對于函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)只有一個極值點x0，方程f(x)＝0的解為x1，x2且axeq \\al(2,0)型，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)－f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x\\al(2,0),x)))，通過研究F(x)的單調(diào)性獲得不等式．
(2)(比值代換法)通過代數(shù)變形將所證的雙變量不等式通過代換t＝eq \f(x1,x2)化為單變量的函數(shù)不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明．
INCLUDEPICTURE "E:\\周飛燕\\2020\\二輪\\跟蹤演練.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "\\\\周飛燕\\e\\周飛燕\\2020\\二輪\\數(shù)學(xué)\\wrd\\跟蹤演練.TIF" \* MERGEFORMATINET 【拓展訓(xùn)練】
已知函數(shù)f(x)＝xln x的圖象與直線y＝m交于不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．求證：x1x20，ex－2－e－x>0，∴F′(x)>0，
∴F(x)在(1，＋∞)上為增函數(shù)，∴F(x)>F(1)＝0，
故當(dāng)x>1時，f(x)>f(2－x)，(*)
由f(x1)＝f(x2)，x1≠x2，可設(shè)x1f(2－x2)．
又x12.
方法二 (比值代換法)
設(shè)00，
設(shè)g(t)＝ln t－eq \f(2?t－1?,t＋1)(t>1)，
∴g′(t)＝eq \f(1,t)－eq \f(2?t＋1?－2?t－1?,?t＋1?2)＝eq \f(?t－1?2,t?t＋1?2)>0，
∴當(dāng)t>1時，g(t)為增函數(shù)，
∴g(t)>g(1)＝0，
∴l(xiāng)n t－eq \f(2?t－1?,t＋1)>0，
故x1＋x2>2.
【方法總結(jié)】
極值點偏移問題的解法
(1)(對稱化構(gòu)造法)構(gòu)造輔助函數(shù)：對結(jié)論x1＋x2>2x0型，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)－f(2x0－x)；對結(jié)論x1x2>xeq \\al(2,0)型，構(gòu)造函數(shù)F(x)＝f(x)－f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x\\al(2,0),x)))，通過研究F(x)的單調(diào)性獲得不等式．
(2)(比值代換法)通過代數(shù)變形將所證的雙變量不等式通過代換t＝eq \f(x1,x2)化為單變量的函數(shù)不等式，利用函數(shù)單調(diào)性證明．
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已知函數(shù)f(x)＝xln x的圖象與直線y＝m交于不同的兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)．求證：x1x20得x>eq \f(1,e)，由f′(x)

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