，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AG=EC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【詳解】
證明：取AB的三等分點(diǎn)，連接GE，
∵點(diǎn)E是邊BC的三等分點(diǎn)，
∴BE=BG，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AG=EC，
∵△EBG為等腰直角三角形，可知∠AGE=135°，
∵∠AEF=90°，
∠BEA+∠FEC=90°，
∠BEA+∠BAE=90°，
∴∠BAE=∠FEC．
∴△AGE≌△ECF（ASA），
∴AE=EF．
此題考查正方形的性質(zhì)，三角形全等的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識點(diǎn)，注意結(jié)合圖形，靈活作出輔助線解決問題．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、1
【解析】
根據(jù)鄰補(bǔ)角的和是180°，結(jié)合已知條件可求∠COE的度數(shù)．
【詳解】
∵∠1=55°，
∴∠COE=180°-55°=1°．
故答案為1．
此題考查了垂線以及鄰補(bǔ)角定義，關(guān)鍵熟悉鄰補(bǔ)角的和是180°這一要點(diǎn)．
20、x（x﹣1）
【解析】分析：提取公因式x即可．
詳解：x2?x＝x（x?1）．
故答案為：x（x?1）．
點(diǎn)解：本題主要考查提公因式法分解因式，準(zhǔn)確找出公因式是解題的關(guān)鍵．
21、x>1
【解析】
試題解析：由題意得：
＞0，
∵-6＜0，
∴1-x＜0，
∴x＞1．
22、2
【解析】
把2，24，27，n分解為兩個(gè)正整數(shù)的積的形式，找到相差最少的兩個(gè)數(shù)，讓較小的數(shù)除以較大的數(shù)，看結(jié)果是否與所給結(jié)果相同．
【詳解】
∵2=1×2，∴F（2）=，故（1）是正確的；
∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，這幾種分解中4和6的差的絕對值最小，∴F（24）==，故（2）是錯(cuò)誤的；
∵27=1×27=3×9，其中3和9的絕對值較小，又3＜9，∴F（27）=，故（3）是錯(cuò)誤的；
∵n是一個(gè)完全平方數(shù)，∴n能分解成兩個(gè)相等的數(shù)，則F（n）=1，故（4）是正確的，∴正確的有（1），（4）．
故答案為2．
本題考查了題目信息獲取能力，解決本題的關(guān)鍵是理解答此題的定義：所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，F(xiàn)（n）=（p≤q）．
23、
【解析】
【分析】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可求得.
【詳解】如圖所示，過點(diǎn)A作AM⊥BC，垂足為M，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，
∴∠DAE=60°，
∴∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2，
∴BM=1，AM=，
又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵CE=BC-BE=3-2=1，
∴S四邊形AECF=CE?AM=，
故答案為：.
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、，-
【解析】
原式括號中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．
【詳解】
解：原式=，
當(dāng)x=0時(shí)，原式=-．
此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
25、證明見解析.
【解析】
【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定方法證明出△DOE≌△BOF，得到OE=OF，利用對角線互相平分的四邊形是平行四邊形得出四邊形EBFD是平行四邊形，進(jìn)而利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形得出四邊形BFDE為菱形．
【詳解】∵在?ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，
∴BO=DO，∠EDB=∠FBO，
在△EOD和△FOB中，
，
∴△DOE≌△BOF（ASA）,
∴OE=OF，
又∵OB=OD，
∴四邊形EBFD是平行四邊形，
∵EF⊥BD，
∴四邊形BFDE為菱形．
【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定，平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出OE=OF是解題關(guān)鍵．
26、 (1)1400；(2)；(3)小芳的騎車速度至少為．
【解析】
（1）直接利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出小芳家與學(xué)校之間的距離；
（2）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式；
（3）利用y=8進(jìn)而得出騎車的速度．
【詳解】
(1)小芳家與學(xué)校之間的距離是：()；
(2)設(shè)，當(dāng)時(shí)，，
解得：，
故與的函數(shù)表達(dá)式為：；
(3)當(dāng)時(shí)，，
，在第一象限內(nèi)隨的增大而減小，
小芳的騎車速度至少為．
此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
題號
一
二
三
四
五
總分
得分
候選人
甲
乙
丙
丁
測試成績
面試
86
91
90
83
筆試
90
83
83
92

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