1.點(diǎn)P(?3,8,?5)關(guān)于平面xOy對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是( )
A. (3,?8,?5)B. (?3,8,5)C. (3,8,5)D. (?3,?8,5)
2.已知隨機(jī)事件A和B互斥，A和C對立，且P(C)=0.8，P(B)=0.3，則P(A∪B)=( )
A. 0.2B. 0.3C. 0.4D. 0.5
3.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，若AC=a，AB=b，AA1=c，則BC1=( )
A. a+b?c
B. a?b?c
C. a?b+c
D. ?a+b?c
4.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B的關(guān)系是( )
A. 互斥B. 互為對立C. 相互獨(dú)立D. 相等
5.在直三棱柱ABC?A1B1C1中，∠BCA=90°，D1，F(xiàn)1分別是A1B1，A1C1的中點(diǎn)，BC=CA=CC1，則BD1與AF1所成角的余弦值是( )
A. 3010B. 12C. 3015D. 1510
6.若{a,b,c}構(gòu)成空間的一個(gè)基底，則下列向量不共面的是( )
A. b+c，b，b?cB. a，a+b，a?b
C. a+b，a?b，cD. a+b，a+b+c，c
7.已知數(shù)據(jù)1，2，3，5，m(m為整數(shù))的平均數(shù)是極差的34倍，從這5個(gè)數(shù)中任取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)之和不小于7的概率為( )
A. 25B. 310C. 35D. 12
8.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,1,?1)，B(1,2,2)，C(?3,4,2)，則點(diǎn)A到直線BC的距離為( )
A. 7 55B. 10C. 392D. 3 52
二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。
9.從裝有3個(gè)紅球和3個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取兩個(gè)球，則下列說法正確的是( )
A. “至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”是互斥而不對立的事件
B. “至少有一個(gè)黑球”與“至少有一個(gè)紅球”不是互斥事件
C. “恰好有一個(gè)黑球”與“恰好有兩個(gè)黑球”是互斥而且是對立的事件
D. “至少有一個(gè)黑球”與“都是紅球”是對立事件
10.已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，AB=(?1,2,2)，AD=(0,1,3)，AP=(2,1,0)，下列結(jié)論中正確的是( )
A. AP⊥ABB. 存在實(shí)數(shù)λ，使AP=λBD
C. AP不是平面ABCD的法向量D. 四邊形ABCD的面積為 26
11.如圖，在棱長為2的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為BB1的中點(diǎn)，F(xiàn)為A1D1的中點(diǎn)，如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系，則下列說法正確的是( )
A. DB1=3 2
B. 向量AE與AC1所成角的余弦值為 155
C. 平面AEF的一個(gè)法向量是(4,?1,2)
D. 點(diǎn)D到平面AEF的距離為8 2121
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
12.設(shè)A，B是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事件，我們有P(A∪B)= ______．
13.空間中兩點(diǎn)間的距離公式為______．
14.從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)抽取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是______．
15.已知向量a=(1,2,?3)，b=(2,0,1)，則a?2b= ______．
四、解答題：本題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題12分)
已知向量a=(1?t,1?t,t),b=(2,t,t)．
(1)若a⊥b，求t的值；
(2)求|b?a|的最小值．
17.(本小題15分)
近期九江市各部門掀起創(chuàng)建文明城市高潮，為增強(qiáng)師生創(chuàng)建全國文明城市意識(shí)，某校組織了一次教師創(chuàng)建全國文明城市知識(shí)考核，每位教師必需參加且最多參加2次考核，一旦第一次考核通過則不再參加第二次考核，2次考核未通過的教師將被扣除文明積分.已知教師甲每次考核通過的概率為13，教師乙每次考核通過的概率為14，且甲乙每次是否通過相互獨(dú)立．
(1)求乙通過考核的概率；
(2)求甲乙兩人考核的次數(shù)和為3的概率．
18.(本小題15分)
在空間直角坐標(biāo)系中，已知向量u=(a,b,c)(abc≠0)，點(diǎn)P0(x0,y0,z0)，點(diǎn)P(x,y,z).若直線l經(jīng)過點(diǎn)P0，且以u為方向方量，P是直線l上的任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
(1)求證：x?x0a=y?y0b=z?z0c；
(2)當(dāng)a=b=2c=1，4x0=2y0=z0=4，且OP?u=?1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
19.(本小題15分)
如圖所示，在棱長為1的正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為線段A1B1的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段AB的中點(diǎn)．
(1)求點(diǎn)B到直線AC1的距離；
(2)求直線FC到平面AEC1的距離．
20.(本小題15分)
已知事件A，B滿足0

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