1．下列方程中，是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）
A．5（x﹣1）＝3（x﹣2）2B．﹣x2+5＝0
C．（m﹣1）x2﹣4x+2m＝0D．x2﹣5＝（x2+3）2
2．用配方法解方程x2﹣6x﹣3＝0，下列配方結(jié)果正確的是（ ）
A．（x﹣3）2＝12B．（x+3）2＝12C．（x﹣3）2＝6D．（x﹣6）2＝39
3．已知⊙O的半徑為6，點A與圓心O的距離為5，則點A與⊙O的位置關(guān)系是（ ）
A．點A在⊙O外B．點A在⊙O內(nèi)
C．點A不在⊙O內(nèi)D．點A在⊙O上
4．如圖，在△ABC中，，，點D，E分別在AC和BC上，，若以DE為直徑的⊙O交AB的中點F，則⊙O的直徑是（ ）
A．B．2C．D．5
5.有一題目：“已知點O為△ABC的外心，，求∠A．”嘉嘉的解答為：畫△ABC以及它的外接圓O，連接OB，OC，如圖．由∠BOC=2∠A=130°，得∠A=65°．而淇淇說：“嘉嘉考慮的不周全，還應(yīng)有另一個不同的值．”，下列判斷正確的是（ ）
A. 淇淇說的對，且的另一個值是115° B. 淇淇說的不對，就得65°
C. 嘉嘉求的結(jié)果不對，應(yīng)得50° D. 兩人都不對，應(yīng)有3個不同值
6.如圖的弦AC=BD，且AC⊥BD于E,連接，若，則的周長為( )
A．B．C．D．
7.如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD⊥BC，垂足為D，點E從點B出發(fā)，沿線段BA勻速向終點A運動，作點E關(guān)于AD的對稱點F，連接EF，連接ED，F(xiàn)D，設(shè)BE的長為x，的面積為y，下列圖象中大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是( )
ABCD
8．如圖，圓的兩條弦AB，CD相交于點E，且＝，∠A＝40°，則∠DEB的度數(shù)為（ ）
A．50°B．100°C．70°D．80°
二、填空題
1．二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)是 ．
2．已知a2﹣2a﹣1＝0，b2+2b﹣1＝0，且ab≠1，則 的值為 .
3．4個數(shù)a，b，c，d排列成 ，我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運算法則為 ．若 ，則 ．
4．已知x1，x2是一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0的兩實數(shù)根，且滿足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，實數(shù)m的值為 ．
5．在20世紀(jì)70年代，我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授將黃金分割法作為一種“優(yōu)選法”，在全國大規(guī)模推廣，取得了很大成果．如圖利用黃金分割法，所作EF將矩形窗框ABCD分為上下兩部分，其中E為邊AB的黃金分割點，即BE2＝AE?AB．已知AB為4米，則線段BE的長為 米（結(jié)果保留根號）．
6．把拋物線先向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線是 ．
7.如圖，直線a⊥b，垂足為H，點P在直線b上，PH＝4cm，O為直線b上一動點，若以1cm為半徑的⊙O與直線a相切，則OP的長為 ．
8.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，3），則代數(shù)式最大值是 .
三、解答題
1解下列一元二次方程．
（1）x2﹣2x＝0 （2）（2x﹣1）2﹣1＝0
（3）（x+1）2＝2（x+1） （4）2x2﹣5x﹣7＝0
2.已知關(guān)于的方程總有兩個不相等的實數(shù)根．
(1)求的取值范圍；
(2)若它的兩個實數(shù)根滿足，求的值．
3如圖，已知線段是的一條弦．

(1)作出圓心O．要求：尺規(guī)作圖（既不帶刻度的直尺和圓規(guī)），保留作圖痕跡，不寫作法，標(biāo)出必要的字母；
(2)若弦，圓心O到的距離為4，求的半徑．
4.關(guān)于x的方程2x2+（m+2）x+m＝0．
（1）求證：不論m取何值，方程總有兩個實數(shù)根；
（2）若方程有兩個相等的實數(shù)根，請求出m的值并求此時方程的根．
5． 如圖，在中，以為直徑的分別與、相交于點、，連接過點作，垂足為點，
（1）求證：是的切線；
（2）若的半徑為，，求圖中陰影部分的面積．
6．已知關(guān)于x的方程 是否存在正數(shù)m，使方程的兩個實數(shù)根的平方和等于224？若存在，求出滿足條件的m的值．
7羽毛球作為國際球類競技比賽的一種，發(fā)球后羽毛球的飛行路線可以看作是拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，羽毛球從發(fā)出到落地的過程中豎直高度（單位：與水平距離（單位：近似滿足函數(shù)關(guān)系式：．
某次發(fā)球時，羽毛球的水平距離與豎直高度的幾組數(shù)據(jù)如下：
請根據(jù)上述數(shù)據(jù)，解決問題：
（1）直接寫出羽毛球飛行過程中豎直高度的最大值，并求出滿足的函數(shù)關(guān)系；
（2）已知羽毛球場的球網(wǎng)高度為，當(dāng)發(fā)球點距離球網(wǎng)時羽毛球 （填“能”或“不能” 越過球網(wǎng)．
8如圖，在中，，、的長為方程x2﹣14x+48＝0的兩根，且AC＞BC．
（1）求AB的值．
（2）動點從點出發(fā)，以每秒5個單位的速度，沿AB的路線向點B運動；動點從點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿BC的路線向點運動，若點、同時出發(fā)，當(dāng)其中有一點到達(dá)終點時整個運動隨之結(jié)束．設(shè)運動時間為秒．
①在整個運動過程中，設(shè)的面積為，試求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
②是否存在這樣的，使得的面積為3？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．
9小強用竹籬笆圍一個面積為平方米的矩形小花園，他考慮至少需要幾米長的竹籬笆（不考慮接縫），根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，他做了如下的探究，請你完善他的思考過程．
（1）建立函數(shù)模型：
設(shè)矩形小花園的一邊長為米，則矩形小花園的另一邊長為 米（用含的代數(shù)式表示）；若總籬笆長為米，請寫出總籬笆長（米關(guān)于邊長（米的函數(shù)關(guān)系式 ；
（2）列表：
根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式，得到了與的幾組對應(yīng)值，如表：
表中 ， ；
（3）描點、畫出函數(shù)圖象：
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將表中未描出的點，補充完整，并根據(jù)描出的點畫出該函數(shù)的圖象；
（4）解決問題：
根據(jù)以上信息可得，當(dāng) 時，有最小值．
由此，小強確定籬笆長至少為 米．
10.如圖，已知等腰△ABC，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，點D是上一動點，連接CD并延長至點E，使得AE＝AD．
（1）求證：①∠DAE＝∠BAC；②EC＝BD；
（2）若EC∥AB，判斷AE與⊙O的位置關(guān)系；
（3）若∠CAB＝30°，BC＝6，點D從點A運動到點C處，則點E運動路徑的長為 ．
水平距離
0
2
4
6
8
豎直高度
1
1
1
2
3
4
5
10
6

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