第五單元 平面向量與復(fù)數(shù)
第30講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示
1.理解平面向量基本定理及其意義.2.借助平面直角坐標(biāo)系,掌握平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示.3.會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加、減運(yùn)算與數(shù)乘運(yùn)算.4.能用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件.
2.平面向量的正交分解把一個(gè)向量分解為兩個(gè)____________的向量，叫作把向量作正交分解.
3.平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
探究點(diǎn)一 平面向量基本定理
（1）應(yīng)用平面向量基本定理表示向量,實(shí)質(zhì)是利用平行四邊形法則或三角形法則進(jìn)行向量的加、減或數(shù)乘運(yùn)算.（2）用平面向量基本定理解決問(wèn)題的一般思路是:先選擇一個(gè)基底,并運(yùn)用該基底將條件和結(jié)論表示成向量的形式,再通過(guò)向量的運(yùn)算來(lái)解決問(wèn)題.
探究點(diǎn)二 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
［思路點(diǎn)撥］（1）代入各點(diǎn)坐標(biāo)即可求解.
（1）利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算解題時(shí),首先利用加、減、數(shù)乘運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算,然后根據(jù)“兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)相等”這一原則,轉(zhuǎn)化為方程（組）進(jìn)行求解.（2）向量的坐標(biāo)表示把點(diǎn)與數(shù)聯(lián)系起來(lái),引入平面向量的坐標(biāo)可以使向量運(yùn)算代數(shù)化,成為數(shù)與形結(jié)合的載體,使很多幾何問(wèn)題的解答轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運(yùn)算.
A.2B.3C.4D.5
探究點(diǎn)三 平面向量共線的坐標(biāo)表示
【備選理由】例1考查平面向量線性運(yùn)算的應(yīng)用及平面向量基本定理的應(yīng)用;例2考查平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，考查學(xué)生的運(yùn)算能力;例3通過(guò)共線向量的坐標(biāo)運(yùn)算,考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力、函數(shù)與方程思想.
[解析] 如圖建立平面直角坐標(biāo)系，設(shè)正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，
A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件
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