（新課標(biāo)卷）
注意事項：
1.答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.
2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.
3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并上交.
一、單項選擇題：本大題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1．若復(fù)數(shù)z滿足(其中是虛數(shù)單位，)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件
【答案】B
【分析】由復(fù)數(shù)的運(yùn)算結(jié)合模長公式求出，再由充分必要條件定義判斷.
【詳解】由得，
，解得或.
故“”是“”的必要不充分條件.
故選：B
2．已知集合，，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】先分別根據(jù)對數(shù)不等式及指數(shù)函數(shù)值域求集合，再結(jié)合交集計算即可.
【詳解】因為，所以,
因為，所以，則,
所以.
故選：B.
3．已知向量，，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】由題意得，即，代入即可求解.
【詳解】已知向量，，若，則，
即，
所以的值為.
故選：C
4．已知數(shù)列通項公式為，將數(shù)列的公共項從小到大排列得到數(shù)列，設(shè)數(shù)列的前項和為，則（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】首先判斷出數(shù)列項的特征，從而判斷出兩個數(shù)列公共項所構(gòu)成新數(shù)列的首項以及公差，利用等差數(shù)列的求和公式求得結(jié)果.
【詳解】因為數(shù)列是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列，
數(shù)列是以1首項，以3為公差的等差數(shù)列，
所以這兩個數(shù)列的公共項所構(gòu)成的新數(shù)列是以1為首項，以6為公差的等差數(shù)列，
即
所以的前項和.
故選：D.
5．甲、乙二人下圍棋，若甲先著子，則甲勝的概率為0.6，若乙先著子，則乙勝的概率為0.5，若采取三局兩勝制（無平局情況），第一局通過擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣確定誰先著子，以后每局由上一局負(fù)者先著子，則最終甲勝的概率為（ ）
A．0.5B．0.6C．0.57D．0.575
【答案】D
【分析】最終甲勝分三種情況，一二局甲勝，一三局甲勝，二三局甲勝，而每種情況又分甲先著子和乙先著子，結(jié)合獨(dú)立事件的概率公式和互斥事件的概率加法公式，即可求解.
【詳解】由題意知，
一二局甲勝的概率為：，
一三局甲勝的概率為：，
二三局甲勝的概率為：，
因此最終甲勝的概率為，
故選：D.
6．已知圓，點(diǎn)在線段（）上，過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，，以為直徑作圓，則圓的面積的最大值為（ ）.
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】由題意得，進(jìn)而分析得當(dāng)最大時，圓的面積的最大，求出最大值，即可求解．
【詳解】由題可知，，，，，為銳角，
當(dāng)圓的面積取最大值時最大，
而，
所以，
因為點(diǎn)在線段（）上，
所以，
故，即圓半徑的最大值為，
所以圓的面積的最大值為，
故選：D．
7．如圖，在等腰梯形中，，，，，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，且滿足，動點(diǎn)在以為圓心的半徑為的圓上運(yùn)動，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用題設(shè)條件，建系，求得相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，因點(diǎn)在圓上，設(shè)點(diǎn)，計算得三角函數(shù)形式，運(yùn)用輔助角公式將其化成正弦型函數(shù)，即可求其最值.
【詳解】
如圖，以為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系.
由題意，梯形的高長為，則.
因為以為圓心的半徑為的圓的方程為：，可設(shè)點(diǎn)，.
則
其中，，
故當(dāng)時，.
故選：A.
8．已知函數(shù)，若不等式的解集中佮有兩個不同的正整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【分析】不等式可化為，利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性，作函數(shù)，的圖象，由條件結(jié)合圖象列不等式求的取值范圍.
【詳解】函數(shù)的定義域為，
不等式化為：．
令，，，
故函數(shù)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減．
當(dāng)時，gx>0，當(dāng)時，gx=0，
當(dāng)時，gx

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