【專項練習(xí)】全套專題數(shù)學(xué)2023-2024-2023-2024-2長郡二八下期中數(shù)學(xué)試卷（知識梳理+含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

命題學(xué)校：長郡雙語實驗中學(xué) 審題學(xué)校：長郡梅溪湖中學(xué)
注意事項：
1．答題前，請考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號、考室和座位號；
2．必須在答題卡上答題，在草稿紙、試題卷上答題無效；
3．答題時，請考生注意各大題題號后面的答題提示；
4．請勿折疊答題卡，保持字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；
5．答題卡上不得使用涂改液、涂改膠和貼紙；
6．本學(xué)科試卷共25個小題，考試時量120分鐘，滿分120分．
一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列方程一定是一元二次方程的是（）
A．B．C．D．
2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）
A．B．C．D．
3．關(guān)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）
A．圖象過點B．其圖象可由的圖象向上平移3個單位長度得到
C．y隨x的增大而增大D．圖象經(jīng)過一、二、三象限
4．是關(guān)于x的一元二次方程的解，則（）
A．B．C．D．
5．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知，，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）
A．1cmB．2cm
C．3cmD．4cm
6．一次函數(shù)的大致圖象是（）
A．B．C． D．
7．以下圖象反映的過程是小李從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示時間，y表示小李離家的距離．根據(jù)圖象提供的信息，以下四個說法錯誤的是（）
A．體育場離小李家千米B．小李在體育場鍛煉了15分鐘
C．體育場離早餐店4千米D．小李從早餐店回家的平均速度是3千米/小時

（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）
8．如圖，EF過平行四邊形ABCD對角線的交點O，交AD于點E，交BC于點F，若平行四邊形ABCD的周長為18，，則四邊形EFCD的周長為（）
A．14B．13C．12D．10
9．如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，點F是DE上的一點，且，若，，則DF的長為（）
A．1B．2C．3D．4
10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A，B的坐標(biāo)分別為，，點C為線段AB上任意一點（不與點A、B重合），CD⊥OA于點D，點E在DC的延長線上，EF⊥y軸于點F，若點C為DE的中點，則四邊形ODEF的周長為（）
A．4B．6C．8D．10

（第10題圖）（第13題圖）（第14題圖）
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
11．已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則k的值為________．
12．一次函數(shù)的圖象過點，且y隨x的增大而增大，則________．
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CE⊥AB，垂足為E，若，則________度．
14．如圖，已知一次函數(shù)和的圖象交于點，則關(guān)于x的方程的解是________．
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD對角線的交點坐標(biāo)是，點B的坐標(biāo)是，且，則點A的坐標(biāo)是________．

（第15題圖）（第16題圖）
16．如圖，在正方形紙片ABCD中，對角線AC，BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合，展開后，折痕DE分別交AB，AC于點E，G，連接GF，則下列結(jié)論：①；②；③；④四邊形AEFG是菱形；⑤，其中正確結(jié)論的序號是________．
三、解答題（本大題共有8小題，第17題12分，第18、19、20、21、22題每小題8分，第23、24題每小題10分，共72分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文宇說明、證明過程或演算步驟）
17．解一元二次方程（本題共4小題，每小題3分，共12分）
（1）；（2）；（3）（配方法）；（4）．
18．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點和點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求一次函數(shù)的表達式并在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出該一次函數(shù)的圖象；
（2）若此一次函數(shù)圖象與x軸交于點C，求△BOC的面積．
19．如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，過點C作CF//AB交DE的延長線于點F，連接BE．
（1）求證：四邊形BCFD是，平行四邊形；
（2）當(dāng)時，若，，求AC的長．
20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線分別與x軸、y軸交于點B、C，且與直線交于點A．
（1）分別求出點A、B、C的坐標(biāo)；
（2）直接寫出關(guān)于x的不等式的解集；
（3）若D是線段OA上的點，且△COD的面積為3，求直線CD的函數(shù)表達式．
21．如圖，在△ABC中，，AD平分∠BAC，CE//AD且．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若△ABC是邊長為4的等邊三角形，AC，DE相交于點O，在CE上截取，連接OF，求線段FC的長及四邊形AOFE的面積．
22．為了緩解環(huán)境污染的問題，某地禁止燃油助力車上路，于是電動自行車的市場需求量日漸增多，某商店計劃購進A、B兩種型號的電動自行車共30輛，其中A型電動自行車不少于20輛，A、B兩種型號電動自行車的進貨單價分別為2500元、3000元，售價分別為2800元、3500元，設(shè)該商店計劃購進A型電動自行車m輛，兩種型號的電動自行車全部銷售后可獲利潤y元．
（1）求出y與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該商店如何進貨才能獲得最大利潤？此時最大利潤是多少元？
23．如圖1，將長方形紙片ABCD的一邊CD沿著CQ向下折疊，使點D落在邊AB上的點P處．
（1）試判斷線段CQ與PD的關(guān)系，并說明理由；
（2）若，，求AQ的長；
（3）如圖2，取CQ的中點M，連接MD，PM，若MD⊥PM，求證：．
圖1 圖2
24．如圖1，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，并與直線相交于點B，與x軸相交于點C，其中點B的橫坐標(biāo)為2．
（1）求B點的坐標(biāo)和k，b的值；
（2）如圖2，O為坐標(biāo)原點，點Q為直線AC上（不與A、C重合）一動點，過點Q分別作y軸和x軸的垂線，垂足為E、F．點Q在何處時，矩形OFQE的面積為2？
（3）點M在y軸上，平面內(nèi)是否存在點N，使得以A，B，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
圖1 圖2 備用圖