?2022-2023學(xué)年河南省洛陽市伊川縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）
1. 根據(jù)分式的基本性質(zhì)對分式變形，下列正確的是(????)
A. ab=a+2b+2 B. ?a+2b=?a+2b
C. ab=a2b2 D. ab=a+2ab+2b
2. 互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)進(jìn)入5G時(shí)代，應(yīng)用5G網(wǎng)絡(luò)下載一個(gè)1000KB的文件只需要0.00076秒，將數(shù)據(jù)0.00076用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(????)
A. 76×10?3 B. 7.6×10?3 C. 7.6×10?4 D. 7.6×10?5
3. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點(diǎn)，運(yùn)動路線是A→D→C→B→A，設(shè)P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是(????)


A. B.
C. D.
4. 已知2，2，x，4，9，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(????)
A. 2和2 B. 4和2 C. 2和3 D. 3和2
5. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，且直線l過點(diǎn)(?2,0)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(????)
A. kb>0
B. 直線l過坐標(biāo)為(1,3k)的點(diǎn)
C. 若點(diǎn)(?6,m)，(?8,n)在直線l上，則n>m
D. ?52k+b0)交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)C是雙曲線上一點(diǎn)，且縱坐標(biāo)為8，則△AOC的面積為(????)
A. 8
B. 32
C. 10
D. 15
二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）
11. 在非零實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定a*b=1a?1b，若x*(x?3)=3x，則x的值為______ ．
12. 如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(?3,2)，點(diǎn)B(3,6)，則AB與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為______．


13. 某公司招聘職員，根據(jù)實(shí)際需要，從學(xué)歷，經(jīng)驗(yàn)，能力和態(tài)度四個(gè)方面進(jìn)行考核，應(yīng)聘者甲的這四項(xiàng)得分依次為8分，9分，7分，9分(每項(xiàng)滿分10分).公司將學(xué)歷，經(jīng)驗(yàn)，能力，態(tài)度四項(xiàng)得分按2：1：3：2的比例確定最終得分，則甲的最終得分是______ ．
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是菱形，其中點(diǎn)B的坐標(biāo)是(6,2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,2)，點(diǎn)A在x軸上，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是______ ．


15. 如圖，兩個(gè)反比例函數(shù)y=k1x和y=k2x(其中k1>k2>0)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2，設(shè)點(diǎn)P在C1上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交C2于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交C2于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為______ ．


三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）
16. 先化簡，再求值：(1?1a?2)÷a2?6a+9a2?2a，其中a=?3
四、解答題（本大題共7小題，共67.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）
17. (本小題9.0分)
問題：某口罩廠由甲、乙兩車間承制防護(hù)型口罩.求甲車間每天生產(chǎn)這種防護(hù)型口罩的數(shù)量．
條件：①乙車間每天生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量是甲車間每天生產(chǎn)口罩?jǐn)?shù)量的1.5倍；
②乙車間比甲車間少用4天；
③兩車間各自生產(chǎn)600萬只防護(hù)型口罩；
④兩車間共生產(chǎn)了12天；
在上述四個(gè)條件中選擇______ (僅填寫序號)補(bǔ)充在問題的橫線上，并完成解答．
18. (本小題9.0分)
如圖，延長平行四邊形ABCD的邊AD，AB.作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E，作CF⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)F，若CE=CF．
求證：四邊形ABCD是菱形．

19. (本小題9.0分)
綜合與實(shí)踐：
圓圓和方方想去石家莊或者天津過春節(jié)，為了了解這兩個(gè)城市氣溫情況，他們查閱資料，收集了兩個(gè)城市2023年一月份前10天最低氣溫的記錄，如表：
日期(一月)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
石家莊最低溫度/℃
?4
?5
?4
?5
?3
?2
?2
?1
?3
?2
天津最低溫度/℃
?6
?5
?4
?3
?3
?4
?3
?2
?3
?1
根據(jù)表，他們對這兩個(gè)城市的最低氣溫進(jìn)行了整理分析：
城市
平均數(shù)/℃
中位數(shù)/℃
眾數(shù)/℃
石家莊
?3.1
a
b
天津
c
d
?3
回答如下問題：
(1)上述表格中：a= ______ ，b= ______ ，c= ______ ，d= ______ ；
(2)請通過計(jì)算判斷這兩個(gè)城市中哪個(gè)城市一月上旬氣溫更加穩(wěn)定．
20. (本小題9.0分)
如圖，P是反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象上的一點(diǎn)，PN垂直x軸于點(diǎn)N，PM垂直y軸于點(diǎn)M，矩形OMPN的面積為2，且ON=1，一次函數(shù)y=x+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P．
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)直線y=x+b與x軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)Q在y軸上，當(dāng)△QOA的面積等于矩形OMPN的面積的14時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

21. (本小題10.0分)
如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)．
(1)求證：△ACE≌△CAF；
(2)當(dāng)△ABC滿足______ 時(shí)，四邊形AECF是矩形.(請寫出證明過程)

22. (本小題10.0分)
如圖，一次函數(shù)y1=x+b的圖象與反比例函數(shù)y2=3x的圖象交于點(diǎn)A，B，與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為1，
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式；
(2)求B點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出y1>y2時(shí)x的取值范圍．

23. (本小題11.0分)
如圖．在△ABC中，AB=AC，AD為∠BAC的平分線，AN為△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E．
(1)求證：四邊形ADCE是矩形．
(2)若連接DE，交AC于點(diǎn)F，試判斷四邊形ABDE的形狀(直接寫出結(jié)果，不需要證明)．
(3)△ABC再添加一個(gè)什么條件時(shí)，可使四邊形ADCE是正方形．并證明你的結(jié)論．


答案和解析

1.【答案】D?
【解析】解：A.分子分母同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，分式不一定成立，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B.?a+2b=?a?2b，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C.ab=abb2，故原選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D.a+2ab+2b=3a3b=ab，故原選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
根據(jù)分式的基本性質(zhì)分別計(jì)算后判斷即可．
本題考查了分式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

2.【答案】C?
【解析】解：0.00076=7.6×10?4．
故選：C．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|

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