2023-2024學年河南省平頂山市寶豐二中七（上）第一次月考數(shù)學試卷及答案

這是一份2023-2024學年河南省平頂山市寶豐二中七（上）第一次月考數(shù)學試卷及答案，共17頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
1．（3分）電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，是屬于（ ）
A．點動成線B．線動成面
C．面動成體D．以上都不對
2．（3分）﹣2的絕對值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
3．（3分）在，125%，﹣25，0，﹣0.3，0.67，﹣4，中，非負數(shù)有（ ）
A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個
4．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．﹣（+7）與+（﹣7）B．﹣（﹣7）與7
C．﹣|﹣1|與﹣（﹣）D．﹣（﹣）與+|﹣0.01|
5．（3分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為4個單位長度，若點A對應的數(shù)為﹣3，則點B對應的數(shù)為（ ）
A．1B．0C．2D．﹣1
6．（3分）下列運算過程中，有錯誤的是（ ）
A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
7．（3分）若x是﹣4的相反數(shù)，|y|＝4，則x﹣y的值是（ ）
A．﹣8B．0C．﹣8或0D．0或8
8．（3分）如圖所示的是一個正方體的平面展開圖，若將平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和均為7，則x+y+z的值為（ ）
A．7B．8C．9D．10
9．（3分）如果規(guī)定符號“△”的意義是a△b＝a2﹣b，則（﹣2）△3的值為（ ）
A．1B．7
C．﹣7D．以上答案都不對
10．（3分）取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）濟南市冬季的某一天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當天的最低氣溫是 ℃．
12．（3分）用一個平面去截一個圓柱體，截面的形狀是 （填兩個即可）．
13．（3分）若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+b+c＝ ．
14．（3分）有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為 ．
15．（3分）若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝ ．
三、解答題（共8題，共75分）
16．（16分）計算
（1）+（﹣）+（﹣）+（﹣）；
（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；
（3）（﹣8）×（﹣+）；
（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．
17．（7分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．
（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）；
（2）圖中共有 個小正方體．
18．（8分）在數(shù)學活動課上，同學們設計了一個游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩位同學所抽4張卡片的計算結果，結果較小的選為數(shù)學小組長，已知強強同學抽到如圖1所示的四張卡片，冰冰同學抽到如圖2所示的四張卡片，則強強、冰冰誰會成為數(shù)學小組長？
19．（8分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．
（1）該幾何體的名稱是 ，其底面半徑為 ．
（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側面積和體積．（結果保留π）
20．（8分）已知a，b，c，d，x，y均為有理數(shù)，按要求解答下列問題：
（1）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b＝ ，cd＝ ；
（2）在（1）的條件下，若x，y滿足|x+|+|y﹣|＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值．
21．（9分）下表記錄的是黑河今年某一周內的水位變化情況，上周末（上個星期日）的水位已達到15米，（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）
（1）本周最高水位是 米，最低水位是 米；
（2）與上周末相比，本周末河流的水位是 ．（填“上升了”或“下降了”）
（3）由于下周將有大降雨天氣，工作人員預測水位將會以每小時0.05米的速度上升，當水位達到16.8米時，就要開閘泄洪，請你計算一下，再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開閘泄洪？
22．（9分）已知有理數(shù)a、b、c滿足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，
（1）比較大?。篴 0；b 0；c 0；
（2）先去絕對值，再化簡：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．
23．（10分）點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．
例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．
如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣3，點N所表示的數(shù)為5．
（1）數(shù) 所表示的點是{M，N}的奇點；數(shù) 所表示的點是{N，M}的奇點；
（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣50，點B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止．P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？
2023-2024學年河南省平頂山市寶豐二中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．（3分）電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，是屬于（ ）
A．點動成線B．線動成面
C．面動成體D．以上都不對
【分析】根據(jù)“線動成面”的意義得出答案．
【解答】解：孫悟空的“金箍棒”飛速旋轉，形成一個圓面，是屬于線動成面，
故選：B．
【點評】本題考查點、線、面、體之間的關系，理解“點動成線、線動成面，面動成體”是解決問題的關鍵．
2．（3分）﹣2的絕對值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
【分析】根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)解答．
【解答】解：﹣2的絕對值是2，
即|﹣2|＝2．
故選：A．
【點評】本題考查了絕對值的性質：正數(shù)的絕對值是它本身；負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．
3．（3分）在，125%，﹣25，0，﹣0.3，0.67，﹣4，中，非負數(shù)有（ ）
A．2 個B．3 個C．4 個D．5 個
【分析】根據(jù)非負數(shù)包括正數(shù)和0判斷即可．
【解答】解：在，125%，﹣25，0，﹣0.3，0.67，﹣4，中，非負數(shù)有在，125%，0，0.67共4個．
故選：C．
【點評】本題考查了有理數(shù)的分類，正確掌握有理數(shù)的分類標準是解題的關鍵．
4．（3分）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）
A．﹣（+7）與+（﹣7）B．﹣（﹣7）與7
C．﹣|﹣1|與﹣（﹣）D．﹣（﹣）與+|﹣0.01|
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對值的性質對各選項化簡，然后進行判斷即可．
【解答】解：A、﹣（+7）＝﹣7，+（﹣7）＝﹣7，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；
B、﹣（﹣7）＝7，與7相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤；
C、﹣|﹣1|＝﹣，﹣（﹣）＝，是互為相反數(shù)，故本選項正確；
D、﹣（﹣）＝，+|﹣0.01|＝0.01，相等，不是互為相反數(shù)，故本選項錯誤．
故選：C．
【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，絕對值的性質，是基礎題，熟記概念與性質是解題的關鍵．
5．（3分）如圖，數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為4個單位長度，若點A對應的數(shù)為﹣3，則點B對應的數(shù)為（ ）
A．1B．0C．2D．﹣1
【分析】根據(jù)兩點間的距離公式，即可求解．
【解答】解：A、B兩點之間的距離為4個單位長度，A對應的數(shù)為﹣3．
∴點B對應的數(shù)為：﹣3+4＝1．
故選：A．
【點評】本題考查數(shù)軸上兩點間的距離公式，屬于基礎題．
6．（3分）下列運算過程中，有錯誤的是（ ）
A．（3﹣4）×2＝3﹣4×2
B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）
C．9×16＝（10﹣）×16＝160﹣
D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]
【分析】各式計算得到結果，即可作出判斷．
【解答】解：A、原式＝3×2﹣×2＝6﹣9＝﹣3，符合題意；
B、原式＝﹣（4×125×7），不符合題意；
C、原式＝（10﹣）×16＝160﹣，不符合題意；
D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合題意．
故選：A．
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
7．（3分）若x是﹣4的相反數(shù)，|y|＝4，則x﹣y的值是（ ）
A．﹣8B．0C．﹣8或0D．0或8
【分析】直接利用相反數(shù)的定義得出x的值，進而得出y的值，即可得出答案．
【解答】解：∵x是﹣4的相反數(shù)，
∴x＝4，
∵|y|＝4，
∴y＝±4，
當y＝4時，
∴x﹣y＝0，
當y＝﹣4時，
x﹣y＝8，
故x﹣y的值是：0或8．
故選：D．
【點評】此題主要考查了絕對值，正確分類討論是解題關鍵．
8．（3分）如圖所示的是一個正方體的平面展開圖，若將平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數(shù)字之和均為7，則x+y+z的值為（ ）
A．7B．8C．9D．10
【分析】根據(jù)正方體表面展開圖的特征，可得出相對的面，求出x、y、z，代入計算即可．
【解答】解：根據(jù)正方體展開圖的“相間、Z端是對面”的特征可知，
“﹣2”與“y”相對，
“3”與“z”相對，
“x”與“10”相對，
又∵相對面上的兩個數(shù)字之和均為7，
∴x＝﹣3，y＝9，z＝4，
∴x+y+z＝﹣3+9+4＝10，
故選：D．
【點評】本題考查正方體表面展開圖，掌握正方體表面展開圖的特征是正確判斷的前提．
9．（3分）如果規(guī)定符號“△”的意義是a△b＝a2﹣b，則（﹣2）△3的值為（ ）
A．1B．7
C．﹣7D．以上答案都不對
【分析】根據(jù)運算符號的意義，首先把式子轉化成一般的式子，然后運算即可．
【解答】解：（﹣2）△3
＝（﹣2）2﹣3
＝4﹣3
＝1．
故選：A．
【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，正確理解符號“△”的意義：a△b＝a2﹣b是關鍵．
10．（3分）取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計算最終可得到1．這個結論在數(shù)學上還沒有得到證明．但舉例驗證都是正確的．例如：取自然數(shù)5．經(jīng)過下面5步運算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運算可得到1，則所有符合條件的m的值有（ ）
A．3個B．4個C．5個D．6個
【分析】首先根據(jù)題意，應用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．
【解答】解：根據(jù)分析，可得
則所有符合條件的m的值為：128、21、20、3．
故選：B．
【點評】此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問題，考查了逆推法的應用，注意觀察總結出規(guī)律，并能正確的應用規(guī)律．
二、填空題（每小題3分，共15分）
11．（3分）濟南市冬季的某一天，最高氣溫是18℃，溫差是20℃，則當天的最低氣溫是 ﹣2 ℃．
【分析】根據(jù)題意可得算式18﹣20，然后再計算即可．
【解答】解：18﹣20＝﹣2，
故答案為：﹣2．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關鍵是掌握有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．
12．（3分）用一個平面去截一個圓柱體，截面的形狀是 長方形、圓等 （填兩個即可）．
【分析】用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行），豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．
【解答】解：用平面取截一個圓柱體，橫著截時截面是橢圓或圓（截面與上下底平行）．
豎著截時，截面是長方形（截面與兩底面垂直）或梯形．
故截面的形狀是長方形，圓等．
【點評】截面的形狀既與被截的幾何體有關，還與截面的角度和方向有關．
13．（3分）若a是最大的負整數(shù)，b是絕對值最小的數(shù)，c是最小的正整數(shù)，則a+b+c＝ 0 ．
【分析】根據(jù)題意確定出a，b，c的值，代入原式計算即可得到結果．
【解答】解：根據(jù)題意得：a＝﹣1，b＝0，c＝1，
則原式＝﹣1+0+1＝0，
故答案為：0
【點評】此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
14．（3分）有一個正方體，六個面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，5，6，如圖是我們能看到的三種情況，如果記6的對面數(shù)字為a，2的對面數(shù)字為b，那么a+b的值為 7 ．
【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點得出a和b的值，然后相加即可得出答案．
【解答】解：根據(jù)給出的圖形可得：6的對面數(shù)字為3，2的對面數(shù)字為4，
則a＝3，b＝4，
所以a+b的值為7；
故答案為：7．
【點評】本題考查了展開圖折成幾何體，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
15．（3分）若|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，且|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），則x+y﹣z＝ 45或23 ．
【分析】先根據(jù)絕對值的意義及絕對值的非負性綜合確定x、y、z的值，再代入計算即可．
【解答】解：∵|x|＝11，|y|＝14，|z|＝20，
∴x＝±11，y＝±14，z＝±20．
∵|x+y|＝x+y，|y+z|＝﹣（y+z），
∴x+y≥0，y+z≤0．
∵x+y≥0．∴x＝±11，y＝14．
∵y+z≤0，
∴z＝﹣20．
當x＝11，y＝14，z＝﹣20時，
x+y﹣z＝11+14+20＝45；
當x＝﹣11，y＝14，z＝﹣20時，
x+y﹣z＝﹣11+14+20＝23．
故答案為：45或23．
【點評】本題主要考查了絕對值的意義及有理數(shù)的加減混合運算，掌握絕對值的意義和性質及有理數(shù)加減的符號法則是解決本題的關鍵．
三、解答題（共8題，共75分）
16．（16分）計算
（1）+（﹣）+（﹣）+（﹣）；
（2）（﹣20）﹣（﹣18）+（﹣14）﹣13；
（3）（﹣8）×（﹣+）；
（4）（﹣8）×（﹣）×（﹣0.125）×．
【分析】（1）原式結合后，相加即可求出值；
（2）原式利用減法法則變形，計算即可求出值；
（3）原式利用乘法分配律計算即可求出值；
（4）原式結合后，相乘即可求出值．
【解答】解：（1）原式＝﹣﹣﹣
＝﹣1
＝﹣；
（2）原式＝﹣20+18﹣14﹣13
＝﹣47+18
＝﹣29；
（3）原式＝﹣8×﹣8×（﹣）﹣8×
＝﹣1+2﹣4
＝﹣3；
（4）原式＝﹣8×0.125××
＝﹣．
【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
17．（7分）如圖，是由一些大小相同的小正方體組合成的簡單幾何體．根據(jù)要求完成下列題目．
（1）請在下面方格紙中分別畫出它的左視圖和俯視圖（畫出的圖需涂上陰影）；
（2）圖中共有 9 個小正方體．
【分析】（1）直接利用左視圖以及俯視圖的觀察角度分析得出答案；
（2）結合幾何體的形狀得出答案．
【解答】解：（1）如圖所示：
；
（2）圖中共有9個小正方體．
故答案為：9．
【點評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，正確注意觀察角度是解題關鍵．
18．（8分）在數(shù)學活動課上，同學們設計了一個游戲，游戲規(guī)則如下：每人每次抽取四張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字；如果抽到灰色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字，比較兩位同學所抽4張卡片的計算結果，結果較小的選為數(shù)學小組長，已知強強同學抽到如圖1所示的四張卡片，冰冰同學抽到如圖2所示的四張卡片，則強強、冰冰誰會成為數(shù)學小組長？
【分析】首先根據(jù)題意，分別用圖1、圖2白色卡片上的數(shù)字減去灰色卡片上的數(shù)字，求出強強、冰冰所抽到的卡片的計算結果各是多少；然后比較大小，計算結果小的會成為數(shù)學小組長．
【解答】解：﹣2﹣﹣（﹣1）+（﹣1）
＝﹣+
＝﹣2；
﹣+（﹣4）﹣+3
＝（﹣﹣）+[（﹣4）+3]
＝（﹣2）+（﹣1）
＝﹣3．
∵﹣3＜﹣2，
∴冰冰會成為數(shù)學小組長．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉化成加法，并寫成省略括號的和的形式． ②轉化成省略括號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化．
19．（8分）如圖所示是一個幾何體的表面展開圖．
（1）該幾何體的名稱是 圓柱 ，其底面半徑為 1 ．
（2）根據(jù)圖中所給信息，求該幾何體的側面積和體積．（結果保留π）
【分析】（1）依據(jù)展開圖中有長方形和兩個全等的圓，即可得出結論；
（2）依據(jù)圓柱的側面積和體積計算公式，即可得到該幾何體的側面積和體積．
【解答】解：（1）該幾何體的名稱是圓柱，其底面半徑為1，
故答案為：圓柱；1；
（2）該幾何體的側面積為：2π×1×3＝6π；
該幾何體的體積＝π×12×3＝3π．
【點評】本題主要考查了幾何體的展開圖，從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵．
20．（8分）已知a，b，c，d，x，y均為有理數(shù)，按要求解答下列問題：
（1）已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則a+b＝ 0 ，cd＝ 1 ；
（2）在（1）的條件下，若x，y滿足|x+|+|y﹣|＝0，求﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值．
【分析】（1）根據(jù)題意，可得：a+b＝0，cd＝1；
（2）根據(jù)x，y滿足|x+|+|y﹣|＝0，可得：x+＝0，y﹣＝0，據(jù)此求出x、y的值是多少，即可求出﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y的值是多少．
【解答】解：（1）∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，
∴a+b＝0，cd＝1；
故答案為：0、1．
（2）∵x，y滿足|x+|+|y﹣|＝0，
∴x+＝0，y﹣＝0，
解得x＝﹣，y＝，
∴﹣2（a+b）﹣cd+x﹣y
＝﹣2×0﹣1+（﹣）﹣
＝0﹣1﹣1
＝﹣2．
【點評】此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算．
21．（9分）下表記錄的是黑河今年某一周內的水位變化情況，上周末（上個星期日）的水位已達到15米，（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降）
（1）本周最高水位是 16.1 米，最低水位是 15.2 米；
（2）與上周末相比，本周末河流的水位是 上升了 ．（填“上升了”或“下降了”）
（3）由于下周將有大降雨天氣，工作人員預測水位將會以每小時0.05米的速度上升，當水位達到16.8米時，就要開閘泄洪，請你計算一下，再經(jīng)過多少個小時工作人員就需要開閘泄洪？
【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較，可得答案；
（2）根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；
（3）根據(jù)水位差除以上升的速度，可得答案．
【解答】解：（1）周一：15+0.2＝15.2（m），周二：15.2+0.8＝16（m），周三：16﹣0.4＝15.6（m），周四：15.6+0.2＝15.8（m），周五：15.8+0.3＝16.1（m），周六：16.1﹣0.5＝15.6（m），周日：15.6﹣0.2＝15.4（m），
周五水位最高是16.1m，周一水位最低是15.2m．
故答案為：16.1；15.2；
（2）15.4﹣15＝0.4m，
和上周末相比水位上升了0.4m，
故答案為：上升了；
（3）（16.8﹣15.4）÷0.05＝28（小時），
答：再經(jīng)過28個小時工作人員就需要開閘泄洪．
【點評】本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用有理數(shù)的運算是解題關鍵．
22．（9分）已知有理數(shù)a、b、c滿足：a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，
（1）比較大?。篴 ＜ 0；b ≥ 0；c ＜ 0；
（2）先去絕對值，再化簡：|a﹣2b+c|﹣+2|b﹣2c|的值．
【分析】（1）通過加法、乘法的符號法則，判斷a、b的正負，通過絕對值的意義，判斷b的正負；
（2）根據(jù)加法的符號法則，先判斷a﹣2b+c、2a+4c、b﹣2c的正負，再根據(jù)絕對值的意義化去絕對值后再計算．
【解答】解：（1）因為a+c＜0，ac＞0，|b|＝b，
所以a＜0，c＜0，b≥0．
故答案為：＜；≥；＜
（2）∵a＜0，c＜0，b≥0．
∴a﹣2b+c＜0，2a+4c＜0，b﹣2c＞0，
∴原式＝﹣（a﹣2b+c）﹣+2（b﹣2c）
＝﹣a+2b﹣c+a+2c+2b﹣4c
＝4b﹣3c．
【點評】本題考查了整式的加減，有理數(shù)的加、減、乘法的符號法則，絕對值的意義．解決本題的關鍵是掌握有理數(shù)的加減乘的符號法則．
23．（10分）點A、B、C為數(shù)軸上三點，如果點C在A、B之間且到A的距離是點C到B的距離3倍，那么我們就稱點C是{A，B}的奇點．
例如，如圖1，點A表示的數(shù)為﹣3，點B表示的數(shù)為1．表示0的點C到點A的距離是3，到點B的距離是1，那么點C是{A，B}的奇點；又如，表示﹣2的點D到點A的距離是1，到點B的距離是3，那么點D就不是{A，B}的奇點，但點D是{B，A}的奇點．
如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點，點M所表示的數(shù)為﹣3，點N所表示的數(shù)為5．
（1）數(shù) 3 所表示的點是{M，N}的奇點；數(shù) ﹣1 所表示的點是{N，M}的奇點；
（2）如圖3，A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣50，點B所表示的數(shù)為30．現(xiàn)有一動點P從點B出發(fā)向左運動，到達點A停止．P點運動到數(shù)軸上的什么位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點？
【分析】（1）根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點表示的數(shù)到{ M，N}中，前面的點M是到后面的數(shù)N的距離的3倍，從而得出結論；
根據(jù)定義發(fā)現(xiàn)：奇點表示的數(shù)到{N，M}中，前面的點N是到后面的數(shù)M的距離的3倍，從而得出結論；
（2）點A到點B的距離為80，由奇點的定義可知，分2種情況討論：①P是{A，B}的奇點；②P是{B，A}的奇點．
【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8，
8÷（3+1）＝2，
5﹣2＝3；
﹣3+2＝﹣1．
故數(shù)3所表示的點是{ M，N}的奇點；數(shù)﹣1所表示的點是{N，M}的奇點．
故答案為：3；﹣1；
（2）∵A、B為數(shù)軸上兩點，點A所表示的數(shù)為﹣50，點B所表示的數(shù)為30，
∴AB＝30﹣（﹣50）＝80．
分2種情況：
①P是{A，B}的奇點，PA＝3PB，∴PB＝20，P點表示的數(shù)為10；
②P是{B，A}的奇點，PB＝3PA，∴PB＝60，P點表示的數(shù)為﹣30；
故P點運動到數(shù)軸上的10或﹣30的位置時，P、A和B中恰有一個點為其余兩點的奇點．
【點評】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點的距離、動點問題，認真理解新定義：奇點表示的數(shù)是與前面的點A的距離是到后面的數(shù)B的距離的3倍，列式可得結果．
聲明：試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布日期：2024/9/3 8:23:52；用戶：老師；郵箱：13937155109；學號：53598984星期
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