注意事項(xiàng)：
1．本試卷共4頁，三個(gè)大題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘．
2．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1. 下列式子正確的是（ ）
A. B. C. D.
2. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. 3a＋4b＝7abB. (ab3)3＝ab6C. (a＋2)2＝a2＋4D. x12÷x6＝x6
3. 下列各數(shù)是無理數(shù)的是（ ）
A. 0.3333B. ﹣2C. D.
4. 下列命題中，是假命題的是（ ）
A. 全等三角形的對應(yīng)角都相等B. 全等三角形的面積相等
C. 對應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形是全等三角形D. 全等三角形的對應(yīng)邊都相等
5. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若代數(shù)式可化為，則b－a的值（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
7. ，則（ ）
A 8B. 9C. 10D. 無法確定
8. 等腰三角形中有一個(gè)角是30°，則其底角度數(shù)是（ ）
A. 75°B. 30°C. 75°或30°D. 120°或30°
9. 如圖所示，在邊長為a的正方形上剪去一個(gè)邊長為b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式為（ ）
A. B.
C. D.
10. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB邊上一點(diǎn)（點(diǎn)D與A，B不重合），連結(jié)CD，將線段CD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段CE，連結(jié)DE交BC于點(diǎn)F，連接BE．當(dāng)AD＝BF時(shí)，∠BEF的度數(shù)是（ ）
A. 45°B. 60°C. 62.5°D. 67.5°
二、填空題（每小題3分，共30分）
11. 計(jì)算：=____________________________．
12. 若定義新運(yùn)算：@，則@的結(jié)果是______．
13. 分解因式______．
14. 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC邊上的高．若△ABC的面積為8cm2，則圖中陰影部分的面積是______cm2．
15. 我國古代數(shù)學(xué)的許多創(chuàng)新位居世界前列，如我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝（約13世紀(jì)）所著的《詳解九章算法》一書中，用如圖所示的三角形解釋了二項(xiàng)式的展開式的各項(xiàng)系數(shù)規(guī)律，該三角形也被稱為“楊輝三角”．
根據(jù)“楊輝三角”，可得的展開式中，中間項(xiàng)的系數(shù)為2， 的展開式中，中間項(xiàng)的系數(shù)為6，則在的展開式中，中間項(xiàng)的系數(shù)為_____．
三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）
16. 計(jì)算：－︱1－︱＋
已知某正數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是和，y的立方根是．是的整數(shù)部分．求的平方根．
先化簡，再求值：，其中，．
已知乘積中不含和項(xiàng)，求的值．
20. 如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝CE．試說明：AB∥DE．
21. 如圖，△ABC是等腰三角形，點(diǎn)D，E分別在腰AC，AB上，且BE＝CD，連接BD，CE．求證：BD＝CE．
22. 如圖，點(diǎn)內(nèi)部，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，連接OA．求證：．
23. 如圖，已知分別以△ABC的邊AB、AC為腰向外作等腰三角形△ABD和△ACE，且∠BAD=∠EAC=40°，
(1)試說明△DAC與△BAE全等理由．(2)求∠BFC的度數(shù)
參考答案
一、1~5：CDCCD 6~10：:DCCAD
二、11. 12.6 13. 14.4 15.20
三、16.
17. 由題可知：，
解得：
所以，，
所以，
因?yàn)?，?br>所以，．
所以，
所以，的平方根是．
18.
當(dāng)，時(shí)，原式．
19. 原式
，
∵其結(jié)果中不含和項(xiàng)，
∴，
解得：，
∴．
答：的值為2．
20. 證明：，
，
即，
在和中，
，
，
，
．
21. 證明：是等腰三角形，
，
在與中，
，
，
．
22. 證明：∵，，
∴，
在和中，
，
∴(HL)，
∴，
在和中，
，
∴(HL)，
∴，
∴，
∴．
23. （1）證明：∵△ACE和△ABD都為等腰三角形，∠BAD=∠EAC=40°
∴AB=AD，AE=AC，∠ACE=∠AEC=∠ADB=∠ABD =70°,
由∵ ∠BAD=∠EAC=40°
∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠BAE=∠DAC．
在△DAC和△BAE中，

∴△ABE≌△ADC（SAS）；
（2）∵由（1）知，△ABE≌△ADC，
∴∠AEB=∠ACD，
則∠BFC=∠FEC+∠FCE=∠FEC+∠ACD+∠ACE=∠FEC+∠AEB+∠ACE=∠AEC+∠ACE=140°．即∠BFC的度數(shù)是140°．

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