一、力1.定義:物體與物體之間的相互作用。2.作用效果:使物體發(fā)生形變或改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(即產(chǎn)生加速度)。3.性質(zhì):力具有物質(zhì)性、相互性、矢量性、獨(dú)立性等特征。
二、重力1.產(chǎn)生:由于地球的吸引而使物體受到的力。2.大小:G=mg,可用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量。同一物體重力的變化是由在地球上不同位置處g的變化引起的。3.方向:總是豎直向下。4.重心:物體的各部分都受重力作用,可認(rèn)為重力作用集中于一點(diǎn),即物體的重心。(1)影響重心位置的因素:物體的幾何形狀,物體的質(zhì)量分布。(2)不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法:懸掛法。注意:重心的位置不一定在物體上。
三、彈力1.定義:發(fā)生形變的物體,要恢復(fù)原狀,對(duì)與它接觸的物體產(chǎn)生的力的作用。2.產(chǎn)生條件:①物體間直接接觸;②接觸處發(fā)生形變。3.方向:總是與物體形變的方向相反。
四、彈力有無的判斷方法
[練一練]1.判斷下列說法對(duì)錯(cuò)(1)重心就是物體所受重力的等效作用點(diǎn),故重心一定在物體上。(　　)(2)由k= 可知,勁度系數(shù)k與彈力F成正比,與彈簧的形變量x成反比。(　　)(3)物體所受重力大小一定等于支撐面對(duì)其彈力的大小。(　　)(4)桿的彈力不一定沿著桿的方向,繩子的彈力一定沿著繩子收縮的方向。(　　)
2.(2022浙江1月選考)如圖所示,公園里有一仿制我國古代欹器的U形水桶,桶可繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),水管口持續(xù)有水流出,過一段時(shí)間桶會(huì)翻轉(zhuǎn)一次,決定桶能否翻轉(zhuǎn)的主要因素是(　　)A.水桶自身重力的大小B.水管每秒出水量的大小C.水流對(duì)水桶撞擊力的大小D.水桶與水整體的重心高低
解析 由于水桶可以繞水平軸轉(zhuǎn)動(dòng),因此一段時(shí)間后,當(dāng)水桶中水變多導(dǎo)致重心升高到一定程度時(shí),豎直向下的重力作用線偏離中心轉(zhuǎn)軸,就會(huì)造成水桶翻轉(zhuǎn),故選D。
考點(diǎn)一　重力、彈力的判定與方向
考向1　重心典例1　(多選)仰韶文化時(shí)期的某款尖底雙耳汲水瓶如圖所示,展現(xiàn)出我國古代勞動(dòng)人民的偉大智慧。在雙耳處用輕繩將瓶子豎直懸掛,重心的位置隨著瓶中的水位改變而發(fā)生改變,出現(xiàn)“虛則欹(“欹”通“倚”,斜倚、斜靠)、中則正、滿則覆”的現(xiàn)象。下列說法正確的是(　　)A.重心概念的建立用到了“等效替代”的物理方法B.瓶子所受重力的施力物體是瓶中的水C.輕繩對(duì)瓶子的拉力沿輕繩的收縮方向D.從空瓶到裝滿水后傾覆的過程中,瓶子重心的位置一定不斷上升
解析 重心是物體各部分所受重力的等效替代,故A正確;瓶子所受重力的施力物體是地球,故B錯(cuò)誤;由輕繩拉力方向的定義可知輕繩對(duì)瓶子的拉力沿輕繩的收縮方向,故C正確;由于空瓶傾斜,裝半瓶水豎直,滿瓶水會(huì)傾覆,所以瓶子由傾斜到豎直再到傾斜直至傾覆,瓶子重心的位置先下降再上升,故D錯(cuò)誤。
考向2　彈力的方向典例2　(2023浙江臺(tái)州黃巖中學(xué)高三月考)如圖所示,光滑小球A左邊靠著豎直墻壁B,右邊靠著桌沿C處于靜止?fàn)顟B(tài),關(guān)于小球A的受力,下列說法正確的是(　　)A.墻壁對(duì)A的作用力一定過A的重心B.桌沿對(duì)A的作用力一定過A的重心C.A的重力一定過A的重心D.A的重心一定在球心
解析 墻壁對(duì)A的作用力和桌沿對(duì)A的作用力都過球心,重心不一定在球心,故A、B、D錯(cuò)誤;重心是重力的等效作用點(diǎn),所以A的重力一定過A的重心,故C正確。
考向3　彈力的判斷典例3　下列圖中各物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)。圖中畫出了小球A所受彈力的情況,其中正確的是(　　)
解析 A中小球A只受重力和桿的彈力的作用,且處于靜止?fàn)顟B(tài),由二力平衡可得小球A受到的彈力方向應(yīng)豎直向上,故A錯(cuò)誤;在B中,因?yàn)橛疫叺睦K豎直向上,如果左邊的繩有彈力,則右邊的繩就會(huì)發(fā)生傾斜,所以左邊的繩沒有彈力,故B錯(cuò)誤;球與面接觸處的彈力方向,過接觸點(diǎn)垂直于接觸面(即在接觸點(diǎn)與球心的連線上),即D中大半圓對(duì)小球A的支持力FN2的方向應(yīng)是沿著過小球A與圓弧接觸點(diǎn)的半徑,且指向圓心,故D錯(cuò)誤;球與球接觸處的彈力方向垂直于過接觸點(diǎn)的公切面(即在兩球心的連線上),且指向受力物體,故C正確。
考點(diǎn)二　彈力的分析與計(jì)算
考向1　根據(jù)狀態(tài)求彈力典例1　如圖所示,小車在水平面上,固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ,在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球,重力加速度為g?，F(xiàn)使小車以加速度a(a≠0)向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),下列說法正確的是(　　)A.斜桿對(duì)小球的彈力一定豎直向上B.斜桿對(duì)小球的彈力一定沿斜桿斜向上C.斜桿對(duì)小球的彈力大小為mg
解析 對(duì)小球受力分析如圖所示,由圖可知,當(dāng)a大小不同時(shí),斜桿上的彈力與豎直方向的夾角也不同,方向不一定沿斜桿,但一定斜向上,且F>mg,故A、B、C錯(cuò)誤;由幾何關(guān)系可知,
考向2　胡克定律求彈力典例2　(2023山東卷)餐廳暖盤車的儲(chǔ)盤裝置示意圖如圖所示,三根完全相同的彈簧等間距豎直懸掛在水平固定圓環(huán)上,下端連接托盤。托盤上疊放若干相同的盤子,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的正好升高補(bǔ)平。已知單個(gè)盤子的質(zhì)量為300 g,相鄰兩盤間距為1.0 cm,重力加速度大小g取10 m/s2。彈簧始終在彈性限度內(nèi),每根彈簧的勁度系數(shù)為(　　)A.10 N/mB.100 N/mC.200 N/mD.300 N/m
解析 由題知,取走一個(gè)盤子,穩(wěn)定后余下的盤子正好升高補(bǔ)平,則說明一個(gè)盤子的重力可以使彈簧形變量為相鄰兩盤間距,則有mg=3·kx,解得k=100 N/m,選項(xiàng)A、C、D錯(cuò)誤,B正確。
規(guī)律總結(jié)彈力大小的計(jì)算(1)應(yīng)用胡克定律F=kx計(jì)算彈簧的彈力。注意:拉伸量與壓縮量相等時(shí)彈力大小相等、方向相反。(2)靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)應(yīng)用平衡法計(jì)算彈力。(3)有加速度時(shí)應(yīng)用牛頓第二定律計(jì)算彈力。
考點(diǎn)三　輕繩、輕桿、輕彈簧模型
考向1　輕彈簧典例1　(2023浙江金華選考)如圖所示,與豎直墻壁成53°角的輕桿一端斜插入墻中固定,另一端固定一個(gè)質(zhì)量為m的小球,水平輕質(zhì)彈簧處于壓縮狀態(tài),彈力大小為 mg,重力加速度為g,則輕桿對(duì)小球的彈力大小為(　　)
彈簧與橡皮筋的彈力特點(diǎn)
考向2　輕繩(活結(jié)與死結(jié))典例2　(2023浙江杭州余杭高級(jí)中學(xué)期末)如圖所示,輕繩a的一端固定于豎直墻壁,另一端系一個(gè)光滑圓環(huán)。輕繩b穿過圓環(huán),一端系一個(gè)物體,用力拉住另一端C將物體吊起,使其處于靜止?fàn)顟B(tài)。不計(jì)圓環(huán)受到的重力,現(xiàn)將C端沿豎直方向上移一小段距離,待系統(tǒng)重新靜止時(shí)(　　)A.輕繩a與豎直方向的夾角不變B.輕繩b的傾斜段與輕繩a的夾角變小C.輕繩a的拉力變大D.輕繩b的拉力變小
解析 輕繩b穿過圓環(huán),一端系一個(gè)物體,可知輕繩b的拉力與物體重力相等,根據(jù)力的合成法則可知,輕繩b圓環(huán)兩端拉力的合力F方向與輕繩a共線,將C端沿豎直方向上移一小段距離,則輕繩a與豎直方向的夾角變大,故A、D錯(cuò)誤;輕繩b傾斜段與合力F的夾角變大,則輕繩b的傾斜段與輕繩a的夾角變小,故B正確;根據(jù)力的合成法則可知,兩分力的夾角變大,合力變小,則輕繩a的拉力變小,故C錯(cuò)誤。
易錯(cuò)提醒“活結(jié)”與“死結(jié)”問題1.活結(jié):當(dāng)繩繞過光滑的滑輪或掛鉤時(shí),由于滑輪或掛鉤對(duì)繩無約束,因此繩上的力是相等的,即滑輪只改變力的方向不改變力的大小。2.死結(jié):若結(jié)點(diǎn)不是滑輪,是固定點(diǎn)時(shí),稱為“死結(jié)”結(jié)點(diǎn),則兩側(cè)繩上的彈力不一定相等。
變式練1如圖所示,在豎直平面內(nèi)固定一直桿,將輕環(huán)套在桿上。不計(jì)質(zhì)量的滑輪用輕質(zhì)繩OP懸掛在天花板上,另一輕繩通過滑輪系在環(huán)上,不計(jì)所有摩擦。現(xiàn)向左緩慢拉繩,當(dāng)環(huán)靜止時(shí),手拉繩的一端水平,若桿與地面間夾角為θ,則繩OP與天花板之間的夾角為(　　)
解析 當(dāng)輕環(huán)靜止不動(dòng)時(shí),繩PQ對(duì)環(huán)的拉力與桿對(duì)環(huán)的彈力等大、反向、共線,所以繩PQ垂直于桿,由幾何關(guān)系可知,繩PQ與豎直方向之間的夾角是θ;對(duì)滑輪進(jìn)行受力分析如圖所示,由于滑輪的質(zhì)量不計(jì),則繩OP對(duì)滑輪的拉力與兩段繩子上拉力的合力大小相等、方向相反,所以繩OP的方向一定在兩段繩子之間的夾角的角平分線上,由幾何關(guān)系得繩OP與天花板之間的夾
考向3　輕桿(“動(dòng)桿”與“定桿”)典例3　在如圖所示的四幅圖中,AB、BC均為輕質(zhì)桿,各圖中桿的A、C端都通過鉸鏈與墻連接,兩桿都在B處由鉸鏈相連接。下列說法正確的是(　)
A.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丙B.圖中的AB桿可以用輕繩代替的有甲、丙、丁C.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有乙、丙、丁D.圖中的BC桿可以用輕繩代替的有甲、乙、丁
解析 輕質(zhì)桿與輕繩的區(qū)別在于輕質(zhì)桿不但能被壓,還能被拉,而輕繩只能被拉,根據(jù)這一點(diǎn)再取B點(diǎn)為研究對(duì)象并進(jìn)行受力分析可得圖乙中AB桿不能用輕繩代替,圖甲、乙、丁中BC桿不能用輕繩代替,故選B。
易錯(cuò)提醒“動(dòng)桿”與“定桿”問題1.動(dòng)桿:若輕桿用光滑的轉(zhuǎn)軸或鉸鏈連接,當(dāng)輕桿平衡時(shí),輕桿所受到的彈力方向一定沿著輕桿,否則會(huì)引起輕桿的轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖甲所示,若C為轉(zhuǎn)軸,則輕桿在緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)中,彈力方向始終沿輕桿的方向。
2.定桿:若輕桿被固定不發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng),則輕桿所受到的彈力方向不一定沿輕桿的方向,如圖乙所示。
變式練2兩種形式懸掛重物的示意圖如圖所示,OA為可繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的輕桿,輕桿的重力不計(jì),AB為纜繩,當(dāng)它們懸掛相同重物時(shí),桿OA在圖(a)、(b)中的受力分別為Fa、Fb,纜繩重力不計(jì),則下列關(guān)系正確的是(　　)
A.Fa=FbB.Fa>FbC.Fa

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