1. 四個(gè)有理數(shù)，2，0，，其中最小的是（ ）
A. B. 2C. 0D.
2. 隨著人們健康生活理念提高，環(huán)保意識(shí)也不斷增強(qiáng)，以下是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個(gè)標(biāo)志，其中是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列調(diào)查中，最適合抽樣調(diào)查的是（ ）
A. 調(diào)查某校七年級(jí)一班學(xué)生的課余體育運(yùn)動(dòng)情況
B. 調(diào)查某班學(xué)生早餐是否有喝牛奶的習(xí)慣
C. 調(diào)查某種面包的合格率
D. 調(diào)查某校足球隊(duì)員的身高
4. 估計(jì)的值應(yīng)在（ ）
A. 4和5之間B. 5和6之間C. 6和7之間D. 7和8之間
5. 如圖，與位似，點(diǎn)O為位似中心，已知，周長(zhǎng)為8，則的周長(zhǎng)是（ ）
A. 1B. 2C. 4D. 6
6. 若點(diǎn)，，都在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ）
A. B. C. D.
7. 流行性感冒傳染迅速，若有一人感染，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患病，設(shè)每輪傳染中平均一人傳染了x人，可列出的方程是（ ）
A. B.
C. D.
8. 用一樣長(zhǎng)的小木棒按下圖的方式搭建圖形，圖①需要6根小木棒，圖②需要11根小木棒，圖③需要16根小木棒，……，按照這個(gè)規(guī)律，圖8需要小木棒的根數(shù)是（ ）

A. 36B. 41C. 42D. 46
9. 如圖，在正方形中，點(diǎn)E為邊的中點(diǎn)，F(xiàn)為上一點(diǎn)，連接，，，若，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
10. 是由交替排列的個(gè)多項(xiàng)式，其中，將這個(gè)多項(xiàng)式中的任意個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號(hào)，其余不變，稱為第1次操作（，且均為整數(shù)）；在第1次操作的基礎(chǔ)之上再將任意個(gè)多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)都改變符號(hào)，其余不變，稱為第2次操作；按此方式操作下去…．例如：當(dāng)時(shí)，第1次操作后可能得到：或或．
下列說(shuō)法：
①當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，無(wú)論進(jìn)行多少次操作，都不可能使得到個(gè)多項(xiàng)式的和為0；
②當(dāng)時(shí)，至少需要進(jìn)行3次操作，才能使得到的6個(gè)多項(xiàng)式的和中不合；
③當(dāng)時(shí)，3次操作后得到的6個(gè)多項(xiàng)式求和，共有8種可能出現(xiàn)的結(jié)果．
其中正確個(gè)數(shù)是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
二．填空題（共8小題，滿分32分，每小題4分）
11. 計(jì)算：______．
12. 已知關(guān)于x的一元二次方程mx2﹣4x+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 _____．
13. 不透明的盒子中有四個(gè)形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，上面分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4，將四個(gè)小球放入盒中搖勻，從盒中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字后放回，搖勻后再?gòu)暮兄须S機(jī)取出一個(gè)，則兩次抽取的小球上的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率為_(kāi)_______．
14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖像在第一象限的一點(diǎn)，連結(jié)OA并延長(zhǎng)使AB=OA，過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸，交反比例函數(shù)圖像交于點(diǎn)D，連結(jié)AD，且，則的值為_(kāi)____．
15. 如圖，已知正方形的邊長(zhǎng)為4，以為直徑作半圓，點(diǎn)E是半圓的中點(diǎn)，則圖中陰影部分面積為_(kāi)____．
16. 若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，且關(guān)于y的分式方程有非負(fù)數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)a的和為_(kāi)____．
17. 如圖，在等腰直角中，，為邊上任意一點(diǎn)，連接，將沿翻折得到，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若點(diǎn)為的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為 ______．
18. 若一個(gè)四位自然數(shù)的千位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和恰好是的百位數(shù)字與十位數(shù)字之和的2倍，則稱這個(gè)四位數(shù)為“好數(shù)”．一個(gè)“好數(shù)”的千位數(shù)字為，百位數(shù)字為，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，記．若為整數(shù)，是4的倍數(shù)，則________；所有滿足條件的的最大值和最小值的差為_(kāi)_______．
三．解答題（共8小題，滿分78分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 在學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)后，小紅進(jìn)行了拓展性探究．她發(fā)現(xiàn)在直角梯形中，如果兩內(nèi)角（非直角內(nèi)角）的角平分線相交于腰上同一點(diǎn)，那么兩底邊的長(zhǎng)度之和等于這兩內(nèi)角夾邊的長(zhǎng)度．她的解決思路是：將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為證明三角形全等，然后根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等使問(wèn)題得到解決，請(qǐng)根據(jù)她的思路完成以下作圖與填空：
用直尺和圓規(guī)，過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為點(diǎn)（只保留作圖痕跡）．
已知：在四邊形中，，，平分，平分．
求證：．

證明：∵平分，
∴______，
∵，
∴，
∴，
∴，
在和中，
，，______ ______，
∴，
∴______，
同理可得：，
∴．
小紅再進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，只要梯形滿足夾同一條腰的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于另一條腰上同一點(diǎn)，均有此結(jié)論．請(qǐng)你依照題意完成下面命題：
如果一個(gè)梯形滿足夾同一條腰的兩個(gè)內(nèi)角的角平分線相交于另一條腰上同一點(diǎn)，那么______．
21. 學(xué)校在七、八年級(jí)開(kāi)展了主題為“以藝潤(rùn)心，向暖而行”的藝術(shù)節(jié)文藝匯演，為了解兩個(gè)年級(jí)學(xué)生對(duì)文藝匯演的喜歡程度，學(xué)生處發(fā)放問(wèn)卷并讓學(xué)生評(píng)分，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生的評(píng)分進(jìn)行整理和分析（評(píng)分均為整數(shù)，滿分為12分，9分以上為非常喜歡），相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、整理如下：
抽取的七年級(jí)學(xué)生的評(píng)分：5，5，6，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，10，10，10，11，11，12，12．
抽取的七、八年級(jí)學(xué)生的評(píng)分統(tǒng)計(jì)表
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出上述表中a、b、c的值：
（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生更喜歡此次文藝匯演?請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）該校七年級(jí)有1500名學(xué)生參加評(píng)分，八年級(jí)有1800名學(xué)生參加評(píng)分，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)本次評(píng)分為非常喜歡的學(xué)生共有多少人?
22. 如圖1，在中，，，，為中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度速度沿折線方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量的取值范圍；
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象，并寫(xiě)出的一條性質(zhì)；
（3）如圖2，的圖象如圖所示，結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍．（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）
23. “賣花擔(dān)上，買得一枝春欲放”，用鮮花裝點(diǎn)生活，既能在裝飾家居時(shí)收獲審美體驗(yàn)，也能在觀賞養(yǎng)護(hù)中熨帖心靈，是一種避入日常又跳出日常的美好．某花店抓住市場(chǎng)需求，計(jì)劃第一次購(gòu)進(jìn)玫瑰和郁金香共300支，每支玫瑰的進(jìn)價(jià)為2元，售價(jià)定為5元，每支郁金香的進(jìn)價(jià)為4元，售價(jià)定為10元．
（1）若花店在無(wú)損耗的情況下將玫瑰和郁金香全部售完，要求總獲利不低于1500元，求花店最多購(gòu)進(jìn)玫瑰多少支？
（2）花店在第二次購(gòu)進(jìn)玫瑰和郁金香時(shí)，兩種花的進(jìn)價(jià)不變．由于銷量火爆，花店決定購(gòu)進(jìn)玫瑰和郁金香共360支，其中玫瑰的進(jìn)貨量在（1）的最多進(jìn)貨量的基礎(chǔ)上增加支，售價(jià)比第一次提高m元，郁金香售價(jià)不變，但郁金香在運(yùn)輸過(guò)程中有已經(jīng)損壞，無(wú)法進(jìn)行銷售，最終第二批花全部售完后銷售利潤(rùn)為1800元，求m的值．
24. 金秋十一月，陽(yáng)光大草坪正處于草坪養(yǎng)護(hù)階段，如圖為草坪的平面示意圖．經(jīng)勘測(cè)，入口B在入口A的正西方向，入口C在入口B的正北方向，入口D在入口C的北偏東方向處，入口D在入口A的北偏西方向處．（參考數(shù)據(jù)）
（1）求長(zhǎng)度；（結(jié)果精確到1米）
（2）小明從入口D處進(jìn)入前往M處賞花，點(diǎn)M在上，距離入口B的處．小明可以選擇鵝卵石步道①，步行速度為，也可以選擇人工步道②，步行速度為，請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明他選擇哪一條步道時(shí)間更快？（結(jié)果精確到）
25. 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)，點(diǎn)C為中點(diǎn)，反比例函數(shù)剛好經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．將直線繞點(diǎn)A沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得直線，直線與x軸交于點(diǎn)D．

（1）求反比例函數(shù)解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)Q為射線以上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，求的面積；
（3）將沿射線方向進(jìn)行平移，得到且剛好落在y軸上，已知點(diǎn)M為反比例函數(shù)上一點(diǎn)，點(diǎn)N為y軸上一點(diǎn)，若以M，N，B，為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)，并寫(xiě)出求解點(diǎn)N的坐標(biāo)的其中一種情況的過(guò)程．
26. 在中，，，過(guò)點(diǎn)作．
（1）如圖1，若點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，連接，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)．若點(diǎn)是的中點(diǎn)，求證：；
（2）如圖2，若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接．過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，平分交于點(diǎn)，求證：；
（3）若點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，且．點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)取得最小值時(shí)，在平面內(nèi)將沿直線翻折得到，連接．在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫(xiě)出的最大值．
年級(jí)
七年級(jí)
八年級(jí)
平均數(shù)
8.75
8.75
中位數(shù)
9
a
眾數(shù)
9
b
滿分率

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