一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、（4分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于點E，則DE的長為（ ）
A．6B．5C．4D．3
2、（4分）若點A(3，y1)，B(﹣2，y2)都在直線y＝﹣x+n上，則y1與y2的大小關(guān)系是( )
A．y1＜y2B．y1＞y2
C．y1＝y(tǒng)2D．以上都有可能
3、（4分）把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，則最后一個人分到的本數(shù)不足3本，則共有學(xué)生( )人．
A．4 B．5 C．6 D．5或6
4、（4分）如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列哪個條件不能判定?ABCD是矩形的是( )
A．AC=BDB．OA=OBC．∠ABC=90°D．AB=AD
5、（4分）如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFC是兩個矩形，點B在EF邊上，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別是S1、S2的大小關(guān)系是
A．S1＞S2B．S1=S2C．S1＜S2D．3S1=2S2
6、（4分）一元二次方程的根是（ ）
A．x ? 0B．x ? 1C．x ? 0, x ? 1D．無實根
7、（4分）如圖所示，四邊形OABC是矩形，△ADE是等腰直角三角形，∠ADE＝90°，點A，D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點B、E在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上．△ADE的面積為，且AB＝DE，則k值為（ ）
A．18B．C．D．16
8、（4分）若點P在一次函數(shù)的圖像上，則點P一定不在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
二、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）如圖，過點N（0，-1）的直線y=kx+b與圖中的四邊形ABCD有不少于兩個交點，其中A（2，3）、B（1，1）、C（4，1）、D（4，3），則k的取值范圍____________
10、（4分）將函數(shù)的圖象向上平移3個單位長度，得到的函數(shù)圖象的解析式為______.
11、（4分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A為，點C是第一象限上一點，以O(shè)A，OC為鄰邊作?OABC，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C和AB的中點D，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點B，則的值為______．
12、（4分）在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，若∠AOB=60°，AB=5，則BC=_____．
13、（4分）如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點處，當(dāng)△為直角三角形時，BE的長為 .
三、解答題（本大題共5個小題，共48分）
14、（12分）在正方形ABCD中，過點A引射線AH，交邊CD于點H（點H與點D不重合），通過翻折，使點B落在射線AH上的點G處，折痕AE交BC于點E，延長EG 交CD于點F.如圖①，當(dāng)點H與點C重合時，易證得FG=FD（不要求證明）;如圖②，當(dāng)點H為邊CD上任意一點時，求證：FG=FD．
（應(yīng)用）在圖②中，已知AB=5，BE=3，則FD= ，△EFC的面積為 .(直接寫結(jié)果)
15、（8分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營的型車2017年7月份銷售額為萬元，今年經(jīng)過改造升級后，型車每輛的銷售價比去年增加元，若今年7月份與去年7月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年7月份型車銷售總額將比去年7月份銷售總額增加.求今年7月份順風(fēng)車行型車每輛的銷售價格．
16、（8分）先化簡再求值：，其中a=-2。
17、（10分）甲、乙兩人相約登山，甲、乙兩人距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：
(1)圖中的t1= 分；
(2)若乙提速后，乙登山的速度是甲登山的速度的3倍，
①則甲登山的速度是 米/分，圖中的t2= 分；
②請求出乙登山過程中，距地面的高度y(米)與登山時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系式．
18、（10分）當(dāng)為何值時，分式的值比分式的值大2？
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）若關(guān)于x的不等式組的解集為﹣＜x＜﹣6，則m的值是_____．
20、（4分）如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，則AC的長為_____．
21、（4分）如圖，點D是直線外一點，在上取兩點A，B，連接AD，分別以點B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是：_________________________
.
22、（4分）甲、乙兩名同學(xué)的5次數(shù)學(xué)成績情況統(tǒng)計結(jié)果如下表：
根據(jù)上表，甲、乙兩人成績發(fā)揮較為穩(wěn)定的是______填：甲或乙
23、（4分）若關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則非正整數(shù)k的值是______．
二、解答題（本大題共3個小題，共30分）
24、（8分）已知兩地相距，甲、乙兩人沿同一公路從 地出發(fā)到地，甲騎摩托車，乙騎自行車，如圖中分別表示甲、乙離開地的距離 與時間 的函數(shù)關(guān)系的圖象，結(jié)合圖象解答下列問題.
（1）甲比乙晚出發(fā)___小時，乙的速度是___ ；甲的速度是___.
（2）若甲到達地后，原地休息0.5小時，從地以原來的速度和路線返回地，求甲、乙兩人第二次相遇時距離地多少千米？并畫出函數(shù)關(guān)系的圖象.
25、（10分）如圖，四邊形ABCD中， BA=BC， DA=DC，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”， 其對角線AC、BD交于點M，請你猜想關(guān)于箏形的對角線的一條性質(zhì)，并加以證明.
猜想：
證明：
26、（12分）化簡：；
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）
1、D
【解析】
試題分析：已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，根據(jù)勾股定理可得BC=6，又因DE垂直平分AC，∠ACB=90°，可得DE為△ABC的中位線，根據(jù)三角形的中位線定理可得DE=BC=3，故答案選D.
考點：勾股定理；三角形的中位線定理.
2、A
【解析】
結(jié)合題意點A(3，y1)，B(﹣1，y1)都在直線y＝﹣x+n上，利用一次函數(shù)的增減性即可解決問題.
【詳解】
∵直線y＝﹣x+n，
﹣＜0，
∴y隨x的增大而減小，
∵3＞﹣1，
∴y1＜y1．
故選：A．
本題考查一次函數(shù)圖象上的點的特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用一次函數(shù)的增減性解決問題，屬于中考?？碱}型．
3、C
【解析】
根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個學(xué)生分1本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥1（x-1），且1（x-1）+3＞3x+8，分別求出即可．
【詳解】
假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：
1（x-1）+3＞3x+8≥1（x-1），
解得：1＜x≤6.1．
故選：C．
本題考查了不等式組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組．
4、D
【解析】
根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定方法即可一一判斷即可．
【詳解】
解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC=BD，
∴ABCD是矩形，故A正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO=OC，BO=OD，
∵OA=OB，
∴AC=BD，
∴ABCD是矩形，故B正確；
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∵∠ABC=90°，
∴ABCD是矩形，故C正確；
∵四邊形ABCD 是平行四邊形，
∵AB=AD，
∴ABCD是菱形，故D錯誤．
故選：D．
本題考查了矩形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，熟練掌握矩形的判定定理是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
由于矩形ABCD的面積等于2個△ABC的面積，而△ABC的面積又等于矩形AEFC的一半，所以可得兩個矩形的面積關(guān)系．
【詳解】
∵矩形ABCD的面積S=2S△ABC， S△ABC=S矩形AEFC，
∴S1=S2
故選B
6、C
【解析】
先移項得到，再把方程左邊分解因式得到，原方程轉(zhuǎn)化為或，然后解兩個一元一次方程即可.
【詳解】
，
，
或，
，.
故選：.
本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解.
7、B
【解析】
設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），因為B、E在y＝上，則有5m＝3m+9＝k，由此即可解決問題；
【詳解】
解：∵△ADE是等腰直角三角形，面積為，
∴AD＝DE＝3，
∵AB＝DE，
∴AB＝5，設(shè)B（m，5），則E（m+3，3），
∵B、E在y＝上，
則有5m＝3m+9＝k
∴m＝，
∴k＝5m＝.
故選B．
本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)解決問題，屬于中考?？碱}型．
8、C
【解析】
根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行判定即可.
【詳解】
一次函數(shù)y=-x+4中k=-10，
所以一次函數(shù)y=-x+4的圖象經(jīng)過二、一、四象限，
又點P在一次函數(shù)y=-x+4的圖象上，
所以點P一定不在第三象限，
故選C.
本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.
y=kx+b：當(dāng) k>0，b>0時，函數(shù)的圖象經(jīng)過一，二，三象限；當(dāng) k>0，b

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