學(xué)校_______ 年級(jí)_______ 姓名_______
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1．如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（ ）
A．B．C．D．不能確定
2．如圖，在?ABCD中，AB=2.6，BC=4，∠ABC的平分線交CD的延長線于點(diǎn)E，則DE的長為（ ）
A．2.6B．1.4C．3D．2
3．如圖，△ABC為等邊三角形，AE＝CD，AD、BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ＝3，PE＝1．AD的長是（ ）
A．5B．6C．7D．8
4．從邊長為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形（如圖甲），然后拼成一個(gè)平行四邊形（如圖乙）．那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為（ ）．
A．
B．（a+b）2=a2+2ab+b2
C．
D．
5．下列四個(gè)命題中，真命題有（ ）．
①兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對應(yīng)的
③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角
④平面內(nèi)點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．如圖，在中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長為，則的長為（ ）．
A．B．C．D．
7．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．（8x3－4x2）÷4x = 2x2－xB．x5x2 = x10
C．x2y3÷（xy3）= x yD．（x2y3）2 = x4y5
8．若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為36°，則它的頂角為（ ）
A．36°B．54°C．72°或36°D．54°或126°
9．若，則分式等于 ( )
A．B．C．1D．
10．判斷命題“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命題，只需舉出一個(gè)反例．反例中的n可以為（ ）
A．﹣2B．﹣C．0D．
二、填空題(每小題3分,共24分)
11．在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C﹣6°，則∠C的度數(shù)為_____．
12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二元一次方程ax+by=c的圖象如圖所示.則當(dāng)x=3時(shí)，y的值為_______.
13．命題“若a2＞b2則a＞b”是_____命題（填“真”或“假”），它的逆命題是_____．
14．下列命題：①若a2＝b，則a＝；②角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等；③全等三角形的周長相等；④等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等．它們的逆命題是真命題的有_______．
15．若，，則代數(shù)式的值為__________．
16．當(dāng)________時(shí)，分式無意義.
17．命題“三個(gè)角都相等的三角形是等邊三個(gè)角”的題設(shè)是_____，結(jié)論是_____．
18．如圖，中，于D，要使，若根據(jù)“”判定，還需要加條件__________
三、解答題(共66分)
19．（10分）計(jì)算：
（1）﹣12019+﹣
（2）（﹣3x2y）2?2x3÷（﹣3x3y4）
（3）x2（x+2）﹣（2x﹣2）（x+3）
（4）（）2019×（﹣2×）2018
20．（6分）在一棵樹的10米高處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹走到離樹20米的池塘，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘的處，如果兩只猴子所經(jīng)過距離相等，試問這棵樹有多高．
21．（6分）八年級(jí)（1）班從學(xué)校出發(fā)去某景點(diǎn)旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時(shí)間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
根據(jù)圖象信息，回答下列問題：
（1）學(xué)校到景點(diǎn)的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達(dá)旅游景點(diǎn)；
（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；
（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)
22．（8分）小明和小華加工同一種零件，己知小明比小華每小時(shí)多加工15個(gè)零件，小明加工300個(gè)零件所用時(shí)間與小華加工200個(gè)零件所用的時(shí)間相同，求小明每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù).
23．（8分）小江利用計(jì)算器計(jì)算15×15，1×1，…，95×95，有如下發(fā)現(xiàn)：
15×15＝21＝1×2×100+1，
1×1＝61＝2×3×100+1
35×35＝121＝3×4×100+1，
小江觀察后猜測：如果用字母a代表一個(gè)正整數(shù)，則有如下規(guī)律：（a×10+5）2＝a（a+1）×100+1．但這樣的猜測是需要證明之后才能保證它的正確性．請給出證明．
24．（8分）快遞公司為提高快遞分揀的速度，決定購買機(jī)器人來代替人工分揀．已知購買甲型機(jī)器人1臺(tái)，乙型機(jī)器人2臺(tái)，共需14萬元；購買甲型機(jī)器人2臺(tái)，乙型機(jī)器人3臺(tái)，共需24萬元．
（1）求甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)的價(jià)格各是多少萬元；
（2）已知甲型和乙型機(jī)器人每臺(tái)每小時(shí)分揀快遞分別是1200件和1000件，該公司計(jì)劃最多用41萬元購買8臺(tái)這兩種型號(hào)的機(jī)器人，則該公司該如何購買，才能使得每小時(shí)的分揀量最大？
25．（10分）某校為選拔一名選手參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，經(jīng)研究，按圖所示的項(xiàng)目和權(quán)數(shù)對選拔賽參賽選手進(jìn)行考評（因排版原因統(tǒng)計(jì)圖不完整）．下表是李明、張華在選拔賽中的得分情況：
結(jié)合以上信息，回答下列問題：
（1）求服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)及普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角大小；
（2）求李明在選拔賽中四個(gè)項(xiàng)目所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，幫助學(xué)校在李明、張華兩人中選擇一人參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，并說明理由．
26．（10分）學(xué)生在素質(zhì)教育基地進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：黃瓜的種植成本是1元/kg，售價(jià)為1.5元/kg；茄子的種植成本是1.2元/kg，售價(jià)是2元/kg．
(1)請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克?
(2)這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元?
參考答案
一、選擇題(每小題3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、A
7、A
8、D
9、D
10、A
二、填空題(每小題3分,共24分)
11、32°
12、
13、假 若a＞b則a1＞b1
14、①②④
15、-12
16、=1
17、一個(gè)三角形的三個(gè)角都相等，這個(gè)三角形是等邊三角形．
18、AB=AC
三、解答題(共66分)
19、（1）0；（2）﹣6x4y﹣2；（3）x3﹣4x+6；（4）
20、樹高為15m.
21、（1）55km，20min，乙；（2）；（3）甲組在第30分鐘時(shí)，停了幾分鐘，然后又繼續(xù)行駛（答案不唯一）
22、45
23、見解析
24、（1）甲、乙兩種型號(hào)的機(jī)器人每臺(tái)價(jià)格分別是6萬元、4萬元；（2）該公司購買甲型和乙型機(jī)器人分別是4臺(tái)和4臺(tái)才能使得每小時(shí)的分揀量最大．
25、（1）服裝項(xiàng)目的權(quán)數(shù)是10%，普通話項(xiàng)目對應(yīng)扇形的圓心角是72°；（2）眾數(shù)是85，中位數(shù)是82.5；（3）選擇李明參加“美麗邵陽，我為家鄉(xiāng)做代言”主題演講比賽，理由見解析.
26、（1）黃瓜和茄子各30千克、10千克；（2）23元
項(xiàng)目
選手
服裝
普通話
主題
演講技巧
李明
85
70
80
85
張華
90
75
75
80

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