一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）下列二次根式中是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
2、（4分）如圖，繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，，則的度數(shù)是（ ）
A．B．
C．D．
3、（4分）電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能收看到電視節(jié)目的區(qū)域就越廣.電視塔高（單位：）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑（單位：）之間存在近似關(guān)系，其中是地球半徑.如果兩個(gè)電視塔的高分別是，，那么它們的傳播半徑之比是，則式子化簡(jiǎn)為（ ）
A．B．C．D．
4、（4分）如圖，是正內(nèi)一點(diǎn)，，，，將線段以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，下列結(jié)論：①可以由繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到；②點(diǎn)與點(diǎn)的距離為8；③；④；其中正確的結(jié)論是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②
5、（4分）小玲的爸爸在釘制平行四邊形框架時(shí)，采用了一種方法：如圖所示，將兩根木條AC、BD的中點(diǎn)重疊并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形，這種方法的依據(jù)是（ ）
A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
B．一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
C．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形
D．兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形
6、（4分）分式①，②，③，④中，最簡(jiǎn)分式有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
7、（4分）已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（ ）
A．B．C．D．
8、（4分）如圖，以直角三角形的三邊為邊，分別向外作等邊三角形、半圓、等腰直角三角形和正方形，上述四種情況的面積關(guān)系滿足S1＋S2＝S3的圖形有( )
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）用反證法證明命題“三角形中至少有兩個(gè)銳角”，第一步應(yīng)假設(shè)_____．
10、（4分）一天，明明和強(qiáng)強(qiáng)相約到距他們村莊560米的博物館游玩，他們同時(shí)從村莊出發(fā)去博物館，明明到博物館后因家中有事立即返回．如圖是他們離村莊的距離y（米）與步行時(shí)間x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，若他們出發(fā)后6分鐘相遇，則相遇時(shí)強(qiáng)強(qiáng)的速度是_____米/分鐘．
11、（4分）一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球，并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表：
試估計(jì)出現(xiàn)“和為7”的概率為________.
12、（4分）如果最簡(jiǎn)二次根式和是同類二次根式，那么a=_______
13、（4分）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AE平分∠BAD，AE交BC于E，則∠BOE的大小為______．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分）李大伯響應(yīng)國(guó)家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預(yù)測(cè)某品牌新開發(fā)的小玩具能夠暢銷，就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批小玩具，上市后很快脫銷，他又用8000元購(gòu)進(jìn)第二批小玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)貴了5元．
（1）求李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有多少個(gè)？
（2）如果這兩批小玩具的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每個(gè)小玩具售價(jià)至少是多少元？
15、（8分）化簡(jiǎn)分式：.
16、（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB的垂直平分線交AD于點(diǎn)E，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BE.
(1)求證：△AGE≌△BGF；
(2)試判斷四邊形AFBE的形狀，并說(shuō)明理由．
17、（10分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，交CB于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E.求證：△ACD≌△AED．
18、（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按下圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對(duì)選拔賽參賽選手進(jìn)行考評(píng)（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）.下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：
結(jié)合以上信息，回答下列問題：
（1）求服裝項(xiàng)目在選手考評(píng)中的權(quán)數(shù)；
（2）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗江門，我為僑鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說(shuō)明理由.
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）在△ABC中，邊AB、BC、AC的垂直平分線相交于P，則PA、PB、PC的大小關(guān)系是________．
20、（4分）如圖，已知點(diǎn)是雙曲線在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為一邊作等腰直角三角形（），點(diǎn)在第四象限，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的位置也不斷的變化，但始終在某個(gè)函數(shù)圖像上運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)函數(shù)表達(dá)式為______．
21、（4分）若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為______.
22、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，A（-10，0），C（0，3），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)△ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是 ______ ．
23、（4分）如圖，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)O、A、C的坐標(biāo)分別是（0，0）、（6，0）、（2，4），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）某商場(chǎng)在去年底以每件80元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批同型號(hào)的服裝，一月份以每件150元的售價(jià)銷售了320件，二、三月份該服裝暢銷，銷量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的情況下，三月底統(tǒng)計(jì)知三月份的銷量達(dá)到了500件．
（1）求二、三月份服裝銷售量的平均月增長(zhǎng)率；
（2）從四月份起商場(chǎng)因換季清倉(cāng)采用降價(jià)促銷的方式，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在三月份銷量的基礎(chǔ)上，該服裝售價(jià)每降價(jià)5元，月銷售量增加10件，當(dāng)每件降價(jià)多少元時(shí)，四月份可獲利12000元？
25、（10分）閱讀下列材料解決問題
兩個(gè)多位數(shù)整數(shù)，若它們各數(shù)位上的數(shù)字之和相等，則稱這兩個(gè)多位數(shù)互為“調(diào)和數(shù)”，例如37和82，它們各數(shù)位上的數(shù)字之和分別為3+7和8+2，顯然3+7＝8+2＝10故37和82互為“調(diào)和數(shù)”．
（1）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是
A．123和51互為調(diào)和數(shù)” B．345和513互為“調(diào)和數(shù)
C．2018和8120互為“調(diào)和數(shù)” D．兩位數(shù)和互為“調(diào)和數(shù)”
（2）若A、B是兩個(gè)不等的兩位數(shù)，A＝，B＝，A和B互為“調(diào)和數(shù)”，且A與B之和是B與A之差的3倍，求滿足條件的兩位數(shù)A．
26、（12分）為了慶祝新中國(guó)成立70周年，某校組織八年級(jí)全體學(xué)生參加“恰同學(xué)少年，憶崢嶸歲月”新中國(guó)成立70周年知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理后分成5組，50～60分（）的小組稱為“學(xué)童”組，60～70分()的小組稱為“秀才”組，70～80分()的小組稱為“舉人”組，80～90分()的小組稱為“進(jìn)士”組，90～100分()的小組稱為“翰林”組，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖如下，請(qǐng)結(jié)合提供的信息解答下列問題：
（1）若“翰林”組成績(jī)的頻率是12.5％，請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）在此次比賽中，抽取學(xué)生的成績(jī)的中位數(shù)在 組；
（3）學(xué)校決定對(duì)成績(jī)?cè)?0～100分()的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，若八年級(jí)共有336名學(xué)生，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明，大約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、C
【解析】
直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義進(jìn)行解題即可
【詳解】
最簡(jiǎn)二次根式需滿足兩個(gè)條件：（1）被開放數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，因式是整式；（2）被開方數(shù)中不含能開方的因數(shù)或因式
A選項(xiàng)不符合（2）
B選項(xiàng)不符合（2）
C選項(xiàng)滿足兩個(gè)條件
D選項(xiàng)不符合（2）
故選C
本題重點(diǎn)考察最簡(jiǎn)二次根式的判斷，屬于簡(jiǎn)單題型
2、C
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和180度求出

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