一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）下列各式中正確的是
A．B．
C．D．
2、（4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AC，BD相交于點O，，交AD于點E，則的周長為
A．20cmB．18cmC．16cmD．10cm
3、（4分）下列方程是一元二次方程的是( )
A．B．C．D．
4、（4分）如圖,矩形ABCD中,AB=7,BC=4,按以下步驟作圖：以點B為圓心,適當長為半徑畫弧,交AB,BC于點E,F;再分別以點E,F為圓心,大于EF的長為半徑畫弧,兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點H,作射線BH,交DC于點G,則DG的長為( )
A．1B．1C．3D．2
5、（4分）獨山縣開展關(guān)于精準扶貧、精準扶貧的決策部署以來，某貧困戶2014年人均純收入為2620元，經(jīng)過幫扶到2016年人均純收入為3850元，設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是( )
A．2620(1﹣x)2＝3850B．2620(1+x)＝3850
C．2620(1+2x)＝3850D．2620(1+x)2＝3850
6、（4分）把分式中的x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（ ）
A．不變B．擴大為原來的2倍
C．擴大為原來的4倍D．縮小為原來的一半
7、（4分）已知一次函數(shù)，若y隨著x的增大而增大，且它的圖象與y軸交于負半軸，則直線的大致圖象是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）已知E、F、G、H分別是菱形ABCD的邊AB、BC、CD、AD的中點，則四邊形EFGH的形狀一定是（ ）
A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點C作CF∥AE，交AD于點F，則四邊形AECF的面積為________．
10、（4分）在□ABCD中，O是對角線的交點，那么____．
11、（4分）如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是______．
12、（4分）直線沿軸平移3個單位，則平移后直線與軸的交點坐標為 .
13、（4分）在學校的社會實踐活動中，一批學生協(xié)助搬運初一、二兩個年級的圖書，初一年級需要搬運的圖書數(shù)量是初二年級需要搬運的圖書數(shù)量的兩倍.上午全部學生在初一年級搬運，下午一半的學生仍然留在初一年級（上下午的搬運時間相等）搬運，到放學時剛好把初一年級的圖書搬運完.下午另一半的學生去初二年級搬運圖書，到放學時還剩下一小部分未搬運，最后由三個學生再用一整天的時間剛好搬運完.如果這批學生每人每天搬運的效率是相同的，則這批學生共有人數(shù)為______.
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）某汽車租憑公司要購買轎車和面包車共輛，其中轎車最少要購買輛，轎車每輛萬元，購頭面包車每輛萬元，公司可投入的購車資金不超過萬元．
（1）符合公司要求的購買方案有幾種？請說明理由；
（2）如果每輛轎車日租金為元，每輛面包車日租金為元，假設(shè)新購買的這輛汽車每日都可以全部租出，公司希望輛汽車的日租金最高，那么應(yīng)該選擇以上的哪種購買方案？且日租金最高為多少元？
15、（8分）如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）.
(1) 請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△ABC；
(2) 請畫出△ABC關(guān)于原點對稱的△ABC；
(3) 在軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標.
16、（8分）某校實行學案式教學，需印制若干份教學學案.印刷廠有，甲、乙兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要，兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數(shù)x（份）之間的關(guān)系如圖所示.
（1）填空：甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________，乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是__________.
（2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算.
17、（10分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BC的延長線與AD的延長線交于點E，且DC=DE．
（1）求證：∠A=∠AEB；
（2）連接OE，交CD于點F，OE⊥CD，求證：△ABE是等邊三角形．
18、（10分）兩個全等的直角三角形重疊放在直線l上，如圖①所示，AB＝6 cm，AC＝10 cm，∠ABC＝90°，將Rt△ABC在直線l上左右平移(如圖②)．
(1)求證：四邊形ACFD是平行四邊形．
(2)怎樣移動Rt△ABC，使得四邊形ACFD的面積等于△ABC的面積的一半？
(3)將Rt△ABC向左平移4 cm，求四邊形DHCF的面積．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）為了了解本校八年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試了1分鐘仰臥起坐次數(shù)，并給制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請根據(jù)圖中信息，計算仰臥起坐次數(shù)在次的頻率是______
20、（4分）如圖,已知直線y=x與反比例函數(shù)y=的圖象交于A,B兩點,且點A的橫坐標為.在坐標軸上找一點C,直線AB上找一點D,在雙曲線y=找一點E,若以O(shè),C,D,E為頂點的四邊形是有一組對角為60°的菱形，那么符合條件點D的坐標為___.
21、（4分）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為20cm，則四邊形ABFD的周長為________．
22、（4分）將直線y=2x+1向下平移2個單位，所得直線的表達式是__________．
23、（4分）如果一組數(shù)據(jù)：8，7，5，x，9，4的平均數(shù)為6，那么x的值是_____．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點A（-2，6），且與x軸交于點B，與正比例函數(shù)y=3x的圖象相交于點C，點C的橫坐標是1．
（1）求此一次函數(shù)的解析式；
（2）請直接寫出不等式（k-3）x+b＞0的解集；
（3）設(shè)一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交于點M，點N在坐標軸上，當△CMN是直角三角形時，請直接寫出所有符合條件的點N的坐標．
25、（10分）已知函數(shù)y＝(2m+1)x+m﹣3；
(1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
(2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2，求m的值；
(3)若函數(shù)的圖象平行直線y＝3x﹣3，求m的值；
(4)若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．
26、（12分）學校規(guī)定學生的學期總評成績滿分為100分，學生的學期總評成績根據(jù)平時成績、期中考試成績和期末考試成績按照2∶3∶5的比確定，小欣的數(shù)學三項成績依次是85、90、94，求小欣這學期的數(shù)學總評成績．
參考答案與詳細解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
原式利用平方根、立方根定義計算即可求出值．
【詳解】
A.原式=3，不符合題意；
B.原式=|-3|=3，不符合題意；
C.原式不能化簡，不符合題意；
D.原式=2-=，符合題意，
故選D．
本題考查了立方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
2、A
【解析】
根據(jù)平行四邊形對角線互相平分可知點O是BD中點，繼而可判斷出EO是BD的中垂線，得出BE=ED，從而可得出△ABE的周長=AB+AD，即可得出答案．
【詳解】
∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O，
∴BO=DO，
由∵EO⊥BD，
∴EO是線段BD的中垂線，
∴BE=ED，
故可得△ABE的周長=AB+AD=20cm，
故選A．
本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及中垂線的判定及性質(zhì)等，正確得出BE=ED是解題關(guān)鍵．
3、B
【解析】
本題根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項系數(shù)不為1．據(jù)此即可判斷．
【詳解】
解：A、含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程，故選項不符合題意；
B、只有一個未知數(shù)且最高次數(shù)為2，是一元二次方程，選項符合題意；
C、不是整式方程，則不是一元二次方程，選項不符合題意；
D、整理后得，最高次數(shù)為1，不是二次方程，選項不符合題意；
故選：B．
本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．
4、C
【解析】
利用基本作圖得到BG平分∠ABC，再證明△BCG為等腰直角三角形得到GC=CB=4，從而計算CD-CG即可得到DG的長．
【詳解】
由圖得BG平分∠ABC，
∵四邊形ABCD為矩形，CD=AB=7，
∴∠ABC=∠B=，
∴∠CBG=，
∴△BCG為等腰直角三角形，
∴GC=CB=4，
∴DG=CD?CG=7?4=3.
故選：C.
本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是得到GC=CB=4.
5、D
【解析】
試題解析：如果設(shè)該貧困戶每年純收入的平均增長率為x，
那么根據(jù)題意得：
列出方程為：
故選D.
6、D
【解析】
根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：原式=，
∴分式的值縮小為原來的一半；
故選擇：D.
本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．
7、D
【解析】
一次函數(shù)y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，且與y軸負半軸相交，即可確定k的符號，即可求解．
【詳解】
解：∵一次函數(shù)y=（1-k）x+k中y隨x的增大而增大，
∴1-k＞0，
∴k＜1
∵一次函數(shù)y=（1-k）x+k與y軸負半軸相交，
∴k＜0，
∴綜合上述得：k＜0，
∴直線y=kx+k的大致圖象如圖：
故選：D．
此題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況：
①當k＞0，b＞0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，y的值隨x的值增大而增大；
②當k＞0，b＜0，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，y的值隨x的值增大而增大；
③當k＜0，b＞0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y的值隨x的值增大而減??；
④當k＜0，b＜0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，y的值隨x的值增大而減小．
8、B
【解析】
本題沒有圖，需要先畫出圖形，如圖所示
連接AC、BD交于O，根據(jù)三角形的中位線定理推出EF∥BD∥HG，EH∥AC∥FG，得出四邊形EFGH是平行四邊形，根據(jù)菱形性質(zhì)推出AC⊥BD，推出EF⊥EH，即可得出答案．
【詳解】
解：四邊形EFGH的形狀為矩形，
理由如下：
連接AC、BD交于O，
∵E、F、G、H分別是AB、AD、CD、BC的中點，
∴EF∥BD，F(xiàn)G∥AC，HG∥BD，EH∥AC，
∴EF∥HG，EH∥FG，
∴四邊形EFGH是平行四邊形，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，
∵EF∥BD，EH∥AC，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四邊形EFGH是矩形，
故答案為：B．
本題考查了矩形的判定，菱形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，平行線性質(zhì)等知識點的運用，主要考查學生能否正確運用性質(zhì)進行推理，題目比較典型，難度適中．
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
【分析】如圖所示，過點A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進行計算即可求得.
【詳解】如圖所示，過點A作AM⊥BC，垂足為M，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD//BC，
∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，
∠DAE=∠AEB，
∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，
∴∠DAE=60°，
∴∠AEB=60°，
∴△ABE是等邊三角形，
∴BE=AB=2，
∴BM=1，AM=，
又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，
∵CE=BC-BE=3-2=1，
∴S四邊形AECF=CE?AM=，
故答案為：.
【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
10、
【解析】
由向量的平行四邊形法則及相等向量的概念可得答案．
【詳解】
解：因為：□ABCD，
所以，，
所以：．
故答案為：．
本題考查向量的平行四邊形法則，掌握向量的平行四邊形法則是解題的關(guān)鍵．
11、
【解析】
根據(jù)正方形的性質(zhì)求出AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M，連接AC、CF，求出AM=4，F(xiàn)M=2，∠AMF=90°，根據(jù)正方形性質(zhì)求出∠ACF=90°，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)求出CHAF．在Rt△AMF中，根據(jù)勾股定理求出AF即可．
【詳解】
∵正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，∴AB=BC=1，CE=EF=3，∠E=90°，延長AD交EF于M．連接AC、CF，則AM=BC+CE=1+3=4，F(xiàn)M=EF﹣AB=3﹣1=2，∠AMF=90°．
∵四邊形ABCD和四邊形GCEF是正方形，∴∠ACD=∠GCF=45°，∴∠ACF=90°．
∵H為AF的中點，∴CHAF．在Rt△AMF中，由勾股定理得：AF，∴CH．
故答案為．
本題考查了勾股定理，正方形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是能正確作出輔助線，并求出AF的長和得出CHAF，有一定的難度．
12、（0，2）或（0，）
【解析】
試題分析：∵直線沿軸平移3個單位，包括向上和向下，
∵平移后的解析式為或．
∵與軸的交點坐標為（0，2）；與軸的交點坐標為（0，）．
13、8
【解析】
設(shè)二年級需要搬運的圖書為a本，則一年級搬運的圖書為2a本，這批學生有x人，每人每天的搬運效率為m，根據(jù)題意的等量關(guān)系建立方程組求出其解即可．
【詳解】
解：設(shè)二年級需要搬運的圖書為a本，則一年級搬運的圖書為2a本，這批學生有x人，每人每天的搬運效率為m，由題意得：
解得：x=8，即這批學生有8人
本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，設(shè)參數(shù)法列方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)工作量為2a和a建立方程是關(guān)鍵，運用整體思想是難點．
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（1）三種，理由見解析；（2）購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．
【解析】
（1）本題首先根據(jù)題中的不等關(guān)系轎車最少要購買3輛及公司可投入的購車資金不超過55萬元，列出不等式組，進而求出x的取值范圍，即可確定符合公司要求的購買方案；
（2）本題先由題意求出日租金總額和轎車數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出使日租金最大的方案，進而得出具體的日租金．
【詳解】
解：（1）設(shè)購轎車x輛，
由已知得x≥3且7x+4（10-x）≤55，
∴解得3≤x≤5，
又因為x為正整數(shù)，
∴x=3、4、5，
∴符合題意的購買方案有三種；
（2）可設(shè)日租金總額為W，
則W=200x+110（10-x）=90x+1．
∵90＞0，
∴W隨x的增大而增大，
∴x取5時，W最大=1550元，
∴可知購買5輛轎車，5輛面包車時，日租金最高為1550元．
本題主要考查一元一次不等式組應(yīng)用及已一次函數(shù)的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系或不等關(guān)系．
15、（1）圖形見解析；
（2）圖形見解析；
（3）圖形見解析，點P的坐標為：（2，0）
【解析】
(1)按題目的要求平移就可以了
關(guān)于原點對稱的點的坐標變化是:橫、縱坐標都變?yōu)橄喾磾?shù)，找到對應(yīng)點后按順序連接即可
(3)AB的長是不變的，要使△PAB的周長最小，即要求PA+PB最小，轉(zhuǎn)為了已知直線與直線一側(cè)的兩點，在直線上找一個點，使這點到已知兩點的線段之和最小，方法是作A、B兩點中的某點關(guān)于該直線的對稱點，然后連接對稱點與另一點．
【詳解】
（1）△A1B1C1如圖所示；
（2）△A2B2C2如圖所示；
（3）△PAB如圖所示，點P的坐標為：（2，0）
1、圖形的平移；2、中心對稱；3、軸對稱的應(yīng)用
16、（3）y=3.33x+6；y=3.33x（3）當333≤x

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