一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、（4分）在實(shí)驗(yàn)課上，小亮利用同一塊木板測(cè)得小車從不同高度與下滑的時(shí)間的關(guān)系如下表：
下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A．當(dāng)時(shí)，約秒
B．隨高度增加，下滑時(shí)間越來越短
C．估計(jì)當(dāng)時(shí)，一定小于秒
D．高度每增加了，時(shí)間就會(huì)減少秒
2、（4分）如圖所示，在矩形中，，，矩形內(nèi)部有一動(dòng)點(diǎn)滿足，則點(diǎn)到，兩點(diǎn)的距離之和的最小值為（ ）.
A．B．C．D．
3、（4分）一家鞋店對(duì)上周某一品牌女鞋的銷售量統(tǒng)計(jì)如下：
該鞋店決定本周多進(jìn)一些尺碼為23.5厘米的該品牌女鞋，影響鞋店決策的統(tǒng)計(jì)量是（ ）
A．方差B．中位數(shù)C．平均數(shù)D．眾數(shù)
4、（4分）某校規(guī)定學(xué)生的平時(shí)作業(yè)，期中考試，期末考試三項(xiàng)成績(jī)分別是按30%、30%、40%計(jì)人學(xué)期總評(píng)成績(jī)，小明的平時(shí)作業(yè)，期中考試，期末考試的英語成績(jī)分別是93分、90分、96分，則小明這學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是（ ）
A．92B．90C．93D．93.3
5、（4分）已知圖中所有的小正方形都全等，若在右圖中再添加一個(gè)全等的小正方形得到新的圖形，使新圖形是中心對(duì)稱圖形，則正確的添加方案是（ ）
A．B．C．D．
6、（4分）正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)E，且△ABE為等邊三角形，則∠DCE為（ ）
A．15°B．18°C．1．5°D．30°
7、（4分）如圖，在Rt△DEF中，∠EFD＝90°，∠DEF＝30°，EF＝3cm，邊長(zhǎng)為2cm的等邊△ABC的頂點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，另一個(gè)頂點(diǎn)B（在點(diǎn)C的左側(cè)）在射線FE上．將△ABC沿EF方向進(jìn)行平移，直到A、D、F在同一條直線上時(shí)停止，設(shè)△ABC在平移過程中與△DEF的重疊面積為ycm2，CE的長(zhǎng)為xcm，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
8、（4分）如圖，在四邊形中， ， 交于 ， 平分 ，，下面結(jié)論：① ；②是等邊三角形；③；④，其中正確的有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、（4分）將直線的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到直線______．
10、（4分）當(dāng)x________時(shí)，分式有意義.
11、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______．
12、（4分）如圖，將 Rt△ABC 繞直角頂點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 180° 得△AB1C1，寫出旋轉(zhuǎn)后 BC 的對(duì)應(yīng)線段_____．
13、（4分）在菱形中，已知，，那么__________（結(jié)果用向量，的式子表示）．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、（12分） 寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)關(guān)系式_____．（寫出一個(gè)即可）
（1）y隨x的增大而減?。唬?）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，﹣2）．
15、（8分）甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，騎自行車前往距離學(xué)校20千米的郊野公園。已知甲同學(xué)比乙同學(xué)平均每小時(shí)多騎行2千米，甲同學(xué)在路上因事耽擱了30分鐘，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)公園。問：甲、乙兩位同學(xué)平均每小時(shí)各騎行多少千米？
16、（8分）解下列方程：
（1）；（2）．
17、（10分）在如圖平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)A（3，0）、B（0，4）兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O開始沿OA向點(diǎn)A以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BO向點(diǎn)O以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線AB于點(diǎn)M，連接PQ．且點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)O、B同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)直接寫出直線AB的函數(shù)解析式： ；
（2）當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形BQPM是否為菱形？若是，請(qǐng)說明理由；若不是，請(qǐng)求出當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形BQPM是菱形．
18、（10分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．
（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
B卷（50分）
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、（4分）如圖，已知某廣場(chǎng)菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD=60°，則花壇對(duì)角線AC的長(zhǎng)等于________米.
20、（4分）如圖，△ACB和△DCE都是等腰直角三角形，CA＝CB，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝90°，△ACB的頂點(diǎn)A在△DCE的斜邊DE上，且AD＝，AE＝3，則AC＝_____．
21、（4分）如圖，邊長(zhǎng)分別為4和8的兩個(gè)正方形ABCD和CEFG并排放在一起，連結(jié)BD并延長(zhǎng)交EG于點(diǎn)T，交FG于點(diǎn)P，則GT的長(zhǎng)為_____．
22、（4分）學(xué)校籃球集訓(xùn)隊(duì)11名隊(duì)員進(jìn)行定點(diǎn)投籃訓(xùn)練，將11名隊(duì)員在1分鐘內(nèi)投進(jìn)籃筐的球數(shù)由小到大排序后為6，7，8，9，9，9，9，10，10，10，12，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是______________.
23、（4分）如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8， ，點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，則EF的長(zhǎng)度為________．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（8分）如圖，在中，點(diǎn)對(duì)角線上，且，連接。
求證：（1）；
（2）四邊形是平行四邊形。
25、（10分）淘寶網(wǎng)舉辦“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)許多商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折讓利的促銷活動(dòng).
（1）甲網(wǎng)店銷售的商品的成本為30元/件，網(wǎng)上標(biāo)價(jià)為80元/件.“雙十一”購(gòu)物活動(dòng)當(dāng)天，甲網(wǎng)店連續(xù)兩次降價(jià)銷售商品吸引顧客，問該店平均每次降價(jià)率為多少時(shí)，才能使商品的售價(jià)為39.2元/件？
（2）乙網(wǎng)店銷售一批名牌襯衫，平均每天銷售20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件降價(jià)1元，則每天可多售2件.商場(chǎng)若想每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？
26、（12分）為了貫徹落實(shí)區(qū)中小學(xué)“閱讀·寫字·演講”三項(xiàng)工程工作，我區(qū)各校大力推廣閱讀活動(dòng)，某校初二（1）班為了解2月份全班學(xué)生課外閱讀的情況，調(diào)查了全班學(xué)生2月份讀書的冊(cè)數(shù)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息解決下列問題：
（1）參加本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有______人，其中2月份讀書2冊(cè)的學(xué)生有______人；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊(cè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
參考答案與詳細(xì)解析
一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）
1、D
【解析】
一個(gè)用圖表表示的函數(shù)，根據(jù)給出的信息，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，即可解答．
【詳解】
A選項(xiàng)：當(dāng)h=40時(shí)，t約2.66秒；
B選項(xiàng)：高度從10cm增加到50cm，而時(shí)間卻從3.25減少到2.56；
C選項(xiàng)：根據(jù)B中的估計(jì)，當(dāng)h=80cm時(shí)，t一定小于2.56秒；
D選項(xiàng)：錯(cuò)誤，因?yàn)闀r(shí)間的減少是不均勻的；
故選：D．
考查了函數(shù)的概念，函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x，變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)，記作y=f（x）．
2、D
【解析】
首先由，得出動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，連接BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．然后在直角三角形ABE中，由勾股定理求得BE的值，即PA＋PB的最小值．
【詳解】
解：設(shè)△ABP中AB邊上的高是h．
∵，
∴AB?h＝AB?AD，
∴h＝AD＝2，
∴動(dòng)點(diǎn)P在與AB平行且與AB的距離是2的直線l上，如圖，作A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)E，連接AE，BE，則BE的長(zhǎng)就是所求的最短距離．
在Rt△ABE中，∵AB＝4，AE＝2＋2＝4，
∴BE＝，
即PA＋PB的最小值為．
故選D．
本題考查了軸對(duì)稱?最短路線問題，三角形的面積，矩形的性質(zhì)，勾股定理，兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)．得出動(dòng)點(diǎn)P所在的位置是解題的關(guān)鍵．
3、D
【解析】
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量；方差、標(biāo)準(zhǔn)差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量．銷量大的尺碼就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
【詳解】
解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故應(yīng)最關(guān)心這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．
故選：D.
此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．
4、D
【解析】
小明這學(xué)期總評(píng)成績(jī)是平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的成績(jī)與其對(duì)應(yīng)百分比的乘積之和．
【詳解】
解：小明這學(xué)期的總評(píng)成績(jī)是93×30%+90×30%+96×40%=93.3（分）
故選：D．
本題主要考查加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．
5、B
【解析】
觀察圖形，利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
選項(xiàng)A，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B，新圖形是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；
選項(xiàng)C，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D，新圖形不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選B．
本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，熟知中心對(duì)稱圖形的概念是解決問題的關(guān)鍵．
6、A
【解析】
解：∵△ABE為等邊三角形，
∴∠EAB=60° ，
∴∠EAC=40°，
又∵AE=AC ，
∴∠AEC=∠ACE ==75°，
∴∠DCE="90°-75°" =45°，
故選A．
考點(diǎn)：4．正方形的性質(zhì)；4．等邊三角形的性質(zhì)；4．三角形的內(nèi)角和．
7、A
【解析】
分0≤x≤2、2＜x≤3、3＜x≤4三種情況，分別求出函數(shù)表達(dá)式即可求解．
【詳解】
解：①當(dāng)0≤x≤2時(shí)，如圖1，
設(shè)AC交ED于點(diǎn)H，則EC＝x，
∵∠ACB＝60°，∠DEF＝30°，
∴∠EHC＝90°，
y＝S△EHC＝×EH×HC＝ECsin∠ACB×EC×cs∠ACB＝CE2＝x2，
該函數(shù)為開口向上的拋物線，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝；
②當(dāng)2＜x≤3時(shí)，如圖2，
設(shè)AC交DE于點(diǎn)H，AB交DE于點(diǎn)G，
同理△AHG為以∠AHG為直角的直角三角形，
EC＝x，EB＝x﹣2＝BG，則AG＝2﹣BG＝2﹣（x﹣2）＝4﹣x，
邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積為：2×＝；
同理S△AHG＝（4﹣x）2，
y＝S四邊形BCHG＝S△ABC﹣S△AHG＝﹣（x﹣4）2，
函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝3時(shí)，y＝，
③當(dāng)3＜x≤4時(shí)，如圖3，
同理可得：y＝﹣[（4﹣x）2+（x﹣3）2]＝﹣x2+4x﹣，
函數(shù)為開口向下的拋物線，當(dāng)x＝4時(shí)，y＝；
故選：A．
本題考查的是動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，此類題目通常需要分不同時(shí)間段確定函數(shù)的表達(dá)式，進(jìn)而求解．
8、C
【解析】
由兩組對(duì)邊平行證明四邊形AECD是平行四邊形，由AD=DC得出四邊形AECD是菱形，得出AE=EC=CD=AD，則∠EAC=∠ECA，由角平分線定義得出∠EAB=∠EAC，則∠EAB=∠EAC=∠ECA，證出∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，則BE=AE，AC=2AB，①正確；由AO=CO得出AB=AO，由∠EAB=∠EAC=30°得出∠BAO=60°，則△ABO是等邊三角形，②正確；由菱形的性質(zhì)得出S△ADC=S△AEC=AB?CE，S△ABE=AB?BE，由BE=AE=CE，則S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；由DC=AE，BE=AE，則DC=2BE，④正確；即可得出結(jié)果．
【詳解】
解：∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∵AD=DC，
∴四邊形AECD是菱形，
∴AE=EC=CD=AD，
∴∠EAC=∠ECA，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAB=∠EAC，
∴∠EAB=∠EAC=∠ECA，
∵∠ABC=90°，
∴∠EAB=∠EAC=∠ECA=30°，
∴BE=AE，AC=2AB，①正確；
∵AO=CO，
∴AB=AO，
∵∠EAB=∠EAC=30°，
∴∠BAO=60°，
∴△ABO是等邊三角形，②正確；
∵四邊形AECD是菱形，
∴S△ADC=S△AEC=AB?CE，
S△ABE=AB?BE，
∵BE=AE=CE，
∴S△ADC=2S△ABE，③錯(cuò)誤；
∵DC=AE，BE=AE，
∴DC=2BE，④正確；
故選：C．
本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)、角平分線定義、等邊三角形的判定、含30°角直角三角形的性質(zhì)、三角形面積的計(jì)算等知識(shí)，熟練掌握菱形的性質(zhì)與含30°角直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
9、
【解析】
上下平移時(shí)只需讓的值加減即可.
【詳解】
原直線的，，向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到了新直線，那么新直線的，，所以新直線的解析式為：.
故答案為：.
考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，要注意求直線平移后的解析式時(shí)的值不變，只有發(fā)生變化.
10、
【解析】
根據(jù)分母不等于0列式求解即可．
【詳解】
由題意得，x?1≠0，
解得x≠1.
故答案為：≠1.
本題考查分式有意義的條件，熟練掌握分式的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵.
11、3;
【解析】
根據(jù)矩形是中心對(duì)稱圖形尋找思路：△OBF≌△ODE，圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．
【詳解】
根據(jù)矩形的性質(zhì)得△OBF≌△ODE，
屬于圖中陰影部分的面積就是△ADC的面積．
S△ADC=CD×AD=×2×3=3.
故圖中陰影部分的面積是3.
本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的性質(zhì).
12、B1C1．
【解析】
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答即可．
【詳解】
∵將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180°得△AB1C1，
∴△ABC≌△AB1C1，
∴BC=B1C1，
∴旋轉(zhuǎn)后BC的對(duì)應(yīng)線段是B1C1，
故答案為：B1C1．
本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟記旋轉(zhuǎn)的各種性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的三要素是解題的關(guān)鍵．
13、
【解析】
根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，，然后利用即可得出答案．
【詳解】
∵四邊形是菱形，
∴，
∵，，
∴
∴
故答案為：．
本題主要考查菱形的性質(zhì)及向量的運(yùn)算，掌握菱形的性質(zhì)及向量的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）
14、y=－x－1
【解析】
試題分析：當(dāng)y隨著x的增大而減小時(shí)，則k＜0，則本題我們可以設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=－x+b，然后將點(diǎn)（1，－2）代入求出b的值．
考點(diǎn)：函數(shù)圖象的性質(zhì)
15、甲平均每小時(shí)行駛10千米，乙平均每小時(shí)行駛8千米
【解析】
設(shè)乙平均每小時(shí)騎行x千米，則甲平均每小時(shí)騎行（x+2）千米，根據(jù)題意可得，同樣20千米的距離，乙比甲多走30分鐘，據(jù)此列方程求解．
【詳解】
設(shè)甲平均每小時(shí)行駛x千米，
則，
化簡(jiǎn)為：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)不符合題意，是原方程的解，
答：甲平均每小時(shí)行駛10千米，乙平均每小時(shí)行駛8千米。
本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．
16、（1），；（2），
【解析】
（1）用因式分解法解一元二次方程；
（2）用公式法解一元二次方程．
【詳解】
解：（1）
或
∴，；
（2）∵，，，＞0
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
∴
即，．
本題考查解一元二次方程，掌握因式分解的技巧和一元二次求根公式正確計(jì)算是本題的解題關(guān)鍵．
17、（1）；（2）當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形BQPM是菱形．
【解析】
（1）由點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得直線AB的函數(shù)解析式；
（2）當(dāng)t=4時(shí)，求得BQ、OP的長(zhǎng)度，結(jié)合勾股定理得到PQ=BQ；由相似三角形：△APM∽△AOB的對(duì)應(yīng)邊相等求得PM的長(zhǎng)度，得到BQ=PM，所以該四邊形是平行四邊形，所以根據(jù)“鄰邊相等的平行四邊形為菱形”推知當(dāng)t=4時(shí)，四邊形BQPM是菱形．
【詳解】
解：（1）設(shè)直線AB的解析式為：y＝kx+b（k≠0）．
把點(diǎn)A（1，0）、B（0，4）分別代入，得
解得．
故直線AB的函數(shù)解析式是：y＝﹣x+1．
故答案是：y＝﹣x+1．
（2）當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形BQPM是菱形．理由如下：
當(dāng)t＝4時(shí)，BQ＝，則OQ＝．
當(dāng)t＝4時(shí)，OP＝，則AP＝．
由勾股定理求得PQ＝．
∵PM∥OB，
∴△APM∽△AOB，
∴，即，
解得PM＝．
∴四邊形BQPM是平行四邊形，
∴當(dāng)t＝4時(shí)，四邊形BQPM是菱形．
考查了一次函數(shù)綜合題，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，菱形的判定與性質(zhì)，勾股定理，相似三角形的判定與性質(zhì)，考查了同學(xué)們綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，是一道綜合性較好的題目．
18、（1）證明見解析；（2）BC=2CD，理由見解析.
【解析】
分析：（1）利用矩形的性質(zhì)，即可判定△FAE≌△CDE，即可得到CD=FA，再根據(jù)CD∥AF，即可得出四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）先判定△CDE是等腰直角三角形，可得CD=DE，再根據(jù)E是AD的中點(diǎn)，可得AD=2CD，依據(jù)AD=BC，即可得到BC=2CD．
詳解：（1）∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，
∴∠FAE=∠CDE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
又∵∠FEA=∠CED，
∴△FAE≌△CDE，
∴CD=FA，
又∵CD∥AF，
∴四邊形ACDF是平行四邊形；
（2）BC=2CD．
證明：∵CF平分∠BCD，
∴∠DCE=45°，
∵∠CDE=90°，
∴△CDE是等腰直角三角形，
∴CD=DE，
∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AD=2CD，
∵AD=BC，
∴BC=2CD．
點(diǎn)睛：本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，要證明兩直線平行和兩線段相等、兩角相等，可考慮將要證的直線、線段、角、分別置于一個(gè)四邊形的對(duì)邊或?qū)堑奈恢蒙?，通過證明四邊形是平行四邊形達(dá)到上述目的．
一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）
19、6
【解析】
由菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD＝60°，可求得邊長(zhǎng)AD的長(zhǎng)，AC⊥BD，且∠CAD＝30°，則可求得OA的長(zhǎng)，繼而求得答案．
【詳解】
解：∵菱形花壇ABCD的周長(zhǎng)是24米，∠BAD＝60°，
∴AC⊥BD，AC＝2OA，∠CAD＝∠BAD＝30°，AD＝6米，
∴OA＝AD?cs30°＝6×＝3米，
∴AC＝2OA＝6米．
故答案為：6．
此題考查了菱形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的應(yīng)用．熟知菱形的對(duì)角線互相垂直且平分是解此題的關(guān)鍵．
20、
【解析】
由等腰三角形的性質(zhì)可得AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°,可證△ADC≌△BEC,可得AD=BE=,∠D=∠BEC=45°,由勾股定理可求AB=2，即可求AC的長(zhǎng)。
【詳解】
證明：如圖，連接BE，
∵△ACB和△DCE都是等腰直角三角形
∴AC=BC,DC=EC,∠DCE=∠ACB=90°,∠D=∠CED=45°
∴∠DCA=∠BCE，且AC=BC，DC=EC，
∴△ADC≌△BEC(SAS)
∴AD=BE=,∠D=∠BEC=45°，
∴∠AEB=90°
∴AB==2
∵AB=BC
∴BC=，因?yàn)椤鰽CB是等腰直角三角形，所以BC=AC=.
本題考查等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì).
21、2
【解析】
根據(jù)正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角可得∠ADB=∠CGE=45°，再求出∠GDT=45°，從而得到△DGT是等腰直角三角形，根據(jù)正方形的邊長(zhǎng)求出DG，再根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍求解即可．
【詳解】
∵BD、GE分別是正方形ABCD，正方形CEFG的對(duì)角線，
∴∠ADB=∠CGE=45°，
∴∠GDT=180°?90°?45°=45°，
∴∠DTG=180°?∠GDT?∠CGE=180°?45°?45°=90°，
∴△DGT是等腰直角三角形，
∵兩正方形的邊長(zhǎng)分別為4，8，
∴DG=8?4=4，
∴GT=×4=2.
故答案為2.
本題考查了正方形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)．關(guān)鍵是掌握正方形的對(duì)角線平分一組對(duì)角
22、9；9
【解析】
【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)定義可以分析出結(jié)果.
【詳解】這組數(shù)據(jù)中9出現(xiàn)次數(shù)最多，故眾數(shù)是9；按順序最中間是9，所以中位數(shù)是9.
故答案為9；9
【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù).解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解眾數(shù)，中位數(shù)的定義.
23、2
【解析】
先根據(jù)菱形的性質(zhì)得出∠ABO=∠ABC=30°，由30°的直角三角形的性質(zhì)得出OA=AB=4，再根據(jù)勾股定理求出OB，然后證明EF為△AOB的中位線，根據(jù)三角形中位線定理即可得出結(jié)果
【詳解】
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，∠ABO=∠ABC=30°，
∴OA=AB=4，
∴OB= ，
∵點(diǎn)E、F分別為AO、AB的中點(diǎn)，
∴EF為△AOB的中位線，
∴EF=OB=2．
故答案是：2 ．
考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)以及三角形中位線定理；根據(jù)勾股定理求出OB和證明三角形中位線是解決問題的關(guān)鍵．
二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）
24、（1）見解析；（2）四邊形是平行四邊形，見解析.
【解析】
（1）根據(jù)全等三角形的判定方法SAS，判斷出△ADE≌△CBF．
（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．
【詳解】
證明：（1）∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
在和中，
∴(SAS)；
（2）由（1）可得，
∴，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴四邊形是平行四邊形.
此題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，以及全等三角形的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．
25、（1）；（2）20元
【解析】
（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，根據(jù)原標(biāo)價(jià)及經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），所以此時(shí)商場(chǎng)平均每天要盈利（40-y）（20+2y）元，根據(jù)商場(chǎng)平均每天要盈利=1200元，為等量關(guān)系列出方程求解即可．
【詳解】
解：（1）設(shè)平均每次降價(jià)率為x，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元，
根據(jù)題意得：80（1-x）2=39.2，
解得：x1=0.3=30%，x2=1.7（不合題意，舍去）．
答：平均每次降價(jià)率為30%，才能使這件A商品的售價(jià)為39.2元．
（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元，則每件盈利（40-y）元，每天可以售出（20+2y），
由題意，得（40-y）（20+2y）=1200，
即：（y-10）（y-20）=0，
解得y1=10，y2=20，
為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，所以x的值應(yīng)為20，
所以，若商場(chǎng)平均每天要盈利12O0元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元；
本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于理解清楚題意找出等量關(guān)系列出方程求解，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．
26、（1）50；17；（2）補(bǔ)全條形圖見詳解；144°．
【解析】
（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖讀書4冊(cè)的人數(shù)為4人，扇形圖中占比8%，即可求得總?cè)藬?shù)；再根據(jù)讀書2冊(cè)人數(shù)占比34%，即可求得讀書2冊(cè)的人數(shù)；
（2）根據(jù)條形圖中數(shù)據(jù)以及（1）中所求，可容易求得讀書3冊(cè)的人數(shù)，讀書3冊(cè)的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即為扇形圖中所占百分比，再乘以360°，即為讀書3冊(cè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)．
【詳解】
解：（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖及扇形統(tǒng)計(jì)圖知：本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，
讀書2冊(cè)的學(xué)生有人．
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖知：讀書3冊(cè)的學(xué)生有人，補(bǔ)全如圖：
讀書3冊(cè)的學(xué)生人數(shù)占比．
∴扇形統(tǒng)計(jì)圖中讀書3冊(cè)所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為：．
本題考查直方圖，難度一般，是中考的?？贾R(shí)點(diǎn)，熟練掌握扇形圖、條形圖的相關(guān)知識(shí)有順利解題的關(guān)鍵．
題號(hào)
一
二
三
四
五
總分
得分
尺碼/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
銷售量/雙
1
2
5
11
7
3
1

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