一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）
1. 下列圖形中，是軸對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 在下列實數(shù)，，，（相鄰兩個7之間依次多一個0）中，無理數(shù)有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B.
C D.
4. 估計的值在（ ）
A. 4和5之間B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間
5. 若，，則等于（ ）
A. 25B. 1C. 21D. 29
6. 下列事件是必然事件的是（ ）
A. 打開電視，正在播放奧運賽事
B. 袋中只有10個球，且都是紅球，任意摸出一個球是紅球
C. 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上
D. 2024年全年有367天
7. 如圖，在△ABC和△DEF中，點B、F、C、D在同一條直線上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DEF是（ ）
A. ∠B＝∠EB. AC＝DFC. ∠ACD＝∠BFED. BC＝EF
8. 下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（ ）
A. 2，3，4B. 1，，C. 4，6，8D. 5，12，15
9. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，垂直x軸，垂直y軸，且，，則點P的坐標(biāo)為（ ）
A. B. 2,3C. D.
10. 如圖，AD，AE分別為△ABC的高線和角平分線，DF⊥AE于點F，當(dāng)∠ADF＝69°，∠C＝65°時，∠B的度數(shù)為（ ）
A. 21°B. 23°C. 25°D. 30°
二、填空題：（本大題4個小題，每小題4分，共16分）
11. 太陽的主要成分是氫，氫原子的半徑約為．這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為________．
12. 不透明袋子中裝有10個球，其中有7個綠球、3個紅球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機(jī)取出1個球，則它是綠球的概率為________．
13. 若，則的值為______．
14. 直線與坐標(biāo)軸圍成的面積是______．
三、解答題：（本大題5個小題，15題12分，16題6分，17題8分，18題8分，19題10分，共44分）
15. 計算：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
16. 先化簡，再求值：，其中．
17. 如圖，在中，，為延長線上一點．
（1）用直尺和圓規(guī)完成以下基本作圖：作線段的垂直平分線，與邊，分別交于點，，在線段上截取，使得，連接；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）在（1）所作圖形中，連接，，求證：．（請補全下面證明過程）
證明：∵，，
∴，
∴．
∵是的垂直平分線，
∴，
∴．
∵，
∴．
在中，，，
∴．
在和中，
∴．
∴．
18. 國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時間不低于1小時，為了了解這項政策的落實情況，有關(guān)部門就“你每天在校體育活動時間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動時間t（h）進(jìn)行分組（A組：，B組：，C組：，D組：），繪制成如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中信息回答問題：
（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為______人；
（2）求A組對應(yīng)的圓心角度數(shù)______，補全條形統(tǒng)計圖；
（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動時間低于1小時的概率是______；
（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為6000人，請估計在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動時間的學(xué)生有多少人？
19. 如圖，在中，點D是邊上一點，，作，使，且，連接．
（1）求證：；
（2）若平分，，求的度數(shù)．
B卷（共50分）
四、選擇題：（本大題共2個小題，每小題4分，共8分）．
20. 如圖，在中，，高，高交于點H．若，，則的長度為（ ）
A. B. C. D.
21. （多選）已知，，則下列說法，正確的有（ ）
A. 若不含二次項，則
B. 若不含二次項，則
C. 若值與x的取值無關(guān)，則
D. 若，則恒成立
五、填空題：（本大題共3個小題，每小題4分，共12分）
22. 如圖，分別以長方形的為邊向外作正方形和正方形，延長交于點I，若正方形和正方形的面積和為27，長方形的面積為，則正方形的周長為______．
23. 如圖，已知，點P是射線上的一個動點，點M是射線上的一個定點，為點P到邊的距離，則當(dāng)最小時，______．
24. 如圖，在中，于點D，過點A作，且，AB上有一點F，連接，若，，，則______．
六、解答題：（本大題共3個小題，每題10分，共30分）
25. 已知圖形的相鄰兩邊垂直，，，，．當(dāng)動點M以的速度沿圖1的邊框按的路徑運動時，的面積S隨時間t的變化如圖2所示．回答下列問題：

（1）直接寫出______；______；______；
（2）當(dāng)點M在邊上運動時，求S與t的關(guān)系式；
（3）點M的運動過程中，當(dāng)時間t為何值時，面積為？請直接寫出t的值．
26. 如圖，在中，，于D，點E為上一點，且，，垂足為F，連接．
（1）求證：；
（2）點G為上一點，連接，若，求證：．
27. 在中，，，點D為射線上的點，連接，且，將沿翻折至所在平面內(nèi)得到，連接．
（1）如圖1，若，求的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)時，以為直角邊作等腰，，點M為的中點，射線交射線于點N，連接，求證：；
（3）如圖3，若，當(dāng)時，直接寫出的值．

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