一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）利用反證法證明命題“在中，若，則”時，應(yīng)假設(shè)
A．若，則B．若，則
C．若，則D．若，則
2、（4分）如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=1DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=1．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1B．2C．1D．4
3、（4分）點P（﹣3，m+1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4、（4分）已知△ABC的三邊長分別為10，24，26，則最長邊上的中線長為（ ）
A．14B．13C．12D．11
5、（4分）使用同一種規(guī)格的下列地磚，不能進(jìn)行平面鑲嵌的是（ ）
A．正三角形地磚 B．正四邊形地磚 C．正五邊形地磚 D．正六邊形地磚
6、（4分）如圖，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm速度向點A運(yùn)動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm速度向點C運(yùn)動，其中一個動點到達(dá)端點，另一個動點也隨之停止，當(dāng)△APQ是以PQ為底的等腰三角形時，運(yùn)動的時間是( )秒
A．2.5B．3C．3.5D．4
7、（4分）如圖，將一個矩形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，折痕為EF，若AB=4，BC=8，則BE的長是（ ）
A．3B．4C．5D．6
8、（4分）若方程有增根，則m的值為（ ）
A．2B．4C．3D．-3
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，菱形ABCD的兩條對角線AC，四交于點O，若，，則菱形ABCD的周長為________。
10、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，點到坐標(biāo)原點的距離是______.
11、（4分）若，則_______（填不等號）.
12、（4分）函數(shù)中，當(dāng)滿足__________時，它是一次函數(shù).
13、（4分）如圖，在中，的平分線AD交BC于點D，的兩邊分別與AB、AC相交于M、N兩點，且，若，則四邊形AMDN的面積為___________.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）楊梅是漳州的特色時令水果.楊梅一上市，水果店的老板用1200元購進(jìn)一批楊梅，很快售完；老板又用2500元購進(jìn)第二批楊梅，所購件數(shù)是第一批的2倍，但進(jìn)價每件比第一批多了5元.
（1）第一批楊梅每件進(jìn)價多少元？
（2）老板以每件150元的價格銷售第二批楊梅，售出后，為了盡快售完，決定打折促銷.要使得第二批楊梅的銷售利潤不少于320元，剩余的楊梅每件售價至少打幾折（利潤售價進(jìn)價）？
15、（8分）如圖，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于點D,交AC于點E.
(1)求∠BAD的度數(shù)；
(2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周長.
16、（8分）分解因式：2x2﹣12x+1．
17、（10分）隨著粵港澳大灣區(qū)建設(shè)的加速推進(jìn)，廣東省正加速布局以5G等為代表的戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計，目前廣東5G基站的數(shù)量約1.5萬座，計劃到2020年底，全省5G基站數(shù)是目前的4倍，到2022年底，全省5G基站數(shù)量將達(dá)到17.34萬座。
（1）計劃到2020年底，全省5G基站的數(shù)量是多少萬座？；
（2）按照計劃，求2020年底到2022年底，全省5G基站數(shù)量的年平均增長率。
18、（10分）如圖，一架5米長的梯子AB斜靠在一面墻上，梯子底端B到墻底的垂直距離BC為3米．
（1）求這個梯子的頂端A到地面的距離AC的值；
（2）如果梯子的頂端A沿墻AC豎直下滑1米到點D處，求梯子的底端B在水平方向滑動了多少米？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若x=3是分式方程的根，則a的值是__________．
20、（4分）如圖所示，折疊矩形的一邊 AD，使點 D 落在邊 BC 的點 F處，已知 AB=8cm，BC=10cm，則 EC 的長為_____cm．
21、（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC與BC相交于點D，若BD=2，CD=1，則AC的長是_______．
22、（4分）已知，則__________．
23、（4分）點A（-1，y1），B（2，y2）均在直線y=-2x+b的圖象上，則y1___________y2（選填“＞”＜”=”）
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同.
（1）a=__，=____；
（2）①分別計算甲、乙成績的方差.
②請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中.
25、（10分）閱讀下列材料：
關(guān)于x的方程：的解是，；即的解是；的解是，；的解是，；
請觀察上述方程與解的特征，比較關(guān)于x的方程與它們的關(guān)系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗證．
由上述的觀察、比較、猜想、驗證，可以得出結(jié)論：
如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解，請用這個結(jié)論解關(guān)于x的方程：．
26、（12分）先化簡，再求值： [其中，]
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、C
【解析】
反證法的步驟中，第一步是假設(shè)結(jié)論不成立，反面成立，據(jù)此進(jìn)行解答．
【詳解】
解：用反證法證明命題“在中，若，則”時，應(yīng)假設(shè)若，則，
故選：．
本題考查的是反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．
2、C
【解析】
根據(jù)正方形基本性質(zhì)和相似三角形性質(zhì)進(jìn)行分析即可.
【詳解】
①正確．因為AB=AD=AF，AG=AG，∠B=∠AFG=90°，∴△ABG≌△AFG；
②正確．因為：EF=DE=CD=2，設(shè)BG=FG=x，則CG=6﹣x．在直角△ECG中，根據(jù)勾股定理，得（6﹣x）2+42=（x+2）2，解得x=1．所以BG=1=6﹣1=GC；
③正確．因為CG=BG=GF，所以△FGC是等腰三角形，∠GFC=∠GCF．又∠AGB=∠AGF，∠AGB+∠AGF=180°﹣∠FGC=∠GFC+∠GCF，
∴∠AGB=∠AGF=∠GFC=∠GCF，∴AG∥CF；
④錯誤．
過F作FH⊥DC，
∵BC⊥DH，
∴FH∥GC，
∴△EFH∽△EGC，
∴
EF=DE=2，GF=1，
∴EG=5，
∴
∴S△FGC=S△GCE﹣S△FEC=
故選C．
考核知識點：相似三角形性質(zhì).
3、C
【解析】
由第二象限縱坐標(biāo)大于零得出關(guān)于m的不等式，解之可得．
【詳解】
解：由題意知m+1＞0，
解得m＞﹣1，
故選：C．
本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．
4、B
【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC是直角三角形，從而可根據(jù)斜邊上的中線是斜邊上的中線是斜邊的一半求解．
【詳解】
∵102+242=262，
∴△ABC是直角三角形，
∵直角三角形中最長的邊即斜邊為26，
∴最長邊上的中線長=1．
故選B．
此題主要考查學(xué)生對勾股定理的逆定理及直角三角形斜邊上的中線的綜合運(yùn)用能力．
5、C
【解析】試題解析：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪，故A不符合題意；
B、正四邊形每個內(nèi)角是90°，能整除360°，能密鋪，故B不符合題意；
C、正五邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷5=108°，不能整除360°，不能密鋪，故C符合題意；
D、正六邊形每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪，故D不符合題意．
故選C．
6、D
【解析】
解：設(shè)運(yùn)動的時間為x，
在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，
點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運(yùn)動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運(yùn)動，
當(dāng)△APQ是等腰三角形時，AP=AQ，AP=20﹣3x，AQ=2x，即20﹣3x=2x，
解得x=1．
故選D．
此題主要考查學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)這一知識點的理解和掌握，此題涉及到動點，有一定的拔高難度，屬于中檔題．
7、A
【解析】
分析：根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得AE=CE，設(shè)BE=x，表示出AE，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列方程求解即可．
詳解：∵矩形紙片ABCD折疊C點與A點重合，
∴AE=CE，
設(shè)BE=x，則AE=8?x，
在Rt△ABE中,由勾股定理得,AB2+BE2=AE2，
即42+x2=(8?x)2，
解得x=3，
即BE=3.
故選A.
點睛：本題考查了翻折變換的性質(zhì)，主要利用了翻折前后對應(yīng)線段相等，難點在于利用勾股定理列出方程.
8、D
【解析】
增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x?1）＝0，得到x＝1，然后代入化為整式方程的方程算出m的值．
【詳解】
方程兩邊都乘（x?1），
得x=2（x?1）-m，
∵原方程有增根，
∴最簡公分母（x?1）＝0，
解得x＝1，
當(dāng)x＝1時，1=2（1?1）-m
m＝-1．
故選：D．
本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
首先根據(jù)菱形的性質(zhì)可知菱形的對角線垂直平分，然后在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的長，再由菱形的四邊形相等，可得菱形ABCD的周長．
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AO=AC=3，DO=BD=2，
在Rt△AOD中，AD=，
∴菱形ABCD的周長為4．
故答案為：4．
本題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對角線互相垂直且平分以及勾股定理等知識．
10、5
【解析】
根據(jù)勾股定理解答即可．
【詳解】
點P到原點O距離是．
故答案為：5
此題考查勾股定理，關(guān)鍵是根據(jù)勾股定理得出距離．
11、

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