一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）如圖,一次函數(shù),的圖象與的圖象相交于點(diǎn),則方程組的解是（）
A．B．C．D．
2、（4分）某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，銷售單價(jià)由原來100元降到81元.設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A．B．C．D．
3、（4分）如圖，在中，，，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接AF，則的度數(shù)（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，正方形OABC的兩辺OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D(5，3)在邊AB上，以C為中心，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是（ ）
A．(1，10)B．(-2，0)C．(2，10)或(-2，0)D．(10，2)或(-2，0)
5、（4分）在數(shù)軸上表示不等式x≥-2的解集 正確的是( )
A．B．
C．D．
6、（4分）將一個(gè)n邊形變成（n+2）邊形，內(nèi)角和將（ ）
A．減少180B．增加180°C．減少360°D．增加360°
7、（4分）如圖，把線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中A，B的對應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（ ）
A．．（1，4）B．．（1，3）C．．（2，4）D．．（2，3）
8、（4分）估計(jì)的值在( )
A．2和3之間B．3和4之間
C．4和5之間D．5和6之間
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）的小數(shù)部分為_________．
10、（4分）如圖，B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長為_____cm．
11、（4分）如圖，在中，，，點(diǎn)D在邊上，若以、為邊，以為對角線，作，則對角線的最小值為_______．
12、（4分） “6l8購物節(jié)”前，天貓某品牌服裝旗艦店采購了一大批服裝，已知每套服裝進(jìn)價(jià)為240元，出售時(shí)標(biāo)價(jià)為360元，為了避免滯銷庫存，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保持利潤不低于20%，那么至多可打_________折
13、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，CD⊥AB于D，則AD=_____________．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）若點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則__．
15、（8分）如圖，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，過對角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB，CD邊于點(diǎn)E，F(xiàn)．
（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，求EF的長．
16、（8分）如圖所示，的頂點(diǎn)在的網(wǎng)格中的格點(diǎn)上．
(1)畫出繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的；
(2)在圖中確定格點(diǎn)D，并畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為中心對稱圖形．
17、（10分）如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D，E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts（0＜t≤15）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請說明理由．
18、（10分）在一只不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共20個(gè)，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，然后把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：
（1）上表中的a= ；
（2）“摸到白球”的概率的估計(jì)值是 （精確到0.1）
（3）試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少個(gè)？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）將直線y=﹣2x+4向下平移5個(gè)單位長度，平移后直線的解析式為_____．
20、（4分）若不等式（m-2）x＞1的解集是x＜，則m的取值范圍是______．
21、（4分）因式分解：___．
22、（4分）當(dāng)__________時(shí)，分式的值等于零.
23、（4分）在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加校園“中華詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績分別是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；數(shù)據(jù)波動(dòng)較小的一同學(xué)是_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)M（－1，3）、N（1，5）。直線MN與坐標(biāo)軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù)的解析式．
（2）如圖，點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，點(diǎn)D在線段OA上，連結(jié)BD，把線段BD順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，作直線CE交x軸于點(diǎn)F，求的值．
（3）如圖，點(diǎn)P是直線AB上一動(dòng)點(diǎn)，以O(shè)P為邊作正方形OPNM，連接ON、PM交于點(diǎn)Q，連BQ，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值是否會發(fā)生變化，若不變，請求出其值；若變化，請說明理由．
25、（10分）如圖，四邊形ABCD為正方形．在邊AD上取一點(diǎn)E，連接BE，使∠AEB＝60°．
（1）利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡）：分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長交邊AD于點(diǎn)E，則∠AEB＝60°；
（2）在前面的條件下，取BE中點(diǎn)M，過點(diǎn)M的直線分別交邊AB、CD于點(diǎn)P、Q．
①當(dāng)PQ⊥BE時(shí)，求證：BP＝2AP；
②當(dāng)PQ＝BE時(shí)，延長BE，CD交于N點(diǎn)，猜想NQ與MQ的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
26、（12分）如圖，已知帶孔的長方形零件尺寸（單位：），求兩孔中心的距離．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、A
【解析】
根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)即可得出答案．
【詳解】
解：∵由圖象可知：一次函數(shù)y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-2，3），
∴方程組的解是，
故選A.
本題考查了對一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系的理解和運(yùn)用，主要考查學(xué)生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．
2、D
【解析】
此題利用基本數(shù)量關(guān)系：商品原價(jià)×（1-平均每次降價(jià)的百分率）=現(xiàn)在的價(jià)格，列方程即可．
【詳解】
由題意可列方程是：.
故選：D.
此題考查由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于列出方程
3、D
【解析】
先由等腰三角形的性質(zhì)求出∠B的度數(shù)，再由垂直平分線的性質(zhì)可得出∠BAF=∠B，由三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可解答．
【詳解】
解：∵AB=AC，∠BAC=130°，
∴∠B=（180°-130°）÷2=25°，
∵EF垂直平分AB，
∴BF=AF，
∴∠BAF=∠B=25°．
故選D.
本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
4、C
【解析】
根據(jù)題意，分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況，求出點(diǎn)D′到x軸、y軸的距離，即可判斷出旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是多少即可．
【詳解】
解：因?yàn)辄c(diǎn)D（5，3）在邊AB上，
所以AB=BC=5，BD=5-3=2；
（1）若把△CDB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，
所以D′（-2，0）；
（2）若把△CDB逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，
則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，
所以D′（2，10），
綜上，旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（-2，0）或（2，10）．
故選C．
本題考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要注意分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情況．
5、D
【解析】
根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法利用排除法進(jìn)行解答．
【詳解】
∵不等式x??2中包含等于號，
∴必須用實(shí)心圓點(diǎn)，
∴可排除A. C，
∵不等式x??2中是大于等于，
∴折線應(yīng)向右折，
∴可排除B.
故選：D.
此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于掌握數(shù)軸的表示方法
6、D
【解析】
利用多邊形的內(nèi)角和公式即可求出答案．
【詳解】
解：n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，
n+2邊形的內(nèi)角和是n?180°，
因而（n+2）邊形的內(nèi)角和比n邊形的內(nèi)角和大n?180°-（n-2）?180=360°．
故選：D．
本題考查多邊形的內(nèi)角和公式，熟記內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．
7、A
【解析】
根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律求解點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．
【詳解】
∵A（﹣1，0）的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，1），
∴平移規(guī)律為橫坐標(biāo)加3，縱坐標(biāo)加1，
∵點(diǎn)B（﹣2，3）的對應(yīng)點(diǎn)為D，
∴D的坐標(biāo)為（1，4）．
故選A．
本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，本題根據(jù)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
8、C
【解析】
由可知，再估計(jì)的范圍即可.
【詳解】
解：，.
故選：C.
本題考查了實(shí)數(shù)的估算，熟練的確定一個(gè)無理數(shù)介于哪兩個(gè)整數(shù)之間是解題的關(guān)鍵.
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、﹣1．
【解析】
解：∵＜＜，∴1＜＜5，∴的整數(shù)部分是1，∴的小數(shù)部分是﹣1．故答案為﹣1．
10、1．
【解析】
根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．
【詳解】
解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，
∵B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，
∴E，F(xiàn)在BD上，
∵正方形AECF的面積為50cm2，
∴AC2＝50，AC＝10cm，
∵菱形ABCD的面積為120cm2，
∴＝120，BD＝24cm，
所以菱形的邊長AB＝＝1cm．
故答案為：1．
此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．
11、1
【解析】
由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短知，當(dāng)OD⊥BC時(shí)，DE線段取最小值，由三角形中位線定理求出OD，即可得出DE的最小值．
【詳解】
解：∵，，
根據(jù)勾股定理得，
∵四邊形是平行四邊形，
，
∴當(dāng)取最小值時(shí)，線段最短，即時(shí)最短，
是的中位線，
，
，
故答案為：1．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理以及垂線段最短，此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
12、八．
【解析】
設(shè)打了x折，用售價(jià)×折扣-進(jìn)價(jià)得出利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．
【詳解】
解：設(shè)打了x折，
由題意得360×0.1x-240≥240×20%，
解得：x≥1．
則要保持利潤不低于20%，至多打1折．
故答案為：八．
本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，求出打折之后的利潤，根據(jù)利潤率不低于20%，列不等式求解．
13、1
【解析】
根據(jù)30°角所對的直角邊是斜邊的一半，可得BC=6，然后利用勾股定理求出AC，再次利用30°所對的直角邊的性質(zhì)得到CD=AC，最后用勾股定理求出AD．
【詳解】
∵在Rt△ABC中，∠A=30°，斜邊AB=12，
∴BC=AB=6
∴AC=
∵在Rt△ACD中，∠A=30°
∴CD=AC=
∴AD=
故答案為：1．
本題考查含30°角的直角三角形的性質(zhì)與勾股定理，熟練掌握30°角所對的直角邊是斜邊的一半是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、
【解析】
直接利用關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a的值進(jìn)而得出答案．
【詳解】
解：點(diǎn)，與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，
．
故答案為：．
此題主要考查了關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)，正確記憶橫縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
15、（1）證明見解析；（2）．
【解析】
（1）根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)，判定△BOE≌△DOF（ASA），進(jìn)而得出結(jié)論；
（2）在Rt△ADE中，由勾股定理得出方程，解方程求出BE，由勾股定理求出BD，得出OB，再由勾股定理求出EO，即可得出EF的長.
【詳解】
（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，O是BD的中點(diǎn)，
∴∠A=90°，AD=BC=4，AB∥DC，OB=OD，
∴∠OBE=∠ODF，
在△BOE和△DOF中，
∴△BOE≌△DOF（ASA），
∴EO=FO，
∴四邊形BEDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí)，BD⊥EF，
設(shè)BE=x，則 DE=x，AE=6-x，
在Rt△ADE中，DE2=AD2+AE2，
∴x2=42+（6-x）2，
解得：x= ，
∵BD= =2，
∴OB=BD=，
∵BD⊥EF，
∴EO==，
∴EF=2EO=．
本題主要考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握矩形的性質(zhì)和勾股定理，證明三角形全等是解決問的關(guān)鍵
16、（1）見解析；（2）見解析.
【解析】
（1）由題意可知旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的畫圖方法作圖即可；
（2）如圖有三種情況，構(gòu)造平行四邊形即可.
【詳解】
解：（1）如圖即為所求
（2）如圖，D、D’、D’’均為所求.
本題考查了圖形的旋轉(zhuǎn)及中心對稱圖形，熟練掌握作旋轉(zhuǎn)圖形的方法及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.
17、（1）見解析；（2）當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．
【解析】
（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠C＝30°，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出DF，得到DF＝AE，根據(jù)平行四邊形的判定定理證明；
（2）分∠EDF＝90°、∠DEF＝90°兩種情況，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)列出算式，計(jì)算即可．
【詳解】
（1）∵∠B＝90°，∠A＝60°，
∴∠C＝30°，
∴AB＝AC＝30，
由題意得，CD＝4t，AE＝2t，
∵DF⊥BC，∠C＝30°，
∴DF＝CD＝2t，
∴DF＝AE，
∵DF∥AE，DF＝AE，
∴四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當(dāng)∠EDF＝90°時(shí)，如圖①，
∵DE∥BC，
∴∠ADE＝∠C＝30°，
∴AD＝2AE，即60﹣4t＝2t×2，
解得，t＝，
當(dāng)∠DEF＝90°時(shí)，如圖②，
∵AD∥EF，
∴DE⊥AC，
∴AE＝2AD，即2t＝2×（60﹣4t），
解得，t＝12，
綜上所述，當(dāng)t＝或12時(shí)，△DEF為直角三角形．
本題考查的是平行四邊形的判定、直角三角形的性質(zhì)，掌握平行四邊形的判定定理、含30°的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
18、 (1) 0.58;(2) 0.6;(3)白球12(個(gè)),黑球8 (個(gè))
【解析】
（1）利用頻率=頻數(shù)÷樣本容量直接求解即可；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率接近0.60；
（3）根據(jù)利用頻率估計(jì)概率，可估計(jì)摸到白球的概率為0.60，然后利用概率公式計(jì)算白球的個(gè)數(shù)．
【詳解】
(1)a= =0.58，
故答案為：0.58；
(2)隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加“摸到白球”的頻率趨向于0.60，所以其概率的估計(jì)值是0.60，
故答案為：0.60；
(3)由(2)摸到白球的概率估計(jì)值為0.60，
所以可估計(jì)口袋中白種顏色的球的個(gè)數(shù)=20×0.6=12(個(gè)),黑球20?12=8(個(gè)).
答：黑球8個(gè)，白球12個(gè).
本題考查利用頻率估計(jì)概率，事件A發(fā)生的頻率等于事件A出現(xiàn)的次數(shù)除以實(shí)驗(yàn)總次數(shù)；在實(shí)驗(yàn)次數(shù)非常大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率約等于事件發(fā)生的概率，本題可據(jù)此作答；對于（3）可直接用概率公式.
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、y=-2x-1．
【解析】
直接根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律求解即可．
【詳解】
直線y=-2x+4向下平移5個(gè)單位長度后：y=-2x+4-5，即y=-2x-1．
故答案為：y=-2x-1．
本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”．
20、m＜1
【解析】
根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0，求出即可．
【詳解】
∵不等式（m-1）x＞1的解集是x＜，
∴m-1＜0，
即m＜1．
故答案是：m＜1．
考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式等知識點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)不等式的性質(zhì)和解集得出m-1＜0是解此題的關(guān)鍵．
21、2a（a-2）
【解析】
22、-2
【解析】
令分子為0，分母不為0即可求解.
【詳解】
依題意得x2-4=0,x-2≠0，解得x=-2，
故填：-2.
此題主要考查分式的值，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).
23、答案為甲
【解析】
方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越??；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
【詳解】
解： ＝83（分），
＝82（分）；
經(jīng)計(jì)算知S甲2＝6，S乙2＝1．
S甲2＜S乙2，
∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩(wěn)定，
故答案為甲
本題主要考查平均數(shù)、方差等知識，解題的關(guān)鍵是記?。悍讲钍欠从骋唤M數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（4）y=x+4．（4）；（4）不變，．
【解析】
試題分析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式求出k，b即得一次函數(shù)解析式；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過點(diǎn)E作EP⊥x軸于P，易證△BDO≌△DEP，∴OD=PE，DP=BO=4，設(shè)D（，0），則E（，），設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴，∴CE解析式是y=x-4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，∴===；（4）此題連接BM，因?yàn)锳O=BO，MO=PO，且∠BOM=∠AOP，得出△BOM≌△AOP（SAS），∵∠PAO=445o，∴∠MBP=∠PAO=445o，∴∠MBP＝90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，∴BQ是此直角三角形斜邊中線，等于斜邊一半，BQ＝MP，MP又是正方形對角線，∴MP＝OP，∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，∴的值不變，是．
試題解析：（4）用待定系數(shù)法，將M，N兩點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式得：，解得b=4，k=4，∴一次函數(shù)的解析式是y=x+4；（4）∵點(diǎn)C與點(diǎn)B關(guān)于x軸對稱，B（0，4），∴C（0，-4），再由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得DB=DE，∠BDE=90o，過點(diǎn)E作EP⊥x軸，易證△BDO≌△DEP，設(shè)D（，0），則E（，）設(shè)直線CE解析式是：y=kx+b，，把C，E兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得：，∴∴CE解析式:y=x-4，y=0時(shí)，，x=4，∴F（4，0），OC=OF=4，∴PE=PF，∴EF=，∵A（-4，0），∴DF=4+a，DA=4-a，
∴===．∴的值是．
（4）連結(jié)BM，由正方形性質(zhì)可得OM=OP，∠MOP=90o，由A，B點(diǎn)坐標(biāo)可得AO=BO，又∵∠BOM=∠AOP（同角的余角相等），可證△BOM≌△AOP（SAS），∴∠MBO＝∠PAO＝480o-45o=445°，∴∠MBP＝445o-45o=90°，在Rt△MBP中，MQ=PQ，BQ是此直角三角形斜邊中線，等于斜邊一半，∴BQ＝MP；在Rt△MOP中，，MP＝OP；∴BQ:OP=MP:OP=×OP:OP=，當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的值不變，是，∴
考點(diǎn)：4．一次函數(shù)性質(zhì)；4．三角形全等；4．正方形性質(zhì)．
25、 (1)見解析；（2）①見解析；②NQ＝2MQ或NQ＝MQ．理由見解析
【解析】
（1）分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長交邊AD于點(diǎn)E；
（2）①連接PE，先證明PQ垂直平分BE．得到PB＝PE，再證明∠APE＝60°，得到∠AEP＝30°，利用在直角三角形中，30°所對的直角邊等于斜邊的一半，即可解答；
②NQ＝2MQ或NQ＝MQ，分兩種情況討論，作出輔助線，證明△ABE≌△FQP，即可解答．
【詳解】
（1）解：如圖1，
分別以點(diǎn)B、C為圓心，BC長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點(diǎn)T，連接BT并延長交邊AD于點(diǎn)E；
（2）①證明：連接PE，如圖2，
∵點(diǎn)M是BE的中點(diǎn)，PQ⊥BE，
∴PQ垂直平分BE．
∴PB＝PE，
∴∠PEB＝∠PBE＝90°﹣∠AEB＝90°﹣60°＝30°，
∴∠APE＝∠PBE+∠PEB＝60°，
∴∠AEP＝90°∠APE＝90°﹣60°＝30°，
∴BP＝EP＝2AP．
②NQ＝2MQ或NQ＝MQ．理由如下：
分兩種情況：
如圖3所示，過點(diǎn)Q作QF⊥AB于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)G，則FQ＝CB．
∵正方形ABCD中，AB＝BC，
∴FQ＝AB．
在Rt△ABE和Rt△FQP中，，
∴Rt△ABE≌Rt△FQP（HL）．
∴∠FQP＝∠ABE＝30°．
又∵∠MGQ＝∠AEB＝60°，
∴∠GMQ＝90°，
∵CD∥AB．
∴∠N＝∠ABE＝30°．
∴NQ＝2MQ，
如圖4所示，
過點(diǎn)Q作QF⊥AB于點(diǎn)F交BC于點(diǎn)G，則QF＝CB．
同理可證：△ABE≌△FQP．
此時(shí)∠FPQ＝∠AEB＝60°．
又∵∠FPQ＝∠ABE+∠PMB，∠N＝∠ABE＝30°．
∴∠EMQ＝∠PMB＝30°．
∴∠N＝∠EMQ，
∴NQ＝MQ．
本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定、尺規(guī)作圖、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識；本題綜合性強(qiáng)，解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線，證明三角形全等．
26、50mm
【解析】
連接兩孔中心，然后如圖構(gòu)造一個(gè)直角三角形進(jìn)而求解即可.
【詳解】
如圖所示，AC即為所求的兩孔中心距離，
∴==50.
∴兩孔中心距離為50mm
本題主要考查了勾股定理的運(yùn)用，根據(jù)題意自己構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵.
題號
一
二
三
四
五
總分
得分

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