第四單元 三角函數(shù)、解三角形
第28講 余弦定理、正弦定理應用舉例
1.能夠運用正弦定理、余弦定理等知識和方法解決一些與測量和幾何計算有關的實際問題.
2.能利用正弦定理、余弦定理解決三角形中的最值和范圍問題.
◆ 索引：仰角、俯角的概念不清致誤;方向角、方位角的概念不清致誤.
探究點一 測量距離問題
[總結(jié)反思]測量距離問題的解題步驟:
（1）選定或確定要創(chuàng)建的三角形,首先確定所求量所在的三角形,若其他量已知則直接求解;若有未知量,則把未知量放在另一確定的三角形中求解.（2）確定用正弦定理還是余弦定理求解,如果都可用,那么就選擇更便于計算的定理.
A.39米B.43米C.49米D.53米
探究點二 測量高度問題
（1）在測量高度時,要理解仰角、俯角的概念,仰角和俯角都是在同一鉛垂面內(nèi)視線與水平線之間的夾角.
（2）要根據(jù)題意正確畫出圖形,同時空間圖形和平面圖形要區(qū)分開,以免影響解答.
探究點三 測量角度問題
（1）先明確題中所給各個角的含義,然后分析題意,分析已知和所求,再根據(jù)題意畫出正確的示意圖,這是最關鍵和最主要的一步.（2）將實際問題轉(zhuǎn)化為可用數(shù)學方法解決的問題后,再確定使用正弦定理還是余弦定理解決問題.
【備選理由】例1是測量距離的問題，考查了正弦定理的應用;例2是測量高度的問題，以滕王閣為背景，考查余弦定理的實際應用;例3是測量角度的問題;例4作為對前面例題的補充,希望能提高學生的解題能力.
例1 ［配例1使用］ [2023·哈爾濱六中二模] 火箭造橋技術是我國首創(chuàng)在陡峭山區(qū)建橋的一種方法.由兩枚火箭牽引兩條足夠長的繩索精準地射入對岸的指定位置，是建造高空懸索橋的關鍵.位于湖北省的四渡河大橋就是首次用這種
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