1.如圖所示的幾何體的俯視圖是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解：如圖俯視圖是：．
故選：B．
根據(jù)俯視圖的定義判斷即可．
本題考查簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是理解三視圖的定義．
2.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(?3,2)，下列各點在此反比例函數(shù)圖象上的是( )
A. (3,2)B. (3,?2)C. (6,1)D. (?6,?1)
【答案】B
【解析】解：設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=kx，
∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(?3,2)，
∴k=?3×2=?6，
∵3×(?2)=?6，
∴點(3,?2)在此反比例函數(shù)圖象上，
故選：B．
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(3,2)，求出反比例函數(shù)解析式，只要各點坐標(biāo)乘積等于比例系數(shù)即為函數(shù)圖象上的點．
本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，所有在反比例函數(shù)上的點的橫縱坐標(biāo)的積應(yīng)等于比例系數(shù)．
3.若一元二次方程x2?3x+a=0的一個根為x=2，則a的值為( )
A. 2B. ?2C. 4D. ?4
【答案】A
【解析】解：把x=2代入方程x2?3x+a=0可得4?6+a=0，
解得a=2，
故選：A．
將x=2代入一元二次方程x2?3x+a=0，轉(zhuǎn)化成解a的一元一次方程．
本題主要考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是理解方程的解的定義．
4.如圖，若D、E分別為△ABC中AB、AC邊上的點，且∠AED=∠B，AD=3，AC=6，AB=8，則AE的長度為( )
A. 94
B. 52
C. 185
D. 4
【答案】D
【解析】解：∵∠AED=∠B，∠DAE=∠CAB，
∴△ADE∽△ACB，
∴AE：AB=AD：AC，
即AE：8=3：6，
解得AE=4．
故選：D．
先證明△ADE∽△ACB，然后利用相似比求AE的長．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)：在判定兩個三角形相似時，應(yīng)注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用；靈活運用相似三角形的性質(zhì)計算相應(yīng)線段的長或表示線段之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．
5.“黔繡”的技師擅長在葉脈上飛針走繡，巧妙地將傳統(tǒng)刺繡圖案與樹葉天然紋理完美結(jié)合，創(chuàng)作出神奇的“葉脈苗繡”作品.實際上很多葉片本身都蘊含著黃金分割的比例，在大自然中呈現(xiàn)出優(yōu)美的樣子.如圖，點P是AB的黃金分割點(AP>PB)，如果AB長為8cm，那么AP的長約為( )cm．
A. 5?12
B. 12?4 5
C. 4 5?4
D. 8 5?8
【答案】C
【解析】解：∵點P是AB的黃金分割點(AP>PB)，AB長為8cm，
∴AP= 5?12AB= 5?12×8=(4 5?4)cm，
故選：C．
根據(jù)黃金分割的定義進行計算，即可解答．
本題考查了黃金分割，熟練掌握黃金分割的定義是解題的關(guān)鍵．
6.如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：AD=3：4，S△ABC=9，則△DEF的面積為( )
A. 12B. 16C. 21D. 49
【答案】D
【解析】【試題解析】
【分析】
此題主要考查了位似變換，正確得出三角形面積比是解題關(guān)鍵．
直接利用位似圖形的性質(zhì)得出位似比，進而得出面積比，即可得出答案．
【解答】
解：∵ABC與△DEF是位似圖形，位似中心為O，OA：AD=3：4，
∴OA：OD=3：7，
∴S△ABC：S△DEF=9：49，
∵S△ABC=9，
∴△DEF的面積為：49．
故選D．
7.近年來，由于新能源汽車的崛起，燃油汽車的銷量出現(xiàn)了不同程度的下滑，經(jīng)銷商紛紛開展降價促銷活動.某款燃油汽車今年3月份售價為23萬元，5月份售價為16萬元.設(shè)該款汽車這兩月售價的月均下降率是x，則所列方程正確的是( )
A. 16(1+x)2=23B. 23(1?x)2=16C. 16(1+2x)2=23D. 23(1?2x)2=16
【答案】B
【解析】解：∵3月份售價為23萬元，月均下降率是x，5月份售價為16萬元，
∴23(1?x)2=16．
故選：B．
首先根據(jù)3月份售價為23萬元，月均下降率是x，可得出4月份的售價為23(1?x)萬元，5月份的售價為23(1?x)(1?x)=23(1?x)2萬元，據(jù)此根據(jù)5月份售價為16萬元可列出方程，進而可得出答案．
此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)月均下降率是x，表示出5月份的售價是解答此題的關(guān)鍵．
8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC位置如圖放置，點A、C分別在x、y軸上，將OB逆時針旋轉(zhuǎn)到OB′，使得B′點落在x軸的負半軸上，連接BB′，交y軸于點D.若AB=3，AO=4，則點D的縱坐標(biāo)是( )
A. 32B. 43C. 53D. 73
【答案】C
【解析】解：∵四邊形ABCO是矩形，
∴AO=BC，∠BAO=90°，AB=OC=3，
∵OA=4，
∴BC=OA=4，
∴OB= AB2+OA2=5，
∵將OB逆時針旋轉(zhuǎn)到OB′，
∴OB′=OB=5，
∵BC/?/AO，
∴△CDB∽△ODB′，
∴BCOB′=CDOD=45，
∴OD=54+5×3=53，
∴點D的縱坐標(biāo)為53，
故選：C．
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得OB′=5，通過證明△CDB∽△ODB′，可求OD長，即可求解．
本題考查了矩形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是解題的關(guān)鍵．
二、填空題：本題共10小題，每小題4分，共40分。
9.已知ab=52，則a+ba?b= ______．
【答案】73
【解析】解：∵ab=52，
∴令a=5k，b=2k，
∴a+ba?b=5k+2k5k?2k=7k3k=73．
故答案為：73．
令a=5k，b=2k，代入a+ba?b即可求值．
本題考查比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是由條件令a=5k，b=2k．
10.若關(guān)于x的一元二次方程x2?2x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．
【答案】k0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根．
根據(jù)Δ>0時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根，據(jù)此求出k的取值范圍即可．
【解答】
解：由題意，得(?2)2?4×1×k>0，
解得k

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