?鄧州市2022～2023學(xué)年第一學(xué)期期中質(zhì)量評(píng)估八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（每小題3分，共30分）請(qǐng)將唯一正確答案的序號(hào)涂在答題卡上．
1. 有理數(shù)9算術(shù)平方根是（ ）
A. B. C. 3 D.
2. 下列各數(shù)中，是無(wú)理數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
3. 老師在黑板上書寫了一個(gè)正確的算式，隨后用手掌遮住了一個(gè)單項(xiàng)式，形式如下：=，則處應(yīng)為（　　　）
A. B. a C. D.
4. 地球的體積約為立方千米，太陽(yáng)的體積約為立方千米，太陽(yáng)的體積約是地球體積的倍數(shù)是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列命題屬于真命題的是（　?。?br /> A. 若a=b，則a2=b2 B. 三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形
C. 無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) D. 若|x|=|y|，則x=y
6. 下列能用平方差公式計(jì)算的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，把兩根鋼條的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）．在圖中，要測(cè)量工件內(nèi)槽寬AB，只要測(cè)量A′B′就可以，這是利用什么數(shù)學(xué)原理呢？（ ）

A. AAS B. SAS C. ASA D. SSS
8. 如圖有三種不同的紙片，現(xiàn)選取4張拼成了圖甲，你能根據(jù)面積關(guān)系得到下列等式成立的是（ ）

A. B.
C. D.
9. 如圖，在中， ，將沿翻折后，點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)處．若，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
10. 如圖，在方格紙中，以AB為一邊作△ABP，使之與△ABC全等，從P1，P2，P3，P4四個(gè)點(diǎn)中找出符合條件的點(diǎn)P，則點(diǎn)P有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
二、填空題（每小題3分，共15分）
11. 如果一個(gè)數(shù)的立方根是其本身，則這個(gè)數(shù)是_______．（寫一個(gè)即可）
12. 已知，，則的值為_________．
13. 計(jì)算：_______．
14. 茗茗用同種材料制成的金屬框架如圖所示，已知，，，其中的周長(zhǎng)為24cm，cm，則制成整個(gè)金屬框架所需這種材料的長(zhǎng)度為___________cm．

15. 如圖，，，M、N分別是、的中點(diǎn)，若的面積為，則圖中陰影部分的面積為________．

三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）
16 計(jì)算：
（1）；
（2）．




17. 把下列各式因式分解或化簡(jiǎn)．
（1）因式分解：；
（2）化簡(jiǎn)：．





18. 在運(yùn)算中，我們?nèi)绻芸偨Y(jié)規(guī)律，并加以歸納，得出數(shù)學(xué)公式，一定會(huì)提高解題的速度．在解答下列問題中，請(qǐng)?zhí)骄科渲械囊?guī)律．
（1）計(jì)算后填空：_________；
_________；
_________；
（2）歸納猜想后填空：____________
（3）運(yùn)用（2）中得到的結(jié)論，直接寫出計(jì)算結(jié)果：______．





19. 如圖1，油紙傘是中國(guó)傳統(tǒng)工藝品之一，起源于中國(guó)一種紙制或布制年，油紙傘的制作工藝十分巧妙，如圖2，傘圈沿著傘柄滑動(dòng)時(shí)，總有傘骨，從而使得傘柄始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的．為了說明這一制作方法的正確性，需要對(duì)其進(jìn)行證明．如下給出了不完整的“已知”和“求證”，請(qǐng)補(bǔ)充完整，并寫出“證明”過程
已知：如圖2，點(diǎn)，，，在同一平面內(nèi)，___________，_____________．
求證：_________________．







20. 認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題：

（1）根據(jù)圖①中的條件，試用兩種不同的方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和．
方法1：_________________；方法2：_________________﹔
（2）從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論?請(qǐng)用等式表示出來(lái)：__________________；
（3）利用（2）中結(jié)論解決下面的問題：如圖②，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為m，n，如果，求陰影部分的面積．



21. 如圖，，相交于點(diǎn)C， ，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以的速度勻速運(yùn)動(dòng)．P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P回到點(diǎn)A時(shí)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為．

（1）當(dāng)時(shí)．_____，當(dāng)時(shí)，_______．
（2）求證：．
（3）連接，當(dāng)線段經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，的長(zhǎng)為______．




22. 先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：
例題：試說明代數(shù)式的值一定是正數(shù)．
解：．
∵，
∴．
∴的值一定是正數(shù)．
（1）判斷代數(shù)式的值一定是（ ）
A．0 B．1 C．負(fù)數(shù) D．正數(shù)
（2）說明代數(shù)式值一定是負(fù)數(shù)．
（3）設(shè)正方形面積為，長(zhǎng)方形的面積為，正方形的邊長(zhǎng)為，如果長(zhǎng)方形的一邊長(zhǎng)比正方形的邊長(zhǎng)少，另一邊長(zhǎng)為，請(qǐng)你比較與的大小關(guān)系，并說明理由．

















23. 已知是經(jīng)過頂點(diǎn)C的一條直線，，E，F(xiàn)是直線上的兩點(diǎn)，且．

（1）觀察猜想；如圖①．當(dāng)直線經(jīng)過的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線上時(shí)，若，則_____，____ ；（填“>”“

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